李勇躍,王 磊,孫 攀

(上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240)

深水半潛式鉆井平臺(tái)動(dòng)力定位最優(yōu)作業(yè)方向研究

李勇躍,王 磊,孫 攀

(上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240)

從動(dòng)力定位的角度,以深水半潛式鉆井平臺(tái)為研究對(duì)象,對(duì)其在不同方向環(huán)境載荷作用下的動(dòng)力定位進(jìn)行時(shí)域模擬,得到作業(yè)工況各角度下平臺(tái)水平方向位移以及功率消耗的時(shí)歷。通過最優(yōu)精度方向角和最優(yōu)功率方向角的求解,最終得到平臺(tái)的最優(yōu)作業(yè)方向,滿足海洋平臺(tái)正常作業(yè)高精度、低能耗的要求,為平臺(tái)的工程作業(yè)實(shí)踐提供參考,并為模型實(shí)驗(yàn)提出新的研究方向。

動(dòng)力定位;時(shí)域模擬;最優(yōu)作業(yè)方向;鉆井平臺(tái)

Abstract:Based on dynamic positioning,time domain simulation of a semi-submersible platform′smotion induced by environment loads in different directions is done,from which time historiesof the displacementsand the consumed power in operation condition areobtained.In a further solution to the optimum precision angle and theoptimum power angle,theoptimum operation direction is finally determined,whichmeets the demand of high precision for someoperations.Thispaper offers some reference value to some engineering practices,such as the installation of the platform,and brings up a new topic formodal tests.

Key words:dynamic postioning;time domain simulation;optimum operation direction;drilling platform

動(dòng)力定位技術(shù)是指船舶或其他浮式海洋結(jié)構(gòu)物僅依靠自身推力器就能夠自動(dòng)保持其水平方向的位移和艏向[1]。對(duì)于深水作業(yè)的海洋平臺(tái),其相比傳統(tǒng)的錨泊技術(shù)具有無法比擬的優(yōu)勢(shì)。目前,國(guó)際上的第六代半潛平臺(tái)均采用動(dòng)力定位技術(shù)[2]。

動(dòng)力定位旨在以最小的能耗滿足定位精度要求,以使得平臺(tái)能夠完成正常的作業(yè)。由于深海工程作業(yè)的復(fù)雜性,深水半潛式鉆井平臺(tái)的正常作業(yè)要求動(dòng)力定位能夠?qū)崿F(xiàn)較高的精度,這樣,尋求動(dòng)力定位最優(yōu)精度實(shí)現(xiàn)的條件成為工程中十分重要的問題。動(dòng)力定位的精度取決于平臺(tái)本身的特性、動(dòng)力定位系統(tǒng)的性能以及海洋環(huán)境條件的特征,對(duì)一已知的海洋平臺(tái)和給定的動(dòng)力定位系統(tǒng),海洋環(huán)境條件將成為影響動(dòng)力定位精度的首要因素。在某一海域的不同時(shí)間段內(nèi),平臺(tái)作業(yè)的環(huán)境載荷方向是變化的,從而使得平臺(tái)的外干擾力發(fā)生變化,進(jìn)而導(dǎo)致動(dòng)力定位的精度出現(xiàn)變化,其結(jié)果是平臺(tái)可能因精度不足而無法進(jìn)行正常的作業(yè)。尋求平臺(tái)最優(yōu)精度方向,當(dāng)平臺(tái)在環(huán)境載荷方向發(fā)生變化時(shí),即刻通過動(dòng)力定位系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的變化,使得平臺(tái)始終處于最優(yōu)精度方向,以保證平臺(tái)正常作業(yè)的順利進(jìn)行。另外,綜合考慮精度和功率消耗,若在某一方向兩者的組合達(dá)到最優(yōu),則該方向?yàn)槠脚_(tái)的最優(yōu)作業(yè)方向。根據(jù)不同的作業(yè)要求,始終保持平臺(tái)于最優(yōu)精度方向或最優(yōu)作業(yè)方向,可有利于極大地提高平臺(tái)深水作業(yè)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。

