王琪

（西安工業(yè)大學 電子信息工程學院，陜西 西安 710032）

PWM技術是利用半導體器件的導通與關斷把直流電壓變成電壓脈沖列，并通過控制脈沖寬度或周期以達到改變電壓的目的，從而使需要的輸出電壓在不同負載下或變化的輸入電壓下保持恒定。但是對于不同的功率器件，不同的負載環(huán)境以及不同的輸入電壓范圍等，將會給PWM算法提出不同的要求。目前常用脈寬調制算法有方波PWM技術和正弦波 PWM （Sinusoidal Pulse Width Modulation，SPWM）技術。SPWM主要應用于有較高精度正弦波輸出的逆變電源中[1－2]。隨著應用范圍的不斷拓寬，對于SPWM的各項性能指標提出了更高的要求。例如，為了適應較寬的電壓范圍，就必須使其有較高的直流電壓利用率，也就是說在均勻采樣情況下，當調制度M＞1以后，在較大范圍內保持調制波和輸出基波之間的線性關系。同時，還必須保證三相Vout輸出相位準確、諧波分量小，以及算法的實時性強等。筆者結合國內外有關SPWM新動態(tài)，在原有算法基礎上進行研究和實踐，給出了一種滿足上述要求的SPWM算法。

1 SPWM算法原理

1.1 原理簡介

正弦脈寬調制（SPWM）技術，就是產生與正弦波等效的一系列等幅不等寬矩形脈沖波形[3]。等效原理是，每個矩形脈沖面積與對應位置正弦波面積相等。如圖1所示，設矩形脈沖高度為US/2，寬度為 δi，中點角度為 θi，Um為調制正弦波的振幅，n為載波比，則等效面積原理可以表示為：

由（2）式可以明顯看出，在載頻固定，且給定輸出角頻率ω1（n=常量）情況下，等效脈沖寬度和調制度M成正比，和脈沖所在位置的正弦值sinθi成正比。也就是說，只要δi按正弦規(guī)律變化，SPWM就可以輸出正弦電壓；δi越寬，輸出的電壓值越高。

圖1 算法原理圖Fig.1 Algorithm principle diagram

在傳統的SPWM方式下，為了保證輸出波形為正弦波，當M=1時，每一橋臂輸出電壓的基波幅值只能達到0.5Udc。為了彌補直流電壓利用率低的缺點，英國S·R·Bowes等人提出了準優(yōu)化PWM技術。這種方法是利用三相系統中線電壓具有自動消除相電壓中3k[k=1，2，…]次諧波的能力來實現[3]。由于加入了3次諧波，使基波峰點附近下凹和平坦，當M＞1.2時，才出現過調制。這種方法缺點是SPWM波和正弦波之間的連續(xù)過渡問題，同時，容易使相位信息失真，特別是三相不平衡時更嚴重。參考文獻[4]中進一步應用了三次諧波注入技術，它是根據三相調制波的幅度情況，進行瞬間注入量計算，使合成調制波的幅值不超過三角波的峰值。提高了電壓利用率，減小了開關次數，但是軟、硬件開銷較大。另一類提高利用率的方法就是在M＞1之后改變調制波形狀。印度V·Kaura等人于1996年提出了一種在時，通過給調制波上迭加上一個方波的方法[5]，這種方法由于在M＞1時要產一個矩形函數S，從而形成組合波形。該算法計算量偏大，而且還要進行相位校正，不利于實時計算。

筆者提出通過對調制函數預先整形的方法來擴展線性范圍。這種方法的最大特點是工程上實現容易，不需要相位校正，動態(tài)范圍超過一般VPPWM（Space－Vector PWM）。可充分發(fā)揮單片機優(yōu)勢。

1.2 等效面積補償法

如圖2所示，其中VS表示正弦調制波，橫坐標表示角度值。Vms表示預整形后的調制波。當調制度Mi＞1時，調制波VS將會失去M＞1以上的面積（圖中陰影部分），可以通過兩邊的面積進行補償；使形成的新的波形VmS的基波分量等于VS（圖中虛線波形）[4]。顯然，欲補償的有效面積和VS的幅值有關，也和Mi有關。

