劉錦平, 劉雪峰, 黃海友, 謝建新

(1. 北京科技大學(xué) 材料先進(jìn)制備技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083; 2. 北京科技大學(xué) 新材料技術(shù)研究院，北京 100083)

Cu-12%Al線材連續(xù)定向凝固最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度

劉錦平, 劉雪峰, 黃海友, 謝建新

(1. 北京科技大學(xué) 材料先進(jìn)制備技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083; 2. 北京科技大學(xué) 新材料技術(shù)研究院，北京 100083)

將結(jié)晶器移出感應(yīng)加熱器，使連續(xù)定向凝固時(shí)固液界面控制在結(jié)晶器出口；結(jié)合傳熱邊界條件，求解連續(xù)定向凝固熔體區(qū)、液/固界面、空冷區(qū)和水冷區(qū)的一維穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)方程，得出線坯最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度隨熔體溫度、結(jié)晶器長(zhǎng)度、冷卻距離和冷卻水流量的變化規(guī)律；并基于直徑為6 mm的Cu-12%Al(質(zhì)量分?jǐn)?shù))線材制備的工藝條件，對(duì)理論解進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和討論。結(jié)果表明：Cu-12%Al線材的最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度隨熔體溫度升高而降低，且降低速率逐漸減小，其中在1 150～1 300 ℃范圍內(nèi)降低37.3%；最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度隨結(jié)晶器長(zhǎng)度增加而增加，且增加速率逐漸減小，其中在20～40 mm范圍內(nèi)增加28.5%；最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度隨冷卻距離增加而降低，且降低速率逐漸減小，其中在4～12 mm范圍內(nèi)降低68.8%；冷卻水流量在100～400 L/h范圍內(nèi)最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度變化不明顯。當(dāng)固液界面前沿溫度梯度小于2.02 ℃/mm時(shí)，實(shí)際拉坯速度無(wú)法達(dá)到理論最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度；當(dāng)固液界面前沿溫度梯度大于4.17 ℃/mm時(shí)，最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度實(shí)驗(yàn)值和理論值吻合較好。

Cu-12%Al線材；拉坯速度；溫度場(chǎng)；結(jié)晶器長(zhǎng)度；溫度梯度

連續(xù)定向凝固通過(guò)對(duì)結(jié)晶器加熱使其溫度高于被鑄金屬或合金的凝固溫度，同時(shí)在結(jié)晶器出口附近對(duì)鑄坯進(jìn)行冷卻，熱流僅沿拉坯方向傳遞，可獲取單一的結(jié)晶取向組織[1?3]。連續(xù)定向凝固由于固液界面位于結(jié)晶器出口附近而容易出現(xiàn)拉漏現(xiàn)象，難以獲得較大拉坯速度。提高拉坯速度不僅有利于提高生產(chǎn)效率，還可使固液界面移向結(jié)晶器出口，有效改善鑄坯表面質(zhì)量[4?6]。但是，在實(shí)際生產(chǎn)中，由于受到結(jié)晶器長(zhǎng)度、溫度梯度及冷卻條件等的限制，存在一臨界速度，即最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度。當(dāng)拉坯速度大于最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度時(shí)，固液界面將移出結(jié)晶器外，在熔體質(zhì)量、附加壓頭及機(jī)械振動(dòng)作用下，易導(dǎo)致連鑄失穩(wěn)[7]。影響最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度的主要因素為熔體溫度、結(jié)晶器長(zhǎng)度、冷卻距離和冷卻水流量[8?9]。