以深水半潛平臺(tái)為對(duì)象,介紹動(dòng)力定位的基本原理,并對(duì)作業(yè)工況下的平臺(tái)在各方向環(huán)境載荷作用下的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行時(shí)域模擬,尋求平臺(tái)的最優(yōu)作業(yè)方向。

1 計(jì)算模型

1.1 半潛平臺(tái)模型

計(jì)算所用模型為一深水半潛式平臺(tái)模型。平臺(tái)的主要參數(shù)如表1所示。

表1 半潛平臺(tái)模型主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of the sem i-submersible platform

1.2 推力器模型

計(jì)算所采用的推力器模型為8個(gè)全方位推進(jìn)器,螺旋槳直徑為3.6m,四個(gè)安裝在下浮體的外側(cè),四個(gè)在內(nèi)側(cè),且相互于縱橫中心線對(duì)稱。內(nèi)側(cè)螺旋槳距離橫縱中心線的距離分別為43.36 m和23.79 m,外側(cè)螺旋槳距離橫縱中心線的距離分別為43.36m和34.77m。

1.3 計(jì)算工況

為區(qū)別于以往對(duì)海洋平臺(tái)進(jìn)行動(dòng)力定位能力分析所采用的設(shè)計(jì)海況[3],計(jì)算所用工況為平臺(tái)的正常作業(yè)工況。由于風(fēng)、浪、流同向?yàn)樽類毫拥沫h(huán)境條件,取風(fēng)、浪、流同向聯(lián)合作用作為計(jì)算的環(huán)境條件,其參數(shù)如表2。

表2 平臺(tái)作業(yè)狀態(tài)環(huán)境條件Tab.2 The environment condition of the platform in operation case

計(jì)算中設(shè)計(jì)水深為3 000m。

1.4 計(jì)算坐標(biāo)系

圖1為計(jì)算使用的坐標(biāo)系統(tǒng)。

2 平臺(tái)時(shí)域模擬方法

動(dòng)力定位的時(shí)域模擬又稱為動(dòng)態(tài)模擬,就是對(duì)在動(dòng)力定位控制下的半潛式平臺(tái)真實(shí)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)模擬,對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作時(shí)域模擬能顧及到更多因素和限制條件,從而能較接近實(shí)際情況,同時(shí)獲得許多有價(jià)值的信息,如動(dòng)力定位精度、功率消耗等[4-6]。

深水半潛式平臺(tái)動(dòng)力定位運(yùn)動(dòng)模擬的流程如圖2所示。主要的模塊包括風(fēng)浪流環(huán)境力的計(jì)算模型、控制系統(tǒng)模型、推力產(chǎn)生模型以及平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方程。其中環(huán)境載荷與平臺(tái)的位置和運(yùn)動(dòng)狀況有關(guān),需要根據(jù)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)信息的反饋進(jìn)行計(jì)算?？刂葡到y(tǒng)也需要平臺(tái)位置和運(yùn)動(dòng)信息的實(shí)時(shí)反饋以及風(fēng)力前饋,以此計(jì)算出推力指令,推力系統(tǒng)則根據(jù)推力指令并結(jié)合推力器的特性模擬推力實(shí)時(shí)產(chǎn)生。環(huán)境力和推力提供了平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的外力,通過求解平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方程便可得到運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的時(shí)歷。

這里僅給出平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的低頻方程和推力系統(tǒng)中推力器功率的計(jì)算式。

圖1 計(jì)算坐標(biāo)系統(tǒng)Fig.1 coordinate system for computation

圖2 半潛式平臺(tái)動(dòng)力定位運(yùn)動(dòng)模擬模型Fig.2 A model ofmotion simulation for DP semi-submersible platform

