胡國(guó)棟，胡英杰，常春梅，趙云浩，祝子平，黃鎮(zhèn)，譙正武

（1.甘肅藍(lán)科石化高新裝備股份有限公司,甘肅 蘭州 730070；2.金昌市特種設(shè)備檢驗(yàn)所，甘肅 金昌 737100）

銅锍包吊耳斷裂的有限元分析

胡國(guó)棟1，胡英杰2，常春梅1，趙云浩1，祝子平1，黃鎮(zhèn)1，譙正武1

（1.甘肅藍(lán)科石化高新裝備股份有限公司,甘肅 蘭州 730070；2.金昌市特種設(shè)備檢驗(yàn)所，甘肅 金昌 737100）

對(duì)某企業(yè)銅锍包吊耳斷裂的原因進(jìn)行分析，通過(guò)解析分析、靜態(tài)有限元計(jì)算、動(dòng)態(tài)有限元模擬及斷口形貌的綜合分析，最終判斷頻繁碰撞是造成銅锍包吊耳失效的主要原因，對(duì)日常的管理及操作提出了改進(jìn)建議。

銅锍包；吊耳；斷裂；應(yīng)力分析；計(jì)算機(jī)輔助工程；有限元；碰撞

0 引言

銅锍包是冶金行業(yè)常用的設(shè)備之一，主要用于盛裝、中轉(zhuǎn)高溫液態(tài)金屬，其高空懸吊的作業(yè)方式存在極大的危險(xiǎn)性。近年來(lái)锍包事故時(shí)有發(fā)生，給企業(yè)的安全生產(chǎn)造成威脅。某冶煉廠2008年11月曾發(fā)生銅锍包吊耳斷裂事故，所幸的是當(dāng)時(shí)銅锍包為空載狀態(tài)未造成人員傷亡。該銅锍包使用溫度為1 500℃，每天裝卸50次，已投入使用10年之久。圖1為此次事故中失效的銅锍包，由圖1可見(jiàn)，吊耳已徹底斷裂，銅锍包杯體一側(cè)嘴部有明顯的撞擊凹坑。

圖1 發(fā)生事故的銅锍包

吊耳為銅锍包上主要承載構(gòu)件，采用鍛造工藝制造，鑄造銅锍包時(shí)與包體鑲鑄在一起。由于所盛裝的熔融狀料強(qiáng)烈地粘附在包體內(nèi)表面，卸料時(shí)，料體很難從包體內(nèi)徹底倒出，故操作人員將隨天車(chē)運(yùn)動(dòng)的銅锍包嘴部與障礙物相撞，利用慣性作用將銅锍包內(nèi)的料體徹底清除。

經(jīng)過(guò)金相分析，排除了該事故是材料劣化造成的可能，由于承載銅锍包的構(gòu)件為柔性鋼索材料，銅锍包與鋼索間夾角較大，加之碰撞速度較小，碰撞對(duì)吊耳是否有影響及影響有多大未為可知，故進(jìn)行有限元分析尋找其失效的原因。

首先分空載及載重兩種工況，利用商業(yè)有限元軟件ANSYS，做靜態(tài)有限元計(jì)算，對(duì)吊耳所受應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度校核，判斷其是否滿足強(qiáng)度要求；其次對(duì)銅锍包的碰撞用理論力學(xué)求解平均碰撞力，利用ANSYS進(jìn)行靜態(tài)有限元計(jì)算；然后用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA做顯式動(dòng)力學(xué)模擬，分析碰撞對(duì)吊耳強(qiáng)度的影響，以期尋求吊耳失效的原因。

1 靜力學(xué)分析

1.1 空載工況靜力學(xué)分析

銅锍包設(shè)計(jì)平面圖見(jiàn)圖2。

圖2 銅锍包設(shè)計(jì)平面圖

銅锍包杯體下半部分形狀比較規(guī)則，可以用母線繞中心軸旋轉(zhuǎn)生成，吊耳附近的加強(qiáng)筋可通過(guò)拉伸、倒角等方法加工而成，這些部位建模相對(duì)容易；杯體上半部分為變截面結(jié)構(gòu)，從下往上其水平截面為規(guī)則的圓逐漸過(guò)渡為圓弧加自由曲線，而在正視方向上杯體頂部的輪廓線為直線加曲線形狀。如此復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一般的CAD軟件難以完成。在碰撞時(shí)，形狀不同的杯口對(duì)撞擊能的吸收及對(duì)應(yīng)力波的傳遞差別較大，為了準(zhǔn)確計(jì)算出碰撞對(duì)吊耳上應(yīng)力值的影響，使模型與實(shí)物相符，故此模型不作簡(jiǎn)化處理。此次有限元分析所用的模型為專(zhuān)業(yè)CAD軟件所建，建好后的模型可利用ANSYS軟件提供的接口[1]直接導(dǎo)入其中進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。模型圖如圖3所示。