目前，使用連續(xù)定向凝固技術(shù)制備金屬或合金時(shí)，普遍采用的加熱方式為電阻加熱和感應(yīng)加熱。為提高生產(chǎn)效率和節(jié)約能源，高熔點(diǎn)金屬或合金常采用感應(yīng)加熱方式進(jìn)行連續(xù)定向凝固。連續(xù)定向凝固傳統(tǒng)工藝中，結(jié)晶器位于感應(yīng)加熱器內(nèi)部。由于磁場(chǎng)分布較復(fù)雜，因此，難以確定結(jié)晶器溫度分布。而且，結(jié)晶器的溫度梯度較低會(huì)導(dǎo)致最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度較小。為此，本研究對(duì)傳統(tǒng)感應(yīng)加熱連續(xù)定向凝固工藝進(jìn)行了改進(jìn)，將結(jié)晶器移出感應(yīng)加熱器，并對(duì)結(jié)晶器側(cè)壁進(jìn)行保溫，能增加結(jié)晶器溫度梯度而提高最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度。并以此工藝為基礎(chǔ)，探索新工藝條件下，最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度與熔體溫度、結(jié)晶器長(zhǎng)度、冷卻距離及冷卻水流量等工藝參數(shù)的關(guān)系，分析最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度隨工藝參數(shù)的變化規(guī)律。

本文作者以Cu-12%Al(質(zhì)量分?jǐn)?shù))線材制備為研究對(duì)象，將凝固模型分為熔體區(qū)、液/固界面、空冷區(qū)和水冷區(qū)，液/固界面和水冷區(qū)有熱源或冷源，而熔體區(qū)和空冷區(qū)無(wú)熱源和冷源，應(yīng)用邊界條件分別求解各區(qū)的溫度場(chǎng)方程，得出最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度與工藝參數(shù)之間的關(guān)系，為制定合理的連續(xù)定向凝固工藝提供理論依據(jù)。

1 最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度

根據(jù)連續(xù)定向凝固的特點(diǎn)，建立如圖1所示的凝固模型，并將其分為熔體區(qū)、液/固界面、空冷區(qū)和水冷區(qū)4個(gè)區(qū)域。根據(jù)連續(xù)定向凝固時(shí)結(jié)晶器溫度和被鑄金屬溫度相同的特點(diǎn)，對(duì)系統(tǒng)作如下假設(shè)[10]：

① 一定工藝條件下，連續(xù)定向凝固系統(tǒng)溫度場(chǎng)不隨時(shí)間變化(?T/?t=0)；

② 忽略固相和液相熱物性參數(shù)的差別；

③ 線坯空冷區(qū)的溫度梯度較大，線坯熱傳導(dǎo)遠(yuǎn)大于與空氣換熱，忽略空氣與線坯的換熱。

對(duì)于下拉式連續(xù)定向凝固系統(tǒng)，當(dāng)液/固界面移出結(jié)晶器出口時(shí)，由于重金屬密度較大，液/固界面強(qiáng)度較低，在熔體自重、附加壓頭及機(jī)械振動(dòng)作用下，鑄坯表面易呈節(jié)狀或出現(xiàn)拉漏現(xiàn)象，最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度即對(duì)應(yīng)于結(jié)晶器出口溫度等于合金的固相點(diǎn)溫度時(shí)所對(duì)應(yīng)的拉坯速度。

圖1 連續(xù)定向凝固模型Fig.1 Model of Ohon continuous casting

圖1中l(wèi)0為結(jié)晶器長(zhǎng)度，?l為液/固界面寬度，a0為空冷區(qū)長(zhǎng)度，b0為水冷區(qū)長(zhǎng)度。沿結(jié)晶器入口到出口方向，熔體區(qū)逐漸由熔體溫度降低至合金熔點(diǎn)溫度，長(zhǎng)度為l0??l。當(dāng)拉坯速度達(dá)到最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度時(shí)，液/固界面位于結(jié)晶器出口。連續(xù)定向凝固時(shí)熔體區(qū)和空冷區(qū)均無(wú)熱源或冷源；液/固界面處發(fā)生液?固相變，釋放凝固潛熱，因而存在熱源；水冷卻區(qū)存在冷源。一維穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)控制方程可表達(dá)為[11]

式中：λ為導(dǎo)熱系數(shù)，ρ為密度，cp為定壓比熱容，v為拉坯速度，Qs為熱源項(xiàng)，q為冷源項(xiàng)。對(duì)各區(qū)域進(jìn)行邊界條件的討論，即可獲得各區(qū)的溫度場(chǎng)方程。

