吳彥靈 李 銳

（中航工業(yè)綜合技術研究所，北京 100028）

1 問題的提出

目前在我國的飛機地面檢測設備中給出的可靠性指標都比較長，而目前采用的驗證試驗方案由于經(jīng)費和時間的原因難以承受。比如，許多地面設備的無故障工作時間的指標都達到了5 000～10 000 h，所以用常規(guī)的試驗方法根本無法驗證。如某型號飛機的地面干燥設備規(guī)定的無故障工作時間是1 000 h，為了驗證此指標采取了先在現(xiàn)場實際工作1 000 h，然后在實驗室驗證100 h的方案。之所以這樣做就是因為常規(guī)驗證方法成本太高。

目前在我國的南方地區(qū)，飛機地面設備面臨的重要環(huán)境是濕熱的問題?，F(xiàn)在軍方將許多重要的地面檢測設備都定義為二類設備，給出了很高的可靠性指標，而傳統(tǒng)的驗證方法成本太高、時間太長是目前現(xiàn)實存在的問題。為此，本文試圖通過應用加速試驗的概念設計出一個試驗方案，給出解決地面設備高可靠性要求的驗證問題的辦法。

2 設備的主要故障模式

產(chǎn)品失效可以按照失效的機理分成3類：閾值失效、偶然失效和累計損傷失效。

2.1 閾值失效

產(chǎn)品的環(huán)境條件惡劣到某種程度，以至于產(chǎn)品適應不了而產(chǎn)生的失效。我們的環(huán)境試驗多數(shù)都是考核的該種適應能力，當產(chǎn)品在某個極值條件下不產(chǎn)生失效時，就認為產(chǎn)品能適應該條件，并且其環(huán)

境適應性是好的。閾值失效的問題我們通過傳統(tǒng)的環(huán)境試驗來解決。

2.2 偶然失效

當產(chǎn)品在一定的環(huán)境條件下長時間工作，產(chǎn)品的某個部分的缺陷由于環(huán)境條件的作用被激發(fā)出來出現(xiàn)失效，而該失效通過修復會使產(chǎn)品恢復原來的能力時的失效。我們通常對電子產(chǎn)品進行可靠性試驗就是尋找的偶然失效。但是，對于高可靠性要求的地面設備而言，在研制階段應該解決偶然失效的問題。

2.3 累積損傷失效

當產(chǎn)品的壽命進入耗損期，環(huán)境條件對產(chǎn)品的影響使得產(chǎn)品的累積損傷累積到不能恢復的狀態(tài)時出現(xiàn)的失效。許多情況下，產(chǎn)品的累積損傷失效是在經(jīng)過比較長的時間后才產(chǎn)生的，如果按照環(huán)境條件模擬的方法進行試驗尋找產(chǎn)品的失效，就會花很長的時間。

對于高可靠性要求的產(chǎn)品，特別是對于二類地面工作的設備往往提出了無故障工作的時間要求。因此，假設這樣的產(chǎn)品通過環(huán)境試驗的方法解決了閾值失效的問題，而由于高可靠性的原因使得這些產(chǎn)品出現(xiàn)的故障往往是由于累積損傷造成（或者說累積損傷造成的故障成了主要原因）的，屬于累積損傷失效的范疇。這種故障目前用傳統(tǒng)的方法難以尋找，傳統(tǒng)的方法也難以驗證產(chǎn)品的無故障工作時間的指標。因此對于這種累積損傷型的故障可以根據(jù)累積損傷的理論和加速試驗的方法來驗證。

3 地面設備的壽命期主要環(huán)境和條件

對于地面設備而言，造成產(chǎn)品故障的主要環(huán)境因素是溫度和濕度。如果要了解其在環(huán)境載荷作用下的故障情況，必須了解其在壽命期中所經(jīng)受的環(huán)境條件。條件要反映產(chǎn)品實際使用的現(xiàn)場條件，包括要了解產(chǎn)品的壽命歷程，壽命歷程中環(huán)境條件的變化規(guī)律、各條件的出現(xiàn)概率等。以溫度條件為例，研究給出產(chǎn)品可能遇到的環(huán)境條件的方法。

