周培奇

（北京大學(xué) 中國(guó)公共財(cái)政研究中心，北京 100871）

房?jī)r(jià)收入比：可行的計(jì)算方式和回歸分析

周培奇

（北京大學(xué) 中國(guó)公共財(cái)政研究中心，北京 100871）

本文通過回顧房?jī)r(jià)研究理論，對(duì)國(guó)內(nèi)通用的“房?jī)r(jià)收入比”在衡量房?jī)r(jià)負(fù)擔(dān)方面的特點(diǎn)及不足進(jìn)行了討論，并力圖建立可行的房?jī)r(jià)收入比計(jì)算方法，證實(shí)了人均住宅面積與房?jī)r(jià)的負(fù)相關(guān)關(guān)系，由此可知人為選擇住房面積計(jì)算房?jī)r(jià)收入比可能不妥。文章使用新的房?jī)r(jià)收入比標(biāo)準(zhǔn)對(duì)選取的全國(guó)大中城市房?jī)r(jià)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析和回歸分析，并在此基礎(chǔ)上討論不同城市居民的房?jī)r(jià)負(fù)擔(dān)程度。

房?jī)r(jià)產(chǎn)價(jià)格；房?jī)r(jià)負(fù)擔(dān)；房?jī)r(jià)收入比；回歸分析

一、引言

房?jī)r(jià)水平是房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的重點(diǎn)，許多文獻(xiàn)都采用了房?jī)r(jià)和收入的相對(duì)關(guān)系來解釋房?jī)r(jià)水平。

然而，人們往往更關(guān)心以收入為參照的研究房?jī)r(jià)水平，比較房地產(chǎn)價(jià)格和居民收入的相對(duì)關(guān)系，討論居民的住房負(fù)擔(dān)。具體考慮的指標(biāo)包括房?jī)r(jià)收入比、租金收入比，以及房?jī)r(jià)漲幅與居民收入漲幅的比例和“住房痛苦指數(shù)”①等衍生指標(biāo)。房?jī)r(jià)收入比因?yàn)槠浜?jiǎn)單明晰的特點(diǎn)成為了國(guó)內(nèi)許多數(shù)學(xué)者的研究對(duì)象。使用房地產(chǎn)價(jià)格和居民收入來計(jì)算房?jī)r(jià)收入比時(shí)，指標(biāo)的統(tǒng)一成為關(guān)鍵，參照各方觀點(diǎn)提出一個(gè)較為合理統(tǒng)一的計(jì)算方法，顯得尤為重要。

目前的房?jī)r(jià)收入比研究中主要有三類問題：一是單位房?jī)r(jià)指標(biāo)的選擇不統(tǒng)一；二是多使用省級(jí)或省會(huì)城市數(shù)據(jù)，缺少大中小各類城市房?jī)r(jià)分析；三是沒有考慮到城市人居住房面積可能也是影響當(dāng)?shù)胤康禺a(chǎn)市場(chǎng)供求的重要因素，這樣人為設(shè)定的居住面積就值得商榷。本文試圖一方面改進(jìn)房?jī)r(jià)收入比計(jì)算方式，建立可行的計(jì)算方法，另一方面建立計(jì)量模型來綜合多方面的影響因素，賦予房?jī)r(jià)收入比更多的含義，對(duì)房?jī)r(jià)水平給出更有說服力的評(píng)價(jià)。