1) 熔體區(qū)

由于熔體區(qū)無(wú)熱源和冷源，即Qs=0和q=0，其溫度場(chǎng)控制方程可表達(dá)為

熔體區(qū)與液/固界面相鄰，熔體區(qū)始端溫度為熔體溫度T0，末端溫度為合金的液相點(diǎn)溫度TL，因此，熔體區(qū)存在邊界條件，即T(x=0)=T0，T(x=l0??l)=TL。

由邊界條件可解得熔體區(qū)的溫度場(chǎng)方程為

式中 ：α為散熱系數(shù)(α=λ/(ρ cp))。

2) 液/固界面

式中：L為凝固潛熱，J/kg；?fs/?t為單位體積和單位時(shí)間內(nèi)固相率的增量。

二元合金凝固時(shí)液/固界面處，固相率fs與溫度T的關(guān)系可能表現(xiàn)為線性、二次、杠桿原理和Scheil方程等4種形式。當(dāng)液/固界面溫度范圍較窄時(shí)，4種形式的差別很小[12]。在計(jì)算凝固溫度場(chǎng)結(jié)晶潛熱時(shí)，常以線性關(guān)系來(lái)近似固相率與溫度的關(guān)系[13?14]。Cu-12%Al液/固界面溫度范圍較窄[15]，連續(xù)定向凝固時(shí)液/固界面固相率從液相點(diǎn)處fs=0逐漸增至固相點(diǎn)處fs=1，且固相點(diǎn)溫度為T(mén)S，故可假設(shè)Cu-12%Al合金連續(xù)定向凝固時(shí)固相率與溫度成線性關(guān)系，即

液/固界面存在兩個(gè)第一類(lèi)邊界條件，即T(x=l0??l)=TL和T(x=l0)=TS。由此邊界條件可以得到式(6)的解為

由于連續(xù)定向凝固系統(tǒng)溫度場(chǎng)控制方程一階可導(dǎo)且連續(xù)，故熔體區(qū)與液/固界面交界處(x=l0??l)溫度梯度相等，由式(3)和(7)一階導(dǎo)數(shù)相等可得：

式(8)是關(guān)于最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度vmax和液/固界面寬度?l的指數(shù)方程。

3) 空冷區(qū)

空冷區(qū)無(wú)熱源和冷源，即QS=0和q=0，空冷區(qū)溫度場(chǎng)控制方程可表達(dá)為

式(9)為二階齊次線性微分方程，其通解為空冷區(qū)存在第一類(lèi)邊界條件T(x=l0)=TS，將其代入式(10)可得：

4) 水冷區(qū)

線坯的水冷區(qū)有冷源，即q=2(T?TW)h/ R0，無(wú)熱源，即Qs=0，其溫度場(chǎng)控制方程可表達(dá)為

式中：h為冷卻水對(duì)流換熱系數(shù)，R0為線材半徑。式(12)為二階非齊次線性微分方程，其通解為

式中：

由于線坯熱焓少，能被水充分冷卻，故存在第一類(lèi)邊界條件T(x=l0+a0+b0)=TW，將其代入式(13)可得：

由于空冷區(qū)和水冷區(qū)結(jié)合處(x=l0+a0)溫度和溫度梯度均相等，由式(10)和 (13)可得：

聯(lián)立式(11)、(14)、(15)和(16)可求得系數(shù)C1、C2、C3和C4：

將系數(shù)C1、C2、C3和C4代入式(10)和(13)即可求得空冷區(qū)和水冷區(qū)的溫度場(chǎng)方程。

由于液/固界面與空冷區(qū)結(jié)合處溫度梯度相等，由式(7)和(10)可得：

式(17)也是有關(guān)最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度vmax和液/固界面寬度?l的方程，與式(8)聯(lián)立即可求解一定工藝條件下的最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度vmax。