圖3 空載工況銅锍包模型圖

在單元的選擇上，選用ANSYS單元庫(kù)中的實(shí)體結(jié)構(gòu)單元Solid95單元，由于銅锍包結(jié)構(gòu)為非六面體的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，故需要通過(guò)切割的方式分割為數(shù)個(gè)六面體，然后采用映射的方式劃分網(wǎng)格[2-3]，網(wǎng)格圖如圖4所示。

圖4 銅锍包網(wǎng)格圖

由于模型與設(shè)計(jì)圖嚴(yán)格按1:1的比例所建，因而在定義材料屬性時(shí)只需添加銅锍包材料的密度（ρ=7.8×103kg/m3）、加載階段在Z方向施加重力加速度（g=9.8m/s2）即可，在邊界條件上只需約束吊耳Z方向的自由度即可。圖5為加載及邊界約束圖。

圖5 加載及邊界約束圖

銅锍包及吊耳所用材料的力學(xué)性能見(jiàn)表1[4]。

表1 銅锍包及吊耳所用材料的力學(xué)性能

一般情況下，金屬材料的力學(xué)性能屈服強(qiáng)度ReL、抗拉強(qiáng)度Rm隨溫度的升高而下降[5]，由于Q275的高溫力學(xué)性能數(shù)據(jù)無(wú)從獲知，而此次分析的重點(diǎn)是判斷碰撞對(duì)吊耳強(qiáng)度的影響，用常溫?cái)?shù)據(jù)代替高溫?cái)?shù)據(jù)，以期降低碰撞對(duì)其性能的影響，所以Q275的許用應(yīng)力[σ]=Rel/1.6=141.0 MPa。

經(jīng)計(jì)算，銅锍包在空載工況下重18.4×103kg，空載工況下應(yīng)力結(jié)果如圖6所示，由圖6可知，空載工況下吊耳上最大應(yīng)力為σmax＝8.6 MPa。

圖6 空載狀態(tài)下銅锍包應(yīng)力云圖

1.2 載重工況靜力學(xué)分析

由于載重工況下銅锍約占總?cè)莘e的4/5，所以在載重工況下還需建立銅锍的模型，見(jiàn)圖7。

此工況下所選ANSYS單元、網(wǎng)格劃分方式、銅锍包材料屬性的定義、邊界約束及加載與空載工況情況相同，不同之處在于還需定義銅锍的密度ρ=8.9×103kg/m3。經(jīng)計(jì)算，載重時(shí)銅锍包重42.4×103kg，應(yīng)力云圖如圖8所示。

圖7 載重工況銅锍包模型圖

圖8 載重狀態(tài)下銅锍包應(yīng)力云圖

由圖8可知，載重工況下銅锍包吊耳上最大應(yīng)力σmax=79.2MPa，σmax＜[σ]，可見(jiàn)同時(shí)考慮由熔體及銅锍包自重引起的、吊耳上的最大機(jī)械應(yīng)力完全足材料的強(qiáng)度要求。

2 動(dòng)力學(xué)分析

2.1 平均碰撞力的計(jì)算

在卸料過(guò)程中，碰撞對(duì)銅锍包強(qiáng)度的影響不可忽視，所以必須對(duì)銅锍包的碰撞行為進(jìn)行分析。銅锍包是依靠天車(chē)的帶動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的，碰撞時(shí)銅锍包的速度可以認(rèn)為和天車(chē)的速度相等。碰撞前銅锍包的速度為1 m/s，即v1=1 m/s。附著在銅锍包的熔體時(shí)多時(shí)少，質(zhì)量難以估計(jì)，此次計(jì)算按空載狀態(tài)計(jì)算，即m1=18.4×103kg。

說(shuō)明：此次計(jì)算參數(shù)的選取，以對(duì)銅锍包強(qiáng)度的影響最小為原則。

碰撞沖量:

式中：m2為被撞物的質(zhì)量，m2=∞；v2=0。

所以平均碰撞力：

式中：τ為碰撞完成時(shí)間，據(jù)文獻(xiàn)[6]，τ在此取千分之一秒，即τ=0.001s；k為恢復(fù)系數(shù)，k=0.56[6]。故：

