李進(jìn)濤，郭志濤

（1.湖北工業(yè)大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430068；2.河南工業(yè)大學(xué) 土木建筑學(xué)院，河南 鄭州 650224）

一、引言

房地產(chǎn)周期一直是房地產(chǎn)研究中重要的主題，其最早的研究可以追溯到20世紀(jì)20、30年代英國和美國的房地產(chǎn)市場周期研究[1]。作為衡量房地產(chǎn)市場周期的重要指標(biāo)，住宅價格周期也是學(xué)者們關(guān)注的重要問題。例如，Chen等（2004）用結(jié)構(gòu)性時間序列模型研究了香港、新加坡、東京和臺北住宅價格的周期性特征[2]。 Kuethe和 Pede（2010）用向量自回歸模型研究了美國區(qū)域性房價周期特點(diǎn)[3]。Huang和Tang（2011）研究了美國300多個城市住宅價格周期與住宅用地調(diào)控之間的關(guān)系[4]。

雖然對于識別住宅價格上漲、下跌循環(huán)的方法并未達(dá)成一致的意見[5]，但近幾年有學(xué)者嘗試將頻域分析技術(shù)（如譜分析）應(yīng)用于測定房地產(chǎn)價格周期。Man和Chau（2005）用高頻數(shù)據(jù)研究香港的住宅、零售物業(yè)、辦公物業(yè)和工業(yè)物業(yè)市場，采用譜分析方法發(fā)現(xiàn)，住宅、零售物業(yè)和辦公物業(yè)的真實(shí)周期分別為36、36和50個月，而工業(yè)物業(yè)的周期不明顯[1]。Liow（2007）運(yùn)用譜分析方法研究了英國、日本、新加坡、香港、馬來西亞等5個國家或地區(qū)的不動產(chǎn)價格周期[6]。

在我國，用譜分析探索住宅價格周期的研究不多。謝娜和張紅（2008）選擇了全國整體居民住宅用地、高檔住宅用地、普通住宅用地3個交易價格指標(biāo)，運(yùn)用單因素譜分析方法研究了1998～2007年中國住宅用地交易價格的變化規(guī)律[7]。但譜分析較多地被國內(nèi)學(xué)者用來測定房地產(chǎn)市場周期[8][9][10]。

本文將從測定住宅價格周期入手，運(yùn)用譜分析方法測定增量與存量住宅市場價格周期，分析住宅價格的動態(tài)變化規(guī)律，并探索兩類住宅價格變化的關(guān)系。

二、研究方法及數(shù)據(jù)來源

（一）研究方法

譜分析法是分析經(jīng)濟(jì)周期規(guī)律的有效工具之一。相對于其他研究時間序列周期波動的方法，譜分析具有時域方法無法企及的優(yōu)勢[11]。其原理是將經(jīng)濟(jì)變量時間序列視為相互獨(dú)立、頻率不同的分量的疊加，運(yùn)用傅立葉變換將不同頻率分量分解出來，用譜密度函數(shù)主、次頻率分量，進(jìn)而確定經(jīng)濟(jì)變量的周期長度[12]。

表1 增量住宅價格譜密度值

對于一個平穩(wěn)時間序列 Yt（t=1，2，…，N），用傅立葉級數(shù)展開：

式（1）中，t=1，2，…，N，為時間指數(shù)；N 為時間序列樣本容量，且 N=2n；m=1，2，…，n；樣本容量的倒數(shù)為頻率1/N；m/N為以1/N頻率為基波的第m次諧波；εt為隨機(jī)擾動項。由最小二乘法得到方程（1）的系數(shù)，則系數(shù)和Yt的譜密度可寫為：

Yt的周期長度為：

（二）數(shù)據(jù)來源

本文采用的數(shù)據(jù)是2002Q1～2011Q2武漢市8個城區(qū)（包括江岸、江漢、硚口、漢陽、武昌、洪山、青山、東西湖）增量及存量住宅銷售價格的季度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于武房指數(shù)系統(tǒng)。實(shí)證分析中，取住宅價格的環(huán)比增長率。

三、實(shí)證結(jié)果及討論

（一）周期波動序列平穩(wěn)性檢驗

采用HP濾波方法分別剔除增量及存量住宅價格時間序列中的隨機(jī)趨勢項，得到武漢市8城區(qū)增量、存量住宅價格的周期序列。采用時間序列ADF方法進(jìn)行單位根檢驗，發(fā)現(xiàn)8城區(qū)增量、存量住宅價格的周期時間序列均為平穩(wěn)時間序列，符合譜分析的數(shù)據(jù)平穩(wěn)性條件。

（二）譜密度值計算

估計譜密度值時，為保證估計值漸進(jìn)無偏和一致性，須先合理確定截斷點(diǎn)M，及由M確定的窗函數(shù)所分辨的頻率分量的個數(shù)m。若M值較小，譜密度圖過于平滑；較大可能產(chǎn)生過多峰值的曲線。一般地，當(dāng) N<50 時，M=N/2（m=1，2，…，M）[7]。 在本實(shí)證中，M取18。

表2 存量住宅價格譜密度值

根據(jù)譜分析系數(shù)以及譜密度計算公式，計算出武漢市8個城區(qū)增量與存量住宅價格時間序列的譜密度值，結(jié)果見表1、2。

以江漢區(qū)為例，根據(jù)表1、2的計算結(jié)果，分別繪制出江漢區(qū)增量與存量住宅價格時間序列的譜密度曲線，如圖1、2所示。

（三）住宅價格周期識別

從表1、2武漢市8個城區(qū)增量與存量住宅價格譜密度值及以江漢區(qū)為例的譜密度曲線可以發(fā)現(xiàn)，各時間序列譜密度中的譜峰非常明顯，該譜峰所對應(yīng)的周期即為該價格時間序列中主要譜變量的周期。為簡化增量與存量住宅價格波動特點(diǎn)分析，僅選擇8個城區(qū)住宅價格時間序列的主譜峰進(jìn)行分析。表3整理出了武漢市8個城區(qū)增量與存量住宅價格時間序列的最大譜密度值及其所對應(yīng)的周期。