2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

圖2所示為本研究所采用的實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖。定向凝固系統(tǒng)包括加熱系統(tǒng)和定向冷卻系統(tǒng)。通過(guò)控溫?zé)犭娕紒?lái)調(diào)節(jié)加熱器的加熱狀況，以控制結(jié)晶器入口的熔體溫度；在結(jié)晶器的側(cè)壁采用保溫棉抑制結(jié)晶器的側(cè)向散熱，確保定向凝固系統(tǒng)單向傳熱特征；使用冷卻水對(duì)鑄錠進(jìn)行冷卻，建立線坯的軸向溫度梯度；結(jié)晶器和水冷區(qū)之間存在隔熱墊，以減小結(jié)晶器和鑄坯與空氣間的對(duì)流換熱和輻射熱；采用測(cè)溫?zé)犭娕紲y(cè)量結(jié)晶器出口鑄坯的溫度；通過(guò)調(diào)節(jié)導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速來(lái)控制拉坯速度。連續(xù)定向凝固時(shí)，首先將準(zhǔn)備好的原料放入坩堝，對(duì)爐體進(jìn)行抽真空，然后開(kāi)啟中頻感應(yīng)電源，進(jìn)行金屬合金的熔煉。原料完全熔化后，充入氬氣保護(hù)氣體，使?fàn)t體內(nèi)壓力與外界大氣壓相平衡。保溫30 min后，開(kāi)動(dòng)牽引機(jī)構(gòu)，進(jìn)行合金線材的制備。

圖2 連續(xù)定向凝固裝置簡(jiǎn)圖Fig.2 Schematic diagram of Ohon continuous casting equipment: 1—Metal melt；2—Drainage tube；3—Induction heater；4—Thermocouple to control temperature；5—Thermocouple to measure temperature；6—Heat preservation cotton；7—Crystallizer；8—Insulation pad；9—Cooling water box；10—Guide wheel

實(shí)驗(yàn)材料選用純度為99.7%Al和99.95%Cu并按質(zhì)量比12:88進(jìn)行熔煉。實(shí)驗(yàn)時(shí)可控工藝參數(shù)有熔體溫度T0、結(jié)晶器長(zhǎng)度l0、拉坯速度v、冷卻距離即空冷區(qū)長(zhǎng)度a0和冷卻水流量Q。應(yīng)用NETZSCH STA 409差熱分析儀測(cè)量Cu-12%Al熔化潛熱，樣品尺寸為d5 mm×0.5 mm，升溫速率為20 ℃/min，保護(hù)氣氛為氬氣。在一定工藝條件(熔體溫度、結(jié)晶器長(zhǎng)度、冷卻距離和冷卻水流量)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，逐步提高拉坯速度，并記錄所對(duì)應(yīng)的結(jié)晶器出口溫度，結(jié)晶器出口溫度達(dá)到合金的固相點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的拉坯速度即為最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與討論

本研究所采用的定向凝固工藝參數(shù)如下：熔體溫度1 150～1 250 ℃，結(jié)晶器長(zhǎng)度20～40 mm，冷卻距離為4～12 mm，冷卻水溫20 ℃，水流量100～400 L/h，相應(yīng)對(duì)流換熱系數(shù)273.8～518.8 W/(m2·℃)[16]，水冷區(qū)長(zhǎng)度為120 mm，線坯直徑為6 mm。

涉及最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度計(jì)算的材料物性參數(shù)有密度ρ、導(dǎo)熱系數(shù)λ、定壓比熱容cp和結(jié)晶潛熱L。Cu-12%Al合金密度為7 520 kg/m3，定壓比熱容為444 J/(kg·℃)，熱導(dǎo)率為69.5 W/(m·℃)[17]。采用差熱分析法測(cè)得Cu-12%Al合金固相點(diǎn)溫度為1 032 ℃，液相點(diǎn)溫度為1 060 ℃，熔化潛熱為3 294 J/kg。由于同種合金的熔化潛熱與結(jié)晶潛熱相同，因此，Cu-12%Al結(jié)晶潛熱也為3 294 J/kg。將工藝參數(shù)和材料物性參數(shù)代入式(8)和(17)，即可求解出不同工藝條件下Cu-12%Al合金最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度。

