李遠(yuǎn)平

（中國(guó)西安衛(wèi)星測(cè)控中心）

1 引言

神舟七號(hào)載人飛船任務(wù)是我國(guó)載人航天工程第二步的首次任務(wù)，其目的是驗(yàn)證、突破和掌握航天員出艙活動(dòng)技術(shù)。飛船采用三軸穩(wěn)定對(duì)地定向的姿控控制模式，利用圓錐掃描式紅外地平儀、數(shù)字式太陽(yáng)敏感器和速率積分陀螺儀進(jìn)行姿態(tài)測(cè)量，使用小推力的姿控噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生控制力矩。出艙前的氣閘艙泄壓、航天員艙內(nèi)和艙外活動(dòng)會(huì)使飛行姿態(tài)產(chǎn)生8°以?xún)?nèi)的擾動(dòng)，氣閘艙泄壓和姿控力都會(huì)使飛船軌道產(chǎn)生明顯的攝動(dòng)。如果采用傳統(tǒng)的軌道確定方法，不考慮姿控力和氣閘艙泄壓力的作用，飛船軌道確定精度會(huì)大大降低。因此，需要在飛船精密軌道確定方法中增加姿控力和氣閘艙泄壓力的估值模型，保證長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)擾動(dòng)過(guò)程中的軌道確定精度。

2 飛船氣閘艙泄壓過(guò)程分析

在神舟七號(hào)飛船運(yùn)行第28圈，2008年9月27日13時(shí)45分00秒，姿態(tài)控制系統(tǒng)切換為出艙活動(dòng)控制模式。

在第29圈，15時(shí)26分49秒，氣閘艙壓力為97.2kPa，打開(kāi)氣閘艙泄壓閥，開(kāi)始第一階段泄壓。15時(shí)27分54秒，氣閘艙壓力為70.2kPa，第一階段泄壓結(jié)束，開(kāi)始航天員服裝大流量沖洗。15時(shí)34分50秒，大流量沖洗結(jié)束，氣閘艙壓力升高至78.2kPa，隨后航天員吸氧排氮。16時(shí)15分09秒，氣閘艙壓力為78.2kPa，再次打開(kāi)氣閘艙泄壓閥，開(kāi)始第二階段泄壓。16時(shí)37分43秒，氣閘艙壓力為0.6kPa，氣閘艙泄壓基本結(jié)束。16時(shí)39分27秒，氣閘艙壓力為0.1kPa，氣閘艙泄壓完全結(jié)束。16時(shí)41分07秒，氣閘艙艙門(mén)完全打開(kāi)。

氣閘艙泄壓期間地面測(cè)控通信覆蓋示意圖見(jiàn)圖1。

氣閘艙泄壓期間艙內(nèi)壓力變化見(jiàn)圖2。

圖1 氣閘艙泄壓期間地面測(cè)控通信覆蓋示意圖

圖2 氣閘艙泄壓期間艙內(nèi)壓力變化

3 飛船姿態(tài)控制力建模

在飛船三軸穩(wěn)定對(duì)地定向飛行期間，姿態(tài)控制力由推進(jìn)艙上安裝的12臺(tái)小推力發(fā)動(dòng)機(jī)提供，單臺(tái)額定推力為28N。這些姿控發(fā)動(dòng)機(jī)分別控制飛船俯仰軸、偏航軸和滾動(dòng)軸的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)，每個(gè)軸又分為正向力矩控制兩臺(tái)和負(fù)向力矩控制兩臺(tái)。

飛船推進(jìn)艙姿控發(fā)動(dòng)機(jī)安裝方向示意圖見(jiàn)圖3。

在圖 3 中，F(xiàn)φ+為俯仰正向姿控力方向，F(xiàn)φ-為俯仰負(fù)向姿控力方向，F(xiàn)ψ+為偏航正向姿控力方向，F(xiàn)ψ-為偏航負(fù)向姿控力方向，F(xiàn)θ+為滾動(dòng)正向姿控力方向，F(xiàn)θ-為滾動(dòng)負(fù)向姿控力方向。

圖3 飛船推進(jìn)艙姿控發(fā)動(dòng)機(jī)安裝方向示意圖

因?yàn)檫@些姿控發(fā)動(dòng)機(jī)的噴氣狀態(tài)是隨機(jī)出現(xiàn)的，姿控力的估值又不可能按很多次的控制脈沖來(lái)求解，因此，把飛行軌道劃分為若干個(gè)弧段，對(duì)每個(gè)弧段內(nèi)的平均姿控力進(jìn)行估值。由于飛船姿態(tài)角存在8°以?xún)?nèi)的偏差，導(dǎo)致每個(gè)姿控發(fā)動(dòng)機(jī)所產(chǎn)生的推力都會(huì)存在沿飛船當(dāng)?shù)剀壍雷鴺?biāo)系三個(gè)軸方向的分量。因此，把姿控力的估值分解為沿飛行軌道徑向（R）、切向（T）、法向（N）三個(gè)方向的分量。

4 飛船氣閘艙泄壓力建模

在神舟七號(hào)飛船氣閘艙的前錐面上方設(shè)計(jì)有泄壓口，艙內(nèi)氣體沿泄壓口方向噴出，使飛船產(chǎn)生反方向的泄壓力。氣閘艙泄壓方向示意圖見(jiàn)圖4。

