徐讓書(shū)，宗慶賀，劉立博，王娟娟

（沈陽(yáng)航空航天大學(xué)動(dòng)力與能源工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110136）

0 引言

美國(guó)F110等先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的潤(rùn)滑系統(tǒng)大多采用軸心通風(fēng)裝置。這種結(jié)構(gòu)在保證油腔內(nèi)空氣與大氣相通的同時(shí)，還可以將油霧中的油滴分離出來(lái)，從而減少或取代傳統(tǒng)的離心通風(fēng)器，簡(jiǎn)化發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)，對(duì)提高其性能具有重要意義[1-2]。

軸心通風(fēng)器內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，并處于高溫工作區(qū)，其內(nèi)部流動(dòng)的空氣和滑油相互作用，形成復(fù)雜的氣液兩相流動(dòng)[3]。在高速旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)中，離心分離是主要分離機(jī)理。然而，強(qiáng)烈的湍流具有較大的速度脈動(dòng)，可以改變油滴顆粒的“正?！边\(yùn)動(dòng)軌跡，造成顆粒的湍流彌散，對(duì)軸心通風(fēng)器內(nèi)分離過(guò)程的影響同樣不可忽略。但是，由于光學(xué)測(cè)量受到空間的限制和流場(chǎng)試驗(yàn)十分耗時(shí)，進(jìn)行詳細(xì)的油滴軌跡跟蹤試驗(yàn)研究難度很大。Glahn[4]等指出，對(duì)于顆粒運(yùn)動(dòng)分析需要采用數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)相結(jié)合的方法來(lái)進(jìn)行。

本文對(duì)某軸心通風(fēng)器試驗(yàn)裝置進(jìn)行CFD數(shù)值計(jì)算。使用RSM湍流模型模擬通風(fēng)器內(nèi)的復(fù)雜的帶有強(qiáng)湍流的流動(dòng)。在考慮湍流彌散對(duì)顆粒軌跡的影響時(shí)，采用隨機(jī)追蹤（Stochastic Tracking）模型；且采用壁面液膜模型（Wall FilmModel）模擬油滴碰壁后的運(yùn)動(dòng)形式。通過(guò)比較計(jì)算結(jié)果，討論湍流彌散對(duì)軸心通風(fēng)器分離過(guò)程的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸心通風(fēng)器中，油滴的體積分?jǐn)?shù)約為8%～10%，屬于稀相兩相流[5,7]。這種形態(tài)的兩相流動(dòng)，采用Euler-Lagrangian方法描述較為合適。因此，在計(jì)算過(guò)程中使用DPM模型來(lái)模擬油滴的運(yùn)動(dòng)。

1.1 氣相控制方程

（1）連續(xù)性方程

式中：ρ為空氣密度；u為速度矢量。

（2）動(dòng)量方程

式中：P為靜壓；F為外部體積力矢量（考慮來(lái)自分散相作用力）；τ為應(yīng)力張量。

1.2 油滴相控制方程

軸心通風(fēng)器內(nèi)油滴的體積分?jǐn)?shù)較小，可以忽略油滴間的相互作用。由于油相表面張力較大，所以假設(shè)油滴顆粒為球形，且不變形。油滴顆粒被看作惰性顆粒，即不考慮潤(rùn)滑油的蒸發(fā)。在Lagrangian參考系下，通過(guò)積分顆粒的運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算其運(yùn)動(dòng)軌跡。忽略虛假質(zhì)量力、壓力梯度力、Magnus力、Basset力等作用。由顆粒的慣性與受力平衡，給出顆粒運(yùn)動(dòng)方程為

式中：up為顆粒速度；ρp為顆粒密度；fx為附加加速度項(xiàng)；fD(u-up)為單位顆粒質(zhì)量受到的阻力。

1.3 分散相隨機(jī)追蹤模型

式中：u、v、w分別為速度分量；ζ為1個(gè)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)。

1.4 壁面液膜模型

相關(guān)研究表明，在壁面溫度不同時(shí)，液滴動(dòng)量和入射角度不同，與壁面碰撞的相互作用可能產(chǎn)生油滴反彈、黏附、散布或飛濺等4種結(jié)果。對(duì)此，采用壁面液膜模型作為油滴碰壁的壁面邊界條件，可以根據(jù)碰撞能量和壁面溫度條件進(jìn)行判斷[6]。

