馬續(xù)波，陳義學(xué)，王繼亮，王 悅，韓靜茹，陸道綱

（華北電力大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院，北京 102206）

根據(jù)我國的能源發(fā)展規(guī)劃，核電將成為我國能源結(jié)構(gòu)中的重要組成部分。然而，我國核能的大規(guī)模、可持續(xù)發(fā)展尚受到幾個(gè)重要因素的影響：核燃料資源問題、核廢物處理問題、反應(yīng)堆安全問題、核不擴(kuò)散問題等。針對(duì)核能發(fā)展中存在的這些問題，國際及國內(nèi)的研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行了大量研究探索工作，其中，聚變裂變混合堆系統(tǒng)被認(rèn)為是解決上述問題的一條非常有吸引力的技術(shù)途徑［1－4］。本工作考慮聚變堆近期所能達(dá)到的技術(shù)水平，參考國際熱核聚變實(shí)驗(yàn)堆（ITER）堆芯物理設(shè)計(jì)［5］，提出一種直接利用核廢料進(jìn)行發(fā)電的聚變裂變混合堆包層概念。與以往的包層設(shè)計(jì)［6－8］不同，本工作設(shè)計(jì)的包層除具有處理核廢料、增殖核燃料的功能外，主要考慮燃料區(qū)的功率展平，燃料區(qū)的功率峰因子最大為1.17，并隨著混合堆的運(yùn)行而逐漸降低，這樣既有利于混合堆的安全，又有利于包層能量的輸出。

1 計(jì)算程序與核數(shù)據(jù)庫

采用國際上通用的用于聚變堆或混合堆的中子學(xué)分析軟件BISONC［9］和MCNP［10］。BISONC是一維離散縱標(biāo)法燃耗程序，計(jì)算快捷可靠，廣泛用于混合堆中子學(xué)分析。BISONC計(jì)算需要3個(gè)數(shù)據(jù)庫，分別是輸運(yùn)庫、燃耗庫和響應(yīng)函數(shù)庫，計(jì)算使用的是程序自帶的數(shù)據(jù)庫，包括42群中子、60種核素，采用P5展開。在本工作中氚增殖比計(jì)算采用國際上通用的粒子輸運(yùn)Monte－Carlo模擬程序MCNP／4C，采用IAEA發(fā)布的評(píng)價(jià)核數(shù)據(jù)庫FENDL／2［11］。

2 功率展平的理論分析

對(duì)于聚變裂變混合堆，由于中子源即等離子體位于混合堆的中心，包層位于中子源的周圍，因此，如果包層中材料相同，則中子注量率隨徑向距離增大而減小。由反應(yīng)率計(jì)算公式（式（1））可得，為了使反應(yīng)率R保持為常數(shù)，需沿徑向增加核子數(shù)目Nf（r）。

式中：Σf（r）為r處的宏觀裂變截面；φ（r）為r處的中子注量率；σf為材料的微觀裂變截面；Nf（r）為r處材料的核子密度。

由式（1）可知，假設(shè)R＝C，則Nf（r）與φ（r）成反比，即Nf（r）＝C1／φ（r），其中，C1可根據(jù)功率歸一得到。如果假定φ（r）隨徑向距離成反比，則Nf（r）與徑向距離近似成正比，對(duì)于混合堆運(yùn)行初期，這種情況一般是近似成立的。隨著混合堆的運(yùn)行，核燃料增殖，φ（r）隨徑向距離的關(guān)系有較大變化，但總的規(guī)律是：靠近等離子體的位置增殖效果更好，中子注量率的變化也越大。根據(jù)以上分析，設(shè)計(jì)了考慮功率展平的混合堆增殖包層，并與不進(jìn)行功率展平的結(jié)果進(jìn)行比較。