描述產(chǎn)品熱負載的一種辦法是用溫度的分布數(shù)據(jù)，通過許多的測試數(shù)據(jù)找出需要的地區(qū)的溫度概率分布，根據(jù)溫度的分布和區(qū)間信息可以計算出一定的區(qū)間內溫度的概率值。表1是根據(jù)世界范圍內100個采樣區(qū)（8 766 000個采樣點）測得的溫度數(shù)據(jù)的分布情況，計算出來的每100 000 h給定的溫度出現(xiàn)的小時數(shù)[1]。該方法產(chǎn)生的產(chǎn)品的溫度負載數(shù)據(jù)比較準確、可靠，也便于對數(shù)據(jù)進行處理。但是該方法的原始數(shù)據(jù)比較難得，也需要花費大量的財力，所以難度比較大。

描述產(chǎn)品熱負載的另一種方法是通過收集現(xiàn)在有的一些原始數(shù)據(jù)和統(tǒng)計數(shù)據(jù)，經(jīng)過簡單的加工處理將這些數(shù)據(jù)變換成近似的容易使用的形式，以近似代表產(chǎn)品的熱負載。表2是南方某機場所在地10年來各月平均溫濕度的分布情況，表3是南方另一個機場累年各月逐時的平均氣溫，

表1 世界范圍內每100 000 h給定的溫度出現(xiàn)的小時數(shù)

表2 某機場各月溫度和濕度分布情況

表3 某機場累年各月逐時平均氣溫（℃）（資料年代：1961～1990）

以上得到的條件就可以認為是產(chǎn)品可能經(jīng)受的熱環(huán)境條件，如果條件和時間允許，可以將這些條件施加到產(chǎn)品上，通過長時間的試驗確定產(chǎn)品的累積損傷造成的故障。但是，在實際產(chǎn)品的研制特別是軍品的研制中這是不可能的，要想驗證產(chǎn)品的這種指標，必須采取加速的方法。

4 累積損傷理論的應用

對于高可靠性要求的產(chǎn)品來說，產(chǎn)品的偶然失效率是很低的，也就是說產(chǎn)品的耐久性如何是該種產(chǎn)品的重要指標?？己水a(chǎn)品的耐久性問題實際上是考核產(chǎn)品的耗損期的故障，而在耗損期產(chǎn)品的故障是疲勞累積的結果，所以必須用累積損傷的理論來描述產(chǎn)品的故障問題。

解決產(chǎn)品疲勞累積損傷的問題，常常會使用經(jīng)典的Miner理論[2]。該理論認為：產(chǎn)品每一次增加的累積損傷都累加在產(chǎn)品所有其它已累積的累積損傷上。用數(shù)學公式表達為：

式中：D—產(chǎn)品受到的損傷；

ni—產(chǎn)品在某一特定載荷量級下的暴露時間或循環(huán)次數(shù)；

Ni—產(chǎn)品在同一特定載荷量級下的失效時間或失效循環(huán)次數(shù)。

Miner理論是一個線性疲勞累積損傷理論，在實際產(chǎn)品中，不可能產(chǎn)品的累計損傷都嚴格按照Miner理論進行，但在許多情況下，產(chǎn)品的累積損傷情況基本符合這一規(guī)律，這也是工程上廣泛采用Miner理論的原因。

將Miner假設用來評估產(chǎn)品在不同的溫度條件下的損傷累積情況，就可以將式（1）改成式（2）：

式中：DT—各種溫度范圍內熱循環(huán)引起的總損傷；

ni—產(chǎn)品在ΔTi溫度范圍的循環(huán)次數(shù)；

Ni—產(chǎn)品在ΔTi溫度范圍量級下的失效循環(huán)次數(shù)；

j—溫度范圍數(shù)。

5 加速試驗模型

目前，國際上關于產(chǎn)品壽命估計和加速試驗的分析模型有很多，包括用于描述累積損傷的Miner理論，常用于描述機械累積損傷的Coffin–Manson加速模型，用于估計化學老化效應的Arrhenius穩(wěn)態(tài)溫度加速模型以及用于加速溫度—濕度綜合效應的Peck模型等。