碰撞能量

式中：Vr為液滴顆粒相對(duì)于壁面的速度；dp為油滴直徑；σ為液體表面張力；h0為初始液膜厚度；δbl為邊界層厚度。

2 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

2.1 研究對(duì)象

以某型發(fā)動(dòng)機(jī)軸心通風(fēng)器為研究對(duì)象，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示。

在該試驗(yàn)器中，油氣混合物從進(jìn)氣管進(jìn)入試驗(yàn)器后，被高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子軸帶動(dòng)而旋轉(zhuǎn)，然后經(jīng)轉(zhuǎn)子軸上的徑向孔進(jìn)入軸心通風(fēng)器。

圖1 某型發(fā)動(dòng)機(jī)軸心通風(fēng)器

2.2 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

該模型計(jì)算域包括試驗(yàn)器、進(jìn)氣管、通風(fēng)管以及通風(fēng)器的內(nèi)部流道。除轉(zhuǎn)子軸和通風(fēng)器是旋轉(zhuǎn)部件外，包括試驗(yàn)器在內(nèi)的其它部件均是固定部件。因而，隨著通風(fēng)器的轉(zhuǎn)動(dòng)，計(jì)算域是變化的。因此，采用滑動(dòng)網(wǎng)格方法進(jìn)行計(jì)算。用圓柱面將計(jì)算域分為固定網(wǎng)格區(qū)域和運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域2部分，之間的滑動(dòng)網(wǎng)格截面為非一致網(wǎng)格界面。設(shè)置動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域與通風(fēng)器相同的旋轉(zhuǎn)速度，則與旋轉(zhuǎn)域相鄰的旋轉(zhuǎn)壁面（轉(zhuǎn)子軸表面和通風(fēng)器表面）相對(duì)于該區(qū)域的轉(zhuǎn)速為0。

網(wǎng)格劃分大部分采用6面體網(wǎng)格、部分區(qū)域如進(jìn)氣管與通風(fēng)器的過(guò)渡區(qū)域以及環(huán)形腔等處的單元為4面體單元，關(guān)鍵的壁面附近采用邊界層網(wǎng)格，保證壁面y+在合理的范圍內(nèi)，從而保證了較高的網(wǎng)格質(zhì)量。網(wǎng)格總數(shù)約為160萬(wàn)的方案的求解結(jié)果具有網(wǎng)格的獨(dú)立性。

考慮到采用整體模型計(jì)算時(shí)不易收斂和非常耗時(shí)，本文在確保計(jì)算結(jié)果不受影響的前提下，對(duì)計(jì)算域進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。調(diào)整后的計(jì)算域包括試驗(yàn)器內(nèi)轉(zhuǎn)子軸徑向孔進(jìn)口附近的環(huán)形空間、通風(fēng)器的內(nèi)部空間以及1段通風(fēng)管。該區(qū)域的流動(dòng)具有以近似60°為周期的旋轉(zhuǎn)周期性，因此，局部計(jì)算域僅需取其1/6扇區(qū)。同樣劃分了幾種疏密度的網(wǎng)格，局部計(jì)算域網(wǎng)格單元總數(shù)約為70萬(wàn)時(shí)具有解的獨(dú)立性。

3 邊界條件及求解

3.1 邊界條件

整體計(jì)算模型與局部計(jì)算模型采用相同的參考?jí)毫?，即?biāo)準(zhǔn)大氣壓力。

整體計(jì)算模型根據(jù)試驗(yàn)條件進(jìn)行設(shè)定：模型進(jìn)口采用壓力進(jìn)口邊界條件，出口采用壓力出口邊界條件。試驗(yàn)器出口為大氣條件，試驗(yàn)器進(jìn)、出口壓力差Δp為8 kPa。則計(jì)算模型進(jìn)口總壓和出口靜壓分別為8000 Pa和0 Pa，流動(dòng)方向均垂直于進(jìn)、出口面。計(jì)算模型進(jìn)口總溫為378 K。顆粒相按對(duì)數(shù)Rosin-Rammler分布函數(shù)定義油滴顆粒群尺寸，分布指數(shù)為3.5，質(zhì)量流量率為8.8×10-5kg/s。通風(fēng)器試驗(yàn)器以及其進(jìn)氣管壁面為固定壁面。轉(zhuǎn)子軸和通風(fēng)器的所有表面為運(yùn)動(dòng)壁面，運(yùn)動(dòng)方式定義為與相鄰單元區(qū)域相對(duì)旋轉(zhuǎn)速度為0，所有壁面剪切條件均為無(wú)滑移，顆粒碰壁處理采用壁面液膜模型作為壁面邊界。

