侯 勇，游國棟

(天津科技大學電子信息與自動化學院，天津 300222)

供電電壓跌落和不對稱的檢測及其補償策略

侯 勇，游國棟

(天津科技大學電子信息與自動化學院，天津 300222)

針對三相電壓的跌落和不對稱問題，提出一種dq變換和加權(quán)最小二乘估算相結(jié)合的電壓檢測方法．與常規(guī)的檢測方法相比，該方法能夠迅速準確地檢測出三相電壓的各相序分量的情況，在此基礎(chǔ)上研究了針對電壓各相序分量的補償策略．最后，通過仿真驗證了所提出的檢測和補償策略的有效性．

電能質(zhì)量；電壓跌落；dq變換；加權(quán)最小二乘估算

Abstract：In view of three-phase voltage sag and unbalance，a kind of voltage detection method w ith dq transformation in combination w ith weighted least-squares estimation(WLSE)was proposed. Comparing w ith regular detection methods，this method can quickly and accurately detect the sequence components of three-phase voltage. Based on the proposed method，the compensation strategy for different sequence component of voltage was studied also. Finally，the validity of the detection and compensation strategy was verified by simulation.

Keywords：power quality；voltage sag；dq transformation；WLSE

隨著國民經(jīng)濟的快速發(fā)展，電能質(zhì)量的重要性不斷增強．在眾多的電能質(zhì)量問題中，常見的是供電電壓問題，其中又以電壓驟降和不對稱最為常見[1–5]．供電電壓異常對敏感負荷和關(guān)鍵負荷都會造成嚴重的影響和損失．通常，針對這些負荷采用電壓補償措施來保證用戶電壓質(zhì)量，如動態(tài)電壓恢復器．在電壓補償控制中，電壓質(zhì)量檢測是十分關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，直接影響到電壓的改善效果，常用的電壓檢測方法是基于同步旋轉(zhuǎn)坐標系統(tǒng)的dq變換檢測法，該方法在三相電壓對稱時能夠得到理想的檢測效果．而在實際中，在發(fā)生供電電壓跌落的同時，常常還伴隨著三相電壓的不對稱，經(jīng)過dq變換后，正序分量變?yōu)橹绷?，負序分離變?yōu)槎沃C波．這種情況下應(yīng)用dq變換檢測法時，需對電壓的dq分量采用低通濾波分離各相序分量，而所需的濾波器帶寬較窄，產(chǎn)生較大的相位延遲和測量延遲，對補償效果產(chǎn)生不利影響．

本文在常規(guī)dq變換電壓檢測方法的基礎(chǔ)上，通過增加反向旋轉(zhuǎn)坐標系統(tǒng)分析，輔以加權(quán)最小二乘估算(WLSE)方法，得到一種可以快速準確地分離三相電壓各相序分量的方法，并以動態(tài)電壓恢復器應(yīng)用為例，研究了針對電壓各相序分量的補償控制策略．

1 三相電壓相序分量及其空間矢量

三相電壓可以表示為式(1)所示的一個空間矢量，其中a=ej120°為一旋轉(zhuǎn)因子．

該矢量是一個旋轉(zhuǎn)矢量，其物理意義是：某一時刻該矢量在某相軸線上的投影體現(xiàn)該相物理量的瞬時值．矢量的旋轉(zhuǎn)情況由三相系統(tǒng)的各相序分量決定．如果三相系統(tǒng)是對稱的，即只含有正序分量，那么該矢量的旋轉(zhuǎn)軌跡是一個圓，其旋轉(zhuǎn)方向為由相位超前相的軸線轉(zhuǎn)向相位落后相的軸線，即a→b→c．如果三相系統(tǒng)中還含有負序分量，則該空間矢量為兩個相序矢量的疊加，正序分量產(chǎn)生正轉(zhuǎn)的矢量，負序分量產(chǎn)生反轉(zhuǎn)的矢量，兩個矢量的軌跡均為圓形，但轉(zhuǎn)向相反，合成的軌跡為橢圓．圖1和圖2概要給出了空間矢量的概念和旋轉(zhuǎn)軌跡示意圖．

圖1 電壓空間矢量示意圖Fig.1 Diagram of voltage space vector

圖2 空間矢量的旋轉(zhuǎn)軌跡Fig.2 Rotation trajectory of space vector

分別將正序分量和負序分量變換到正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)坐標系統(tǒng)中，設(shè)Uep為正序分量形成的正轉(zhuǎn)矢量，Uen為負序分量形成的反轉(zhuǎn)矢量，則在穩(wěn)定情況下，Uep在正向同步旋轉(zhuǎn)坐標系統(tǒng)中以及Uen在反轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)坐標系統(tǒng)中均為固定的矢量，如圖3所示，圖中假設(shè)t＝0時，dp和dn重合，φp和 φn為用余弦函數(shù)表示時電壓的正序和負序分量的初相角．