5.1 Cof fi n–Manson加速模型[3]

對于加速試驗，我們就想知道兩個問題：多少試驗循環(huán)“等效”于實際產(chǎn)品的使用壽命周期？一個典型產(chǎn)品在其壽命周期內要暴露多少次環(huán)境使用周期？根據(jù)這個需求可以用Coffin–Manson疲勞加速模型，見式（3）。

式中：Ntest—等效于實際使用壽命的試驗循環(huán)數(shù)；

Nactual—典型產(chǎn)品的壽命估計循環(huán)數(shù)；

ΔTactual—典型產(chǎn)品在使用中估計的平均溫度范圍；

ΔTtest—試件的平均溫度范圍；

β—材料常數(shù)。

根據(jù)公式（3），如果知道了產(chǎn)品在使用中的實際溫度范圍，知道了引起失效的材料的β值，設計好試件的平均溫度范圍ΔTtest，就可以通過試驗確定產(chǎn)品在加速條件下的壽命循環(huán)數(shù)Ntest，然后通過公式（4）計算出產(chǎn)品的實際使用壽命Nactual。

5.2 Arrhenius穩(wěn)態(tài)溫度加速模型[3]

當失效是化學反應占有主導地位，同時溫度是所受到的唯一顯著載荷時，可以使用Arrhenius穩(wěn)態(tài)溫度加速模型，見式（4）。式（5）是該模型的加速因子。

式中：Tf–失效時間；

AF—加速因子；

A0—材料常數(shù)；

tuse—工作中溫度循環(huán)數(shù)；

ttest—試驗室試驗時溫度循環(huán)數(shù)；

Tuse—產(chǎn)品工作溫度，K；

Ttest—產(chǎn)品試驗室試驗溫度，K；

k—玻耳茲曼常數(shù)；

Ea—材料的活化能。

當知道產(chǎn)品的材料的特性（材料的系數(shù)和活化能）和產(chǎn)品工作中的溫度循環(huán)數(shù)或工作溫度時，就可以通過Arrhenius溫度加速模型利用加速試驗的方法尋找出產(chǎn)品的失效時間。

5.3 Peck模型[3]

Peck模型是一個溫度—濕度加速模型，當試驗涉及到溫度和濕度時應該采用Peck模型。Peck模型的數(shù)學表示見式（6）。

式中：tl—實驗室試驗時間；

tf—現(xiàn)場時間；

Hl—實驗室試驗濕度；Hf—現(xiàn)場濕度；

Tl—實驗室試驗溫度，K；

Tf—現(xiàn)場溫度，K；

n—材料常數(shù)。

6 加速試驗時間壓縮示例

根據(jù)前面的論述，可以進行加速試驗時計算試驗時間和加速系數(shù)的例子。以Peck模型為例說明進行計算。

以前面提到的1 000 h的指標的飛機干燥設備為例，假設原來的試驗條件為溫度30℃，相對濕度為95%。如果試驗過程中不出問題應該做1 000 h，現(xiàn)在把溫度提高到40℃、50℃和60℃，計算加速后的試驗時間。

根據(jù)式（6），將tf=1 0 0 0 h，Hl=Hf，Tl=273+40、273+50、273+60，Tf=273+30，K=8.617×10-5，Ea=0.9（假設是鋁）代入式中計算出加速系數(shù)AF和試驗時間，具體數(shù)據(jù)見表4。

表4 不同試驗條件時的等效試驗時間

因此，采用40℃、50℃和60℃的溫度進行試驗，取得同樣的結果分別需要333 h、122 h和45 h。

舉一個國外產(chǎn)品的例子[1]。一個可以工作11年半的產(chǎn)品如果按照實際的溫濕度條件模擬進行試驗的話需要4 197個循環(huán)（24h為一個循環(huán)），如果按照MIL–STD–810D的方法做，加速系數(shù)只有1.25，需要做3 238個循環(huán)，如果按照Peck模型進行加速試驗，可以得到表5的結果。可見，采取加速的方法進行試驗可以大大縮短試驗時間。