3.1 熔體溫度對(duì)最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度的影響

圖3所示為不同熔體溫度所對(duì)應(yīng)的最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度的理論曲線和實(shí)驗(yàn)值。由圖3可知，當(dāng)結(jié)晶器長(zhǎng)度為30 mm，冷卻距離為8 mm，冷卻水流量為400 L/h時(shí)，最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度隨著熔體溫度升高而降低，當(dāng)熔體溫度由1 150 ℃增至1 300 ℃時(shí)，最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度減小了37.3%。這是由于在相同工藝條件下，熔體溫度越高，溫度梯度越大，固液界面越靠近結(jié)晶器出口端，故最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度隨著熔體溫度的升高而降低。同時(shí)，提高熔體溫度會(huì)使固液界面至冷卻水距離減小，增強(qiáng)冷卻水對(duì)固液界面的影響，而減弱了熔體溫度對(duì)固液界面的影響，因此，最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度隨著熔體溫度的升高而降低的速率逐漸減小。另外，所計(jì)算的理論值均小于實(shí)驗(yàn)值，這是由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，結(jié)晶器周?chē)豢杀苊獾拇嬖谝欢▊?cè)向散熱，而且熔體溫度越高，側(cè)向散熱越嚴(yán)重，所造成的實(shí)驗(yàn)值與理論曲線的偏差也越大。

圖3 熔體溫度對(duì)最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度的影響Fig.3 Effect of melt temperature on maximum steady-state drawing velocity

3.2 結(jié)晶器長(zhǎng)度對(duì)最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度的影響

圖4所示為不同結(jié)晶器長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度的理論曲線和實(shí)驗(yàn)值。由圖4可知，當(dāng)熔體溫度為1 150 ℃，冷卻距離為8 mm，冷卻水流量為400 L/h時(shí)，最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度隨結(jié)晶器長(zhǎng)度增加而增加，結(jié)晶器長(zhǎng)度由20 mm增至40 mm時(shí)，最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度增加了28.5%。在相同的工藝條件下，結(jié)晶器越長(zhǎng)，固液界面離結(jié)晶器出口越遠(yuǎn)，故最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度隨結(jié)晶器長(zhǎng)度增加而增加。而且，與結(jié)晶器較長(zhǎng)的溫度梯度相比，結(jié)晶器長(zhǎng)度較短時(shí)給定一個(gè)很小的長(zhǎng)度增量而導(dǎo)致結(jié)晶器溫度梯度變化更明顯，因而對(duì)固液界面的位置的影響也更大。因此，結(jié)晶器長(zhǎng)度越短時(shí)，最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度隨結(jié)晶器長(zhǎng)度變化越明顯，隨結(jié)晶器長(zhǎng)度增加，最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度的增加速率逐漸減小。

圖4 結(jié)晶器長(zhǎng)度對(duì)最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度影響Fig.4 Effect of crystallizer length on maximum steady-state drawing velocity

3.3 冷卻距離對(duì)最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度的影響

圖5所示為不同冷卻距離所對(duì)應(yīng)的最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度的理論曲線和實(shí)驗(yàn)值。由圖5可知，當(dāng)熔體溫度為1 150 ℃，結(jié)晶器長(zhǎng)度為30 mm，冷卻水流量為400 L/h時(shí)，最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度隨冷卻距離增加而降低。當(dāng)冷卻距離由4 mm增至12 mm時(shí)，最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度減少了68.8%。在相同工藝條件下，冷卻距離越大，固液界面越靠近結(jié)晶器出口，故最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度隨冷卻距離增加而降低。而且，冷卻距離越大，冷源對(duì)固液界面的影響越弱，因此，最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度隨冷卻距離增加而降低的速率逐漸減小。另外，當(dāng)冷卻距離小時(shí)，隔熱墊厚度小，隔熱效果差，結(jié)晶器散熱更嚴(yán)重，導(dǎo)致最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度實(shí)驗(yàn)值與理論值相差較大，如冷卻距離為4 mm時(shí)。

