蔡述庭 尹明 謝云

（廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院）

1 引言

帶視頻傳感器的 WSNs已成功應(yīng)用安全監(jiān)控和環(huán)境監(jiān)測(cè)等多個(gè)領(lǐng)域。與傳統(tǒng)WSNs最大不同在于視頻傳感器的引入，其每個(gè)傳感區(qū)域包括了多個(gè)能量受限的視頻傳感器節(jié)點(diǎn)，如圖1所示。每個(gè)WSNs節(jié)點(diǎn)都裝備有低成本的攝像頭，可以獲取現(xiàn)場(chǎng)視頻信號(hào)，并將其壓縮后傳輸?shù)骄酆虾颓跋蚬?jié)點(diǎn)(AFN)。然后AFNs節(jié)點(diǎn)將視頻數(shù)據(jù)發(fā)送到遠(yuǎn)程控制單元(RCU)，一般來(lái)說(shuō)RCU單元可以進(jìn)行較為復(fù)雜的計(jì)算。

圖1 視頻傳感器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

與傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)不同，帶視頻傳感器的 WSNs受到限制的條件更多，包括低計(jì)算能力、能量受限、傳輸帶寬受限等約束。因此，最小化能量消耗與提高視頻壓縮性能（減少帶寬需求）必須同時(shí)進(jìn)行。

由文獻(xiàn)[1]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在典型的無(wú)線視頻通信中，視頻編碼過(guò)程消耗了視頻設(shè)備中總能耗的大部分（40%～60%）。比如，WSNs中比較常用的平臺(tái)Crossbow Stargate，視頻編碼能耗占總能耗的48%。本章的研究重點(diǎn)在于對(duì)編碼功耗與傳輸功耗進(jìn)行優(yōu)化配置，從而在能量受限條件下使視頻質(zhì)量最好，失真度最小。

為了降低視頻編碼器和無(wú)線視頻傳輸?shù)哪芎模枰械蛷?fù)雜度和高效視頻編碼。假如降低視頻編碼復(fù)雜度，而同時(shí)能保證一定的壓縮效率，那么視頻編碼和視頻數(shù)據(jù)傳輸所消耗的能量都會(huì)降低。然而目前的視頻編碼標(biāo)準(zhǔn)通常要執(zhí)行復(fù)雜的幀間編碼（如運(yùn)動(dòng)估計(jì)），使編碼復(fù)雜度過(guò)高，相應(yīng)能耗也變得很大。

為了降低視頻編碼器的功耗，提出了幾種方法，包括基于運(yùn)動(dòng)估計(jì)的低復(fù)雜度視頻編碼設(shè)計(jì)[2,3]、基于硬件的視頻編碼設(shè)計(jì)[4]。這些方法都試圖通過(guò)啟發(fā)式自適應(yīng)來(lái)降低編碼器復(fù)雜度及其功耗，而沒(méi)有提出一個(gè)系統(tǒng)的功率優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[5,6]提出了一種功率-率-失真優(yōu)化框架，用于對(duì)WSNs進(jìn)行資源受限的性能優(yōu)化。本文通過(guò)建立視頻編碼的功率-率-失真模型，對(duì)能量受限條件下的WSNs率失真性能進(jìn)行優(yōu)化。

2 能量分配優(yōu)化問(wèn)題的提出

目前 WSNs中主要的研究重點(diǎn)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和傳統(tǒng)傳感器的性能優(yōu)化方面，此情況下的數(shù)據(jù)流量通常較小，數(shù)據(jù)處理相應(yīng)比較簡(jiǎn)單，所以數(shù)據(jù)處理過(guò)程消耗的能量通?？梢院雎訹7]。對(duì)于視頻傳感器WSNs而言，情形將大為不同。由于視頻傳感器產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量特別高，因此，視頻數(shù)據(jù)必須進(jìn)行有效壓縮，否則網(wǎng)絡(luò)帶寬和傳輸功耗的需要會(huì)很大。然而，由于高效視頻壓縮算法通常比較復(fù)雜，且計(jì)算量較大。因此，視頻編碼消耗了無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)總能量的大部分。實(shí)驗(yàn)表明[1]，WLAN中視頻通信中視頻編碼(H.263，QCIF)消耗總能量的 2/3。顯然對(duì)于分辨率更高的視頻，將會(huì)消耗更多的能量。因此，有必要對(duì)WSNs節(jié)點(diǎn)中編碼和傳輸消耗的能量做一個(gè)整體的優(yōu)化。

