齊作玉 呂亞臣 任運(yùn)來(lái)

(上海重型機(jī)器廠有限公司，上海200245)

1 問(wèn)題的提出

我國(guó)大鍛件的生產(chǎn)能力正隨著液壓機(jī)設(shè)備能力的提高而相應(yīng)提高，在國(guó)際上也逐步處于領(lǐng)先水平。我們?cè)诖箦懠墓リP(guān)創(chuàng)新方面也取得了很大突破。但是，我國(guó)大鍛件的總體質(zhì)量控制水平離世界先進(jìn)水平還有不小的差距。各大重機(jī)廠工藝開(kāi)發(fā)人員會(huì)碰到這樣的情況，開(kāi)發(fā)的新產(chǎn)品生產(chǎn)成功了，但之后用同樣的工藝卻意外出現(xiàn)了不合格品。在許多情況下，人們不能確切知道大鍛件的質(zhì)量好是怎么好的，壞是怎么壞的。

大鍛件通常是重大設(shè)備的關(guān)鍵部件，生產(chǎn)難度高、周期長(zhǎng)、價(jià)格貴，一旦一件報(bào)廢就會(huì)給生產(chǎn)企業(yè)和使用企業(yè)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，如何穩(wěn)定控制大鍛件的質(zhì)量就成為了我國(guó)大鍛件生產(chǎn)企業(yè)迫切需要解決的問(wèn)題。

專(zhuān)家個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的價(jià)值不可否認(rèn)，對(duì)分析判斷質(zhì)量問(wèn)題有相當(dāng)大的作用。尤其是在模糊不清、無(wú)所適從的時(shí)候，專(zhuān)家意見(jiàn)為問(wèn)題的處理加快了節(jié)奏。然而，對(duì)于重復(fù)性出現(xiàn)的質(zhì)量問(wèn)題，我們就不應(yīng)當(dāng)總是依賴(lài)于專(zhuān)家個(gè)人的主觀意見(jiàn)，而是應(yīng)當(dāng)升級(jí)為客觀科學(xué)的系統(tǒng)意見(jiàn)和可靠的方法。

從質(zhì)量管理的角度，加強(qiáng)過(guò)程記錄、強(qiáng)調(diào)細(xì)化和優(yōu)化工藝都是從根本上解決質(zhì)量不穩(wěn)定問(wèn)題的一些基本方法，這些基本方法是穩(wěn)定控制大鍛件產(chǎn)品質(zhì)量的必由之路。但是，加強(qiáng)過(guò)程記錄本身不能直接對(duì)鍛件產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)生控制作用，只有在科學(xué)分析和合理利用過(guò)程記錄的數(shù)據(jù)之后，才能知道原來(lái)過(guò)程的好壞，才能知道如何進(jìn)一步控制產(chǎn)品的質(zhì)量，才能知道如何實(shí)現(xiàn)細(xì)化優(yōu)化工藝和達(dá)到從工藝上控制產(chǎn)品質(zhì)量的目的。

對(duì)于過(guò)程記錄和生產(chǎn)數(shù)據(jù)，站在科學(xué)的角度，我們不能就數(shù)論數(shù)下結(jié)論。而應(yīng)該對(duì)數(shù)值加以必要的統(tǒng)計(jì)學(xué)處理再下結(jié)論。

統(tǒng)計(jì)學(xué)是以概率論為根據(jù)，對(duì)收集的數(shù)據(jù)，透過(guò)帶有偶然性的數(shù)據(jù)來(lái)認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)，說(shuō)明各個(gè)事物間的關(guān)系，論證事物的發(fā)展規(guī)律。統(tǒng)計(jì)學(xué)在應(yīng)用上是很廣泛的，目前它已幾乎應(yīng)用于所有科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域以及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)部門(mén)之中，許多行業(yè)都充分顯示出了統(tǒng)計(jì)學(xué)在科技進(jìn)步上的重要性和有效性。

遺憾的是，統(tǒng)計(jì)學(xué)在大鍛件生產(chǎn)科研領(lǐng)域里的應(yīng)用目前還非常薄弱，甚至很少見(jiàn)到大鍛件統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用實(shí)例的報(bào)告、論文和書(shū)籍。即使國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家的一些先進(jìn)企業(yè)實(shí)際上正在享受該技術(shù)帶來(lái)的成果，但也沒(méi)有關(guān)于這方面技術(shù)訣竅的介紹。比如，美國(guó)TIMKEN是一家擁有94年煉鋼歷史的特種鋼生產(chǎn)廠，其常用牌號(hào)450種，包括航空航天用鋼。該企業(yè)是近百年美國(guó)最好的、最值得信賴(lài)的合金鋼制造廠家。其化學(xué)檢測(cè)表明，TIMKEN鋼包精煉鋼的潔凈度已達(dá)到或超過(guò)我國(guó)電渣鋼水平。進(jìn)一步分析該企業(yè)，可以發(fā)現(xiàn)，它的成功離不開(kāi)它的統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用基礎(chǔ)。尤其是它的潔凈鋼技術(shù)[1]，以實(shí)測(cè)化學(xué)成分與目標(biāo)數(shù)值的差異為不斷跟蹤統(tǒng)計(jì)和分析的內(nèi)容，并成為其多年積累的精益求精的質(zhì)量控制要求。