圖1 江漢區(qū)增量住宅價格的譜密度

圖2 江漢區(qū)存量住宅價格的譜密度

表3 武漢市8城區(qū)增量與存量住宅價格周期

從表3各城區(qū)增量與存量住宅價格的周期長度來看，各城區(qū)增量住宅價格周期為6～9個月（江漢區(qū)為14個月），周期長度較為一致，而存量住宅價格周期為9～7個月，周期長度差異比較明顯。對比增量與存量住宅價格周期，發(fā)現(xiàn)增量住宅價格周期要短于存量住宅價格周期，表明增量住宅價格波動比存量住宅價格波動要頻繁得多。

更進(jìn)一步地，可以通過計算波動序列的交叉相關(guān)系數(shù)來揭示增量與存量價格的領(lǐng)先滯后關(guān)系。表4的交叉相關(guān)系數(shù)和滯后期是指各城區(qū)增量與存量住宅價格周期序列的最大交叉相關(guān)系數(shù)和對應(yīng)滯后期。從表4中可以發(fā)現(xiàn)，除江岸區(qū)增量與存量住宅價格保持同步外，其他城區(qū)增量住宅價格均領(lǐng)先于存量住宅價格，領(lǐng)先2～8期，其中中心城區(qū)如江漢、硚口、武昌、洪山等領(lǐng)先2～4期，時間相對較短，表明這些城區(qū)存量住宅價格對增量住宅價格的變動較為敏感。

表4 增量與存量住宅價格交叉相關(guān)系數(shù)

（四）實(shí)證結(jié)果分析

實(shí)證結(jié)果發(fā)現(xiàn)，增量住宅價格周期要短于存量住宅價格周期，增量住宅價格波動也比存量住宅頻繁，并且增量住宅價格與存量住宅價格波動保持領(lǐng)先或同步的關(guān)系。

在我國，住宅市場結(jié)構(gòu)與國外成熟的住宅市場存在明顯的差異，國外成熟的住宅市場普遍以存量為主、增量為輔。在住宅市場中增量住宅數(shù)量極少且交易量微乎其微，增量住宅價格普遍地受到存量住宅價格的影響[13][14]，而我國住宅市場結(jié)構(gòu)與此相反，增量住宅交易的規(guī)模高于存量住宅，價格變化頻繁，出現(xiàn)增量住宅價格周期短、領(lǐng)先于存量住宅價格的現(xiàn)象。另外，從交易雙方的心理行為看，價格波動能夠反映所有影響市場的信息以及市場預(yù)期，當(dāng)增量住宅市場價格領(lǐng)先存量住宅市場價格時，會成為存量住宅市場的領(lǐng)先指標(biāo)，即價格波動滯后的存量市場會以增量住宅價格波動領(lǐng)先的情況作為其未來價格波動的預(yù)期，因此價格領(lǐng)先效果形成存量住宅的示范效應(yīng)。

四、結(jié)論與政策含義

上述研究結(jié)果表明，武漢市8城區(qū)增量住宅價格周期普遍短于存量住宅價格周期，價格波動是增量住宅比存量住宅頻繁，并且增量住宅價格與存量住宅處于領(lǐng)先或同步的關(guān)系。研究結(jié)果印證了國內(nèi)一些學(xué)者的研究成果[14]，但與國外存量住宅價格決定增量住宅價格的普遍觀點(diǎn)剛好相反。

我國住宅市場發(fā)展時間不長，但住宅產(chǎn)業(yè)發(fā)展速度比較快，呈現(xiàn)出住宅增量占主導(dǎo)的市場狀態(tài)，研究增量與存量住宅價格的周期及其領(lǐng)先－滯后關(guān)系，有益于探索我國住宅市場的內(nèi)部運(yùn)行規(guī)律，促進(jìn)我國住宅市場的宏觀調(diào)控。近年來，我國住房市場的宏觀調(diào)控對住宅增量市場、存量市場都產(chǎn)生了明顯的影響，增量住宅價格不斷上漲，推動了存量住宅價格上升；二手房交易管制對存量房市場的發(fā)展也產(chǎn)生了抑制作用。今后政府在嚴(yán)控房地產(chǎn)投機(jī)行為的同時，需要從調(diào)整結(jié)構(gòu)、增加增量住宅供應(yīng)、完善存量住宅市場等途徑強(qiáng)化市場調(diào)控。首先，利用住宅結(jié)構(gòu)調(diào)整，減少增量住宅價格對存量住宅價格的影響。我國住宅市場以增存為主，對存量住宅價格產(chǎn)生了顯著的示范作用，要通過住宅供給結(jié)構(gòu)調(diào)整，增加中低價位、中小套型普通商品住宅以及保障性住宅的供應(yīng)，降低增量住宅價格對存量住宅價格的影響。其次，培育和完善存量住宅市場。完善存量住宅市場，促進(jìn)存量住宅參與市場競爭，抑制增量住宅價格上漲速度，促進(jìn)增存量住宅市場形成良性互動。要通過簡化存量住宅交易環(huán)節(jié)、降低交易稅費(fèi)、制定便捷的公積金及商業(yè)信貸措施、加快存量住宅交易信息平臺建設(shè)等途徑逐步培育和完善存量住宅市場。

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