2.2 碰撞時(shí)吊耳上應(yīng)力的計(jì)算

利用1.1節(jié)所建空載銅锍包模型，在ANSYS中將模型旋轉(zhuǎn)，使其縱向與X坐標(biāo)軸平行，杯口朝向?yàn)閄坐標(biāo)軸負(fù)方向，將F*作為附加載荷施加在下杯口嘴部，F(xiàn)*的方向?yàn)閄坐標(biāo)軸正向，在Y坐標(biāo)軸負(fù)方向上施加重力加速度g，約束吊耳N方向（起吊銅锍包的繩索上所受的拉力方向）的自由度,見(jiàn)圖9。

圖9 碰撞銅锍包受力示意圖

圖10為銅锍包在空載狀態(tài)下受到?jīng)_擊載荷F*作用的應(yīng)力云圖。由圖10可知，空載狀態(tài)下銅锍包受到碰撞后吊耳上的最大應(yīng)力為σmax=79.6MPa，σmax＜[σ]，可見(jiàn)銅锍包在受到?jīng)_擊載荷的工況下，其應(yīng)力值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于同種工況下的應(yīng)力值，其應(yīng)力水平大幅度增加。

圖10 碰撞銅锍包靜態(tài)分析所得應(yīng)力云圖

所附加的平均碰撞力F*，是在假設(shè)碰撞時(shí)有應(yīng)力波傳遞到吊耳上，此力是否存在還需進(jìn)一步驗(yàn)證。ANSYS/LS-DYNA作為一款顯式動(dòng)力學(xué)有限元軟件，在碰撞領(lǐng)域的應(yīng)用已相當(dāng)成熟，它能很好地預(yù)測(cè)碰撞體的變形及應(yīng)力波的傳遞。因而以下的碰撞模擬還需驗(yàn)證碰撞時(shí)應(yīng)力波的傳遞問(wèn)題。

3 碰撞模擬

采用顯式動(dòng)力學(xué)有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，對(duì)空載銅锍包與剛性板進(jìn)行非線性碰撞模擬。空載銅锍包仍然采用1.1節(jié)中所建模型，銅锍包縱向和坐標(biāo)軸Z軸平行，包體嘴部朝向與坐標(biāo)軸上Y軸正向相同。對(duì)剛性板建立3 m×3 m規(guī)格的平面模型，剛性面與坐標(biāo)面XOY間的夾角為15o。所采用的單元：銅锍包為SOLID164單元，剛性板為SHELL163單元。

材料屬性的定義：銅锍包為非線性彈性材料，與之相碰撞的剛性板定義為剛體材料，由于剛體內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的自由度全部耦合到剛體的質(zhì)心上，因此，無(wú)論定義多少節(jié)點(diǎn)，剛體僅有6個(gè)自由度，同時(shí)剛體的質(zhì)量、質(zhì)心、慣性由剛體體積和單元密度計(jì)算得到，如此處理可減少顯式分析的計(jì)算時(shí)間。材料的彈性模量、泊松比、密度均與1.1節(jié)中相同，不同之處在于此處需定義屈服強(qiáng)度σs=225 MPa及切變模量：

有限元網(wǎng)格劃分是將整體結(jié)構(gòu)離散化，是數(shù)值分析的前提，此節(jié)銅锍包的有限元網(wǎng)格仍然采用1.1節(jié)中的六面體有限元網(wǎng)格。

此次模擬的主要目的是求解吊耳上的應(yīng)力值，為了便于計(jì)算及縮短計(jì)算時(shí)間，將剛性板劃分為較大單元的平行四邊形網(wǎng)格。LS-DYNA程序中對(duì)接觸類(lèi)型的定義及與接觸有關(guān)的一些參數(shù)選取，以保證計(jì)算過(guò)程中接觸界面之間不發(fā)生穿透為原則，同時(shí)需考慮在接觸界面相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力的作用。本文采用面對(duì)面的接觸方式，接觸面和目標(biāo)面分別為銅锍包和剛性平面。

顯式動(dòng)力分析載荷的施加與隱式靜力分析有所不同，它必須是時(shí)間的函數(shù)，即用兩個(gè)數(shù)組來(lái)定義時(shí)間載荷，其中一個(gè)數(shù)組是時(shí)間變量，另一個(gè)是載荷變量。所有的載荷按特定的時(shí)間間隔施加，每一個(gè)時(shí)間值與一個(gè)載荷值對(duì)應(yīng)。在邊界條件的施加上，約束剛性板上除碰撞方向以外的所有自由度，還必須施加銅锍包的初速度v1=1 m/s，方向?yàn)閆坐標(biāo)軸反向。載荷應(yīng)當(dāng)施加在整個(gè)求解時(shí)間中。為避免結(jié)構(gòu)的突然卸載，要適當(dāng)延長(zhǎng)載荷的終止時(shí)間，使其稍為超過(guò)分析終止時(shí)間。