傳統(tǒng)上之所以統(tǒng)計(jì)學(xué)在大鍛件生產(chǎn)領(lǐng)域里的應(yīng)用較少，主要有三個(gè)困難：(1)大鍛件的生產(chǎn)特點(diǎn)是產(chǎn)品品種多，單件、小批量生產(chǎn)，產(chǎn)品生產(chǎn)周期長(zhǎng)，工藝影響因素多，這為有效開(kāi)展統(tǒng)計(jì)分析帶來(lái)一定的困難；(2)大鍛件熱加工生產(chǎn)工序主要是特殊工序[2]，國(guó)內(nèi)大鍛件生產(chǎn)大都還沒(méi)有建立定量的過(guò)程(工序)能力的控制，一些工藝細(xì)節(jié)還沒(méi)有定量化或參數(shù)化[3]的設(shè)計(jì)，生產(chǎn)過(guò)程細(xì)節(jié)也沒(méi)有定量或參數(shù)化的記錄，無(wú)法開(kāi)展統(tǒng)計(jì)分析；(3)概率論統(tǒng)計(jì)學(xué)本身不太容易被理解和掌握，在大鍛件領(lǐng)域里，成功應(yīng)用的方法和實(shí)例也非常少，缺少實(shí)例和方法能直接借鑒和引用。這說(shuō)明，統(tǒng)計(jì)學(xué)在大鍛件領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用基礎(chǔ)還比較薄弱。

本文根據(jù)大鍛件生產(chǎn)的特點(diǎn)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本理論方法，首次深入淺出地論述了大鍛件的Chi-square test，即X2檢驗(yàn)，并給出了具體應(yīng)用示例。該方法可用于大鍛件工藝參數(shù)的科學(xué)分析和生產(chǎn)驗(yàn)證，可用于大鍛件質(zhì)量分析和判斷，可幫助逐步建立起大鍛件的工序能力，幫助實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定并提升大鍛件工藝和質(zhì)量控制水平。

2 X2檢驗(yàn)

統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的結(jié)果表明，我們應(yīng)該根據(jù)所抽取樣本量的大小來(lái)選擇不同的顯著性檢驗(yàn)方法。通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的分析歸納，可以得出如下觀點(diǎn)：

對(duì)于計(jì)數(shù)資料的顯著性檢驗(yàn)，當(dāng)樣本含量較小，200例以下，選用X2檢驗(yàn)；當(dāng)樣本含量較大，200例以上，則選用u檢驗(yàn)。

對(duì)于大鍛件的生產(chǎn)和計(jì)數(shù)資料的分析，根據(jù)以上觀點(diǎn)，我們顯然應(yīng)當(dāng)選擇X2檢驗(yàn)。當(dāng)然，在大鍛件統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用發(fā)展到一定時(shí)期，有了足夠的歷史積累之后，大樣本統(tǒng)計(jì)應(yīng)用和其它方法也可能會(huì)得到充分應(yīng)用。

X2檢驗(yàn)是一種用途較廣的假設(shè)檢驗(yàn)方法。主要用于計(jì)數(shù)資料的分析，如兩組(或幾組)樣本率(或構(gòu)成比)之間有無(wú)差別和計(jì)數(shù)資料的相關(guān)分析。對(duì)于大鍛件熱加工工藝的研究，我們完全可以用它來(lái)科學(xué)分析某一工藝參數(shù)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量結(jié)果的影響程度。

關(guān)于計(jì)數(shù)資料樣本的大小，研究者們提出了，在頻數(shù)或相對(duì)數(shù)的應(yīng)用時(shí)，分母要求在30例以上。30例以下為分母計(jì)算的相對(duì)數(shù)應(yīng)用時(shí)，需要加以說(shuō)明。至于以10例或8例為分母來(lái)計(jì)算的相對(duì)數(shù)，會(huì)給人造成誤解。除非精密設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、精選實(shí)驗(yàn)對(duì)象、嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)條件。這就是說(shuō)，對(duì)于X2檢驗(yàn)，每組適合的樣本量應(yīng)該在11到200之間。為此，本文把X2檢驗(yàn)最小樣本量定義為11。

