容 蘭,王喆陽,寇大武,孫殿平

(華東師范大學(xué)物理系,上海200062)

利用非接觸式電磁感應(yīng)線圈探頭測(cè)液體電導(dǎo)率

容 蘭,王喆陽,寇大武,孫殿平

(華東師范大學(xué)物理系,上海200062)

采用交流電源激勵(lì),自制傳感器探頭,利用標(biāo)準(zhǔn)電阻定標(biāo),得到電導(dǎo)率與輸出電壓的關(guān)系,通過定標(biāo)曲線,得到不同濃度NaCl溶液的電導(dǎo)率.通過測(cè)量探頭的頻率特性,得到輸出電壓隨頻率變化的曲線,選出最佳測(cè)量頻率.

電導(dǎo)率;傳感器;非接觸

1 引 言

電導(dǎo)率是液體的基本屬性,通過液體的電導(dǎo)率可以分析液體的純凈度、帶電粒子的濃度等參量.目前測(cè)量電導(dǎo)率常用的方法是用交流電直接接觸液體測(cè)量[1].這種測(cè)量方法由于電極與液體直接接觸,通電后會(huì)對(duì)液體本身有一定的影響,如微量電解引起電導(dǎo)率變化,溫度升高引起電導(dǎo)率變化,電極化學(xué)反應(yīng)、液體形狀和測(cè)量深度等引起電導(dǎo)率測(cè)量值不準(zhǔn)確,等等.

本實(shí)驗(yàn)采用非接觸感應(yīng)式的測(cè)量方法,使用雙磁環(huán)線圈探頭,由于液體導(dǎo)電形成回路,兩磁環(huán)線圈發(fā)生電磁感應(yīng),副線圈得到信號(hào),液體電導(dǎo)率越大,輸出信號(hào)越大,因此,輸出信號(hào)可以反映液體電導(dǎo)率的大小.采用非接觸式測(cè)量方法,避免直接接觸式測(cè)量對(duì)液體本身的影響,提高了測(cè)量準(zhǔn)確度.該測(cè)量方法不僅可以用于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)技能與方法,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力,而且可制作成便攜式電導(dǎo)測(cè)量?jī)x.

2 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置如圖1所示,其中探頭由2個(gè)繞有相同匝數(shù)銅絲的鐵氧體磁環(huán)組成(如圖2).將線圈并排放好,用耐腐蝕、絕緣性能較好的硅膠膠合在一小段中空的圓管里,并分別引出2對(duì)接線端.其中一個(gè)線圈作為輸入激勵(lì)線圈,與交流電壓源相連;另一個(gè)線圈作為輸出信號(hào)線圈,與毫伏表和示波器相連,整個(gè)探頭置于待測(cè)液體中.

圖1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置

圖2 探頭內(nèi)部結(jié)構(gòu)

探頭中每個(gè)線圈匝數(shù)為65,導(dǎo)線直徑 d=0.25 mm;中空?qǐng)A柱體的內(nèi)徑D=1.695 cm,長(zhǎng)度L=2.039 cm.

3 實(shí)驗(yàn)原理

如圖2由信號(hào)發(fā)生器輸出的正弦交變信號(hào)ui在繞組11′環(huán)內(nèi)產(chǎn)生正弦交變磁場(chǎng),因而導(dǎo)電液體中產(chǎn)生正弦交變的感生電場(chǎng),液體中含有的離子在該交變電場(chǎng)作用下產(chǎn)生交變電流i:

式中N1和N分別為繞組11′的匝數(shù)和感應(yīng)電流的等效匝數(shù),G為液體的電導(dǎo).該感生電流i也通過繞組22′環(huán),繞組22′處于交變的磁場(chǎng)中[2],磁通量為

根據(jù)變壓器原理,該磁場(chǎng)在繞組22′內(nèi)又產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì),在22′繞組端測(cè)得輸出信號(hào)有效值為

式中N2為22′繞組的匝數(shù).整理以上(1)～(3)式,得:

忽略磁滯效應(yīng),除電源頻率 f,Ui,電導(dǎo)G外,其他參量與探頭磁環(huán)結(jié)構(gòu)常量有關(guān).設(shè)常量k,可得:

經(jīng)分析得,當(dāng)通過傳感器的液體的體積(截面積和長(zhǎng)度)一定時(shí),其液體電導(dǎo)率與所測(cè)電壓成一確定的函數(shù)關(guān)系,即可由所測(cè)得的電壓計(jì)算出其電導(dǎo)率[3].