在顯式動(dòng)力學(xué)分析中要避免沙漏模式的出現(xiàn)。因?yàn)樯陈┳冃蔚某霈F(xiàn)會(huì)使分析所得結(jié)果無(wú)效，能夠激起沙漏模式有的單點(diǎn)載荷，因?yàn)橐粋€(gè)被激起的單元會(huì)將沙漏模式傳遞到周?chē)膯卧圆灰┘訂吸c(diǎn)載荷，盡量將載荷如壓力等施加到多個(gè)單元上。細(xì)化網(wǎng)格通常會(huì)減少沙漏，但是對(duì)一個(gè)比較大的模型通常會(huì)增加求解時(shí)間并使結(jié)果數(shù)據(jù)庫(kù)增大。全積分單元可以避免沙漏，但會(huì)降低求解速度、減小計(jì)算機(jī)的求解能力甚至減低求解精度，所以應(yīng)盡量避免能引起沙漏變形的所有因素。經(jīng)計(jì)算，碰撞時(shí)銅锍包上的應(yīng)力云圖如圖11所示。

圖11 顯式動(dòng)力學(xué)分析應(yīng)力云圖

由圖11可知，空載狀態(tài)下銅锍包受到碰撞時(shí)的確有應(yīng)力波傳遞到吊耳上，其最大應(yīng)力σmax=247.7 MPa，σmax遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于同種工況下的應(yīng)力值，σel＜σmax＜Rm，由此可見(jiàn)銅锍包受到?jīng)_擊載荷作用時(shí)，吊耳有塑性變形發(fā)生。

4 斷口形貌分析

斷裂吊耳殘留于銅锍包部分的放大圖如圖12所示。

圖12 斷裂吊耳殘留于銅锍包部分外觀圖

從圖12可以明顯地看出斷裂面分陳舊斷裂面和新鮮斷裂面兩部分，陳舊斷裂面約占整個(gè)截面面積的3/4，新鮮斷裂面約占1/4；陳舊斷裂面斷口平坦、細(xì)密，有放射狀條紋，色澤較暗，為褐色、鐵褐色，其為高溫氧化所致[7]，是疲勞源區(qū)及擴(kuò)展區(qū)?？梢?jiàn)銅锍包失效前已經(jīng)存在斷裂裂紋，結(jié)合第3節(jié)及金相分析可判斷出斷裂裂紋由碰撞產(chǎn)生；新鮮斷裂面較為光亮，是瞬斷區(qū)，為吊耳與銅锍包徹底斷裂所致。從宏觀照片可以清楚地看出，斷口完全符合疲勞斷裂三特征[8]，根據(jù)裂紋前沿?cái)U(kuò)展的特征，可判定裂紋經(jīng)歷了幾次大的擴(kuò)展過(guò)程，并且擴(kuò)展方向有所改變。以上分析表明吊耳斷裂與沖擊載荷關(guān)系密切。

5 結(jié)論

通過(guò)分析可知，該銅锍包的設(shè)計(jì)符合材料強(qiáng)度要求，此次吊耳失效主要是頻繁碰撞造成的。銅锍包長(zhǎng)期在沖擊載荷的作用下，杯體嘴部塑性變形不斷累積，形成凹坑狀形變，應(yīng)力波的傳遞使吊耳產(chǎn)生疲勞破壞，故這種碰撞中存在著極大的安全隱患。因此，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)銅锍包的管理，避免碰撞等違規(guī)操作的發(fā)生，加大監(jiān)管力度，經(jīng)常采用無(wú)損檢測(cè)的辦法[9]檢驗(yàn)銅锍包吊耳的狀況，確保銅锍包安全運(yùn)行。

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Abstract:The reason of the copper matte ladle lug breaking was analyzed based on the methods of the analytical analysis,static finite element calculation,dynamic finite element simulation and fracture morphology.It was found out that the frequent impacting is the primary reason for the copper matte ladle lug breaking.The improve?ment suggestion of copper ladle management and right operation is proposed.

Key words:copper matte ladle;lifting lug;breaking;stress analysis;computer aided engineering;finite element method;impacting

FEM analysis of the copper matte ladle lug breaking

HU Guo-dong,HU Ying-jie,CHANG Chun-mei，ZHAO Yun-hao，ZHU Zi-ping，HUANG Zhen,QIAO Zheng-wu

TF351.6；TP391.7

B

1672-6103（2011）01-0044-05

胡國(guó)棟(1970—)，男，碩士，工程師，甘肅秦安人，主要從事計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)制造及計(jì)算機(jī)輔助工程等方面的研究。

2010-10-18

2010-10-27