圖4 氣閘艙泄壓方向示意圖

氣閘艙泄壓力與艙內(nèi)壓力和泄壓口有關(guān)，在泄壓過(guò)程中近似呈指數(shù)曲線遞減變化，其估值模型為

式中，F(xiàn)為泄壓力大小；F0為初始泄壓力；k為泄壓指數(shù)；t為泄壓過(guò)程時(shí)刻；t0為泄壓開(kāi)始時(shí)刻。

5 飛船精密軌道確定方法

5.1 軌道動(dòng)力學(xué)模型

飛船運(yùn)行軌道高度約為343km，能使定軌軌道位置誤差大于1m量級(jí)的攝動(dòng)因素包括：地球非球形引力攝動(dòng)、大氣阻力攝動(dòng)、太陽(yáng)引力攝動(dòng)、月球引力攝動(dòng)、地球潮汐攝動(dòng)和太陽(yáng)光壓攝動(dòng)[1]。在航天員出艙泄壓的長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)擾動(dòng)過(guò)程中，姿控力和氣閘艙泄壓力會(huì)使飛船軌道產(chǎn)生明顯的攝動(dòng)，其影響不容忽視。因此，在軌道動(dòng)力學(xué)模型中，需要考慮上述攝動(dòng)因素，地球引力場(chǎng)采用EGM96（160階）模型，大氣密度采用MSISE-90模型，以保證軌道計(jì)算精度。

采用位置矢量r和速度矢量作為變量，運(yùn)動(dòng)方程為初值問(wèn)題

右函數(shù)a可分為a0和aε兩部分

a0為二體問(wèn)題下飛船的加速度，aε為其他各種攝動(dòng)加速度之和，aε可表示如下：

aNS為地球非球形引力攝動(dòng)加速度，aNB為太陽(yáng)、月球引力攝動(dòng)加速度，aSR為太陽(yáng)光壓攝動(dòng)加速度，aDG為地球大氣阻力攝動(dòng)加速度，aET為地球潮汐攝動(dòng)加速度，aAC為姿控噴氣攝動(dòng)加速度，aPR為氣閘艙泄壓攝動(dòng)加速度。

5.2 軌道估值模型

采用最小二乘法進(jìn)行軌道改進(jìn)。[2]設(shè)觀測(cè)數(shù)據(jù)為（m 維觀測(cè)向量），被估參數(shù)的真值為（n 維被估向量包括軌道參數(shù)、多組姿控力和一組氣閘艙初始泄壓力及泄壓指數(shù)），則有

設(shè)的初值為，略去的高階項(xiàng)，將Z（）線性化，可得

其中，H為觀測(cè)向量對(duì)歷元時(shí)刻狀態(tài)矢量的偏導(dǎo)數(shù)矩陣?？傻茫?/p>

上式稱(chēng)為法方程，由此可以解得

其中，σj為上次計(jì)算的均方根誤差、σj+1為當(dāng)前計(jì)算的均方根誤差。

迭代過(guò)程中，誤差大于3σ的觀測(cè)數(shù)據(jù)被剔除。

6 飛船精密軌道確定結(jié)果

在航天員出艙活動(dòng)之前，神舟七號(hào)飛船氣閘艙的第二階段泄壓過(guò)程持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，氣閘艙壓力變化范圍較大，姿控較為頻繁。下面給出這一過(guò)程的飛船軌道確定結(jié)果。

使用2008年9月27日16時(shí)09分56秒至16時(shí)43分10秒的飛船測(cè)軌數(shù)據(jù)進(jìn)行軌道確定，不考慮姿控力和氣閘艙泄壓力的影響，測(cè)軌位置數(shù)據(jù)初步定軌結(jié)果見(jiàn)表1，初步定軌殘差見(jiàn)圖5，定軌位置殘差統(tǒng)計(jì)結(jié)果：X分量為13.5m，Y分量為8.9m，Z分量為28.9m，位置殘差統(tǒng)計(jì)量為33.2m。

考慮姿控力和氣閘艙泄壓力的影響后，精確定軌結(jié)果見(jiàn)表2，姿控力估值結(jié)果見(jiàn)表3，氣閘艙泄壓力估值結(jié)果見(jiàn)表4，精確定軌殘差見(jiàn)圖6，定軌位置殘差統(tǒng)計(jì)結(jié)果：X分量為5.1m，Y分量為4.0m，Z分量為1.9m，位置殘差統(tǒng)計(jì)量為6.8m。

表1 第二階段泄壓前后初步定軌結(jié)果

表2 第二階段泄壓前后精確定軌結(jié)果

對(duì)比表1和表2，軌道半長(zhǎng)軸相差372 m。第二階段泄壓持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，對(duì)軌道擾動(dòng)較大，是否進(jìn)行姿控力和氣閘艙泄壓力估值對(duì)定軌結(jié)果影響很大。

對(duì)比圖5和圖6可以發(fā)現(xiàn)，在飛船精密軌道確定過(guò)程中進(jìn)行姿控力和氣閘艙泄壓力估值后，定軌殘差明顯減小。

圖5 第二階段泄壓前后初步定軌殘差

表3 第二階段泄壓前后姿控力估值結(jié)果

表4 第二階段泄壓前后軌道艙泄壓力估值結(jié)果

圖6 第二階段泄壓前后精確定軌殘差

7 結(jié)論

在航天員出艙前安排飛船氣閘艙多次泄壓，飛船受到擾動(dòng)，姿態(tài)控制力和氣閘艙泄壓力會(huì)使飛船軌道產(chǎn)生明顯的攝動(dòng)；采用傳統(tǒng)的軌道確定方法，不考慮姿控力和氣閘艙泄壓力的作用，飛船定軌位置殘差大于30m（1σ）；在飛船精密軌道確定方法中增加了多組姿控力和一組氣閘艙泄壓力的估值模型，可以使長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)擾動(dòng)過(guò)程中的定軌位置殘差小于10m（1σ），飛船軌道確定精度明顯提高。 ◇

［1］李濟(jì)生.人造衛(wèi)星精密軌道確定.解放軍出版社，1995年7月

［2］劉林.航天器軌道理論.國(guó)防工業(yè)出版社，2000年6月