局部計(jì)算模型：取所截的整體計(jì)算模型內(nèi)徑向孔進(jìn)口附近的環(huán)形空間區(qū)域的剖面函數(shù)，作為局部計(jì)算域的進(jìn)口邊界條件。其采樣所得到的顆粒分布作為噴射邊界條件。周向的截面均設(shè)置為周期性邊界條件。出口和壁面的邊界條件均與整體模型運(yùn)動(dòng)部分的相同。

3.2 求解

整體計(jì)算模型計(jì)算主要是為獲得局部計(jì)算模型的邊界條件。考慮到局部計(jì)算模型進(jìn)口面附近的流動(dòng)主要是由周期性結(jié)構(gòu)引起的周期性非定常流動(dòng)，時(shí)間步長(zhǎng)取通風(fēng)器旋轉(zhuǎn)1周時(shí)間的1/150，即主要非定常流動(dòng)周期的1/25。因此，通風(fēng)器轉(zhuǎn)速為2000、4000r/min時(shí)，整體和局部計(jì)算模型的計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)分別為2×10-4、1×10-4s。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

計(jì)算結(jié)果表明，軸心通風(fēng)器內(nèi)湍流強(qiáng)度平均約為13%，屬于較強(qiáng)烈的湍流流場(chǎng)。這樣，流體微團(tuán)的隨機(jī)脈動(dòng)速度會(huì)帶動(dòng)慣性較小的小尺寸顆粒產(chǎn)生相對(duì)于平均流的隨機(jī)脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而加強(qiáng)顆粒的遷移[8]。本文通過(guò)是否采用隨機(jī)追蹤模型的方法，模擬忽略和考慮湍流彌散的2種情況。根據(jù)分離效率的差異，判斷在湍流流場(chǎng)分布不變的條件下，湍流的脈動(dòng)速度對(duì)分離過(guò)程的影響。

4.1 分離效率

分離效率是評(píng)價(jià)通風(fēng)器油氣分離性能的重要指標(biāo)，表征通風(fēng)器從流體中收集油滴顆粒的能力。通過(guò)采集一定時(shí)間內(nèi)逃離進(jìn)口和通過(guò)出口的油滴顆粒?？傻梅蛛x效率為

式中：mp,outlet為通過(guò)局部計(jì)算模型出口面被采樣的顆粒質(zhì)量流量，既未分離顆粒質(zhì)量流量；minj為噴射文件中全部顆粒包的質(zhì)量流量；mp,inlet為通過(guò)局部計(jì)算模型進(jìn)口面被采樣的顆粒質(zhì)量流量。

計(jì)算分段分離效率可以分析通風(fēng)器各段對(duì)油氣分離的貢獻(xiàn)。與計(jì)算總分離效率的方法類(lèi)似，分段分離效率表示為

式中：mp,out為通過(guò)某段出口面被采樣的顆粒質(zhì)量流量，即未分離顆粒質(zhì)量流量；mp,in為通過(guò)某段進(jìn)口面被采樣的顆粒質(zhì)量流量。

整體分離效率見(jiàn)表1。其結(jié)果表明，在使用隨機(jī)軌跡追蹤模型時(shí)，油氣分離效率的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量值符合得很好。

表1 有無(wú)湍流彌散情況下計(jì)算所得整體分離效率 %

4.2 分離機(jī)理

各段分離效率對(duì)比見(jiàn)表2、3。從表中可見(jiàn)，環(huán)形腔和通風(fēng)管的油氣分離過(guò)程是軸心通風(fēng)器的主要分離階段。在環(huán)形腔中，徑向距離較短，由第1級(jí)徑向孔流入環(huán)形腔的空氣首先沖向通風(fēng)器外表面，在環(huán)形腔內(nèi)折回后流入通風(fēng)孔。在此過(guò)程中，細(xì)小的油滴顆粒隨空氣一起運(yùn)動(dòng)，而粗大的油滴顆粒具有較大的慣性，在空氣折回流動(dòng)時(shí)會(huì)脫離流線，與壁面發(fā)生碰撞，發(fā)生慣性分離。