半潛式平臺(tái)在外力作用下的低頻運(yùn)動(dòng)方程:

式中:u,v,w為線位移速度,即˙x,˙y,˙z(上點(diǎn)表示對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù));p,q,r為角位移速度,即φ·,˙θ,˙Ψ;m為平臺(tái)質(zhì)量,包含流體附加質(zhì)量;Ixx,Iyy,Izz為質(zhì)量慣性矩,也包括附加質(zhì)量部分;X,Y,Z分別為x,y和z方向的外力;K,M,N分別為x,y和z方向的外力矩。

推力器功率的計(jì)算公式:

式中:n為螺旋槳轉(zhuǎn)速,Q為螺旋槳的轉(zhuǎn)矩,D為螺旋槳的直徑,KQ為轉(zhuǎn)矩系數(shù),KQ根據(jù)軸向進(jìn)速在螺旋槳敞水性征曲線查取。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

對(duì)平臺(tái)動(dòng)力定位過程進(jìn)行時(shí)域模擬,計(jì)算時(shí)間取1 800 s,每24 s進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和記錄,得到平臺(tái)水平運(yùn)動(dòng)的時(shí)歷。對(duì)環(huán)境載荷在0°～180°之間進(jìn)行計(jì)算,每5°記錄一次數(shù)據(jù),并在每一角度下對(duì)各參數(shù)取時(shí)間的平均值,得到各角度下水平方向位移曲線,由于平臺(tái)幾何尺寸與環(huán)境載荷的對(duì)稱性,同時(shí)計(jì)算結(jié)果顯示,0°至90°與 90°至 180°區(qū)間數(shù)據(jù)基本對(duì)稱 ,故這里展示區(qū)間僅為 0°至 90°區(qū)間。

3.1 動(dòng)力定位的能力分析

這里計(jì)算平臺(tái)能否滿足定位的精度要求,是進(jìn)行繼續(xù)分析的前提。對(duì)平臺(tái)時(shí)域模擬的位移時(shí)歷進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如圖3所示的各方向角環(huán)境載荷作用下平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的最大位移。

對(duì)于鉆探平臺(tái),鉆井立管相對(duì)井口或其頂端連接處的允許偏離彎曲角度決定平臺(tái)可偏移位置的大小。一般來說,該角度保持在2°范圍內(nèi)是趨于安全的,從圖3(a)和(b)中可以看出,平臺(tái)在各個(gè)方向的環(huán)境力作用下均能滿足精度要求。對(duì)于艏向角的精度要求,目前還沒有文獻(xiàn)進(jìn)行明確的規(guī)定,從最大艏向角的變化曲線可以看出,除在60°左右(約在62°時(shí)環(huán)境載荷最大)的最大艏向角大于4°外,其余艏向角均低于4°,認(rèn)為艏向角也滿足精度要求,從而平臺(tái)在各個(gè)方向上都能夠滿足定位精度要求。

圖3 平臺(tái)在各個(gè)角度環(huán)境力作用下的最大位移Fig.3 Maximum displacementsof the platform affected by the environment forces in different directions

3.2 最優(yōu)精度方向

最優(yōu)精度方向,即在該方向下,平臺(tái)能夠滿足動(dòng)力定位的精度,且具有最高的精度。這里,將不再考慮平臺(tái)最大的偏移量,而是用平均偏移量進(jìn)行考察。

對(duì)于不同功能的海洋平臺(tái),或者對(duì)同一平臺(tái)的不同作業(yè),其對(duì)精度的要求有所不同。一般的鉆井平臺(tái),其對(duì)水平方向的位移要求有較高的控制,而對(duì)艏向角的要求則較低。但對(duì)有些平臺(tái),其艏向角的控制也很重要。這里對(duì)這兩種不同的情況,分別作不同的處理。

3.2.1 僅考慮水平位移的情況

圖4 平臺(tái)在各方向環(huán)境力作用下的平均位移Fig.4 Average displacementsof the platform affected by the environment forces in different directions

