魏旭光

（陜西師范大學 陜西 西安 710061）

GPS技術(shù)推動了武器的系統(tǒng)向前發(fā)展，使精確制導精度進一步提高。GPS系統(tǒng)龐大，主要由3部分組成：即空間部分、地面監(jiān)控部分和用戶部分[1]。

對空間部分和地面監(jiān)控部分干擾難度大。若對GPS接收機于關(guān)鍵階段實施區(qū)域性局部電子干擾，使接收機在此地域無法利用GPS進行定位和導航[2]，或使其定位誤差增大，不能獲取精確的導航定位信息，就能起到干擾GPS接收機的目的。

可以采用兩種完全不同的干擾體制，一種是壓制性干擾，一種是欺騙性干擾。本課題所采用的干擾方案即是這兩種干擾，尤其欺騙式干擾方式大大降低了所需的干擾功率，在實戰(zhàn)中也大大的降低了干擾源被敵方發(fā)現(xiàn)的概率，具有很強的隱蔽性和實用性[3-4]。

1 GPS系統(tǒng)信號建模分析

GPS衛(wèi)星在L1和L2兩個載頻上發(fā)射信號，L1為1 575.42 MHz，L2為 1 227.6 MHz，L1和 L2的頻段寬度均是±12 MHz。L1上調(diào)制有兩個相位相互正交的擴頻碼，即基碼速率為 10.23 MHz的P（Y）碼和基碼速率為1.023 MHz的C/A碼，調(diào)制在L1載頻上。P（Y）碼是由速率10.23 MHz的擴頻碼（P碼）和大約速率為500 kHz的用于加密的W碼模2相加而成。

目前GPS的調(diào)制是采用二進制相移鍵控 （Binary Phase Shift Keying，BPSK）調(diào)制技術(shù)[5]以及二進制偏置載波（Binary Offset Carrier，BOC）調(diào)制方式[6]。BOC調(diào)制方式是實現(xiàn)軍民信號頻譜分離的關(guān)鍵技術(shù)，重點闡述BOC調(diào)制原理。

1.1 BOC調(diào)制

1.1.1 BOC基本模型

BOC調(diào)制是以一個方波作為副載波，對衛(wèi)星產(chǎn)生的碼信號輔助調(diào)制，之后再調(diào)制到主載波上，即信號s（t）和一個頻率為fs的副載波相乘，使得信號的頻譜分裂成兩部分，位于主載波頻率的左右兩部分。即：

其中 A 表示信號幅度；D（t）表示電文數(shù)據(jù)；P（t）表示 PRN序列；Sc（t）表示副載波信號。 BOC 信號原理見圖 1，其中，fc為擴頻碼速率，fs為副載波速率。導航數(shù)據(jù)調(diào)制到擴頻碼后，再調(diào)制一矩形副載波，生成BOC信號，最后調(diào)制到導航信號頻段的主載波上發(fā)射出去，與GPS C/A碼信號調(diào)制的區(qū)別是引入了一矩形副載波。

圖1 BOC信號原理Fig.1 Signal theory of BOC

以 BOC（10，5）為例。 圖 2 是經(jīng) BOC（10，5）調(diào)制的 PRN碼的時域波形，可以看出，藍色實線表示擴展碼序列（fc），而紅色虛線表示調(diào)制后的碼序列（fs）。圖3是該信號的功率譜密度。

圖2 BOC（10，5）調(diào)制信號波形Fig.2 Waveform of modulated signal with BOC（10，5）

圖3 BOC（10，5）調(diào)制信號的功率譜密度Fig.3 Power spectrum density of modulated signal with BOC（10，5）

可以看出BOC信號結(jié)構(gòu)的主要特點是信號功率并不是調(diào)制到載波頻率的主瓣，而是調(diào)制到了載波頻率兩側(cè)的旁瓣上，這兩個旁瓣之間的間隔為2倍的副載頻寬度。

1.1.2 BOC信號的功率譜和自相關(guān)

經(jīng)BOC（fs，fc）調(diào)制的基帶信號的歸一化功率譜密度定義為[6]：

一般地，BOC調(diào)制的自相關(guān)函數(shù)不容易顯式表達。當信號理想地以復帶寬βr為帶限，其自相關(guān)函數(shù)可以定義為：

BOC功率譜上兩側(cè)主瓣之間的主瓣和旁瓣的個數(shù)由這兩個參數(shù)fs，fc決定，具體的對應(yīng)關(guān)系表示為：

式中，n1表示兩側(cè)主瓣之間的主瓣和旁瓣的個數(shù)，也成為BOC調(diào)制階數(shù)，fs是副載波頻率，fc是碼率。由此可以計算出BOC（10，5）主瓣之間的主瓣和旁瓣的個數(shù)為4個（即主瓣間沒有旁瓣），如圖2所示。

