姜 躍

(云南財經(jīng)大學高等職業(yè)技術(shù)學院，云南昆明650221)

基于可拓理論的不相容問題的求解初探

姜 躍

(云南財經(jīng)大學高等職業(yè)技術(shù)學院，云南昆明650221)

傳統(tǒng)的人工智能方法在處理矛盾問題、策略的生成方面有許多不足.如何更準確地表示知識和智能化的推理已成為當今研究的熱點和難點問題.可拓學的的創(chuàng)立為知識表示和推理的理論研究提供一條新的途徑，用可拓學思想對知識進行表示，對不相容問題進行分析，并給出了檢查含圈矛盾知識的算法.

可拓學;知識表示;矛盾知識

利用計算機進行策略生成和評價已成為決策科學化和智能化的必然趨勢.在“決策支持系統(tǒng)”、“群決策支持系統(tǒng)”、“專家系統(tǒng)”等應(yīng)用領(lǐng)域中，傳統(tǒng)知識庫和專家系統(tǒng)的特征是求解相容問題，即對無矛盾問題求解，而對矛盾問題提供解決方案是非規(guī)范知識處理的難點問題之一，其研究對現(xiàn)代科學的發(fā)展具有重要意義.蔡文教授等建立了一門原創(chuàng)性橫斷學科——可拓學，它是我國科學家建立的、影響深遠的學科［1－3］.可拓學具有形式化、邏輯化和數(shù)學化的特點.可拓集合描述事物性質(zhì)的可變性，描述量變和質(zhì)變，也是人工智能解決問題的定量化工具.

本文針對傳統(tǒng)的知識表示和推理方法在解決矛盾知識方面的不足，將可拓學理論應(yīng)用于知識表示方法，對可拓知識表示的繼承循環(huán)這一矛盾問題的化解進行研究.

1 可拓學的知識表示

可拓學突破經(jīng)典數(shù)學的框架，以基元為邏輯細胞，研究其性質(zhì)并引入相應(yīng)的變換與運算，以解決純數(shù)學所不能解決的矛盾問題［4］.

為了讓計算機能處理矛盾問題，可拓邏輯必須具有2個特點:①用形式化模型;②要考慮事物的內(nèi)涵，要能表達“變”的推理規(guī)律.為此，可拓邏輯汲取了形式邏輯的形式化特點，采用了辯證邏輯研究內(nèi)涵的思想，形成化矛盾問題為不矛盾問題的邏輯［5］.基于這一思想，本文用三元組 g=(Γ，C，V)或g=(Γ，C，C(Γ))對可拓知識進行表示，其中Γ的稱為對象名，它可以是事物或知識，也可以解釋為關(guān)系，C為特征向量，用于刻畫對象，V為關(guān)于C的特征向量值.以對象名Γ，n個特征c1，c2，…，cn和相應(yīng)的量值 v1，v2，…，vn構(gòu)成的 n 維陣列，即

作為描述對象Γ的基本元，稱為n維基元，也可表示成為:

2 不相容問題的定義及形式化模型

在可拓學中，矛盾問題是指事物現(xiàn)有狀態(tài)與期望狀態(tài)之間存在差異，也就是在現(xiàn)有條件下無法實現(xiàn)期望的目標.可用形式化模型記為:

其中，P表示矛盾問題;L為影響目標實現(xiàn)的主客觀因素，即條件，且 L?{L1，L2，…，Ln};G 為在現(xiàn)有條件 L下，期望實現(xiàn)的目標，且 G?{G1，G2，…，Gn};B為基元，C為基元B的特征向量，且C?{C1，C2，…，Cn}，VG為基元B關(guān)于C的期望取值，且VG?{VG1，VG2，…，VGn}，VL為基元B在現(xiàn)有條件L下關(guān)于C的取值，且 VL?{VL1，VL2，…，VLn}.

在可拓學中又將矛盾問題分為不相容問題和對立問題.

1)不相容問題是指在現(xiàn)有條件下無法實現(xiàn)單個目標.可用形式化模型記為:

其中，g 為單個目標，g∈{G1，G2，…，Gn};

2)對立問題是指在現(xiàn)有條件下無法同時實現(xiàn)多個目標.可用形式化模型記為:

其中，i＜n，gj∈{G1，G2，…，Gn}，1≤j≤n.

3 不相容問題的相關(guān)網(wǎng)表示

本節(jié)利用基元的相關(guān)性，構(gòu)造不相容問題的相關(guān)網(wǎng)，對其目標和條件進行分析，對于含圈的矛盾知識進行分解，轉(zhuǎn)換為相關(guān)樹，從而為可拓知識推理奠定基礎(chǔ).