我們根據(jù)文獻(xiàn)[4]的中心壓實(shí)的鍛造條件，可以推導(dǎo)出鍛造工藝方法的拔長(zhǎng)比條件。該條件可以為單件和小批量生產(chǎn)的大鍛件的統(tǒng)計(jì)創(chuàng)建一個(gè)同質(zhì)的條件(具有相同性質(zhì)的觀察單位稱(chēng)為同質(zhì)，否則稱(chēng)為異質(zhì))，從而擴(kuò)大了我們抽取樣本量的統(tǒng)計(jì)范圍。

文獻(xiàn)[4]報(bào)告，曾隨機(jī)抽查了144只有超聲波探傷報(bào)告的大鍛件，并根據(jù)宏觀控制鍛造法的拔長(zhǎng)比條件對(duì)所有鍛壓工藝進(jìn)行了分析驗(yàn)算，得出了統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。為了幫助大鍛件年輕一代工藝人員完全掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用方法，這里介紹X2檢驗(yàn)的具體步驟：

2.1 列表：分成兩組，一組為滿(mǎn)足拔長(zhǎng)條件，另一組為不滿(mǎn)足拔長(zhǎng)條件，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 滿(mǎn)足與不滿(mǎn)足拔長(zhǎng)條件的兩組不合格狀態(tài)比較Table 1 Comparison of two unqualified state which meet and not meet the stretching condition

注：滿(mǎn)足拔長(zhǎng)條件組的數(shù)目(分母)只有17，樣本量較小，但尚在范圍之內(nèi)。

2.2 建立假設(shè)和確立顯著性水平：假設(shè)滿(mǎn)足拔長(zhǎng)條件組與不滿(mǎn)足拔長(zhǎng)條件組的探傷不合格率相等，均等于22.92%，顯著性水準(zhǔn)為α=0.05。

2.3 計(jì)算理論頻數(shù)：根據(jù)以上假設(shè)，理論上不合格占33/144，合格占111/144。則滿(mǎn)足拔長(zhǎng)條件組的不合格理論頻數(shù)=17×33/144=3.90，合格理論頻數(shù)=17×111/144=13.10。同樣，不滿(mǎn)足拔長(zhǎng)條件組的不合格理論頻數(shù)=127×33/144=29.10，合格理論頻數(shù)=127×111/144=97.90。計(jì)算結(jié)果列入表2。

表2 滿(mǎn)足與不滿(mǎn)足拔長(zhǎng)條件的兩組理論頻數(shù)四格表Table 2 Two set theoretical frequency of meeting or not the stretching condition

2.4 計(jì)算X2值：計(jì)算公式為

X2=∑(A-T)2/T

(1)

式中，A為實(shí)際頻數(shù)，T為理論頻數(shù)。

將表2中數(shù)據(jù)代入公式(1)得

X2=(0-3.9)2/3.9+(17-13.1)2/13.1+(33-29.1)2/29.1+(94-97.9)2/97.9=5.73

2.5 定自由度：公式為

n=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1)

(2)

由于四格表是2行2列，故n=(2-1)(2-1)=1

2.6 確定P值: 查X2表[5]知，對(duì)于X2值為3.84，相應(yīng)的P=0.05，對(duì)于X2值為5.02，相應(yīng)的P=0.025，對(duì)于X2值為6.63，相應(yīng)的P=0.01。所以，同一自由度下，X2值越大，P值就越小。本例的X2值為5.73，故0.05≥P>0.01，相差顯著。

2.7 推論結(jié)論：按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕假設(shè)檢驗(yàn)，故認(rèn)為兩組不合格率有差別。這說(shuō)明，鍛壓拔長(zhǎng)條件對(duì)大鍛件探傷有顯著影響，滿(mǎn)足拔長(zhǎng)條件的工藝能提高超聲波探傷的合格率。

3 討論與推論

以上給出了大鍛件熱工藝小樣本統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用的理論和一個(gè)具體的應(yīng)用示例，對(duì)在大鍛件領(lǐng)域開(kāi)創(chuàng)科學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究和應(yīng)用具有一定重要意義。