1.2 調(diào)制方式性能對比

GPS為了將軍用信號和民用信號頻譜分開，采用了M碼，以提高軍用信號功率和抗干擾能力，同時有利于干擾民用信號。

M碼采用一種裂譜調(diào)制法，它把其大部分功率放在靠近分配給它的頻帶的邊緣處[7]?？垢蓴_能力主要來自不干涉C/A碼或P碼接收機的強大的發(fā)射功率。M碼的調(diào)制將采用二進制偏置載波（BOC）信號，其子載波頻率為10.23 MHz，擴碼率為每秒 5.115百萬擴散位，故稱為 BOC（10.23，5.115）調(diào)制，簡稱 BOC（10，5）。 因為 BOC（10，5）調(diào)制與 P 和 C/A 碼信號相分離，故可以較大的功率發(fā)射，而不降低P或C/A碼接收機的性能。BOC（10，5）對于針對C/A碼信號的干擾不敏感，而且與用來擴展調(diào)制的二進制序列的結(jié)構(gòu)難以分辨[8]。M碼信號的調(diào)制框圖如圖4所示。

圖4 M信號調(diào)制框圖Fig.4 Block diagram of M signal modulation

圖5說明了兩種調(diào)制方式的功率譜密度的情況，可以看出，傳統(tǒng)的BPSK調(diào)制方式的大部分功率都集中在頻帶的中央位置，而相比下，BOC調(diào)制方式則把大部分功率放在了分配給它的頻帶的邊緣處。C/A碼采用的就是傳統(tǒng)的BPSK調(diào)制技術(shù)，而M碼是GPS在2007年發(fā)射的新的軍用碼，將采用BOC（10，5）調(diào)制，從功率譜上就可以看出采用BOC調(diào)制，將與原有信號不產(chǎn)生干涉[9-10]。

圖5 不同調(diào)制方式功譜密度Fig.5 Power spectral density of different modulation

2 干擾技術(shù)研究

設(shè)計GPS干擾，主要是因為GPS接收機在接收有用信號的同時，不可能完全抑制外部干擾，以及特征參數(shù)與有用信號相同或相似的其他信號，GPS接收機檢測有用信號時必然存在一些不確定因素。利用這一特點，可以施放干擾信號，迫使對方獲得的有用信息量降至最小。因此，對GPS的干擾就是通過輻射干擾信號，來壓制或欺騙敵方的GPS接收機。

2.1 干擾概述

2.1.1 壓制干擾

壓制式干擾是指發(fā)射干擾信號壓制GPS衛(wèi)星信號[11]，使得GPS接收機收不到衛(wèi)星信號無法定位，而達到干擾的目的。

對于C/A碼的壓制干擾有瞄準式干擾、阻塞式干擾和相關(guān)干擾：C/A碼瞄準式干擾是利用頻率瞄準技術(shù)使干擾載頻對準信號載頻，針對特定碼型的衛(wèi)星信號實施干擾，使該信號在一定區(qū)域內(nèi)失效；阻塞式干擾是采用一部干擾機來干擾某個地區(qū)所有出現(xiàn)同一頻率的C/A碼信號，有多種干擾體制，一是單音、多音干擾，干擾信號到達GPS接收機與以偽碼調(diào)制的寬帶本振信號混頻后，產(chǎn)生寬帶干擾信號輸出，混頻后而變?yōu)閷拵Ц蓴_信號起干擾作用，二是噪聲干擾，保證阻塞式干擾能產(chǎn)生寬帶均勻干擾頻譜；相關(guān)干擾是利用干擾偽碼序列與信號偽碼序列具有較強的互相關(guān)性，使其與不相關(guān)的干擾相比，具有以較小的功率實現(xiàn)有效干擾的特點[12]。

2.1.2 欺騙干擾

欺騙式干擾是指發(fā)射與真實GPS信號具有相同的參數(shù)只是信息碼不同的假信號，干擾GPS接收機的工作并使之產(chǎn)生錯誤的定位信息。

就GPS的工作原理而言，對GPS進行定位欺騙可以從兩方面入手：給出虛假導航信息或者增加信號傳播時延。他們分別對應(yīng)于“產(chǎn)生式”和“轉(zhuǎn)發(fā)式”兩種干擾體制。產(chǎn)生式干擾需要知道GPS碼型以及當時的衛(wèi)星電文數(shù)據(jù)，這對于已經(jīng)公開的C/A碼以及半公開的P碼來說是可以實現(xiàn)的，但對于M碼來說，干擾就有很大的困難，目前仍需要進一步突破關(guān)鍵技術(shù)。