如圖1所示,因盛放待測(cè)液體的容器很大,圓柱體外面的液體的電阻很小,可忽略不計(jì)[4],因此可由液體柱作為液體等效體積來計(jì)算液體的電導(dǎo)率.液體柱電阻為

所以液體的電導(dǎo)率為

其中L為中空?qǐng)A柱體探頭的長(zhǎng)度,S為圓柱體的截面積.

在輸入電壓一定的情況下,當(dāng)液體的電導(dǎo)率σ處于一定范圍內(nèi)時(shí),σ與Uo/Ui成正比關(guān)系:

因此輸出電壓Uo是輸入電壓Ui的單調(diào)函數(shù).

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 探頭測(cè)量系統(tǒng)定標(biāo)

在實(shí)驗(yàn)中,為了精確確定(7)式中的比例常量K,用外接標(biāo)準(zhǔn)電阻來替代液體電阻.將1根導(dǎo)線穿過探頭的中空?qǐng)A柱體,接在標(biāo)準(zhǔn)電阻的兩端形成回路.

輸入峰峰值為10 V的勵(lì)磁電壓,信號(hào)頻率為39.4 k Hz.調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)電阻(電阻范圍:0～800Ω),測(cè)量當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電阻取不同阻值時(shí)的輸出電壓Uo.根據(jù)(6)式將電阻轉(zhuǎn)換為電導(dǎo)率σ,利用O riginp ro 7.5作Uo/Ui-σ關(guān)系圖,如圖3所示.

圖3 U o/U i-σ關(guān)系曲線

為使定標(biāo)準(zhǔn)確,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分段定標(biāo),并根據(jù)公式進(jìn)行擬合.圖4為電導(dǎo)率范圍為0～25 S/m的擬合曲線,圖5為電導(dǎo)率范圍為25～910 S/m的擬合曲線.

圖4 0～25 S/m范圍的U o/U i-σ關(guān)系

圖5 25～910 S/m范圍的U o/U i-σ關(guān)系

由圖4可以得出擬合公式為σ=-0.421 5+102.1 Uo/Ui,R=0.999,線性相關(guān)度比較好;圖5中,曲線采取非線性函數(shù)擬合,擬合公式為,擬合精度較高.

4.2 利用已定標(biāo)的探頭,測(cè)量不同濃度氯化鈉溶

液的電導(dǎo)率

實(shí)驗(yàn)中,配置3種不同濃度的NaCl溶液,利用自制探頭對(duì)其進(jìn)行電導(dǎo)率測(cè)量,并與其他電導(dǎo)率儀測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較.其中輸入電壓采用峰峰值為10 V.測(cè)量數(shù)據(jù)與結(jié)果如表1所示.

參照對(duì)比儀器為DDS-11A r數(shù)字電導(dǎo)儀 ,儀器誤差范圍±1.5%,溫度補(bǔ)償范圍15～35℃.

表1 3種不同濃度氯化鈉溶液電導(dǎo)率(22℃)

由表1可知,自制傳感器探頭測(cè)量出的電導(dǎo)率與參照對(duì)比電導(dǎo)率儀測(cè)出結(jié)果較接近.誤差主要由磁環(huán)外電流邊緣效應(yīng)和磁滯效應(yīng)產(chǎn)生.

5 傳感器探頭的頻率特性研究

為了進(jìn)一步了解探頭的性能,實(shí)驗(yàn)中測(cè)量了輸出電壓隨輸入信號(hào)頻率變化的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)中選取5種不同濃度NaCl溶液,分別對(duì)輸出電壓隨頻率的變化進(jìn)行了測(cè)量,如圖6所示.

