羅 強，朱守保，童創(chuàng)明

（1.第二炮兵工程學(xué)院 101教研室，陜西 西安 710025；2.空軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈學(xué)院，陜西 三原 713800）

合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，SAR）是一種高分辨率成像雷達。具有全天時、全天候和透視性等特點，能獲取大地域的地面圖像，具有一定的植被和地面穿透能力，對資源勘察和軍事偵察有重大意義，已廣泛應(yīng)用于民用和軍事領(lǐng)域已廣泛用于軍事偵查、地圖測繪以及導(dǎo)彈末端圖像匹配制導(dǎo)等方面[1]。目前，國內(nèi)外已經(jīng)研究出一批高性能的SAR設(shè)備。以以色列的TecSAR間諜衛(wèi)星為例，它擁有多種工作模式，成像分辨率可達0.1 m，并能在24 h內(nèi)提供雙倍數(shù)量的可用情報。美國F-4E戰(zhàn)斗機、海軍P3飛機以及著名的“全球鷹”無人機，都裝載了不同模式的合成孔徑雷達[2]。所以對SAR進行干擾的研究已經(jīng)是電子戰(zhàn)的重要部分。

線性調(diào)頻信號在距離和速度間存在著強耦合，當(dāng)信號具有多普勒頻移時，壓縮信號主峰出現(xiàn)時間會相對無多普勒頻移時超前或滯后，即可借助頻率移動手段，達到距離移動的目的，這構(gòu)成了對線性調(diào)頻雷達移頻干擾的基礎(chǔ)[3]。雖然移頻干擾的研究已經(jīng)有所發(fā)展，但是很少有人對采用二維移頻產(chǎn)生欺騙式干擾進行分析與仿真，筆者將對此進行研究與仿真。針對產(chǎn)生虛假圖像時虛假目標(biāo)點多、運算量大的缺點，將二維移頻進行了改進，使其能有效、高速的產(chǎn)生虛假目標(biāo)圖像。

1 移頻原理分析

合成孔徑雷達在距離向發(fā)射線性調(diào)頻信號，設(shè)合成孔徑雷達發(fā)射的線性調(diào)頻信號表達式為：

其中，A0為信號幅度；fc為信號載頻；Kr為信號的調(diào)頻率。首先分析匹配濾波器對不同多普勒頻移的影響。在沒有多普勒頻移時，信號復(fù)包絡(luò)為p（t），匹配濾波器輸出響應(yīng)為

當(dāng)有多普勒頻移時，其復(fù)包絡(luò)為 p（t）ej2πfdt，這時濾波器輸出為

y（τ，fd）為模糊函數(shù)的一種定義方式。

為了研究的方便，設(shè)線性調(diào)頻信號歸一化包絡(luò)為

根據(jù)式（3）可得線性調(diào)頻信號的模糊函數(shù)為[4]

2 移頻干擾對SAR成像的影響

2.1 移頻量與搬移距離之間的關(guān)系

根據(jù)式（5）可得移頻造成的延時與移頻量之間的關(guān)系為

距離向匹配濾波完成脈沖壓縮后的距離變化量為

對于方位向合成孔徑雷達以固定頻率收發(fā)信號，若要產(chǎn)生一定量的方位向多普勒頻移，只要在每個方位向時刻的回波上添加一個固定相位增量Δφ。增加的多普勒頻移量為

其中PRF為雷達發(fā)射頻率。方位向匹配濾波完成脈沖壓縮后的距離變化量為

2.2 SAR移頻干擾信號的生成

根據(jù)以上分析假定雷達發(fā)射式（1）的雷達信號，距離向移頻量為fr，那么干擾機發(fā)射的信號模型為

方位向移頻量為fa，干擾機在第n個方位時刻發(fā)射信號模型為

因為對于移頻來說距離向與方位向沒有相關(guān)性，兩者相互獨立[5]。那么對于二維移頻結(jié)合式（10）與式（11），干擾機在第n個方位時刻發(fā)射信號模型為

3 移頻干擾產(chǎn)生虛假面目標(biāo)的方法分析

3.1 SAR虛假目標(biāo)模型

當(dāng)合成孔徑雷達對地面目標(biāo)成像時，地面目標(biāo)可被看成是若干個最小可分辨單元的組合，因此地面可以看作一個分布散射體。為了簡化計算，將合成孔徑雷達最小可分辨單元內(nèi)所有點散射體的反射系數(shù)的平均值作為合成孔徑雷達最小可分辨單元的反射系數(shù)，因此可建立地面目標(biāo)反射系數(shù)矩陣G[6]。