在WSNs系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中，如圖1所示，無(wú)線視頻傳感器主要用于壓縮視頻傳感器數(shù)據(jù)并發(fā)送壓縮比特到前向聚合節(jié)點(diǎn)(AFN)。一般而言，視頻質(zhì)量采用失真度 D來(lái)描述，關(guān)于失真度 D比較常用的定義是WSNs節(jié)點(diǎn)的原始幀與AFN節(jié)點(diǎn)接收到的幀之間的均方差。無(wú)線網(wǎng)絡(luò)視頻通信的失真由視頻壓縮失真Ds和傳輸誤差導(dǎo)致的失真 Dt兩部分組成，Ds和Dt分別定義為：其中，F(xiàn)?是原始幀F(xiàn)的編碼重構(gòu)。假設(shè)編碼錯(cuò)誤和傳輸錯(cuò)誤是不相關(guān)的，因此，D=Dt+ Ds。假設(shè) P0為傳感器節(jié)點(diǎn)的功耗；Ps和 Pt分別是視頻編碼和數(shù)據(jù)傳輸所消耗的能量；視頻編碼和數(shù)據(jù)傳輸所消耗的能量占據(jù)了整個(gè)功耗 P0的絕大部分，那么有：

考慮到編碼失真 Ds是 Ps和信源編碼率 Rs的函數(shù)，表示為 Ds(Rs,Ps)。傳輸失真 Dt是傳輸功耗 Pt和傳輸距離d的函數(shù)，表示為 Dt(Pt,d)。因此，理論上，WSNs節(jié)點(diǎn)的能量受限性能優(yōu)化問(wèn)題可以描述為：

根據(jù)拉格朗日方法，將目標(biāo)函數(shù)描述為：

如果失真函數(shù)均可微，那么進(jìn)一步描述為：

考慮一種簡(jiǎn)單情況，如果 P0固定，那么如何分配Ps和 Pt，使得D最?。繛榱双@得 Ps和 Pt的最優(yōu)值，需要得到Ds(Rs,Ps)及Dt(Pt, d)函數(shù)形式。

3 功耗-率-失真分析

3.1 編碼部分的功耗-率-失真模型

在給出編碼部分的功耗-率-失真模型之前，有兩個(gè)合理假設(shè)：① 功耗-率-失真模型中編碼比特率sR和失真sD之間如經(jīng)典率-失真模型一樣，仍然存在指數(shù)關(guān)系；② 當(dāng)供電能量下降時(shí)，視頻壓縮效率降低。

對(duì)于高斯信源的率失真函數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[8]有：

基于上述假設(shè)，有下面的功耗-率-失真模型：

其中σ2為輸入方差，γ為編碼效率有關(guān)的模型參數(shù)。函數(shù)g(·)為微處理器功耗模型Φ(·)的反函數(shù)。與傳統(tǒng)率-失真模型相比較，可以看出γg( Ps)表示視頻編碼器的編碼效率。在大部分情況下，功耗模型可以認(rèn)為是 Ps=Φ(Cs)= C1s.5或者 g(Ps)= Ps2/3[9]。

3.2 傳輸部分的功耗-率-失真模型

假設(shè)視頻內(nèi)容不打包，那么傳輸失真主要來(lái)自于概率為bp的誤碼率，傳輸失真的模型可以近似描述為：

pb=0.5時(shí)，Dt取得最大值σ2。假設(shè)使用DPSK進(jìn)行調(diào)制，因此誤碼率為：

其中，brE 是接收每比特所耗能量；0N為噪聲功率密度譜函數(shù)。傳輸失真模型寫(xiě)為：

其中λt將接收每比特耗能與傳輸能量PtR關(guān)聯(lián)起來(lái)。系統(tǒng)設(shè)計(jì)的誤碼率為小于1 0-5。R為傳輸碼率，為了簡(jiǎn)化分析，假設(shè) R= Rs。

3.3 最小失真

傳感器節(jié)點(diǎn)的能耗主要包括視頻壓縮和無(wú)線傳輸能耗兩部分，有下面兩個(gè)結(jié)論：

① 如果降低編碼能耗 Ps，則失真度 Ds增加。這是由于視頻編碼器沒(méi)有足夠的計(jì)算資源和處理能力來(lái)對(duì)視頻數(shù)據(jù)編碼。