從圖4中可以看出,x和y方向的平均位移的變化趨勢(shì)是相反的。從圖5中可以看出,標(biāo)準(zhǔn)差的變化趨勢(shì)與位移的變化趨勢(shì)一致。故綜合考慮均值和標(biāo)準(zhǔn)差,平臺(tái)x方向的最優(yōu)精度出現(xiàn)在環(huán)境載荷為90°的情況,平臺(tái)y方向的最優(yōu)精度出現(xiàn)在環(huán)境載荷方向?yàn)?°的情況?？疾霷隨載荷方向變化的情況,發(fā)現(xiàn)R在0°時(shí)取的最小值,由于通過x和y的標(biāo)準(zhǔn)差直接求取R的標(biāo)準(zhǔn)差比較困難,這里仍通過x和y的標(biāo)準(zhǔn)差來估算,綜合R的變化趨勢(shì)與x和y的標(biāo)準(zhǔn)差的變化趨勢(shì),平臺(tái)的最優(yōu)精度方向?yàn)?°。

3.2.2 考慮艏向角的情況

水深用l表示,取θ1=arctan(),令平均艏搖角為θ2,這里首先給出安全區(qū)的定義。

以θ1為橫軸,θ2為豎軸,建立平面直角坐標(biāo)系(如圖7),任意一點(diǎn)P(θ1,θ2)代表動(dòng)力定位精度,a,b分別為動(dòng)力定位精度控制值,圖中陰影部分(-a≤θ1≤a,-b≤θ2≤b)代表動(dòng)力定位安全區(qū),即滿足精度要求的點(diǎn)的集合,安全區(qū)之外的點(diǎn)均不滿足精度要求。

從上面的計(jì)算可以知道,平臺(tái)在任何方向環(huán)境載荷作用下的動(dòng)力定位均處于安全區(qū),下面繼續(xù)給出安全區(qū)內(nèi)判定精度優(yōu)劣的參數(shù)-動(dòng)力定位精度角的定義。

不同的系統(tǒng)對(duì)于水平位移和艏向角的控制程度是不同的,這里引入控制因子v(0≤v≤1)來表示系統(tǒng)對(duì)角位移的控制程度。令

其中,-a≤θ1≤a,-b≤θ2≤b,稱θdp為動(dòng)力定位精度角。從其定義可以看出,θdp的值越小代表該工況下,動(dòng)力定位的精度越高,可知θdp=0是最理想的情況(這里僅從精度方面考慮)?？芍?3.2.1所討論的情況為v=0的特例。

圖5 平臺(tái)在各方向環(huán)境力作用下的平均位移的標(biāo)準(zhǔn)差Fig.5 Standard deviation of the average displacementsof the platform in different directions

圖6 平臺(tái)在各方向環(huán)境力作用下的平均偏移距離Fig.6 The average drift distancesof the platform in different directions

圖7 動(dòng)力定位安全區(qū)示意Fig.7 The safe area of the platform in dynamic positioning

這里,考慮另外一種理想情況。假設(shè)系統(tǒng)對(duì)于線位移和角位移的控制是等同的,即v=0.5,此時(shí)θdp=(|θ1|+|θ2|),圖8和圖9分別給出了θdp以及θ2的標(biāo)準(zhǔn)差隨角度變化的趨勢(shì)。

圖8 各方向環(huán)境力下的θdp值Fig.8 The value ofθdpin different directions

圖9 各方向環(huán)境力下的θ2的標(biāo)準(zhǔn)差Fig.9 The standurd deviation ofθ2in different directions

從圖8中θdp的變化趨勢(shì)可以看出,θdp在0°和90°的時(shí)候取得最小值,綜合考慮x、y以及θ2的方差的變化趨勢(shì),可以得出,當(dāng)v=0.5時(shí),最優(yōu)精度方向?yàn)?°和90°。

