姜 正 健， 張 偉， 李 鑄 宇

( 1.大連工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院， 遼寧 大連 116034; 2.大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 遼寧 大連 116028 )

0 引 言

在微鉆加工過程中，常遇到排屑不順利、磨損嚴(yán)重、崩刃、甚至斷刀等問題，嚴(yán)重影響刀具的使用壽命[1]。為了提高微鉆壽命，美國一家實(shí)驗(yàn)室和中國的湖南大學(xué)通過加工曲面后刀面來提高微鉆的壽命[2-3]。澳大利亞的一個(gè)實(shí)驗(yàn)室還通過在刀具的前刀面上磨出一個(gè)小平面來優(yōu)化鉆頭的前角，從而提高鉆頭的壽命[4]。

切削刃上各點(diǎn)的前角變化非常復(fù)雜，因而微鉆的前角是否合理對微鉆的加工過程影響非常明顯。增大前角可減小切削熱的產(chǎn)生，切削溫度不至于太高，但前角過分增大會使微鉆的楔角減小，會使切削刃的散熱體積減小，微鉆的強(qiáng)度也會隨之下降[5]。因此，選擇微鉆前角，不但要考慮機(jī)床的條件，還應(yīng)該考慮被加工材料的情況，從而準(zhǔn)確計(jì)算出微鉆切削刃上各點(diǎn)的前角，為提高刀具的使用壽命和改善加工條件提供重要參考。但是關(guān)于這方面的文章很少，大連工業(yè)大學(xué)先進(jìn)制造中心曾經(jīng)用立體幾何的方法計(jì)算過麻花鉆的前角[6]。本文利用微分幾何的方法對微鉆前角進(jìn)行計(jì)算，并進(jìn)行切削試驗(yàn)。因?yàn)槁榛ㄣ@的螺旋槽由兩部分組成，微鉆的前刀面槽型是以直線主刃為母線，沿鉆軸做螺旋運(yùn)動(dòng)而形成的[7]。本文就是根據(jù)這個(gè)原理進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并編寫程序?qū)η邢魅懈鼽c(diǎn)的前角進(jìn)行計(jì)算的。

1 切削刃上點(diǎn)的測量

用DJCLY-92B 光學(xué)測量儀測量型號為A、B的微鉆切削刃的點(diǎn)坐標(biāo)(x，y，z)，用Matlab程序求切削刃的曲線形狀如圖1所示。

圖1 微鉆鉆型A、B的切削刃曲線

對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行差值計(jì)算，得出切削刃幾乎為直線，根據(jù)直線切削刃進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。

2 數(shù)學(xué)建模

如圖2所示，{i，j，k}是微鉆的坐標(biāo)系，r為芯圓半徑，θ為半鋒角，β為螺旋角，w為切削刃繞芯圓所轉(zhuǎn)的角度，u為切削刃的長度，V為被測點(diǎn)的切削速度方向向量，U1為微鉆螺旋槽前刀面母線的方向向量，rn為微鉆的法向前角，Nr為微鉆前刀面的法向量，T為切削刃的方向向量。微鉆的法向前角等于法剖面與基面的交線和該點(diǎn)切線的夾角。法剖面與基面的交線為VxU1。因?yàn)榍芯€矢量與法向矢量垂直，所以

(1)

螺旋槽母線的方向向量為

U1=cosφk+sinφe(w)

(2)

鉆頭的螺旋槽前刀面是以直線主刃為母線沿鉆軸按導(dǎo)程做螺旋運(yùn)動(dòng)而形成的，所以螺旋槽的方程為

R=-re1(w)+h(w)k+uU1

(3)

其中，h(w)=wrcotβ

螺旋槽的法向量為

(4)

法剖面與基面的交線

Na=V×U1；V=-ri-usinφj

因?yàn)楫?dāng)w為0時(shí)U1為微鉆主切削刃，所以

Na=[-u2sinφcosφi+rucosφj+(r2+u2sin2φ)k]/|Na|

(5)

Nr=[usinφcosφi-(rcosφ-rsinφcotβ)j-usin2φk]/|Nr|

(6)

所以

圖2 微鉆前角的數(shù)學(xué)模型

3 前角計(jì)算

根據(jù)建立好的數(shù)學(xué)模型對兩個(gè)幾何參數(shù)不同的微鉆前角進(jìn)行計(jì)算，微鉆的幾何參數(shù)如表1所示。

表1 微鉆鉆型A、B的幾何參數(shù)

用Matlab編程，鉆型A和B的前角分別如表2所示。所取點(diǎn)從切削刃的最里端到微鉆的外緣轉(zhuǎn)點(diǎn)。所取點(diǎn)的間隔為0.01 mm。

表2 鉆型A、B的切削刃上所取點(diǎn)及其前角

4 切削試驗(yàn)

用A、B兩種不同型號的微鉆進(jìn)行鉆削試驗(yàn)[7]，切削參數(shù)及加工材料如表3所示。

表3 微鉆加工參數(shù)

圖3 微鉆鉆型A、B的磨損情況

圖3分別是A、B兩種型號微鉆的磨損情況，對兩種型號的微鉆磨損情況進(jìn)行分析，在切削參數(shù)相同的情況下，微鉆型號B在加工到300個(gè)孔時(shí)外緣轉(zhuǎn)點(diǎn)磨損嚴(yán)重，繼續(xù)加工出現(xiàn)崩刃。而微鉆型號A的加工情況比B好，它在正常磨損的情況下可以加工到800～1 000個(gè)孔。對磨損情況和刀具的幾何參數(shù)進(jìn)行分析可知，可能是微鉆型號B的前角過大導(dǎo)致微鉆的楔角過小，從而使微鉆的強(qiáng)度下降、散熱體積減小，因此在加工的過程中，微鉆B的外緣轉(zhuǎn)點(diǎn)就很容易磨損，甚至崩刃。

5 結(jié) 論

(1)直線刃微鉆從內(nèi)刃起始點(diǎn)到外緣轉(zhuǎn)點(diǎn)的法向前角逐漸增加，在外緣轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大。

(2)直線刃微鉆的法向前角會隨著螺旋角的增加而增大。

(3)前角增大會減小切削力和切削熱的產(chǎn)生，但是過分增大前角會導(dǎo)致楔角的減小，這樣會使微鉆的強(qiáng)度和散熱體積都大大的下降，很容易使微鉆在加工過程中出現(xiàn)不正常磨損。

[1] 倪志福,陳璧光,群鉆[M]. 上海:上海科學(xué)技術(shù)出版社, 1999:11-12.

[2] CHYAN H C, EHMANN K F. Development of curved helical micro-drill point technology for micro-hole drilling[J]. Department of Mechanical Engineering, 1998, 8:337-358.

[3] 向文江,周志雄. 新型螺旋面微鉆頭數(shù)控刃磨參數(shù)的分析求解[J]. 工具技術(shù), 2006, 40(4):51-53.

[4] WANG J, ZHANG Q. A study of high-performance plane rake faced twist drills[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2008, 48(11):1276-1295.

[5] 張文周,譚承峰. 不銹鋼加工對刀具材質(zhì)和幾何參數(shù)的要求[J]. 機(jī)械制造, 2003, 41(9):39-40.

[6] ZHANG Wei, PENG Yan-ping, XIONG Di-lin. Drill flank three-dimensional measurement and flank/flute intersection determination[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2008, 48(6):666-676.

[7] 張占陽. 硬質(zhì)合金高效鉆尖的實(shí)驗(yàn)研究[D]. 大連:大連工業(yè)大學(xué), 2006.