汪 欣，劉 東，潘啟科

(1．重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶400030;2．云南省電力設(shè)計(jì)院，云南昆明650000)

輸電塔－線體系是一種重要的電力設(shè)施，不但投資大，而且地震破壞引起的損失也非常大。隨著輸電塔高度和檔距的增加，地震導(dǎo)致輸電塔破壞的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生［1］。在現(xiàn)行輸電塔的設(shè)計(jì)計(jì)算中，大多數(shù)理論采用線性方法［2］。但輸電鐵塔結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下，水平位移和p－Δ效應(yīng)等非線性特征對結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的影響是較大的，尤其是考慮導(dǎo)線影響下的大跨越塔線體系，其非線性特征變得更為明顯［3］。在我國《110～500 kV架空送電線路設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》(DL/T 5092－1999)中沒有給出輸電塔線體系抗震計(jì)算考慮導(dǎo)線影響的計(jì)算方法［4］。對于小跨度的輸電塔，導(dǎo)線質(zhì)量比塔架質(zhì)量小得多，動力計(jì)算可以忽略導(dǎo)線的影響。反之則不能忽略。本文建立精細(xì)有限元模型對輸電塔－線體系進(jìn)行了動力特性分析，并采用Newton－Raphson算法計(jì)算了垂線向地震作用時(shí)輸電塔頂點(diǎn)的位移，分析了導(dǎo)線對輸電塔非線性的影響。

1 非線性特性

2 梁單元非線性分析

采用 Faris［6］和 Yang［7］提出的考慮幾何非線性的方法并采用理想彈塑性本構(gòu)模型進(jìn)行梁單元非線性分析。C0、C1和C2分別指初始未變形狀態(tài)，當(dāng)前變形狀態(tài)和下一階段變形狀態(tài)。

在改進(jìn)Lagrange方程中，由虛位移原理

式中:21σ為第二Piola－Kirchhoff應(yīng)力張量。δ1ε為Green－Lagrange應(yīng)變張量偏量。式(1)表示狀態(tài)C2中單元的平衡，21σ由C1中得出:

式中:1τ為柯西應(yīng)力張量的笛卡爾分量。1σ為第二Piola－Kirchhoff應(yīng)力增量張量的笛卡爾分量。1εL為Green－Lagrange應(yīng)變張量中線性變量。1εN為Green－Lagrange應(yīng)變張量中的非線性應(yīng)變分量。

聯(lián)合式(1)，式(2)可得

由式(3)可以得出線性剛度矩陣［KL］、幾何剛度矩陣［KG］和變形剛度矩陣［KD］，各迭代步中修正切線剛度矩陣不僅考慮了應(yīng)力狀態(tài)，還考慮了變形狀態(tài)。

圖1 El－Centro波X向南北向

3 選擇地震動輸入值

結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)不僅和結(jié)構(gòu)的動力特性、材料的彈塑性變形能力有關(guān)，還和地震動的特性［8］(幅值、頻譜特性和持時(shí))密切相關(guān)。地震波的輸入是進(jìn)行地震反應(yīng)分析的依據(jù)。按照《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》第5.1.2條規(guī)定，選用

輸電塔－線體系特有的結(jié)構(gòu)體系，使得輸電塔結(jié)構(gòu)的水平和垂直荷載均較大。由于輸電塔的組成構(gòu)件大多為單軸對稱的等邊角鋼，這些構(gòu)件在受到較大荷載時(shí)會表現(xiàn)出幾何非線性。荷載作用點(diǎn)的位置也是引起輸電塔幾何非線性的原因。水平荷載作用點(diǎn)基本位于塔的上部，垂直荷載作用點(diǎn)遠(yuǎn)離塔軸心線的邊橫擔(dān)上。輸電塔塔體在水平荷載作用下會產(chǎn)生大位移，使得原來對稱作用在輸電塔的導(dǎo)地線垂直荷載由于偏心而對塔體產(chǎn)生附加彎矩，使塔體原結(jié)構(gòu)的幾何相對位置產(chǎn)生改變。結(jié)構(gòu)的總剛度依賴于它的組成單元的方向和剛度。而當(dāng)一個單元的節(jié)點(diǎn)經(jīng)歷位移后，總體剛度也隨著改變［5］。由此可見，作用在輸電塔上的荷載和結(jié)構(gòu)組成單元的位置變化會使輸電塔產(chǎn)生幾何非線性。具有代表性的El－Centro波進(jìn)行非線性時(shí)程分析。El－Centro波加速度波形中南北分量最大峰值加速度為0.348g，其記錄的主要周期范圍為0.25～0.60 s。譜加速度最大值為0.88g，動力放大系數(shù)β為2.689。加速度反應(yīng)譜峰值點(diǎn)對應(yīng)的周期為0.55 s，如圖1所示。

對結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)設(shè)加速度峰值下的時(shí)程分析，也需要調(diào)整選用的典型地震波記錄的峰值，使選用的地震記錄的最大加速度與場地地震烈度的統(tǒng)計(jì)最大加速度和預(yù)設(shè)加速度峰值相等。調(diào)幅公式可表述為［9］:

式中:A(t)為調(diào)整后的地震波;a(t)為選用的地震波;amax為選用的地震波最大加速度;Amax為相應(yīng)烈度下統(tǒng)計(jì)最大加速度。塔線體系模型的基本周期為1 s左右，所以輸入的地震加速度時(shí)程曲線的持續(xù)時(shí)間采用10 s。

4 計(jì)算與分析

對輸電塔－線耦聯(lián)體系用解析方法分析幾何非線性的動力反應(yīng)是十分困難的。本文采用有限元法對輸電塔－線耦連體系中的塔體進(jìn)行非線性動力反應(yīng)分析。以典型的GUZ3型雙回路直線輸電塔為例，檔距取100～600m，塔總高104.0m，呼稱高度為48m，塔身平面形狀為正方形。導(dǎo)線采用LGJ－630/45，地線采用 LBGJ－240－20AC，構(gòu)件采用格構(gòu)式鋼管－角鋼混合結(jié)構(gòu)。如圖2所示。

圖2 輸電塔立面圖

4.1 單塔及塔線體系動力特性計(jì)算

結(jié)構(gòu)動力特性分析是進(jìn)行隨機(jī)振動研究的基礎(chǔ)，風(fēng)致振動分析和地震響應(yīng)分析都必須以結(jié)構(gòu)動力特性分析結(jié)果為依據(jù)。結(jié)構(gòu)原型的動力特征值在輸電塔建成之前是無法實(shí)測得到的，但可以通過精細(xì)的有限元模態(tài)分析來獲得盡可能準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)動力特性［10］。本文采用ANSYS 11.0軟件建立了單塔和塔線體系兩種模型，并分別進(jìn)行動力特性分析。

建模過程中，輸電塔主材和斜材采用beam188梁單元，導(dǎo)線采用具有初應(yīng)變的link10單元，輸電塔內(nèi)部各桿件的連接方式是:主材剛性連接，主材與次材為鉸接。導(dǎo)線以及輸電塔之間均采用鉸接方式。單塔動力特性及塔線體系前6階模態(tài)的頻率結(jié)果如表1所示，表中主要取了包含輸電塔振動的模態(tài)，模態(tài)階數(shù)表示輸電塔振動的模態(tài)階數(shù)(不包含導(dǎo)線振動的模態(tài))。可以看到單塔體系以x方向(順線向)和y方向(垂直線向)的平動振型為主，兩個方向上的振動頻率非常接近。而塔線體系中y方向的一階彎曲振型比單塔體系的略小，應(yīng)該是y方向?qū)Ь€在平面內(nèi)質(zhì)量的作用。這點(diǎn)從x方向一階彎曲振型單塔體系和塔線體系相差無幾可以得到驗(yàn)證(表1)。

表1 單塔和塔線體系的前6階主要振型和頻率

4.2 輸電塔塔頂位移的計(jì)算

為了考慮非線性動力計(jì)算時(shí)導(dǎo)線對塔架影響，選擇跨度范圍為100～600m。圖3～圖8為有導(dǎo)線影響和無導(dǎo)線影響輸電塔頂點(diǎn)垂線向位移時(shí)程曲線的比較。

圖3 100m檔距比較圖

圖4 200m檔距比較圖

圖5 300m檔距比較圖

設(shè)不同檔距考慮導(dǎo)線塔頂最大位移值與不考慮導(dǎo)線時(shí)塔頂最大位移值比值為k，圖9給出了不同檔距下輸電塔頂最大位移反應(yīng)的線性和非線性分析結(jié)果的比較。線性分析結(jié)果即為不考慮塔架幾何非線性和材料非線性得到的結(jié)果。

圖6 400m檔距比較圖

圖7 500m檔距比較圖

圖8 600m檔距比較圖

從圖9中可以看出導(dǎo)線隨著檔距對塔架非線性動力分析的影響，及線性分析與非線性分析的差異。

圖9 檔距與k的關(guān)系

此外，還以導(dǎo)線阻尼比為研究對象，選取了4種不同的阻尼比對輸電塔頂點(diǎn)垂線向位移進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果如圖10。從圖中可以看出阻尼比不同，計(jì)算結(jié)果相差很小。即對非線性動力分析影響很小。

圖10 不同阻尼比時(shí)塔頂位移時(shí)程曲線

表3 不同阻尼比下正負(fù)最大位移(m)

5 結(jié)論

本文選用了常用的GUZ3型雙回路直線輸電塔及各種檔距的組合，建立了精細(xì)有限元模型，通過Ansys進(jìn)行了模態(tài)分析，采用子空間模態(tài)法計(jì)算了單塔和塔線體系的自振頻率，采用Newton－Raphson算法計(jì)算了地震作用下輸電塔頂點(diǎn)的動力反應(yīng)，得出主要結(jié)論如下。

(1)如圖9所示，進(jìn)行非線性動力分析時(shí)，檔距以200m作為起點(diǎn)開始比較，導(dǎo)線對塔架的影響隨檔距增大而增加。

(2)線性解和非線性解有較大差異，非線性動力反應(yīng)強(qiáng)于線性動力反應(yīng)。所以在輸電塔抗震設(shè)計(jì)中，應(yīng)充分考慮非線性行為。在檔距為300m時(shí)，線性解與非線性解差異相對小得多。

(3)如表3所示，導(dǎo)線取不同的阻尼比對非線性動力分析，影響很小。

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