二、房?jī)r(jià)負(fù)擔(dān)指標(biāo)：房?jī)r(jià)收入比

1.房?jī)r(jià)收入比的一般性討論

以居民收入作為參照來測(cè)算房?jī)r(jià)的指標(biāo)十分豐富，主要包括房?jī)r(jià)收入比、租金收入比、房?jī)r(jià)租金比等等，此外還有劉琳和鄭思齊介紹的住房可支付性指數(shù)，以及住房機(jī)會(huì)指數(shù)等等。評(píng)價(jià)房?jī)r(jià)的多種方法歸結(jié)起來主要是兩個(gè)方向：對(duì)房?jī)r(jià)收入比的調(diào)整和選取其他標(biāo)準(zhǔn)的間接評(píng)價(jià)。調(diào)整房?jī)r(jià)收入比，就是根據(jù)中國(guó)特點(diǎn)修正國(guó)際通用的計(jì)算方法有出入。國(guó)外通常使用選取中等收入階層和中等自由市場(chǎng)價(jià)格研究，有人認(rèn)為應(yīng)該使用“市場(chǎng)平均房?jī)r(jià)一自有住房出售房?jī)r(jià)/居民戶年均收入”，作為我國(guó)的房?jī)r(jià)收入比計(jì)算公式。也有的著眼于調(diào)整居民收入的內(nèi)容，例如用城鎮(zhèn)平均工資代替等。其他標(biāo)準(zhǔn)如租金收入比、住房痛苦指數(shù)等，原理上與一般意義上的房?jī)r(jià)收入比相同，而數(shù)據(jù)難以統(tǒng)一的問題使這些指標(biāo)解釋力有時(shí)還不及房?jī)r(jià)收入比，其簡(jiǎn)捷程度遠(yuǎn)不及房?jī)r(jià)收入比。

房?jī)r(jià)收入比，即一個(gè)地區(qū)平均房?jī)r(jià)與每戶居民的人均年收入之比或者特定收入階層的平均收入之②。房?jī)r(jià)收入比作為一個(gè)簡(jiǎn)單的指標(biāo)，在國(guó)際上比較通用的，主要反映房?jī)r(jià)上漲是否泡沫化和居民房?jī)r(jià)負(fù)擔(dān)程度。房地產(chǎn)具有鮮明的區(qū)域性差別，這可能使得房?jī)r(jià)收入比有比較大的局限，沈久沄對(duì)此有詳細(xì)的討論。房?jī)r(jià)收入比的概念雖然簡(jiǎn)單，但是房?jī)r(jià)收入比在不同地區(qū)（國(guó)家）之間并不具有直接的可比性。

房?jī)r(jià)收入比的計(jì)算包括住房單價(jià)、住房標(biāo)準(zhǔn)和收入選擇三個(gè)方面的問題。隨著我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)的逐步發(fā)展，官方和學(xué)界也已經(jīng)有能力參照國(guó)外的一些理論方法計(jì)算較為可靠的房地產(chǎn)價(jià)格數(shù)據(jù)，這使得規(guī)范計(jì)算房?jī)r(jià)收入比成為可能。

2.房?jī)r(jià)收入比法：計(jì)算方法

房?jī)r(jià)收入比法計(jì)算的關(guān)鍵是各個(gè)參算數(shù)據(jù)的選擇。目前國(guó)內(nèi)缺乏統(tǒng)一的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)者也眾說紛紜。為了計(jì)算方便而隨意選擇數(shù)據(jù)造成了目前混亂的局面。例如，有的研究直接使用60平方米的人均住房面積或者75平方米的家庭住宅面及計(jì)算房?jī)r(jià)收入比。雖然這樣計(jì)算的結(jié)構(gòu)不會(huì)對(duì)所選樣本的分析結(jié)果產(chǎn)生質(zhì)變影響，但卻不利于學(xué)術(shù)交流，而且有失嚴(yán)謹(jǐn)，還會(huì)造成人們難以區(qū)別學(xué)者的研究，臆測(cè)各地區(qū)的房?jī)r(jià)水平。

由于目前我國(guó)居民收入分層次的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)并不完善，在計(jì)算房?jī)r(jià)收入比時(shí)采用不同收入階層的收入往往難以統(tǒng)一口徑?？商娲臄?shù)據(jù)有城市居民人均可支配收入，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入以及農(nóng)村人均純收入等。本文考慮使用代表性相對(duì)最強(qiáng)的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入作為收入的指標(biāo)。根據(jù)數(shù)據(jù)的可獲得性以及本文的房?jī)r(jià)收入比的計(jì)算方法為：