② 由于整體功耗 P0是固定的，且假設(shè)P0= Ps+ Pt，假設(shè)增加 Ps，那么 Pt減少，也就是說(shuō)被傳輸?shù)谋忍貢?huì)相應(yīng)減少。因此導(dǎo)致 Rs下降，Ds上升。

可以看到，如果 Ps過(guò)高或者過(guò)低，編碼失真 Ds將會(huì)變得很大。也就系統(tǒng)說(shuō)明存在最優(yōu)功耗 Ps，使得系統(tǒng)失真最小。

下面基于簡(jiǎn)化的無(wú)線傳輸功耗模型，對(duì)視頻WSNs的性能進(jìn)行研究。假設(shè)傳輸功耗由下式給定：

Pt=η(d)?Rs和η(d)=ω+γdn

其中sR是傳輸比特率，d是傳輸距離，n是路徑丟失指數(shù)[10]，因此：

可以看到D是sP的函數(shù)。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)應(yīng)參數(shù)取值如表1所示。計(jì)算上式，并畫(huà)出其擬合圖形，如圖2所示。

表1 用于數(shù)值計(jì)算的模型參數(shù)值

圖2 固定總功率條件下壓縮功耗與失真度關(guān)系

設(shè)定的無(wú)線傳感器的功率為0.3瓦。這是一個(gè)典型的WSNs節(jié)點(diǎn)功率。由圖2可以看到 D(Ps)有一個(gè)最小點(diǎn)，在這一點(diǎn)系統(tǒng)獲得給定功率下的最小的編碼失真，此時(shí) Ps≈ 0 .12， Ps:Pt≈ 1 :1，該點(diǎn)稱為可達(dá)到最小失真。

4 結(jié)論

本文分別建立了壓縮與傳輸部分的功耗-率失真模型，并由此得到系統(tǒng)的功耗-率-失真模型。研究了無(wú)線視頻傳輸?shù)哪芰肯?，通過(guò)數(shù)值方法，分析了壓縮功耗與系統(tǒng)失真之間關(guān)系。結(jié)果表明存在一個(gè)最優(yōu)的壓縮功耗sP值，使得系統(tǒng)的失真度最小。本文建立的模型和分析框架為無(wú)線視頻傳感器的功耗-率-失真性能之間的平衡提供了有價(jià)值的依據(jù)。

[1] Z. He, W. Cheng, and X. Chen, Energy minimization of portable video communication devices based on powerrate-distortion optimization [J], IEEE Trans. on Circuits and Systems for Video Technology, 2008,18(5): 596-608.

[2] H. Kim, N. Kamaci, and Y. Altunbasak, Low-complexity rate-distortion optimal macroblock mode selection and motion estimation for MPEG-like video coders, IEEE Trans. on Circuits and Systems for Video Technology, 2005,15(7):823-834.

[3] D. S. Turaga, M. van der Schaar, and B. Pesquet-Popescu,Complexity scalable motion compensated wavelet video encoding, IEEE Trans. on Circuits and Systems for Video Technology,2005,15 (8):982-993.

[4] P. C. Tseng, Y. C. Chang, Y. W. Huang, H. C. Fang, C. T.Huang, and L.G. Chen, Advances in hardware architectures for image and video coding—A survey, Proceedings of the IEEE,2005:184-197.

[5] Z. He, Y. Liang, L. Chen, I. Ahmad, and D. Wu, Powerrate-distortion analysis for wireless video communication under energy constraints, IEEE Trans. on Circuits and Systems for Video Technology, 2005,15(5): 645-658.

[6] Z. He and D. Wu, Resource allocation and performance analysis of wireless video sensors,IEEE Trans. on Circuits and Systems for Video Technology, 2006,16(5):590-599.

[7] J. Pan, Y. T. Hou, L. Cai, Y. Shi, and S. X. Shen, Topology control for wireless video surveillance networks, Proc.ACMMobicom, 2003: 286-299.

[8] T. Cover and J.Thomas（著）,阮吉壽,張華（譯）.信息論基礎(chǔ)（原書(shū)第二版）[M].機(jī)械工業(yè)出版社,2007.

[9] Intel XScale Technology, Intel Inc. [OL]. http://www.intel.com/design/intelxscale.

[10] M. Bhardwaj and A. P. Chandrakasan, Bounding the lifetime of sensor networks via optimal role assignments, Proc. IEEE Infocom, 2002:1587-1596.