圖5 冷卻距離對(duì)最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度影響Fig.5 Effect of cooling distance on maximum steady-state drawing velocity

3.4 冷卻水流量對(duì)最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度的影響

圖6所示為不同冷卻水流量所對(duì)應(yīng)的最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度理論曲線和實(shí)驗(yàn)值。由圖6可知，當(dāng)熔體溫度為1 150 ℃，結(jié)晶器長(zhǎng)度為20 mm，冷卻距離為8 mm時(shí)，最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度隨冷卻水流量增加趨勢(shì)較緩慢，當(dāng)冷卻水流量由100 L/h 增至400 L/h時(shí)，最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度僅增加了6 mm/min。在相同工藝條件下，隨冷卻水流量增大，固液界面上移，遠(yuǎn)離結(jié)晶器出口，故最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度隨冷卻水流量增大而增加。但是，冷卻水流量對(duì)最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度的影響較小，這是由于線材直徑較小，熱焓少，需冷卻熱量少，故冷卻水流量對(duì)最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度的影響較小。

圖6 水流量對(duì)最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度影響Fig.6 Effect of water flow rate on maximum steady-state drawing velocity

3.5 拉坯速度與凝固速度的關(guān)系

綜上所述，通過(guò)降低熔體溫度、增加結(jié)晶器長(zhǎng)度、縮短冷卻距離及提高水流量，可使最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度增加。其中熔體溫度、結(jié)晶器長(zhǎng)度、冷卻距離對(duì)最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度的影響較大，而水流量的影響較小。熔體溫度和結(jié)晶器長(zhǎng)度直接影響結(jié)晶器內(nèi)固液界面前沿的溫度梯度，當(dāng)冷卻條件一定時(shí)，降低熔體溫度或增加結(jié)晶器長(zhǎng)度均使固液界面前沿溫度梯度降低，由此可知，固液界面前沿溫度梯度越小，最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度越大。當(dāng)熔體溫度T0等于TL時(shí)，即固液界面前沿溫度梯度為零，由式(8)可知，理論最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度為無(wú)窮大。然而，在實(shí)際生產(chǎn)中，最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度還受到熔體凝固速度的影響。由于溫度梯度越大，凝固時(shí)固液界面前沿過(guò)冷度也越大，而且過(guò)冷度與凝固速度近似為線性關(guān)系[18?19]，故溫度梯度與最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度vmax和凝固速度vs的關(guān)系可表達(dá)為如圖7所示。從圖7可以看出，最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度隨著固液界面前沿溫度梯度增加而降低，而熔體凝固速度隨溫度梯度的增加而增加，兩線條在點(diǎn)m處相交。當(dāng)溫度梯度小于點(diǎn)m所對(duì)應(yīng)的溫度梯度時(shí)，熔體的凝固速度小于理論最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度(見(jiàn)圖7中Ⅰ區(qū))。此時(shí)，較大速度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)將導(dǎo)致線坯出現(xiàn)拉斷，如圖8(c)和(d)中的A、B處所示，因此，實(shí)際拉坯速度無(wú)法達(dá)到理論最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度；當(dāng)溫度梯度大于點(diǎn)m所對(duì)應(yīng)的溫度梯度時(shí)，熔體的凝固速度大于理論最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度(見(jiàn)圖7中Ⅱ區(qū))，拉坯速度可達(dá)到理論最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)熔體溫度為1 100 ℃、結(jié)晶器長(zhǎng)度為40 mm、冷卻距離為8 mm，拉坯速度為40 mm/min時(shí)出現(xiàn)拉斷，實(shí)際拉坯速度無(wú)法達(dá)到理論最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度(100.9 mm/min)，固液界面前沿溫度梯度為2.02℃/mm；當(dāng)熔體溫度為1 130 ℃，結(jié)晶器長(zhǎng)度為40 mm，冷卻距離為8 mm時(shí)，實(shí)際拉坯速度能達(dá)到理論最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度62.6 mm/min，固液界面前沿溫度梯度為4.17 ℃/mm。由此可知，點(diǎn)m所對(duì)應(yīng)的溫度梯度位于2.02～4.17 ℃/mm之間。