具體地，住宅平均價(jià)格銷售價(jià)格是指當(dāng)年某地區(qū)住宅市場(chǎng)的平均銷售價(jià)格，特指住宅不是全部商品房，使用總銷售額除以總銷售面積計(jì)算；當(dāng)年人均住宅面積，對(duì)象是城鎮(zhèn)居民，指使用面積而非建筑面積；當(dāng)年人均收入，我們選取的是城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入，也就是城鎮(zhèn)平均每個(gè)人的年末凈收入。根據(jù)這種方法計(jì)算出的樣本城市房?jī)r(jià)收入比數(shù)據(jù)見表1。

表1 全國(guó)32個(gè)城市2006年主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)抽樣

三、數(shù)據(jù)分析：房?jī)r(jià)收入比和新方法

1.價(jià)格分析

依據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)字，2006年全國(guó)住宅平均銷售價(jià)格為3119元/㎡（表1中樣本平均房?jī)r(jià)為3130.24元/㎡）。房?jī)r(jià)較高的地區(qū)有上海7039元/㎡、北京7375元/㎡，其次是天津4649元/㎡、浙江4510元/㎡、廣東4589元/㎡，再次是福建3656元/㎡、海南 3735元/㎡、江蘇 3375元/㎡、遼寧 2884元/㎡，其他省市房?jī)r(jià)均在2500元/㎡以下，河北省的平均房?jī)r(jià)是2028元/㎡。在具體考慮城市房?jī)r(jià)時(shí)候，為了方便比較，在這部分本文選擇廊坊市房?jī)r(jià)作為研究對(duì)象進(jìn)行分析。根據(jù)表1，通過比較2006年廊坊市與這些地區(qū)的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)我們可以得到這些結(jié)論：

（1）廊坊市住宅房?jī)r(jià)水平（3064 元/㎡）基本與全國(guó)平均水平持平；

（2）與北京、上海等經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)相比廊坊市的房?jī)r(jià)水平明顯偏低；

（3）與河北省平均水平相比，廊坊市的住宅價(jià)格顯著偏高。

三個(gè)比較得到三個(gè)完全不同的結(jié)論，這也正是目前房?jī)r(jià)水平眾說紛紜的根源。要科學(xué)判斷某一城市住宅市場(chǎng)價(jià)格水平必須有一套科學(xué)的方法，以下選取房?jī)r(jià)收入比和回歸分析方法來進(jìn)一步討論。

2.房?jī)r(jià)收入比分析

依據(jù)表1，2006年廊坊市的房?jī)r(jià)為3064.2元/㎡，而32個(gè)樣本的平均房地產(chǎn)價(jià)格是3130.24元/平方米，廊坊市的房地產(chǎn)的平均價(jià)格要低于全國(guó)城市房?jī)r(jià)的平均價(jià)格。樣本的平均收入比為5.55，低于廊坊市的房?jī)r(jià)收入比6.80，這說明相對(duì)于全國(guó)城市的一般標(biāo)準(zhǔn)，廊坊市房城鎮(zhèn)居民的房?jī)r(jià)負(fù)擔(dān)水平偏高。

單純的房?jī)r(jià)收入比分析可以得到一些結(jié)論：

城市之間比較：與廊坊房?jī)r(jià)水平相近的日照（5.92）、鄭州（5.81）、蕪湖（4.68）、合肥（5.37）、沈陽（6.90）相比，廊坊市（6.80）房?jī)r(jià)收入比處于較高水平；

與城鎮(zhèn)居民人均收入水平相近的合肥（5.37）、日照（5.92）、連云港（5.75）、洛陽（3.69）、重慶（4.68）相比，廊坊市房?jī)r(jià)收入比最高；與人均GDP相近的日照（5.92）、泰安（3.41）、西安（7.04）、洛陽（3.69）海門（6.2）相比，廊坊市的房?jī)r(jià)收入比也處于較高水平；

