趙 敏,吳天剛,倪忠強,武荷嵐,徐 敬,王祖源

(同濟大學物理系,上海200092)

結合數字化教學平臺開展物理演示實驗的研究型學習

趙 敏,吳天剛,倪忠強,武荷嵐,徐 敬,王祖源

(同濟大學物理系,上海200092)

結合數字化教學平臺,開展基于傳統(tǒng)物理演示實驗計算模擬的本科生研究型學習新模式.以滾擺演示實驗和傅科擺演示實驗為例,對研究型學習新模式的具體實現(xiàn)進行了詳細地說明.

物理演示實驗;計算模擬;研究型學習

1 引 言

物理學是一門建立在實驗基礎上的學科[1].物理概念的建立、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和理論的形成,都與實驗現(xiàn)象息息相關.利用物理演示實驗輔助教學,可以幫助學生有效建立物理圖像,理解實驗現(xiàn)象的物理內涵.然而,受儀器條件的限制,許多物理演示實驗只停留在粗略展示物理現(xiàn)象的階段,實驗中的物理規(guī)律并沒有被有效地展示.

引導學生開展計算模擬應用于傳統(tǒng)物理演示實驗,通過研究演示儀器中各物理參量之間的關系確立物理模型,通過計算模擬程序仿真儀器中各物理參量對實驗的影響,使學生對于演示實驗的學習從簡單觀察轉向研究探索,建立以研究為基礎的物理演示實驗學習模式,是演示實驗教學的一條新思路.

我校為配合教育部項目“用信息技術工具改造普通物理學課程”,研制了基于OpenGL的數字化教學平臺[2],為低年級本科學生提供了一種快速掌握科學計算模擬數字技術的方法.通過該平臺,學生經過為期很短的教師指導及自學練習后,就能掌握計算模擬方法與編程語言,隨后就可以把主要精力放在演示實驗的研究分析與物理建模上,這也是研究型學習的核心所在.

結合數字化教學平臺,我們引導學生開展了針對系列化物理演示實驗的物理建模及計算模擬工作.由于將科學研究的方法融入到了學習中,這種研究式學習得到了學生的喜愛和踴躍參加.下面通過幾個例子,來展示學生在物理演示實驗教學中,是如何開展研究型學習的.

2 系列物理演示實驗的研究式學習實例

目前,我校物理演示實驗共200余項,覆蓋大學物理課程的主要教學內容,并追蹤高新技術的新發(fā)展.這些演示實驗蘊含豐富的物理模型,有待深入研究.

例1:滾擺演示實驗的研究

滾擺,也稱麥克斯韋輪,是典型的詮釋滾動運動、轉動慣量、機械能守恒的綜合性力學演示實驗.滾擺的滾動可以看作是滾擺質心的平動及滾擺繞質心轉動的復合運動.然而,現(xiàn)有的滾擺裝置,如圖1所示,僅能調整滾擺下落的高度,觀察滾擺運動中的機械能守恒現(xiàn)象,演示內容單一.由于無法改變其他物理參量,諸如滾擺質量、滾擺半徑等,限制了學生對滾擺實驗中豐富的物理規(guī)律進行深入分析研究.

圖1 滾擺實物圖

在學習了剛體的平動、轉動及滾動知識后,教師要求學生應用相關知識,定量解釋滾擺運動受滾擺形狀及質量分布、支撐細桿形狀及質量分布、擺長等因素對實驗結果的影響.二年級聞銘武同學和唐雁飛同學承擔了此項工作,他們利用運動的疊加與分解的思想,采用數字化教學平臺設計了麥克斯韋輪模型,如圖2所示.將滾擺滾動分解為其質心的平動及擺繞質心的轉動.對理想滾擺模型,即忽略支撐細桿質量及阻尼的影響時,滾擺質心的平動滿足

圖2 滾擺演示實驗的計算模擬結果

繞質心的轉動滿足

可以推導得到滾擺質心平動速度為

滾擺轉動角速度為

滾擺運動周期為

上述分析清楚地展示了滾擺的運動受哪些因素的影響,這些因素包括支撐細桿圓截面半徑r、滾擺形狀及尺寸(影響滾擺轉動慣量 J)等,這在計算仿真程序中被完美地展現(xiàn).值得注意的是,由于滾擺轉動慣量J與其質量m成正比,因此滾擺運動根本不受轉盤質量m的影響,這在演示儀器中不能明顯地觀察到,但在計算程序中卻能被很好地展示.