表5 國外產(chǎn)品的不同試驗條件的等效試驗循環(huán)數(shù)

7 需要說明的幾個問題

前面討論了運用Miner理論和加速模型進行加速試驗研究產(chǎn)品的累積損傷的問題，但是，有幾個問題必須強調說明，避免產(chǎn)生錯誤的觀點和做法。

7.1 進行有效的累積損傷分析和實施加速試驗需要有關的技術專家來進行，是一件技術性很強的活動，因為清楚的認識產(chǎn)品的失效機理是進行這項工作的基礎。如果產(chǎn)品的失效機理不清楚，或者施加的載荷和產(chǎn)品的失效機理不符合，可能會得出錯誤的結論。

7.2 加速試驗的結果是一種估計，不是非常精確的結論，因為在試驗方案的確定上使用了很多的假設和近似，忽略了一些次要因素的影響。比如，Miner理論是一種線性的累積損傷理論，產(chǎn)品的累積損傷如果不是線性的，就不能錯用；其次，Miner理論不考慮各種損傷機理的疊加作用，如果有疊加，得出的結論可能就過于樂觀。

7.3 確定模型時隱含了許多假設。比如，一個產(chǎn)品中的所有材料的溫度疲勞指數(shù)是不同的，不能通用一個數(shù)值。如果熱疲勞指數(shù)使用的值沒有準確地表征關鍵結構所用的材料，在進行結果估計時將會產(chǎn)生很大的誤差以及產(chǎn)生錯誤的試驗時間壓縮算法和方案。

7.4 產(chǎn)品及材料的離散性和試驗載荷的施加及傳遞不可能與真實的工作環(huán)境一致，也存在許多非理想的因素，所以試驗評估結果的精度隨產(chǎn)品的復雜程度而降低。

8 結束語

根據(jù)前面的研究，已經(jīng)論述了產(chǎn)品確定環(huán)境條件的方法，研究了應用Miner理論描述產(chǎn)品的疲勞累積損傷的方法，并根據(jù)該理論得出了可以用加速試驗的方法進行地面產(chǎn)品耐久性試驗的結論，最后介紹了幾種加速試驗的模型，并舉例說明了計算加速系數(shù)和等效試驗時間的方法。通過研究有以下體會可以共享：

地面產(chǎn)品的無故障工作時間加速試驗的方案是一種節(jié)省試驗時間和費用的解決方案，對解決目前存在的在設計定型時無法了解產(chǎn)品的無故障工作時間和耐久性指標的問題是一種很好的思路和解決方案。

Miner理論、Coffin–Manson加速模型、Arrhenius穩(wěn)態(tài)溫度加速模型及Peck模型是一系列解決加速試驗問題的經(jīng)典的理論和模型，可以為加速試驗的研究奠定很好的基礎。

運用加速試驗研究地面產(chǎn)品的耐久性問題的前提是必須了解產(chǎn)品的失效機理、產(chǎn)品預期的工作條件，產(chǎn)品的失效是建立在疲勞損傷可以累積的基礎上的。

實際的產(chǎn)品壽命和耐久性的損失是一種非常復雜的過程，目前的研究是建立在許多假設和近似的基礎上的。真正設計一個試驗方案需要針對具體的產(chǎn)品進行，且應該從簡單的產(chǎn)品和單一因素做起，以后發(fā)展到復雜的產(chǎn)品和多因素的綜合及疊加。

[1] Z.Sherf, P.Hopstone.Planning Climatic Tests Using Physics-of-Failure Principlesn and Empirical Vol.45 2002 Annual Edition Journal of the IEST.

[2] 姚衛(wèi)星.結構疲勞壽命分析[M].北京： 國防工業(yè)出版社，2003.

[3] Hank Caruso和Abhijit Dasgupta 《加速試驗分析模型綜述》[A].1999.