2.1.3 單音干擾

單音干擾就是信號在一個頻率上發(fā)射，因此，干擾信號是一個單頻連續(xù)波音頻。單音干擾也叫點頻干擾[13]。干擾產(chǎn)生模型如圖6所示。

圖6 單音干擾的數(shù)字產(chǎn)生原理Fig.6 Digital generation principle for single tone jamming

2.1.4 多音干擾

干擾機可以發(fā)射L＞1個音頻，這些音頻可以隨機分布，或者位于特定的頻率段上。如果一個特定的目標抗干擾通信系統(tǒng)非常容易受特定音頻的干擾，而且干擾機知道這種情況，那么，在這些具體的頻率上使用音頻時就要更加謹慎，而不應(yīng)該將它們隨機分布。

當這些音頻位于相鄰的信道上時，就成為獨立多音干擾，即梳狀干擾。因此，不管討論哪一種音頻干擾對策，都會默認采用下面這一個假設(shè)，即該音頻精確地位于頻譜中的一個頻率上，從而使干擾音頻能夠通過接收機的濾波器，且不會產(chǎn)生失真或者衰減。獨立多音干擾是由n個獨立的正弦波信號疊加而產(chǎn)生的，A為振幅，Δf為步進頻寬，其時域表達式為：

2.1.5 噪聲干擾

廣義平穩(wěn)隨機過程：

圖7 多音干擾的數(shù)字實現(xiàn)方法Fig.7 Digital realization method for multi-tone jamming

稱為噪聲調(diào)頻干擾，其中調(diào)制噪聲u（t）為零均值、廣義平穩(wěn)隨機過程，φ 為[0，2Π]均勻分布，且與 u（t）相互獨立的隨機變量，Uj為噪聲調(diào)頻信號的幅度，wj為噪聲調(diào)頻信號的中心頻率，KFM為調(diào)頻斜率。

利用髙斯噪聲加正弦信號進行噪聲調(diào)頻，經(jīng)過濾波和功率放大后形成干擾信號。噪聲調(diào)頻后的信號有效帶寬只與調(diào)制噪聲的幅度有效值、調(diào)頻系數(shù)有關(guān)，而與調(diào)制噪聲的帶寬關(guān)系不大。

廣義平穩(wěn)隨機過程：

稱為噪聲調(diào)幅干擾。其中，Un（t）調(diào)制噪聲為零均值，方差為，在[－U0，∞]分布的廣義平穩(wěn)隨機噪聲，φ 為[0，2Π]均勻分布，且為與 Un（t）獨立的隨機變量，U0、ωj為常數(shù)。

由噪聲調(diào)幅的表達式可以看出：產(chǎn)生噪聲調(diào)幅干擾的關(guān)鍵在于帶限噪聲的產(chǎn)生?？梢韵犬a(chǎn)生一組相互獨立的高斯白噪聲，再讓它通過一個帶限濾波器即可產(chǎn)生需要的帶限噪聲[14]。利用帶限高斯噪聲進行幅度調(diào)制，可得到所需的噪聲調(diào)幅信號及相應(yīng)的功率譜。

噪聲調(diào)幅干擾是窄帶干擾，因為它的頻譜寬度只為調(diào)制噪聲的頻譜寬度的兩倍。而調(diào)制噪聲的頻譜寬度的增加，將對調(diào)制器提出很高的要求，以至使其線路非常復雜甚至難以實現(xiàn)。此外，震蕩管的有限帶寬也限制了噪聲調(diào)幅的頻譜寬度。

廣義平穩(wěn)隨機過程：

稱為噪聲調(diào)相干擾，其中調(diào)制噪聲Un（t）為零均值、廣義平穩(wěn)隨機過程，φ 為[0，2Π]均勻分布，且與 Un（t）相互獨立的隨機變量，Uj、wj、KFM為常數(shù)。

