王正泓，王 彪

(1．西南石油大學(xué)基建處，四川成都610500;2．四川電力科學(xué)研究院，四川成都610000)

1 地基沉降的計(jì)算方法簡(jiǎn)述

地基沉降計(jì)算是整個(gè)地基基礎(chǔ)工程中的三大難題之一，至今仍沒有完全解決［1］。以單向壓縮為例(成層地基沉降則可以視為幾個(gè)單向壓縮疊加)，其沉降通常依據(jù)以下公式進(jìn)行計(jì)算:

該方法簡(jiǎn)單，應(yīng)用較廣，但存在以下三點(diǎn)弊端:一是式(1)中的αv1是將土在壓力p1－p2區(qū)間的壓縮曲線直線化，而求得的斜率，存在較大誤差;二是式(2)中依據(jù)壓縮模量指標(biāo)計(jì)算，這與土有實(shí)際側(cè)向變形不相符，計(jì)算結(jié)果往往和實(shí)際沉降差別較大［2］。三是1974年頒布的《工業(yè)與民用建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》根據(jù)我國多年建筑經(jīng)驗(yàn)在分層總和法的計(jì)算結(jié)果基礎(chǔ)上，利用沉降經(jīng)驗(yàn)系數(shù)加以修正，該系數(shù)范圍在0.3 ～1.2，范圍太廣，其科學(xué)合理性和正確性有待考證［3］、［4］。

綜上，本文認(rèn)為要改進(jìn)地基沉降計(jì)算方法，必須合理選取土體變形參數(shù)。沈珠江［6］、［7］指出，要取得可靠的土質(zhì)參數(shù)，只有通過原位測(cè)試。而載荷試驗(yàn)是在保持土體天然物理力學(xué)性質(zhì)條件，在外荷載作用下測(cè)土體的變形的古老的原位試驗(yàn)。早在前蘇聯(lián)，規(guī)定利用載荷試驗(yàn)確定的變形模量計(jì)算地基的變形量，日本用p－S曲線先計(jì)算出基床系數(shù)，然后計(jì)算沉降量，我國把依據(jù)變形模量進(jìn)行沉降計(jì)算的方法列入規(guī)范［8］。大量載荷成果計(jì)算土體變形的結(jié)果表明該結(jié)果比依據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際土體的變形。

2 弦線模量的確定方法及應(yīng)用情況

2.1 關(guān)于弦線模量法的簡(jiǎn)單闡述

焦五一先生依據(jù)大量的原位載荷試驗(yàn)資料，以實(shí)測(cè)的p－S曲線，考慮土體的非線性特性，以某一級(jí)壓力點(diǎn)與前一級(jí)壓力點(diǎn)的荷載增量Δp和對(duì)應(yīng)的ΔS，按彈性理論，反算地基在該段的變形模量:

焦五一分析研究搜集的各載荷試驗(yàn)資料之后，發(fā)現(xiàn)各分層土在一定液限值條件下，不同孔隙比、各含水量時(shí)，分層土的弦線模量和分層土附加壓力的關(guān)系，并加以不同液限的修正，將反算出來的模量以數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)其分類整理，形成了“陜西關(guān)中平原地區(qū)一般黃土地基弦線模量表［10］”，并由此提出計(jì)算地基沉降時(shí)，不需直接做載荷試驗(yàn)，可依據(jù)場(chǎng)地的含水量、孔隙比，在不同分層內(nèi)依據(jù)地基的附加應(yīng)力在表中查取模量值計(jì)算各層的沉降量，將其累積為總的沉降［11］、［12］。

弦線模量法從原位載荷試驗(yàn)中取得地基模量，反映了不同附加應(yīng)力水平與模量間的關(guān)系，并將其應(yīng)用于地基沉降計(jì)算中，改進(jìn)了歷來的地基沉降計(jì)算方法。并且處理黃土自重濕陷量、黃土地基載荷濕陷量的計(jì)算、多種黏土地基的沉降量、灰土墊層處理地基的沉降量計(jì)算、樁基沉降量的計(jì)算、地基承載力的計(jì)算、基礎(chǔ)的傾斜計(jì)算、建筑物糾偏荷載的計(jì)算等200余項(xiàng)工程實(shí)踐。如比薩斜塔的沉降和傾斜計(jì)算，結(jié)果表明與地基實(shí)測(cè)的沉降相近。

