秦晉棟 （武漢理工大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430070）

·理論研究·

基于IOWA算子的灰色—多項(xiàng)式組合模型在武漢市物流需求預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

秦晉棟 （武漢理工大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430070）

0 引 言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，作為 “黃金產(chǎn)業(yè)”的現(xiàn)代物流業(yè)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中已占據(jù)了重要的地位，并迅速向各個(gè)領(lǐng)域滲透。素有 “九省通衢”美譽(yù)的武漢作為中部崛起的重要戰(zhàn)略支點(diǎn)和區(qū)域物流中心，科學(xué)合理地對(duì)物流需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以準(zhǔn)確地掌握未來(lái)物流需求的總體趨勢(shì)，為政府部門制定物流發(fā)展規(guī)劃提供可靠的決策依據(jù)，對(duì)推進(jìn)武漢城市圈的經(jīng)濟(jì)建設(shè)和帶動(dòng)區(qū)域物流發(fā)展有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文中將采用綜合貨運(yùn)量作為衡量物流需求的指標(biāo)，根據(jù)2002～2009年武漢市綜合貨運(yùn)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，采用基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)方法對(duì)武漢市物流需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)的原理

1969年，Grange和Bate[1]兩位知名學(xué)者首次提出了組合預(yù)測(cè)的概念。所謂組合預(yù)測(cè)是指綜合運(yùn)用各單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法，充分利用各種預(yù)測(cè)方法所提供的信息，對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行科學(xué)、合理、有效的預(yù)測(cè)。組合預(yù)測(cè)方法能夠最大限度地整合各種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法，避免由于采用單項(xiàng)預(yù)測(cè)所導(dǎo)致的信息丟失。本文所采用的誘導(dǎo)有序信息集結(jié)算子（IOWA）的組合預(yù)測(cè)方法[2-3]是一種預(yù)測(cè)精度較高的組合預(yù)測(cè)方法，該方法通過(guò)對(duì)每種單項(xiàng)方法在樣本區(qū)間上各個(gè)時(shí)點(diǎn)的擬合精度的高低按順序賦權(quán)，以誤差平方和最小為準(zhǔn)則進(jìn)行組合預(yù)測(cè)。

設(shè)貨運(yùn)量觀測(cè)值序列為 ｛xt|t=1,2,…,n ｝，假設(shè)有k種可行的方法對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)，xij表示第i種預(yù)測(cè)方法在第j時(shí)刻的擬合值，向量W=（w1,w2,…,wk）分別對(duì)應(yīng)每一種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的權(quán)重，則該權(quán)重向量一定滿足≥0。首先定義xa-index（it）為在t時(shí)刻預(yù)測(cè)精度位于第i位的預(yù)測(cè)值，然后根據(jù)各種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法在各時(shí)間點(diǎn)上的預(yù)測(cè)精度從大到小依次排序分別為則總的誤差平方和為定義E為模型的誤差信息矩陣， 即：

則在基于誤差平方和最小的準(zhǔn)則下，線性組合預(yù)測(cè)模型等價(jià)于求解如下非線性規(guī)劃的優(yōu)化問(wèn)題：

2 兩種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法建模原理

2.1 灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)

灰色系統(tǒng)理論[4-5]是由我國(guó)著名學(xué)者華中科技大學(xué)的鄧聚龍教授于1982年提出來(lái)的。該理論適用于 “少數(shù)據(jù)、貧信息”的不確定系統(tǒng)建模，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的累加生成來(lái)挖掘系統(tǒng)行為數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律。GM 1,（）1模型是應(yīng)用最為廣泛的灰色預(yù)測(cè)模型，其建模預(yù)測(cè)的基本步驟如下：

（1） 設(shè)原始數(shù)據(jù)序列為X0=（x0（1 ）,x0（2）,…,x0（n ））， 對(duì)數(shù)列進(jìn)行1次累加生成得到：

（2）生成緊鄰均值序列：

（3）構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B和數(shù)據(jù)向量Y：

（4）計(jì)算參數(shù)列：

（5）構(gòu)造灰色微分方程并求解：

（6）累減還原得到預(yù)測(cè)方程：

根據(jù)2002～2009年武漢市貨運(yùn)總量的數(shù)據(jù)，可以得到武漢市貨運(yùn)總量的GM（ 1,1）模型x（ k+1）=101 981.91 e0.1345k-86 039.31，通過(guò)該模型得到的預(yù)測(cè)值，精度達(dá)到95.5%，并且通過(guò)了各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，因此用灰色系統(tǒng)模型對(duì)武漢市物流需求進(jìn)行預(yù)測(cè)是可行的。

2.2 多項(xiàng)式擬合預(yù)測(cè)

對(duì)于非線性時(shí)間序列[6]的預(yù)測(cè)我們通?？梢愿鶕?jù)數(shù)據(jù)發(fā)展的趨勢(shì)采用多項(xiàng)式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，根據(jù)武漢市自2002～2009年的貨運(yùn)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，做出其散點(diǎn)圖，可以很明顯地發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)隨著時(shí)間的推移呈現(xiàn)二次拋物線增長(zhǎng)趨勢(shì)，因此在本例中采用二次多項(xiàng)式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，通過(guò)計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析軟件Eviews 6進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，得到預(yù)測(cè)方程為y=14 682.77+285.9784t2，所有參數(shù)均通過(guò)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的檢驗(yàn)，擬合精度為96.17%，說(shuō)明該方法運(yùn)用于預(yù)測(cè)也是可行的。