依據(jù)相關(guān)網(wǎng)的概念，若對相關(guān)網(wǎng)中某一結(jié)點e進行分析，可將相關(guān)網(wǎng)中的結(jié)點分為以下幾類:

1)父結(jié)點f相同，子結(jié)點彼此之間沒有關(guān)系的結(jié)點，如:動也會影響到銷量，反之亦然.于是，可得到如下關(guān)于利潤、售價、銷量的相關(guān)網(wǎng)，如圖2所示.

設(shè)求解的問題是，提高利潤.而由如上的相關(guān)網(wǎng)可知，利潤、售價和銷量之間的關(guān)系構(gòu)成了一個環(huán).而環(huán)上各結(jié)點發(fā)生了變化都會影響到其它結(jié)點，由此產(chǎn)生循環(huán)繼承問題.為了解決好這一類問題，本文依據(jù)可拓學求解不相容問題的基本思想解決提高利潤問題.首先，以利潤為根結(jié)點進行相關(guān)分析，得到關(guān)系:利潤與售價相關(guān)，利潤與銷量相關(guān);其次，將相關(guān)網(wǎng)中利潤與售價、利潤與銷量之間的關(guān)系斷開，并檢測售價與銷量之間是否有關(guān)系，如果有，將其斷開(之所以能將其斷開，是因為可將售價與銷量之間的關(guān)系通過利潤與售價、銷量之間的函數(shù)關(guān)系間接地反映);接著，分別以售價、銷量為根結(jié)點，重復(fù)如上2步，直到相關(guān)網(wǎng)中所有結(jié)點均檢測完畢.這樣，就將相關(guān)網(wǎng)轉(zhuǎn)換成了相關(guān)樹，如圖3所示.在此相關(guān)樹上，可以很方便地對問題進行定量和定性的分析.

綜上所述，相關(guān)網(wǎng)轉(zhuǎn)換成相關(guān)樹算法的采用廣度優(yōu)先搜索方法的基本思想如下:

1)從相關(guān)網(wǎng)的根結(jié)點出發(fā)，將相關(guān)網(wǎng)中的根結(jié)點、根結(jié)點分支和分支結(jié)點復(fù)制成相關(guān)樹中的根結(jié)點、根結(jié)點分支和分支結(jié)點;

2)在相關(guān)網(wǎng)中，刪去根結(jié)點、根結(jié)點分支，并檢測各分支結(jié)點的特征向量值之間是否相關(guān)，若相關(guān)，刪去該相關(guān)關(guān)系.在相關(guān)網(wǎng)中，再次檢查各分支結(jié)點的下一級結(jié)點是否有相同的，若相同，則依據(jù)相關(guān)關(guān)系對下一級結(jié)點進行復(fù)制，確保上下級之間的相關(guān)關(guān)系信息不丟失;

3)分別以各分支結(jié)點作為根結(jié)點，重復(fù)1)，2)兩步，直到所有結(jié)點都在相關(guān)樹中為止.

4 結(jié)語

可拓學雖然是一門新興學科，但是通過幾十年的發(fā)展，已經(jīng)形成了基本的理論框架，用以解決矛盾問題.本文將可拓學的思想應(yīng)用于人工智能研究中，對知識的繼承循環(huán)的矛盾知識進行分析研究.做了嘗試性的工作，還有大量的問題需要進一步探索，為今后人工智能的研究提供一種更為廣闊的應(yīng)用前景.

［1］蔡文.可拓論及其應(yīng)用［J］.科學通報，1999，44(7):673－682.

［2］CAI Wen.Extension theory and its application［J］.Chinese Science Bulletin，1999，44(17):1 538 －1 548 .

［3］AGRAWAL R，IMIELINSKI T，SWAMI A N.Mining association rules between sets of items in large databases［C］//Proceedings of the 1993 ACM SIGMOD International Conference on Management of Data.Washington DC，USA，ACM Press，1993:207 － 216.

［4］蔡文，楊春燕，何斌.可拓邏輯初步［M］.北京:科學出版社，2004.

［5］蔡文.可拓集合和不相容問題［J］.科學探索學報，1983(1):83－97.

(責任編輯莊紅林)

Theory Based on Extension of the Incompatibility Problem Solving

JIANG Yue
(Vocational and Technical College，Yunnan University of Finance and Economics，Kunming 650221，China)

The traditional artificial intelligence methods in dealing with contradictions and strategy have a lot less than the formation.More accurate representation of how knowledge and intelligent reasoning has become the hotspot and difficult issues.Extension of the creation of knowledge representation and reasoning for the theory provides a new way.Thought this paper，the extension of the knowledge，the analysis of incompatibility and the algorithm are given to check contradiction knowledge with the circle.

extenics;knowledge representation;incomplete knowledge

TP 18

A

1672－8513(2011)02－0129－03

10.3969/j.issn.1672 －8513.2011.02.013

2010－12－30.

國家自然科學基金(60903131).

姜躍(1958－)，女，副教授.主要研究方向:人工智能與數(shù)據(jù)庫.