2.2 焦五一弦線模量法的不足之處

但是此方法得到的模量仍然有許多不完善之處:一是在反算過程中，所依據(jù)的公式是彈性解答，當(dāng)且僅當(dāng)計(jì)算的壓縮層為無限厚時(shí)，以上公式才適用;而實(shí)際土體的變形僅僅在初始階段是彈性變形。所以弦線模量是一個(gè)整個(gè)地基持力層的模量，并不是地基中土的模量。再者，載荷試驗(yàn)所能影響到的土層深度僅僅是載荷板寬的1.5倍，并不是整個(gè)地基;二是地基的沉降是由地基中附加應(yīng)力引起，而弦線模量法中反算模量時(shí)，采用的是荷載板上的基底壓力，不是土體變形的直接原因，但是在將模量整理歸類及該表使用時(shí)，又引入地基中各層土的附加應(yīng)力，兩者前后矛盾。

為了尋求能反映土體真實(shí)變形的特性，李仁平及楊光華等人［13］～［17］也各自依據(jù)載荷試驗(yàn)，對(duì)載荷試驗(yàn)曲線進(jìn)行擬合，建立割線和切線模量法。并將其運(yùn)用到實(shí)際工程中，以驗(yàn)證該方法的實(shí)用性和有效性。足以表明，依據(jù)土體的原位載荷試驗(yàn)求取土體的變形參數(shù)是沉降計(jì)算的一個(gè)重大進(jìn)展。

為了進(jìn)一步完善弦線模量法，將整個(gè)地基持力層的模量轉(zhuǎn)化到載荷板中能影響到土層深度范圍內(nèi)的土的模量，本文將采用地基三層法反算地基土體的模量。

3 弦線模量的確定方法及應(yīng)用情況

本文基于所搜集的 條原位載荷試驗(yàn)資料 分段考慮土體的變形情況，確定土體的模量。分段化即考慮載荷板上的壓力由p(j－1)增加到p(j)時(shí)，相應(yīng)的沉降量由S(j－1)增加到S(j)時(shí)這個(gè)過程中土體的模量的變化。

3.1 最大深度的確定

在p(j)壓力增量變化過程中，選擇壓板的中心線為計(jì)算點(diǎn)，依據(jù)分層原則對(duì)計(jì)算深度內(nèi)的土體進(jìn)行分層(不同土層的分界面、地下水位線作為分界面、每層內(nèi)，使附加應(yīng)力的分布線段接近于直線、每一分層厚度不超過0.4b(b為基礎(chǔ)寬))，當(dāng)確定分層厚度后，壓板下的每一個(gè)層面的標(biāo)高z(i)為已知。文中的載荷板都為圓形板，在各分層面上的附加應(yīng):力系數(shù)則按公式

確定各分層界面上土體的自重應(yīng)力及依據(jù)p(j)確定在各分層面處的附加應(yīng)力，在同一分層面，對(duì)于一般土若滿足:

軟土若滿足:

則表明在分層面z(i)下的附加應(yīng)力已很小，對(duì)地基的沉降壓縮作用不大，不需要再往z(i)以下深處計(jì)算。此時(shí)的深度即為計(jì)算深度z(max)。

3.2 地基三層法的假定

地基三層法中假定:載荷板下所影響到的地基是均質(zhì)的，土體的模量在附加應(yīng)力每一分級(jí)范圍內(nèi)是一個(gè)確定的值，如表1。

表1 關(guān)于模量的假定

3.2.1 模量的選取

將p(j)壓力下的確定出計(jì)算深度z(max)，從壓板底面開始到z(max)平均分為三層，每層厚度h=z(max)/3，形成四個(gè)分層面，依據(jù)圓形板下附加應(yīng)力系數(shù)確定出各分層面處的附加壓力，取上下分層面的附加應(yīng)力的平均值作為該層土的平均附加應(yīng)力，然后以該平均附加應(yīng)力按上述假定查取模量。例如第一級(jí)壓力p(1)=25 kPa時(shí)，由附加應(yīng)力的分布隨著載荷板下深度的增大反而減小的規(guī)律可知，三層內(nèi)的附加應(yīng)力都小于25 kPa，此時(shí)各層模量取為E1，p(2)=50 kPa時(shí)若各層的平均附加應(yīng)力都處于25～50 kPa，則三層的模量相同都為E2，若靠近載荷板的上層平均附加應(yīng)力處于25～50 kPa時(shí)，則該層的模量則應(yīng)取為E2，中層及下層平均附加應(yīng)力如仍處于25～50 kPa時(shí)，則仍取為E2(暫時(shí)未知)，如處于0～25 kPa時(shí)，則取為E1。此時(shí)的E1是在p(1)=25 kPa壓力下已確定。