圖6 不同濃度NaCl溶液的輸出電壓U o和輸入電壓頻率f曲線

由圖6可以看出,在輸入信號(hào)頻率f改變時(shí),輸出電壓會(huì)存在3個(gè)峰值,第一個(gè)峰值電壓出現(xiàn)在頻率為103 k Hz附近,第二個(gè)峰值電壓出現(xiàn)在6 M Hz附近,第三峰值電壓出現(xiàn)在13 M Hz附近,且峰值電壓隨頻率增大而逐漸減小,而對(duì)于不同濃度的液體,即不同電導(dǎo)率的液體而言,第一、二個(gè)峰值位置基本不變,由此,推斷峰值位置為由探頭自身結(jié)構(gòu)參量(磁環(huán)和線圈引起的電感電容)產(chǎn)生的共振峰.后面的峰值與溶液濃度有關(guān),即與溶液間的雙電層電容和并聯(lián)于液體的分布電容有關(guān)[2].其電容值與液體濃度、電源頻率有關(guān),因此對(duì)不同濃度液體后面的峰值的共振頻率不同.由式(4)可以看出,輸出電壓與頻率成正比,為使輸出信號(hào)的測(cè)量更精確,考慮到信號(hào)源頻率會(huì)隨機(jī)偏移,所以本實(shí)驗(yàn)選擇的信號(hào)頻率不能太小,同時(shí)處于輸出信號(hào)隨頻率變化不大的區(qū)域.因此在測(cè)量時(shí),選取39.4 k Hz作為交流輸入信號(hào)頻率,由圖7可以看出在40 k Hz附近,輸出信號(hào)電壓隨頻率變化較平緩,且輸出信號(hào)在該范圍相對(duì)較大.在此頻率范圍,即使輸入信號(hào)頻率有微小偏移,對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響也不大,從而保證了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性和復(fù)現(xiàn)性.

圖7 20～140 kHz范圍的不同濃度NaCl溶液U o-f曲線

6 結(jié)束語

本實(shí)驗(yàn)利用2個(gè)相同的磁環(huán)線圈,自制探頭,并利用標(biāo)準(zhǔn)電阻對(duì)探頭進(jìn)行定標(biāo).通過交變電流信號(hào)激勵(lì),測(cè)量輸出電壓來確定液體電導(dǎo)率,并且對(duì)探頭頻率特性進(jìn)行了研究,選出最佳頻率測(cè)量液體電導(dǎo)率.同時(shí)利用自制電導(dǎo)率儀測(cè)量了不同濃度NaCl溶液的電導(dǎo)率,與其他電導(dǎo)率儀測(cè)量值比較,結(jié)果較接近.本實(shí)驗(yàn)可以作為學(xué)生探究實(shí)驗(yàn),除測(cè)量液體電導(dǎo)率外,還可以測(cè)量液體離子的濃度.

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[責(zé)任編輯:任德香]

Measuring the conductivity of liquid using contactless electromagnetic induction coil probe

RONG Lan,WANG Zhe-yang,KOU Da-w u,SUN Dian-ping
(Department of Physics,East China Normal University,Shanghai 200062,China)

U sing AC pow er incentive,the self-made sensor,and standard resistance used to calibrate,the relationship between the conductivity and the output voltage wasobtained.The conductivity of NaCl solution w ith different concentration was gotten through the calibration curves.In addition,the dependence of output voltage on the frequency was obtained by measuring the f requency characteristics of p robes,and therefo re the best frequency could be singled out.

conductivity;sensor;contactless

O441.3

A

1005-4642(2011)03-0008-03

2010-09-15;修改日期:2010-11-22

華東師范大學(xué)大夏大學(xué)生科研基金資助(No.135)

容 蘭(1988-),女,陜西隴縣人,華東師范大學(xué)物理系2007級(jí)本科生.

指導(dǎo)教師:孫殿平(1963-),男,山東茌平人,華東師范大學(xué)物理系副教授,博士,研究方向?yàn)楣怆娮蛹夹g(shù).