圖7 凝固速度和最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度與溫度梯度的關(guān)系Fig.7 Relationship between solidification rate or maximum steady-state drawing velocity and thermal gradient

圖8 不同拉坯速度所制備線材的照片F(xiàn)ig.8 Photos of wire billets cast by various drawing velocities: (a) 10 mm/min; (b) 20 mm/min; (c) 30 mm/min; (d) 40 mm/min

4 結(jié)論

1) 將線坯分為熔體區(qū)、液/固界面、空冷區(qū)和水冷區(qū)，應(yīng)用邊界條件分別求解各區(qū)的溫度場(chǎng)方程，得出最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度vmax和液/固界面寬度?l的方程。

2) 直徑為6 mm的Cu-12%Al線材最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度隨熔體溫度或冷卻距離增加而降低，且降低速率逐漸減?。蛔畲蠓€(wěn)態(tài)拉坯速度隨結(jié)晶器長(zhǎng)度的增加而增加，且增加速率逐漸減?。蛔畲蠓€(wěn)態(tài)拉坯速度隨冷卻水流量變化不明顯。熔體溫度由1 150 ℃增至1 300℃時(shí)最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度降低37.3%；結(jié)晶器長(zhǎng)度由20 mm增至40 mm時(shí)最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度增加28.5%；冷卻距離由4 mm增至12 mm時(shí)最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度降低68.8%。

3) 當(dāng)固液界面前沿溫度梯度小于2.02 ℃/mm進(jìn)行連續(xù)定向凝固時(shí)，熔體的凝固速度小于理論最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度，實(shí)際拉坯速度無(wú)法達(dá)到理論最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度；當(dāng)固液界面前沿溫度梯度大于4.17 ℃/mm時(shí)，熔體的凝固速度大于理論最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度，最大穩(wěn)態(tài)拉坯速度實(shí)驗(yàn)值和理論值吻合較好。

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(編輯 何學(xué)鋒)

Maximum steady-state drawing velocity of Cu-12%Al wires during OCC

LIU Jin-ping, LIU Xue-feng, HUANG Hai-you, XIE Jian-xin

(1. Key Laboratory of Advanced Materials and Manufacturing Technologies, Ministry of Education, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China; 2. Institute for Advanced Materials and Technologies, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)

By moving out of induction heater for crystallizer, the solid-liquid interface was controlled at the exit of crystallizer during Ohno continuous casting(OCC). Based on the temperature field equations of melt region, liquid/solid interface, air cooling region and water cooling region, the relationship was deduced among the maximum steady-state drawing velocity, melt temperature, crystallizer length, cooling distance and water flow rate by using thermal boundary conditions. Through the solidification process of Cu-12%Al(mass fraction) wires with a diameter of 6 mm, the theoretical solutions were verified and discussed. The results show that, the maximum steady-state drawing velocity for Cu-12%Al wire decreases by 37.3% in the range of 1 150?1 300 ℃ with increment of melt temperature, increases by 28.5% in the scope of 20?30 mm with increment of crystallizer length, and decreases by 68.8% in the range of 4?12 mm with increment of cooling distance, changes weakly with cooling water flow rate in the range of 100?400 L/h. When the thermal gradient at solid-liquid interfaces is lower than 2.02 ℃/mm, the experimental drawing velocity cannot reach the theoretical maximum steady-state drawing velocity. When the thermal gradient at solid-liquid interface is higher than 4.17℃/mm, there is a good agreement between the experimental and theoretical values of the maximum steady-state drawing velocity.

Cu-12%Al wire; drawing velocity; temperature field; crystallizer length; thermal gradient

TG111.4; TG244.3

A

1004-0609(2011)01-0171-08

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2006CB605200)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50674008)

2009-11-13；

2010-07-08

謝建新，教授，博士；電話：010-62332254；E-mail：jxxie@mater.ustb.edu.cn