3.2.2 模量的求解

本文的模量反算是基于分段線性化，即相鄰荷載由p(j－1)增加到p(j)下各層發(fā)生變形，沉降由S(j－1)變化到S(j)。依據(jù)上個(gè)步驟選取各層土體所選取的模量，當(dāng)做未知量，建立關(guān)于模量的方程。

如在0～25 kPa壓力作用下，沉降由0增長(zhǎng)到S(1)，按地基三層法的準(zhǔn)備工作確定25 kPa壓力下計(jì)算深度z(max)，將其平均分三層，按模量的選取知，各層的平均附加應(yīng)力都小于25 k Pa，則模量取為E1:

以上公式中僅有E1一個(gè)未知數(shù)，則可以反求出來，假定表中(表1)E1則確定出來。

如在25～50 kPa壓力段，沉降由S(1)增長(zhǎng)到 S(2)，按地基三層法的準(zhǔn)備工作確定50 kPa壓力下計(jì)算深度z(max)，將其平均分三層，從載荷板下向下，依次將其稱為上層、中層及下層。同時(shí)需要確定25 kPa作用下從載荷板底面到z(max)的附加應(yīng)力，確定兩個(gè)壓力下同一層的附加應(yīng)力變化量。依次判定三層的平均附加應(yīng)力在何種范圍，按假定中的表取值，若三層土的平均附加應(yīng)力都處于25～50 kPa間，則全取為E2，建立僅含E2的方程。

公式推導(dǎo)。

兩級(jí)壓力下的平均附加壓力差:

在分層厚度內(nèi):

將公式變形:

即確定在同一分層內(nèi)土體的，兩級(jí)壓力下附件應(yīng)力圍成的面積的變化(圖1)。其中E1是第一級(jí)壓力下已經(jīng)確定的，此時(shí)建立關(guān)于E2的方程，可將其求解出來。所搜集的資料全按以上思路反算出模量，較之于弦線模量法，在地基三層法的思路采取土體的附加應(yīng)力反算土體的模量，不再是整個(gè)地基的模量。

3.3 模量表的整合

焦五一的弦線模量表中，模量按孔隙比及含水量整合，并用液限修正模量，從其表中可以看出模量隨孔隙比的增大而減小，隨含水量的增大而減小，本文也將計(jì)算出來的模量按土的物理性質(zhì)指標(biāo)整合。為了反映土體的三度(重度、濕度和粒度)，在此選取孔隙比、含水量及液限做為分類指標(biāo)［18］。

將整合的模量表與焦五一的弦線模量表進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在本文依據(jù)的地基三層法計(jì)算出的模量按以上三度所整理，模量的變化隨孔隙比、含水量及液限的變化，呈現(xiàn)出不規(guī)律，這意味著僅僅依靠土體的三度分類是不足夠的，忽略了黃土原狀土具有天然結(jié)構(gòu)性的典型特性，且土體的天然結(jié)構(gòu)性在相當(dāng)大程度上可以涵蓋其他反映土體的物理力學(xué)性質(zhì)的指標(biāo)［19］～［23］。如能將土體天然結(jié)構(gòu)性定量化，且將其加入到該模量的分類中，這將對(duì)認(rèn)識(shí)黃土的變形特性將是極大的推動(dòng)。

圖1 地基三層法示意

4 總結(jié)

本文取土體的模量為土體變形特性的反映量，從地基的原位載荷試驗(yàn)成果研究黃土地基的變形特性，避免了室內(nèi)試驗(yàn)的擾動(dòng)性和側(cè)向限制變形的確定，提出地基三層法思路反算模量，將弦線模量從地基的模量轉(zhuǎn)化到土體的模量，對(duì)研究土體實(shí)際的變形特性更接近本質(zhì)，在土體的模量分類時(shí)考慮黃土地基的天然結(jié)構(gòu)性，這對(duì)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)黃土的力學(xué)特性起了良好的推動(dòng)作用。

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