2.3 單項(xiàng)預(yù)測(cè)的結(jié)果和誤差分析

根據(jù)上述兩種方法所得到的預(yù)測(cè)結(jié)果和誤差列于表1中。

表1 基于兩種單項(xiàng)模型的物流需求預(yù)測(cè)值

3 組合預(yù)測(cè)模型求解

利用Matlab7.0優(yōu)化工具箱求解，得到w1=0.8083265,w2=0.1916735，所以預(yù)測(cè)值xt=0.8083265xa-index（1t）+0.1916735xa-index（2t），將數(shù)據(jù)代入，得到組合預(yù)測(cè)值，具體結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)值

由上表可計(jì)算出采用灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)的誤差為4.5%，誤差平方和為17 079 216；采用多項(xiàng)式回歸的預(yù)測(cè)誤差為3.3%，誤差平方和為5 521 705；采用IOWA算子的預(yù)測(cè)誤差為2.6%，誤差平方和為4 049 889。所以采用基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)精度明顯高于各單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法。

根據(jù)預(yù)測(cè)公式可得2010～2012年的貨運(yùn)量預(yù)測(cè)值，具體結(jié)果如表3所示。

表3 2010～2012年物流需求預(yù)測(cè)值

4 總 結(jié)

本文首先采用了灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)法和多項(xiàng)式擬合預(yù)測(cè)法對(duì)2002～2009年武漢市物流需求總量進(jìn)行了單項(xiàng)預(yù)測(cè)，然后采用基于IOWA算子的誘導(dǎo)有序加權(quán)平均組合預(yù)測(cè)方法對(duì)兩種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行組合預(yù)測(cè)，通過(guò)計(jì)算擬合值與實(shí)際觀測(cè)值的誤差，發(fā)現(xiàn)組合預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)精度明顯高于各單項(xiàng)的預(yù)測(cè)結(jié)果，說(shuō)明該方法用于物流需求預(yù)測(cè)是可行的，并在此基礎(chǔ)上對(duì)2010～2012年武漢市的物流需求做出了預(yù)測(cè)。

從預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，2010年的物流需求總量為37 756.87萬(wàn)噸，到2012年將達(dá)到49 205.59萬(wàn)噸，年均增長(zhǎng)12.7%，如此高的增長(zhǎng)率對(duì)武漢市物流業(yè)的發(fā)展來(lái)說(shuō)既是機(jī)遇、又是挑戰(zhàn)。武漢作為中部地區(qū)的物流中心，應(yīng)充分發(fā)揮區(qū)位優(yōu)勢(shì)，并以武漢城市圈兩型社會(huì)的建設(shè)為契機(jī)，合理做好十二五期間武漢市物流產(chǎn)業(yè)的發(fā)展規(guī)劃，加大對(duì)物流基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的投入、加快物流信息化平臺(tái)的建設(shè)、重點(diǎn)扶持一批本地的知名物流企業(yè)，提升他們的綜合實(shí)力和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，營(yíng)造有利于物流產(chǎn)業(yè)發(fā)展的良好環(huán)境，從而推動(dòng)中部崛起的戰(zhàn)略實(shí)施和武漢城市圈兩型社會(huì)的建設(shè)。

[1] Bate J M,Granger C W J.The Combination of Forecasts[J].Operational Research Quarterly,1969,20(4):451-468.

[2] 陳華友.組合預(yù)測(cè)方法有效性理論及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2008.

[3] 陳華友，劉春林.基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)方法[J].預(yù)測(cè)，2003,22(6):61-65.

[4] 鄧聚龍.灰理論基礎(chǔ)[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002.

[5] 劉思峰.灰色系統(tǒng)理論及應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2004.

[6] 李子奈.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2005.

[7] 武漢市統(tǒng)計(jì)局.2009武漢統(tǒng)計(jì)年鑒[M].北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2009.

Grey Theory Based on IOWA Operator-Application of Polynomial Combined Model in Forecasting Wuhan's Logistics Demand

QIN Jin-dong (School of Management,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China)

針對(duì)2002～2009年武漢市物流需求的數(shù)據(jù)，采用灰色GM模型和多項(xiàng)式擬合模型兩種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。并結(jié)合組合預(yù)測(cè)理論，采用基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明基于誘導(dǎo)有序加權(quán)平均算子的組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度明顯高于兩種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法，說(shuō)明了該方法用于物流需求預(yù)測(cè)的可行性和有效性，并在此基礎(chǔ)上對(duì)2010～2012年的武漢市物流需求作出預(yù)測(cè)。

灰色預(yù)測(cè)；多項(xiàng)式預(yù)測(cè)；IOWA算子；組合預(yù)測(cè)

According to the logistics demand data of Wuhan from year 2002 to 2009,this thesis firstly tests on the modeling and forecasting of data by separately using two kinds of single-forecasting model-grey model GM 1,（）1 and polynomial fitted model.Then,it takes another test by adopting polynomial combined model based on IOWA operator.The results showed that the forecasting precision from testing of the combined model based on induced-order weighted average operator is obviously higher than two single-forecasting models,and proved the feasibility&effectiveness of combined model in the forecasting of Wuhan's logistics demand.A future Wuhan's logistics demand from year 2010 to 2012 is forecasted on the basis of this research as well.

grey forecasting;polynomial forecasting;IOWA operator;combined forecasting

F224

A

2010-12-13

秦晉棟（1984-），男，湖北武漢人，武漢理工大學(xué)管理學(xué)院系統(tǒng)工程專業(yè)碩士研究生，研究方向：系統(tǒng)建模與決策分析、灰色系統(tǒng)理論。

1002-3100(2011)04-0041-04