3.3 最優(yōu)功率方向

最優(yōu)功率方向,即在該方向下,平臺(tái)能夠滿足動(dòng)力定位的精度,且具有最低的功耗。

通過對(duì)動(dòng)力定位過程中消耗功率的時(shí)歷統(tǒng)計(jì),得到各方向環(huán)境力作用下螺旋槳消耗的總功率,如圖10所示。

從圖中可以清晰的看出,隨著角度的增加,螺旋槳消耗的總功率幾乎成線性增加,在0°方向時(shí),功率消耗最小,故最優(yōu)功率方向?yàn)?°。

3.4 基于動(dòng)力定位能力分析的最優(yōu)作業(yè)方向

這里首先給出最優(yōu)作業(yè)方向的定義。

動(dòng)力定位旨在滿足定位精度要求的情況下,獲得最小的功率消耗,因此,精度和能耗兩方面的因素必須同時(shí)考慮。這里,用A表示精度值,B表示消耗的功率值,D表示動(dòng)力定位能力值,且規(guī)定D值越大,動(dòng)力定位能力越強(qiáng)。假設(shè)D為A和B的某種線性組合:

式中:α和β分別表示精度和功率消耗對(duì)平臺(tái)作業(yè)的影響程度。A和B均為環(huán)境載荷方向角的函數(shù),則上式變?yōu)?/p>

令θopt為最優(yōu)作業(yè)方向角,則θopt為D(θ)取得最大值時(shí)的θ值。

由于精度和功率同時(shí)在0°時(shí)取得最優(yōu),故0°方向?yàn)樽顑?yōu)作業(yè)方向。如果最優(yōu)精度方向與最優(yōu)功率方向不同,則需要確定α和β的值,然后進(jìn)行計(jì)算。

圖10 各方向環(huán)境力作用下螺旋槳消耗的功率Fig.10 The total consumed powerof the propellers in different directions

4 結(jié) 語

以一深水半潛平臺(tái)為研究對(duì)象,對(duì)其動(dòng)力定位進(jìn)行時(shí)域模擬。首次定義并使用動(dòng)力定位精度角作為衡量動(dòng)力定位精度的參數(shù)。在其滿足精度要求的條件下,求取了兩種情況下的最優(yōu)精度方向,并結(jié)合最優(yōu)功率方向,最終得到該平臺(tái)的最優(yōu)作業(yè)方向。

在計(jì)算時(shí),視平臺(tái)為固定,環(huán)境載荷方向依次從0°變化到180°(由于其對(duì)稱性,文章中僅給出0到90°區(qū)間的數(shù)據(jù)),最終得到0°方向?yàn)樽顑?yōu)作業(yè)方向。在平臺(tái)實(shí)際作業(yè)中,作業(yè)海域的環(huán)境載荷方向在不同的時(shí)間段內(nèi)是發(fā)生變化的。從計(jì)算結(jié)果可以知道,通過動(dòng)力定位系統(tǒng),始終保持平臺(tái)處于最優(yōu)作業(yè)方向,可使平臺(tái)的動(dòng)力定位精度最高,能耗最小,從而能保證某些具有高精度要求的作業(yè)的順利進(jìn)行,提高了平臺(tái)深水作業(yè)的安全性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。

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Research on the optimum operation direction for a deep sea semi-submersible drilling platform based on dynamic positioning

LIYong-yue,WANGLei,SUN Pan
(State Key Laboratory of Ocean Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

P751

A

1005-9865(2011)01-0026-06

2010-07-30

國(guó)家863重大項(xiàng)目課題“深水半潛式鉆井船設(shè)計(jì)與建造關(guān)鍵技術(shù)”資助項(xiàng)目(2006AA09A104)

李勇躍(1988-),男,安徽淮北人,碩士生,主要從事動(dòng)力定位研究。

王 磊。E-mail:wanglei@sjtu.edu.cn