與人均儲(chǔ)蓄余額相近的潮州（3.51）、合肥（5.37）、泉州（7.02）相比，廊坊市房?jī)r(jià)收入比偏高；

與人口規(guī)模相近的寶雞（3.94）、合肥（5.37）相比，廊坊的房?jī)r(jià)收入比最高。

從以上簡(jiǎn)要的分析可以知道相對(duì)全國(guó)各大城市而言，廊坊市的房地產(chǎn)價(jià)格處于較低水平；但是相對(duì)廊坊市普通民眾的收入水平而言，廊坊市的房?jī)r(jià)確實(shí)偏高。

3.房?jī)r(jià)收入比：回歸方法

房?jī)r(jià)收入比的分析基于居民收入來衡量房?jī)r(jià)水平有著一定的說服力，提供了一種更深入的分析手段。但是人們往往會(huì)加入一些城市綜合發(fā)展水平因素來修正單純的房?jī)r(jià)和收入比較的結(jié)果。因此，研究還需要進(jìn)一步綜合多種社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素。需要指出的是，過去對(duì)于房地產(chǎn)市場(chǎng)的經(jīng)驗(yàn)研究往往集中討論房?jī)r(jià)與經(jīng)濟(jì)基本面的關(guān)系，以此來討論房地產(chǎn)泡沫以及各種經(jīng)濟(jì)因素對(duì)房?jī)r(jià)的影響程度。本文選取的視角與以往的研究不同，重點(diǎn)研究各種經(jīng)濟(jì)因素對(duì)城市房?jī)r(jià)收入比的影響，借此來測(cè)度城市房?jī)r(jià)水平和居民的負(fù)擔(dān)程度。這樣做可以顯著地區(qū)分經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)房?jī)r(jià)的影響。例如，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)城市應(yīng)該有較高的房?jī)r(jià)水平，經(jīng)濟(jì)落后地區(qū)也應(yīng)該有相應(yīng)的房?jī)r(jià)負(fù)擔(dān)水平。為了便于對(duì)照，這里首先使用傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)基本數(shù)據(jù)對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行回歸分析，然后再對(duì)房?jī)r(jià)收入比進(jìn)行回歸分析。

使用人口因素、城鎮(zhèn)居民人均收入、人均GDP、儲(chǔ)蓄、人均住宅面積來估計(jì)城市房?jī)r(jià)：

表2 房地產(chǎn)價(jià)格回歸

回歸結(jié)果在表2中，μ為干擾項(xiàng)。其中城市人口數(shù)量n對(duì)于房?jī)r(jià)水平的影響不顯著，這一點(diǎn)與預(yù)期不同。這可能是因?yàn)槿丝诘牧鲃?dòng)性使得各地房地產(chǎn)的需求并不受到當(dāng)?shù)啬昴?shí)際人口數(shù)量的影響。人均住房面積s對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格具有顯著地負(fù)影響，這證明了人為設(shè)定居住面積來計(jì)算房?jī)r(jià)負(fù)擔(dān)是不妥的。比較廊坊市的估計(jì)值2370.6元/㎡和實(shí)際住宅房?jī)r(jià)3064.2元/㎡，實(shí)際住宅價(jià)格超出29.3%。廊坊市的房地產(chǎn)價(jià)格確實(shí)比預(yù)期水平高出了很多。實(shí)際房?jī)r(jià)收入比是否也會(huì)有相近比例的超出比例，接下來將使用回歸法對(duì)房?jī)r(jià)收入比進(jìn)行分析。

使用房?jī)r(jià)收入r作為左手變量，建立估計(jì)方程式?？紤]到（2）中人口因素對(duì)于房?jī)r(jià)影響不顯著，這里略去了n。

表3中給出了回歸結(jié)果，其中自變量都取了自然對(duì)數(shù)。實(shí)際上模型2的修正后的R-平方值為0.7872，而模型3的修正后的R-平方值為0.4502顯示了兩個(gè)方程對(duì)各自因變量解釋能力的差別。具體到某一個(gè)城市的估計(jì)結(jié)果上，卻可能得到不同結(jié)論。廊坊市的房?jī)r(jià)收入比擬合值是5.4，實(shí)際值為6.8，超出擬合值25.9%。