3 包層結(jié)構(gòu)和計(jì)算模型

包層結(jié)構(gòu)示于圖1。表1列出每一分區(qū)的材料和體積分?jǐn)?shù)?？紤]到中子泄漏和氚衰變等因素的影響，設(shè)計(jì)要求氚增值比TBR＞1.05?？紤]到氦氣的冷卻能力和參照ITER［5］的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，第一壁的中子壁負(fù)載設(shè)定為0.125MW／m2。包層結(jié)構(gòu)材料采用低活化鐵素體鋼FH82，氚增殖劑采用氧化鋰（Li2O）。燃料區(qū)中的乏燃料成分列于表2。乏燃料成分由ORIGEN－ARP計(jì)算得到，計(jì)算參數(shù)為：15×15型燃料組件，初始富集度為2.56%，經(jīng)兩個(gè)循環(huán)，燃耗為31.66GW·d／tU［12］。對(duì)于混合堆，由于中子注量率沿徑向逐漸減小，為保證反應(yīng)率沿徑向基本保持不變，就需增加易裂變核素的核子密度或增加乏燃料的體積分?jǐn)?shù)。因此，為了實(shí)現(xiàn)功率展平，燃料區(qū)共分為11個(gè)子區(qū)，每個(gè)子區(qū)中放置體積分?jǐn)?shù)不同的乏燃料，每個(gè)子區(qū)的成分體積分?jǐn)?shù)列于表3?；旌隙训倪\(yùn)行模式是聚變功率恒定，包層中的熱功率隨運(yùn)行時(shí)間而變化。

圖1 聚變裂變混合堆球形結(jié)構(gòu)包層Fig.1 Structure of spherical hybrid fusion－fission reactor RZ表示反射層，BZ表示氚增殖區(qū)，F(xiàn)W表示第一壁，F(xiàn)Z表示燃料區(qū)

表1 聚變裂變混合堆各區(qū)材料和體積分?jǐn)?shù)Table 1 Material and volume fraction of hybrid fusion－fission reactor

表2 乏燃料成分組成Table 2 Component of spent fuel

表3 燃料區(qū)成分組成及比例Table 3 Material and volume fraction of fuel zone

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 TBR與有效增殖因數(shù)

本系統(tǒng)以Li2O為氚增殖劑，Be為中子倍增劑，6Li的富集度為90%，混合堆剛開始運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)的TBR為1.24，滿足氚自持。氚增殖區(qū)中Be體積份額與TBR的關(guān)系示于圖2。由圖2可見，TBR隨氚增殖區(qū)中Be份額的增大而增大，主要原因是Be有很大的（n，2n）反應(yīng)截面，Be份額的增大導(dǎo)致低能區(qū)的中子注量率增大，如圖3所示。系統(tǒng)keff隨運(yùn)行時(shí)間的變化示于圖4。由圖4可知，在較長(zhǎng)的運(yùn)行時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)keff隨運(yùn)行時(shí)間的增加而增加，但仍處于較深的次臨界狀態(tài)，這保證了系統(tǒng)可完全避免超臨界的風(fēng)險(xiǎn)。系統(tǒng)keff如此變化的主要原因是包層中239Pu的產(chǎn)生率大于235U的消耗率，使得包層中的易裂變?cè)刭|(zhì)量增加。

4.2 功率特性

包層的一個(gè)重要目的是產(chǎn)生可供發(fā)電的熱量。定義能量增益為：

其中：E為平均每一個(gè)聚變中子在包層中釋放的能量，MeV。

圖4示出包層的能量增益隨混合堆運(yùn)行時(shí)間的變化。由圖4可見，包層的能量增益隨運(yùn)行時(shí)間的增加而增加，主要原因是包層中燃料區(qū)的易裂變核素的質(zhì)量隨運(yùn)行時(shí)間增加而增加。在運(yùn)行末期，包層能量增益達(dá)到最大，為9.61。

圖2 TBR隨Be體積份額的變化Fig.2 TBR vs.thickness of outer tritium zone

圖3 19區(qū)能譜Fig.3 Neutron spectra of 19zone

包層中燃料區(qū)的功率展平不僅可使包層輸出更多的能量，而且也關(guān)系到混合堆運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和安全性。定義功率不均勻系數(shù)K為：