圖2 等效面積補償算法原理Fig.2 Equivalent area compensation algorithm principle

在M＞1時，可建立如下公式：

（5）式表示Hi是調制度Mi、不同頻段載波頻率 fpwmi的函數。

從圖 2 中，可得出在給定 fpwm情況下，Hi、Mi、αi之間關系：

利用上述關系式，有：

通過給定的Mi，可以確定αi，則VmS波形也就確定。在半周期內，由αi至180°－αi區(qū)間上橋臂為全導通狀態(tài)，此時對應下橋臂處于關閉狀態(tài)。 僅在 0°至 αi和 180°－αi至 180°區(qū)間形成和VS面積相等的PWM波，隨著M的增大，αi減小，開關次數也減少。這種算法的最大好處是：計算量小，電壓利用率高，在M＞1以后，開關損耗明顯下降。

2 SPWM算法的實現

如圖3所示，變頻調速控制系統采用infineon公司的16位單片機XC164CM作為其制核心實現SPWM算法。XC164CM的特點是：1）采用C166SV2內核，具有5級指令流水線，指令執(zhí)行時間達到25 ns；2）2 k字節(jié)片內數據SRAM，64 kB片內FLASH；3）具有自校檢的10位 14路A/D轉換器，轉換速度2.15 μs。4）具有單周期 16乘 16位乘法、32除16位除法指令，可快速處理復雜的數學運算[6]。

XC164CM的最大優(yōu)點是：內部CCU6（CAPCOM6 unit，CCU6）單元使電機控制的外部硬件電路大大簡化，其強大的運算能力可以完成很多復雜的算法，非常適應于變頻調速的電控系統，使用十分方便。

圖3 XC164構成的驅動電路Fig.3 XC164 driver circuit

電機控制功能主要在CCU6中完成，CCU6是專門為產生各種數字信號及進行事件捕獲設計的，可以產生各類PWM信號以及多路PWM調制的時序信號，同時對給類觸發(fā)時間或脈沖寬度進行時間測量，非常適用于電機驅動，電力控制等場合。

CCU6單元是由一個定時器模塊T12與3個捕獲、比較通道和一個定時器T13模塊與一個比較通道組成的。定時器T12模塊不僅可以獨立的產生PWM信號或捕獲觸發(fā)信號，而且可以產生三相6個通道的SPWM信號，驅動交流電機或逆變器；T12模塊與T13模塊組合使用可以驅動、控制有位置傳感器或無位置傳感器的直流無刷電機。

三相SPWM波的形成，可以按圖4流程進行。由公式（6）、（7）可知，Mi和 αi角度有確定的對應關系，Hi可通過 αi求得。當調制度M＞1時，通過Mi求得相應的Hi，從而構成Vms波形；當M＜1時，按常規(guī)方法進行處理，構成VS波形。

3 結 論

利用提出的三相SPWM算法進行實驗，可以看出：變頻控制器輸出的三相電流正弦波失真系數明顯下降，如圖5所示。且輸出波形三相比較平衡，波形質量提高，使得平均噪聲與傳統變頻器相比下降約2 dB，效果令人滿意。

圖4 SPWM計算流程Fig.4 SPWM calculation process

圖5 輸出電流波形（橫坐標：4 ms/格，縱坐標：2A/格）Fig.5 Output current waveform （x－coordinate:4 ms/case， ycoordinate:2A/case）

[1]林渭勛.現代電力電子電路[M].杭州：浙江大學出版社，2002.

[2]張燕賓.SPWM變頻調速應用技術[M].北京：機械工業(yè)出版社，2005.

[3]Bowes，S R，Bullough.Optimal PWM microprocessor-controlled current-source inverter drives [J]. Electric Power Applications， IEE Proceedings ， 1988，135（2）：59－75.

[4]劉志暉，張青，陳堅.一種新穎的三相SPWM技術[J].電力電子技術，1997，31（2）：3－7.

LIU Zhi-hui，ZHANG Qing，CHEN Jian.A novel three phase SPWM technique[J].Power Electronic，1997，31（2）:3－7.

[5]Kaura V，Blasko V.A new method to improve linearity of a sinusoidal PWM in the over-modulation region[J].IEEE Trans.On Ind.Applicat，1996，32（5）：1115－1221.

[6]Weiss R，Kattwinkel T.Sensorless regulation of a brushless dc motor with a C164CM[S].Infinenon Application Note，2001.