表3 房?jī)r(jià)收入比回歸

4.解釋與補(bǔ)充

使用房?jī)r(jià)收入比作為回歸的左手邊量會(huì)與使用房?jī)r(jià)的回歸結(jié)果不同，因?yàn)椴煌貐^(qū)居民收入與房?jī)r(jià)變動(dòng)并不是完全相關(guān)的。將回歸分析法引入到房?jī)r(jià)收入比的研究中，就是要進(jìn)一步綜合其他經(jīng)濟(jì)因素對(duì)房?jī)r(jià)水平作出判斷。

房?jī)r(jià)收入比的回歸分析目的不在于解釋房?jī)r(jià)收入比的變動(dòng)，而是在于加入人們考慮住房購(gòu)買時(shí)考慮的一些因素，比如宏觀的城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合水平，具體的教育、人文環(huán)境。其中有一些因素回歸方程中沒有涉及，比如中小城市是否靠近大都市的地理位置等等，這些可能也是人們?cè)u(píng)價(jià)房地產(chǎn)價(jià)格時(shí)的重要參考。模型可以改進(jìn)的方向在于從μ中分離出人們關(guān)注的購(gòu)房考慮因素。需要注意的是盲目加入解釋變量盡管能夠提高方程的R平方，卻無助提供人性化的房?jī)r(jià)水平分析。

四、總結(jié)

本文主要的研究對(duì)象是房地產(chǎn)價(jià)格水平，對(duì)已有的房?jī)r(jià)衡量指標(biāo)的特點(diǎn)和不足深入討論。文章首先回顧房?jī)r(jià)研究理論，討論國(guó)內(nèi)通用的“房?jī)r(jià)收入比”在衡量房?jī)r(jià)負(fù)擔(dān)方面的特點(diǎn)和不足，力圖建立可行的房?jī)r(jià)水平評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。然后使用新的房?jī)r(jià)收入比標(biāo)準(zhǔn)對(duì)選取的全國(guó)各類城市房?jī)r(jià)進(jìn)行了指標(biāo)分析，與以往的集中在大城市的討論不同。文章還證實(shí)了人均住宅面積與房?jī)r(jià)的顯著地負(fù)相關(guān)關(guān)系，為綜合使用房?jī)r(jià)收入比提供了理論支持。最有意義的工作在于將房?jī)r(jià)收入比和房?jī)r(jià)回歸分析結(jié)合起來，把居民收入作為房?jī)r(jià)水平分析的基礎(chǔ)，同時(shí)結(jié)合其他影響居民購(gòu)房的經(jīng)濟(jì)因素進(jìn)行分析。

當(dāng)然，對(duì)于新引入的研究方法還需要許多討論。房?jī)r(jià)收入比的回歸分析方法能否建立模型進(jìn)行理論解釋以及新方法的應(yīng)用等工作仍需努力。

注釋：

①徐鳳臣（2008）對(duì)房?jī)r(jià)收入比和住房痛苦指數(shù)作了比較，住房痛苦指數(shù)主要使用單位面積房地產(chǎn)價(jià)格比居民人均可支配收入，在計(jì)算方式上與房?jī)r(jià)收入比選擇固定面積的做法不同。

②這里也可以選擇家庭平均收入和家庭住宅面積。約分之后，家庭平均住房負(fù)擔(dān)和人均住房負(fù)擔(dān)是一樣的。

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[編輯：馬慧]

F 293.30

A

1671-4806（2011）01-0009-04

2010-12-12

周培奇（1986— ），男，安徽滁州人，助理研究員，碩士，研究方向?yàn)樨?cái)政學(xué)、公共經(jīng)濟(jì)學(xué)。