在通風(fēng)管中，由通風(fēng)孔進(jìn)入通風(fēng)器內(nèi)腔的混合氣，經(jīng)低壓轉(zhuǎn)子軸高速旋轉(zhuǎn)的帶動(dòng)形成強(qiáng)旋氣流，其主要的分離機(jī)理是離心分離。

對(duì)比2000 r/min和4000 r/min 2種工況，在環(huán)形腔中，在高轉(zhuǎn)速工況條件下油滴運(yùn)動(dòng)速度較大，動(dòng)能較大，由于是慣性分離，所以油滴碰到壁面后更容易發(fā)生反彈或飛濺，而非黏附，這不利于油滴的分離。但在通風(fēng)管中，轉(zhuǎn)速越大，離心力就越大，更有利于油滴分離出來(lái)，因此，在通風(fēng)管中分離效率與轉(zhuǎn)速成正相關(guān)，而環(huán)形腔則相反。

表2 2000 r/min工況下各分段分離率 %

表3 4000 r/min工況下各分段分離效率 %

4.3 湍流彌散的影響

從表1示出的整體分離效率上看，忽略湍流彌散的分離效率大約為正常分離效率的2/3，轉(zhuǎn)速增大，其比值減小到約3/4。由此可以看出見(jiàn)，湍流彌散在軸心通風(fēng)器的分離過(guò)程中起著非常重要的作用。

在環(huán)腔位置，分離效率可以在湍流彌散的作用下提高20%以上。而在離心力起主要作用的的通風(fēng)管中，湍流彌散的影響更為明顯，2種情況下的分離效率相差數(shù)倍。通風(fēng)管壁面上的油膜分布如圖2所示。如果沒(méi)有湍流的脈動(dòng)作用，油滴基本全部跟隨旋轉(zhuǎn)氣流的運(yùn)動(dòng)軌跡，撞擊到壁面的油滴所形成的油膜大多分布在氣流經(jīng)過(guò)的位置，而湍流脈動(dòng)引起的顆粒彌散改變了油滴的“正?！边\(yùn)動(dòng)軌跡，可以使油膜在壁面上的分布更為均勻，分離出的油滴也更多。

圖2 通風(fēng)管壁面油膜分布

對(duì)于起著2級(jí)分離作用的軸心通風(fēng)器，特別是對(duì)處于分離最后階段的通風(fēng)管而言，其中小直徑的油滴占更多更大比例，小直徑油滴相對(duì)于比大直徑油滴更容易受到湍流脈動(dòng)的影響。通風(fēng)管中沿徑向的向心加速度分布趨勢(shì)是先增大，后減小，如圖3所示，在半徑3/11處達(dá)到最大值。在忽略湍流脈動(dòng)作用的情況下，在向心加速度最大的位置，幾乎沒(méi)有油滴的存在，如圖4（a）所示。小尺寸油滴質(zhì)量較小，在其高度集中的區(qū)域，其向心加速度同樣也很低小。因此，小油滴所受到的離心力不足以使其運(yùn)動(dòng)到壁面完成分離，大量的小油滴在徑向3/4位置大量的小油滴均隨空氣排出?？墒窃谕牧鲝浬⒆饔孟?，如圖4（b）所示，無(wú)論是徑向還是軸向的湍流脈動(dòng)，都會(huì)使小油滴的分布更加均勻，在向心加速度很高大的位置，可以使質(zhì)量小的油滴獲得相對(duì)較大的向心力，有利于小油滴的分離。

圖3 通風(fēng)管中徑向向心加速度分布

圖4 通風(fēng)管中徑向油滴濃度分布

此外，湍流彌散使油滴在流出管道的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)軌跡曲折，延長(zhǎng)了其運(yùn)動(dòng)到通風(fēng)器出口的時(shí)間，這樣反復(fù)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)也可以增大分離油滴的幾率。所以，在通風(fēng)管中，湍流脈動(dòng)引起的顆粒彌散在空間和時(shí)間上均對(duì)分離過(guò)程起到了重要作用。

在通風(fēng)孔位置，平均氣流方向與壁面基本平行，幾乎沒(méi)有撞壁運(yùn)動(dòng)，如圖5所示。但是，在湍流沿孔的徑向脈動(dòng)作用下，油滴顆粒仍可以向壁面運(yùn)動(dòng)，令此處具備了一定的分離能力。