調(diào)相波的總功率等于載波功率。當有效相移D很小時，功率譜在中心頻率處為沖擊函數(shù)，在其周圍2ΔFn帶寬內(nèi)呈均勻分布，且能量集中在中心頻率處；當有效相移增加時，中心頻率處的能量轉(zhuǎn)化成旁頻能量，但是，帶寬保持不變；當有效相移D遠大于1時，能量主要分布在旁頻中，頻譜寬度展寬，但功率譜低。噪聲調(diào)相信號的有效頻帶寬度與調(diào)制信號的頻帶寬度、調(diào)制信號的幅度、調(diào)相系數(shù)有關(guān)[15－16]。

2.2 GPS干擾仿真

干擾分析程序主要通過人機交互界面將GPS信號產(chǎn)生模塊和干擾信號產(chǎn)生模塊結(jié)合起來，可以按照需要調(diào)節(jié)不同干擾模塊的參數(shù)，并能實時看到GPS信號產(chǎn)生模塊產(chǎn)生的GPS衛(wèi)星信號和選擇的干擾信號的時域和頻域的波形特點，通過干擾分析軟件可以將二者結(jié)合模擬成到達GPS接收機端的信號，并顯示出該信號的時、頻域情況。結(jié)合GPS信號源以及干擾模塊，進一步仿真產(chǎn)生不同干擾條件下的誤碼率，分析干擾效果。

在信源建模、調(diào)制建模、干擾建?；A(chǔ)上，本論文給出干擾GPS導航信號的整體建模，同時給出建模仿真的流程邏輯如圖8所示。

圖8 干擾GPS流程圖Fig.8 Flow chart of jamming GPS

壓制干擾由于干擾功率大，不僅能夠降低接收機的偽距測量精度。甚至能夠直接造成解碼錯誤，從而使接收機無法定位。主要從時域、頻域仿真以及誤碼率仿真對各種壓制干擾效果作出的分析和仿真。

設(shè)定GPS信息碼速率 0.1 MHz，BOC調(diào)制副載波頻率10MHz，擴頻碼速率 5MHz，中頻載波 20MHz，抽樣頻率 80MHz，碼片數(shù)/比特=200，信干比10 db，傳輸信息比特數(shù)100 000。沒有受到干擾時，接收機接收到GPS信號的時域、頻率仿真如圖9所示。

圖9 BOC調(diào)制GPS信號未加干擾時域頻域圖Fig.9 BOC modulation GPS without jamming in time domain and frequency domain map

設(shè)加性高斯噪聲方差 σ2＝1，干擾功率 4 W，干擾頻率20 MHz，分別施加不同的干信比的干擾信號，進行蒙特卡羅統(tǒng)計實驗，獨立統(tǒng)計200次，仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 BOC調(diào)制GPS信號噪聲調(diào)頻干擾時域頻域圖Fig.10 BOC modulation GPS noise FM jamming in time domain and frequency domain map

圖11 BOC調(diào)制GPS信號噪聲調(diào)幅干擾時域頻域圖Fig.11 BOC modulation GPS noise AM jamming in time domain and frequency domain map

圖10、11、12是3種噪聲干擾作用下，在接收機的輸入端接收到的信號時域、頻域圖，直觀上能夠看出干擾信號在時域、頻域的干擾效果。圖13是3種干擾的誤碼率隨信干比變化的曲線?？梢钥闯觯肼暩蓴_進入接收機后，在濾波器的通帶內(nèi)形成均勻功率密度的干擾，由于擴頻增益的存在，GPS接收機在“放大”信號功率的同時，對干擾功率有擴展作用，GPS系統(tǒng)的擴頻增益很大，需要很大功率才能完成干擾。干擾效果差別不大，相比之下，噪聲調(diào)幅在信干比小于25 dB時誤碼率低，當信干比大于25 dB時誤碼率高。

圖12 BOC調(diào)制GPS信號噪聲調(diào)相干擾時域頻域圖Fig.12 BOC modulation GPS noise PM jamming in time domain and frequency domain map

噪聲調(diào)制干擾能體現(xiàn)壓制性干擾效果比較明顯，起到了干擾作用，但要達到一定的干擾效果，需要功率大。

3 結(jié)束語

文中主要就如何干擾下一代GPS系統(tǒng)（BOC調(diào)制）做了詳細論述與仿真。主要研究BOC調(diào)制方法的定義、特點以及在抗干擾方面的優(yōu)越性；完成GPS信源建模、干擾建模、BOC調(diào)制建模；對幾種干擾方式進行仿真和干擾結(jié)果分析，證明了其干擾的有效性。

圖13 噪聲調(diào)幅、調(diào)頻和調(diào)相干擾誤碼率Fig.13 Bit error rate of noise AM，F(xiàn)M and PM jamming

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