圖4 keff和M隨運(yùn)行時(shí)間的變化Fig.4 keffand Mvs.operation time

式中：Pmax為燃料最大功率；P（r）為燃料區(qū)r處的功率密度；V為燃料區(qū)的總體積。

包層中燃料區(qū)的不均勻系數(shù)隨運(yùn)行時(shí)間的變化如圖5所示。由圖5可見，燃料區(qū)的功率不均勻系數(shù)在混合堆整個(gè)運(yùn)行時(shí)間內(nèi)，最大不超過1.2，并隨混合堆的運(yùn)行，燃料區(qū)的功率不均勻系數(shù)下降。燃料增殖區(qū)的功率密度與徑向距離及運(yùn)行時(shí)間的關(guān)系如圖6所示。由圖6可見，在混合堆運(yùn)行初期，由于徑向距離較小之處易裂變核素較少，功率相對(duì)較低，隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，包層徑向功率也在增加，但徑向距離較小的位置增加幅度更大，其原因是徑向距離較小的位置距聚變中子源較近，轉(zhuǎn)換效率更高?；旌隙堰\(yùn)行末期，燃料增殖區(qū)的最大功率密度為14.87W／cm3，根據(jù)以往高溫氣冷堆的經(jīng)驗(yàn)［13］，可用高壓氦氣冷卻。本工作還研究了11個(gè)子區(qū)全部采用燃料體積分?jǐn)?shù)為20%的乏燃料、4.52%的SiC以及75.5%的高壓氦氣，包層其它成分及尺寸不變，此模型稱為展平前模型。展平前模型中燃料區(qū)功率密度隨徑向距離及運(yùn)行時(shí)間的變化如圖7所示。由圖7可見，燃料區(qū)功率密度隨徑向距離的增加而減小。圖8示出兩種模型包層中總熱功率的比較。圖9示出展平后與展平前模型包層功率的比值隨運(yùn)行時(shí)間的變化。由圖9可見，在保證混合堆整個(gè)運(yùn)行時(shí)間內(nèi)兩種模型的最大功率相同的情況下，展平后模型燃料區(qū)的功率不均勻系數(shù)明顯要比展平前模型小很多，但熱功率輸出卻增加了約21.7%。因此，采用功率展平后，包層的經(jīng)濟(jì)性和安全性將更好。

圖5 燃料區(qū)功率不均勻系數(shù)隨運(yùn)行時(shí)間的變化Fig.5 Kin fuel zone vs.operation time

圖6 燃料增殖區(qū)功率密度隨運(yùn)行時(shí)間的變化Fig.6 Power density of fuel breeding zone vs.operation period

圖7 展平前模型燃料區(qū)功率密度隨徑向距離的變化Fig.7 Power density of fuel breeding zone vs.radial distance for no power flattering model

4.3 核燃料增殖

包層中易裂變核素239Pu、241Pu、235U 及總易裂變核素質(zhì)量隨運(yùn)行時(shí)間的變化如圖10所示。由圖10可見，隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，235U的質(zhì)量減少，241Pu和239Pu的質(zhì)量均增加，但241Pu的增加量很少，239Pu的質(zhì)量與運(yùn)行時(shí)間近似成線性關(guān)系。每年產(chǎn)生的239Pu的質(zhì)量約為1.17t?；旌隙堰\(yùn)行末期，燃料中共有239Pu約2.84t。定義增殖燃料的易裂變核素百分比α為：

圖8 包層總功率隨運(yùn)行時(shí)間的變化Fig.8 Total power of blanket vs.operation time

圖9 展平后與展平前包層功率比隨運(yùn)行時(shí)間的變化Fig.9 Ratio of power in blanket vs.operation time

圖11示出包層中燃料增殖區(qū)中11個(gè)子區(qū)中燃料易裂變核素百分比隨運(yùn)行時(shí)間的變化。由圖11可見，徑向距離不同，增殖效果也不相同，徑向距離最小的（即距等離子體最近）1子區(qū)增殖效果最好，到混合堆運(yùn)行末期，燃料的易裂變核素百分比最大可達(dá)5.23%，徑向距離最大的11子區(qū)增殖效果最差，最大的易裂變核素百分比僅能達(dá)到1.83%。產(chǎn)生差別的原因主要是中子注量率不同。

圖10 包層中易裂變同位素質(zhì)量隨運(yùn)行時(shí)間的變化Fig.10 Fissile nuclides mass in blanket vs.operation time

圖11 燃料區(qū)中不同分區(qū)在不同運(yùn)行時(shí)間的易裂變核素百分比變化Fig.11 Total mass ratio of fissile nuclear in fuel zone vs.operation time

5 總結(jié)

本工作基于目前ITER所能達(dá)到的技術(shù)水平，提出一種直接利用乏燃料進(jìn)行發(fā)電的聚變裂變混合堆包層概念，利用在不同位置放置不同體積分?jǐn)?shù)的方法對(duì)燃料增殖區(qū)實(shí)現(xiàn)了功率展平。計(jì)算結(jié)果表明，功率展平后包層的功率不均勻系數(shù)更小，且包層中燃料區(qū)的能量輸出要比不展平情況下的能量輸出高約21.7%，因此，考慮展平后的包層設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)性更好。另外還詳細(xì)分析了乏燃料包層中燃料富集度隨混合堆運(yùn)行時(shí)間的變化，系統(tǒng)滿足氚自持，最大功率密度為14.87W／cm3，可用高壓氦氣冷卻。該系統(tǒng)仍有待從包層熱工水力及材料研究等方面做進(jìn)一步研究分析。

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