但是，在通風(fēng)器內(nèi)腔位置，湍流彌散的作用反而減弱了此處的分離效果。在通風(fēng)器內(nèi)腔處于通風(fēng)孔和通風(fēng)管的交界處，即油氣混合氣進(jìn)入軸心通風(fēng)管的入口處，運(yùn)動(dòng)情況復(fù)雜，存在很多渦流。湍流脈動(dòng)令油滴顆粒擺脫了擬序渦結(jié)構(gòu)，使其未能很好地分離就進(jìn)入了后端的通風(fēng)管。不過(guò)從數(shù)值上看，該位置分離效率較低，在整體分離過(guò)程中所起到的作用并不大，并且湍流彌散所引起的反作用更小，可以忽略不計(jì)。從結(jié)構(gòu)優(yōu)化的角度考慮，可以將徑向通風(fēng)孔與軸心相交的位置適當(dāng)前移，這樣，既可以減小通風(fēng)器內(nèi)腔空間，削弱湍流脈動(dòng)不良影響，還可以增加分離能力更強(qiáng)的通風(fēng)管的作用范圍。

圖5 通風(fēng)孔內(nèi)氣相流線

4.4 湍流強(qiáng)度

湍流強(qiáng)度是反映湍流脈動(dòng)速度相對(duì)于時(shí)均速度的強(qiáng)弱程度。通風(fēng)管中不同軸向位置的湍流強(qiáng)度沿徑向分布如圖6所示。通風(fēng)器內(nèi)腔位置湍流強(qiáng)度最大，說(shuō)明此處湍流最為劇烈，是后端通風(fēng)管內(nèi)湍流脈動(dòng)的主要來(lái)源。在徑向上靠近壁面位置，湍流強(qiáng)度有明顯減小趨勢(shì)，這可以減少由于較大的湍流脈動(dòng)所引起向壁面運(yùn)動(dòng)的油滴偏離軌跡的概率和避免壁面上油膜的2次飛濺[9]。

5 結(jié)論

（1）在軸心通風(fēng)器中，環(huán)形腔和通風(fēng)管起主要分離作用。其中環(huán)形腔主要分離機(jī)理為慣性分離，通風(fēng)管主要分離機(jī)理為離心分離。

圖6 通風(fēng)管內(nèi)徑向湍流強(qiáng)度

（2）湍流脈動(dòng)可以提高軸心通風(fēng)器的油氣分離能力。在通風(fēng)孔和通風(fēng)管中，湍流彌散作用最為明顯，環(huán)形腔次之，只有在通風(fēng)器內(nèi)腔湍流彌散對(duì)分離有反作用，但影響甚小，可以忽略不計(jì)。

（3）通風(fēng)管內(nèi)徑向的湍流強(qiáng)度分布有利于油滴分離，并避免油膜2次飛濺。

[1]航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)總編委會(huì).航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)：傳動(dòng)及潤(rùn)滑系統(tǒng)：第12冊(cè) [M].北京：航空工業(yè)出版社，2002：507-508.

[2]馬玫.航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸心通風(fēng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)演變及分析[J].燃?xì)鉁u輪試驗(yàn)與研究，1994（4）：23-30.

[3]馬玫，趙煒.航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸心通風(fēng)器油氣分離技術(shù)研究及油滴運(yùn)行軌跡跟蹤[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī),1997（2）：13-16.

[4]Glahn A,Kurreck M,Willmann M,et al.Feasibility study on oil droplet flow investigations inside aeroengine bearing chambers-PDPA techniques in combination with numerical approaches[J].Journal of Engineering for Gas Turbines and Power,1996,118（4）:749-755.

[5]車(chē)得福,李會(huì)雄.多相流及其應(yīng)用 [M].西安:西安交通大學(xué)出版社,2007：516-520.

[6]Farrall M,Hibberd S,Simmons K.The effect of initial injection conditions on the oil droplet motion in a simplified bearing chamber[J].Journal of Engineering for Gas Turbines and Power,2008,130（1）:1-7.

[7]周華，夏南.油氣分離器內(nèi)氣液兩相流的數(shù)值模擬[J].計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，2006，23（6）：766-771.

[8]王兵，張會(huì)強(qiáng)，王希麟,等.湍流分離流動(dòng)中的顆粒彌散機(jī)制[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，28（5）：1507-1510.

[9]蘇亞欣，岑可法，駱仲泱.方形旋風(fēng)分離器內(nèi)氣固兩相流湍流特性的研究[J].熱能動(dòng)力工程，2002，17（98）：147-150.