圖3 各矢量之間的關(guān)系Fig.3 Relationship of different vectors

在正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)坐標系統(tǒng)中，正、負序矢量可分別表示為

針對靜止坐標系統(tǒng)，在ti時刻，電壓旋轉(zhuǎn)矢量可表示為

2 基于W LES的各相序電壓檢測方法

綜上，Udp和Uqp表征了正序電壓分量，Udn和Uqn表征了負序電壓分量．

首先，將U表示為靜止坐標系統(tǒng)中的矢量，有

通過測量三相電壓，利用式(1)得到Uα和Uβ，采用(WLSE)法計算各相序的分量，方法如下[6]：

將式(3)和式(4)聯(lián)立后利用歐拉公式展開，并表示為矩陣形式，有

利用下列迭代過程來求取使目標函數(shù)最小化的x(ti)：

式中：π0為初始協(xié)方差常數(shù)；λ∈(0，1)為遺忘因子．選擇較大的遺忘因子，可以提高迭代收斂速度和對噪聲的魯棒性，經(jīng)過仿真對比在0.9～1.0選擇可以取得滿意的檢測結(jié)果．利用下面的算法得到使目標函數(shù)最小化的估算解?(ti)．

迭代開始時，可選擇：

其中I為單位對角矩陣．

迭代過程如圖4所示．

圖4 W LES方法流程圖Fig.4 Flowchart of WLES method

迭代精度ε可選擇為額定電壓的20%～40%．根據(jù)迭代所得到的向量x(ti)，可利用式(6)和式(7)求得正序和負序分量的幅值(線電壓)和相位．

對上述檢測方法進行了仿真驗證，假定電源電壓開始處于三相對稱狀態(tài)，有效值為220,V，初相角為π/6．在0.095,s時跌落10%，同時增加一負序分量，其幅值為額定電壓的15%，初相角為π/3，持續(xù)時間為0.22,s后恢復正常．仿真結(jié)果如圖5所示．其中Usmp和Usmn分別為電源正序和負序線電壓的有效值，φp和φn分別為正序和負序分量的初相角．

圖5 電壓相序分量的檢測仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of voltage sequence com ponent detection

3 各相序分量的補償策略

按照上述利用WLSE法提取電源電壓相序分量的過程，所得到的供電電壓的正序分量可表示為

電壓補償裝置的目的是在供電電壓出現(xiàn)異常時，將負載電壓維持為三相對稱的額定電壓，上述的檢測方法可以得到供電電壓的正序和負序分量，通過電壓補償裝置，如動態(tài)電壓恢復器(DVR)，通過適當?shù)目刂撇呗裕瑢⒄螂妷旱拇笮⊙a償?shù)筋~定值，并同時產(chǎn)生一個與負序電壓分量大小相等、方向相反的三相補償電壓，使負載的負序電壓為0．

將上述檢測方法應(yīng)用于動態(tài)電壓恢復器的檢測與控制中，進行仿真驗證．假設(shè)在0.175,s時電源電壓的幅值降至90%，同時伴有幅度為10%、相位為 π/6的負序分量．所得的補償仿真結(jié)果如圖6所示．可見利用該檢測方法，可以在供電電壓出現(xiàn)跌落和不對稱時，迅速地檢測出各相序分量的情況并將負載電壓補償?shù)秸顟B(tài)．

圖6 電壓相序分量的補償仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of voltage sequence component com pensation

4 結(jié) 論

在傳統(tǒng)的三相電壓dq坐標變換的分析中，引入反轉(zhuǎn)的同步旋轉(zhuǎn)坐標系統(tǒng)，使得供電電壓的正序和負序分量均可轉(zhuǎn)換為直流電壓，結(jié)合加權(quán)最小二乘估算的數(shù)值方法，可以迅速、準確地檢測三相供電電壓的正序和負序分量的瞬時狀況，為電壓補償裝置提供及時可靠的控制依據(jù)，有效地提高裝置的電壓控制性能，更好地改善用戶電壓質(zhì)量．

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Detection and Com pensation of Supp ly Voltage Sag and Unbalance

HOU Yong，YOU Guo-dong
(College of Electronic Information and Automation，Tianjin University of Science & Technology，Tianjin 300222，China)

TM 60

A

1672-6510(2011)02-0052-04

2010–10–29；

2010–12–20

天津科技大學引進人才科研啟動基金資助項目(20060431)

侯 勇（1965—），男，吉林人，教授，博士，houyong@tust.edu.cn．