其中，（xs，yl）為地面坐標(biāo)，（xs，yl）為散射強度系數(shù)。 在試驗仿真中將光學(xué)圖像的每個像素的灰度值代替為地面分辨單元散射系數(shù)的均值。那么有

3.2 SAR欺騙信號的生成

針對產(chǎn)生虛假圖像時虛假目標(biāo)點多、運算量大的缺點，筆者將二維移頻進行了改進，使其更有效、高速的產(chǎn)生虛假目標(biāo)圖像。提出將距離向移頻，與方位向移頻分開處理產(chǎn)生，然后利用對應(yīng)位置相乘的方法產(chǎn)生二維移頻。

因為需要產(chǎn)生m×n大小的虛假圖像，那么距離向移頻矩陣為

由于產(chǎn)生虛假目標(biāo)之間的距離向的距離間隔是一致的，假定為 ΔRr，那么結(jié)合式（7）可以得到

同理對于方位向的移頻矩陣為

由于產(chǎn)生虛假目標(biāo)之間的方位向距離間隔是一致的，假定為 ΔRa，那么結(jié)合式（9）可以得到

當(dāng)要生成面目標(biāo)的干擾信號時，需要根據(jù)生成假目標(biāo)的后向散射系數(shù)確定干擾信號的強弱，通過每個點生成的點干擾信號，從而合成整個假目標(biāo)干擾信號。利用式（12），結(jié)合式（14）、（16）與式（18）得到虛假面目標(biāo)的干擾信號為

可以看出此種方法計算量比較小，能較快地生成虛假目標(biāo)圖像。

4 實驗仿真分析

仿真參數(shù)為載頻3 GHz、距離向頻寬75 MHz、發(fā)射脈寬5 μs、載機速度 100 m/s、天線尺寸 4 m、測繪中心的坐標(biāo)為（10 000，0）、載機飛行高度4 000 m。仿真利用Matlab工具為仿真平臺展開，采用正側(cè)視成像，SAR回波成像處理采用RD算法。

本實驗的仿真環(huán)境為Matlab7.0。為了觀察的更為清晰每個圖都進行了局部放大。干擾機放置位置為圖中的 （10 000，0）點。圖1為距離向移頻實驗，實驗?zāi)康氖抢镁嚯x向移頻在干擾機沿距離向75 m處產(chǎn)生假目標(biāo)。利用式（7）與式（10）產(chǎn)生信號。圖2為方位向移頻實驗，實驗?zāi)康氖抢梅轿幌蛞祁l在干擾機沿方位向150 m處產(chǎn)生假目標(biāo)。利用式 （8）與式（11）產(chǎn)生信號。圖3為二維移頻實驗，實驗數(shù)據(jù)與圖1、圖2一致，利用式（12）產(chǎn)生信號。以上3圖證明了移頻原理的正確性。圖4為假目標(biāo)模型的灰度圖，相應(yīng)灰度值對應(yīng)散射系數(shù)的均值。圖5為干擾機位置產(chǎn)生虛假目標(biāo)。圖6為干擾機將虛假目標(biāo)在特定位置成像，在圖5的基礎(chǔ)上將虛假目標(biāo)在距離向位置搬移為150 m，方位向位置搬移為100 m。實驗證明了方法的可行性。

圖1 距離向移頻干擾Fig.1 Shift-frequency jamming on distance range

圖2 方位向移頻干擾Fig.2 Shift-frequency jamming on azimath

圖3 二維移頻干擾Fig.3 2-D shift-frequency jamming

圖4 飛機模型灰度圖Fig.4 The gray image of plane model

圖5 在干擾機位置產(chǎn)生的虛假目標(biāo)圖Fig.5 The deceptive SAR image on the position of jammer

圖6 在特定位置產(chǎn)生虛假目標(biāo)Fig.6 The deceptive SAR image on certain position

5 結(jié)束語

本文分析了移頻干擾產(chǎn)生虛假目標(biāo)的原理，并且量化了虛假目標(biāo)距離與搬移頻率之間的關(guān)系，使干擾機可以根據(jù)所需干擾的位置坐標(biāo)準(zhǔn)確的發(fā)射干擾信號；分析了采用二維移頻的方法產(chǎn)生虛假圖像目標(biāo)的方法。此算法方法簡單，運算量小，并且利用實驗驗證了方法的準(zhǔn)確性和高效性。

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