值得注意的是，原始統(tǒng)計(jì)文獻(xiàn)中所給出的是多年前的數(shù)據(jù)，也沒(méi)有說(shuō)明是否滿(mǎn)足煉鋼真空處理的條件。雖然目前上海重型機(jī)器廠的大鍛件所用鋼錠的冶煉已經(jīng)全部實(shí)現(xiàn)了雙真空處理，而當(dāng)時(shí)所統(tǒng)計(jì)的鍛件用鋼錠，并不是完全實(shí)現(xiàn)真空處理。為此，根據(jù)同質(zhì)與異質(zhì)的觀點(diǎn)，有理由懷疑樣本可能不是來(lái)自一個(gè)總體，而是來(lái)自規(guī)律不同的兩個(gè)總體。為此，需要進(jìn)一步的研究確認(rèn)。

在前述統(tǒng)計(jì)實(shí)例發(fā)生的同一時(shí)期還有一個(gè)專(zhuān)門(mén)針對(duì)管板的研究[6]，提供的數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

表3 管板采用與未采用真空處理的兩組理論頻數(shù)表Table 3 Two set theoretical frequency of tubeplate with or without vacuum pouring

用前面同樣的方法對(duì)表3進(jìn)行計(jì)算，可得X2值為1.66。查表結(jié)果表明，P>0.05，認(rèn)為兩組不合格率沒(méi)有顯著差別，即真空處理對(duì)探傷合格與否的影響不顯著。

以上似乎解決了問(wèn)題，但我們還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題。當(dāng)對(duì)管板數(shù)據(jù)分析滿(mǎn)足與不滿(mǎn)足拔長(zhǎng)條件對(duì)探傷結(jié)果的影響時(shí)，有表4的數(shù)據(jù)。

表4 管板滿(mǎn)足與不滿(mǎn)足拔長(zhǎng)條件對(duì)探傷結(jié)果的影響Table 4 The influence of meeting or not the stretching condition on flaw detection result of tubeplate

值得注意的是，滿(mǎn)足拔長(zhǎng)條件組的數(shù)目(分母)只有4，根據(jù)前面關(guān)于最小樣本量的觀點(diǎn)，表4的樣本量過(guò)小，它是隨機(jī)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，不是專(zhuān)門(mén)精密設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、精選實(shí)驗(yàn)對(duì)象、嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)條件的結(jié)果，因故而放棄對(duì)它的統(tǒng)計(jì)分析。

根據(jù)本文初步分析結(jié)果，得出結(jié)論如下：

拔長(zhǎng)條件對(duì)某一時(shí)期內(nèi)鍛件的探傷合格率的影響顯著；而真空處理對(duì)管板類(lèi)鍛件的探傷合格率的影響不顯著；由于樣本量過(guò)小，拔長(zhǎng)條件對(duì)管板類(lèi)鍛件的探傷合格率的影響有待進(jìn)一步研究。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文給出示例之重點(diǎn)不僅僅是該示例本身的結(jié)論和推論，而是結(jié)合實(shí)際給出一種新的大鍛件工藝研究和驗(yàn)證方法。本文重要的價(jià)值是在大鍛件生產(chǎn)領(lǐng)域開(kāi)創(chuàng)統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用的方法。

對(duì)于本文所介紹的示例和該示例所要研究的問(wèn)題，只要根據(jù)本文的方法，擴(kuò)大統(tǒng)計(jì)范圍，就可以設(shè)計(jì)出新的研究課題，從而更加全面準(zhǔn)確地研究本企業(yè)拔長(zhǎng)條件與超聲波探傷的合格率的關(guān)系。類(lèi)似的研究方法在醫(yī)學(xué)的臨床研究課題上非常成熟與普遍。

當(dāng)前，我們的冶煉技術(shù)有了很大發(fā)展，探傷標(biāo)準(zhǔn)也更加嚴(yán)格。為了進(jìn)一步提高大鍛件工藝水平和質(zhì)量控制水平，我們完全有必要展開(kāi)新的統(tǒng)計(jì)學(xué)科研課題的設(shè)計(jì)和研究。本文正是為這種需要而提供了基本方法。

[1] 朱延果.潔凈鋼技術(shù).中國(guó)國(guó)際自由鍛會(huì)議2010，成都，2010.北京：中國(guó)鍛壓協(xié)會(huì)，2010.

[2] 聶微編著.2002版ISO TS16949實(shí)施指南.1版.廣州：廣東經(jīng)濟(jì)出版社，2003：134-138.

[3] 齊作玉.大鍛件鍛壓工藝參數(shù)化的研究.大型鑄鍛件.2010(1)：9-29.

[4] 齊作玉，胡人龍，蘇良豐.宏觀控制鍛造法.大型鑄鍛件，1990(3)：23-65.

[5] 趙耐青，等編著.臨床醫(yī)學(xué)研究設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析.1版.上海:復(fù)旦大學(xué)出版社，2005：133-133.

[6] 齊作玉.管板鍛件的質(zhì)量改進(jìn).鋼鐵.1990(12)：81-83.