在教師引導下,學生在理想模型中還進一步加入了細桿支撐軸、阻尼等因素的影響,使模型更接近真實實驗,最終形成了滾擺演示實驗的有效仿真.由此可見,通過對影響演示現(xiàn)象的因素進行建模分析及計算仿真,可以深入徹底地了解與現(xiàn)象相關的物理規(guī)律,這也是對演示實驗項目進行研究性學習的核心思想之一.

例2:傅科擺演示實驗的研究

傅科擺是展示地球自轉存在的極好例子,但是在大學物理課程的教學過程中將其作為科里奧利力典型實例時,通常僅作簡單定性分析和介紹.而傳統(tǒng)的物理演示實驗雖能進行半定量測量,卻要耗費相當長的實驗時間,而且由于地域等因素限制,并不能完整地展示實驗條件對實驗結果的影響.

在教師引導下,一年級交通運輸專業(yè)學生楊冠華、由效銘分別運用解析法和數值計算方法對傅科擺的影響因素和運行結果進行了詳盡的物理分析和計算模擬,出色地完成了該項目.

如圖3所示,設擺長為L,擺錘質量為 m,懸掛于北緯λ處.建立如下直角坐標系;以擺錘平衡位置為坐標原點O,坐標軸Ox指向正東,坐標軸Oy指向正北,坐標軸Oz指向上方.對擺錘進行受力分析,可以得到其運動微分方程為

其在x和y方向分別有:

令ξ=x+i y,考慮一般性,可以得到運動方程的通解為

圖3 傅科擺受力分析圖

利用歐拉公式,可求得傅科擺運動的初始條件及任意時刻t的解.改變初始條件[x方向的位移,x方向的速度,y方向的位移,y方向的速度,等效參考系自轉角速度(ωsinφ)],可以得到不同的傅科擺圖樣,如圖4所示.

圖4 傅科擺演示實驗的計算模擬結果

從理想模型出發(fā),學生又進一步聯(lián)想到,在傅科擺中引入阻尼的影響,最終得到更為真實的演示實驗現(xiàn)象.

3 結束語

將計算模擬引入傳統(tǒng)物理演示實驗教學,結合數字化教學平臺,開展基于演示實驗的原理分析、物理建模及計算模擬,是演示實驗教學的新思路之一.相比已有的一些多媒體教學方式,例如Flash動畫、Matlab計算模擬等,數字化教學平臺具有自身的特點和優(yōu)勢.其一,結合平臺開發(fā)的物理演示實驗程序,在逼真體現(xiàn)實驗裝置的同時,注重程序運行結果的真實性,即運行結果來源于物理建模與計算模擬,這使得演示實驗與課堂教學結合更為緊密.其二,物理演示實驗程序作為學生研究型學習內容,由學生經過文獻查閱、研究分析、物理建模、計算模擬的完整研究過程而最終形成.在此過程中,學生的研究能力得到了很好的培養(yǎng).其三,平臺還提供實驗錄像插入功能,方便學生將模擬結果與實驗現(xiàn)象進行對比,強化理論與實驗相結合的物理研究思路.因此,將數字化教學平臺與物理演示實驗結合起來,將在學生的研究型學習方面有很大的發(fā)展空間.

[1]毛駿健,顧牡.大學物理學[M].北京:高等教育出版社,2005.

[2]Shreiner D.OpenGL編程指南[M].北京:機械工業(yè)出版社,2008.

[責任編輯:郭 偉]

Exploring study of physics demonstration experiments on digital teaching platform

ZHAO M in,WU Tian-gang,N IZhong-qiang,WU He-lan,XU Jing,WANG Zu-yuan
(Department of Physics,Tongji University,Shanghai 200092,China)

On digital teaching p latform,new model of undergraduate exp loring study was carried out based on sim ulating the traditional physics demonstration experiments by computer.Taking the rolling pendulum experiment and the Foucault pendulum experiment for examp le,the realization of exp lo ring study w as put fo rw ard.

physics demonstration experiment;computer simulation;research study

G642.423

B

1005-4642(2011)02-0025-03

“2010年兩岸三地高等學校物理教育學術研討會”論文

2010-08-02

教育部項目資助[教高廳函(2009)1號]

趙 敏(1975-),山東阿市人,同濟大學物理系講師,博士,從事物理演示實驗、原子光學等方面的教學研究.