陳煒韜，李 姝

(1．中國(guó)水電顧問(wèn)集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，四川成都610072;2．四川水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川都江堰611830)

在土質(zhì)圍巖中開挖隧道，由于土體的低強(qiáng)度、低變形模量，因此在施工中容易塌方或初期支護(hù)上的位移過(guò)大，也即是土質(zhì)圍巖的塑性大，在初期支護(hù)上的主動(dòng)土壓力大。同時(shí)，在毛洞形成后，圍巖內(nèi)的應(yīng)力將發(fā)生重新分布，洞周也將變形發(fā)生位移。

在以彈性力學(xué)為基礎(chǔ)推導(dǎo)的無(wú)支護(hù)洞室圍巖的應(yīng)力和位移來(lái)看，黏聚力C、內(nèi)摩擦角、變形模量、泊松比、圍巖的重度、洞室的跨度和埋深對(duì)應(yīng)力和位移都有直接的關(guān)系。因此，在模型試驗(yàn)中，許多的研究成果都以相似原理為基礎(chǔ)，以上幾個(gè)指標(biāo)為基本控制量進(jìn)行相似模型的推導(dǎo)。

通過(guò)收集大量的第四系不同成因的黏性土，共4 420個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)，黏聚力平均值為34.8 kPa，內(nèi)摩擦角為18.4°，壓縮模量為5.73 MPa。此外，許多文獻(xiàn)也表明黏性土是一種低強(qiáng)度、低模量的地質(zhì)體，因此，在模型試驗(yàn)中根據(jù)相似比很難配出相似材料。但是，這種原型材料的變形參數(shù)不能得到滿足對(duì)結(jié)果的影響到底是多大，目前沒(méi)有一個(gè)定量的說(shuō)明。

1 國(guó)內(nèi)外相關(guān)的試驗(yàn)、研究概況

1.1 采用原型土模型試驗(yàn)

文獻(xiàn)［1］認(rèn)為地基土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是彈－塑性的，使得地基土這種材料滿足全相似理論是很難的，于是在模型試驗(yàn)都采用了原型土，但是為了滿足應(yīng)力相似的條件下，通過(guò)了外加荷載的手段使得模型和原型應(yīng)力相似，并由此進(jìn)行了高路堤加筋土的沉降變形模型試驗(yàn)。文獻(xiàn)［2～3］也采用相同的方法對(duì)軟土地基的變形進(jìn)行了模型試驗(yàn)研究。

文獻(xiàn)［4～10］在研究深基坑開挖、樁基變形等模型試驗(yàn)中，都采用了原型土，保持了土體的強(qiáng)度和性狀。文獻(xiàn)［11～13］在研究淺埋隧道時(shí)，均采用了原型土，試驗(yàn)得到的淺埋隧道圍巖破裂角與現(xiàn)行《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》值接近，另外對(duì)淺埋隧道圍巖的荷載進(jìn)行了研究。

1.2 采用模型材料但未滿足變形相似的模型試驗(yàn)

文獻(xiàn)［14］在進(jìn)行黃土滑坡的模型試驗(yàn)中，盡管筆者認(rèn)為變形模量是與滑坡有關(guān)的特征參量并進(jìn)行了相似比推導(dǎo)，但是在模型提供的相似材料來(lái)看，仍然只是考慮了土體的重度、強(qiáng)度的相似性。

文獻(xiàn)［15～16］對(duì)南京地鐵區(qū)間盾構(gòu)隧道下穿玄武湖隧道進(jìn)行了模型試驗(yàn)和力學(xué)行為研究，在模型試驗(yàn)過(guò)程中，以幾何相似比為50、容重相似比為1進(jìn)行了強(qiáng)度參數(shù)相似比的推導(dǎo)，對(duì)變形模量沒(méi)有考慮。文獻(xiàn)［17］通過(guò)模型試驗(yàn)對(duì)黃土連拱隧道的施工方法進(jìn)行了試驗(yàn)研究，在黃土圍巖的相似材料配比時(shí)，實(shí)際的變形模量與相似理論值相差28.2倍。文獻(xiàn)［18］對(duì)寶中線老頭溝隧道進(jìn)口段DKI55+90和DK155+101斷面的黃土質(zhì)砂黏土圍巖進(jìn)行了相似模型試驗(yàn)，從文獻(xiàn)中給出相似材料的變形模量值為7.925 MPa，而粘聚力為2.13 kPa，與上面的統(tǒng)計(jì)均值5.73 MPa比較看，變形模量在模型實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有嚴(yán)格相似，同時(shí)，這個(gè)相差應(yīng)該是數(shù)十倍。

2 相似原理對(duì)模型材料的要求

2.1 模型試驗(yàn)的分類和要求

文獻(xiàn)［19～20］認(rèn)為:根據(jù)量綱相同則相似比相同這一要求，在力學(xué)模型中，彈性模量、應(yīng)力和強(qiáng)度的相似比都應(yīng)相等，即Cσ=CE=Cc。事實(shí)上，要選擇一種相似材料，既要使其彈性模量滿足選定的相似比，又要使其強(qiáng)度滿足同樣的相似比是很困難的，這就要根據(jù)所研究問(wèn)題的需要來(lái)選擇首先滿足哪個(gè)物理量的相似比。如研究的目的是模型在破壞前的彈性階段，則首先應(yīng)使彈性模量滿足選定的相似比;如研究目的是模型的破壞特性，則首先應(yīng)使強(qiáng)度滿足選定的相似比。

對(duì)破壞模型試驗(yàn)，應(yīng)在滿足強(qiáng)度相似的前提下，盡可能地滿足模型變形性質(zhì)的相似［20、21］。要使模型材料與原型材料的強(qiáng)度曲線完全相似是很難完全滿足的，通常將強(qiáng)度曲線簡(jiǎn)化為直線，此時(shí)，需要求抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度相似比滿足相似條件，或粘結(jié)力和內(nèi)摩擦角的相似比滿足相似條件。對(duì)于其相似比的推導(dǎo)，由于破壞涉及運(yùn)動(dòng)學(xué)，其遵守牛頓第二定律，因此，可以通過(guò)量綱分析推導(dǎo)，其結(jié)果與彈性模型(按照彈性力學(xué)平衡方程推導(dǎo))的結(jié)果一致。故，材料的相似材料可以參照彈性模型的相似條件。

2.2 土壤模型實(shí)驗(yàn)條件

相似分析足以對(duì)物理現(xiàn)象的了解作為其前提和基礎(chǔ)。由于物理現(xiàn)象受一定的自然規(guī)律的約束，因此，這種了解，最后就必然落實(shí)到反映這種自然規(guī)律的各種物理量的正確選擇上。可以說(shuō)，能否正確選擇現(xiàn)象的物理量，是一切相似分析成敗的關(guān)鍵［20～23］。

大約在20世紀(jì)50年代，美國(guó)著名學(xué)者Bekker就認(rèn)為在土壤－機(jī)器中，從連續(xù)整體上說(shuō)，土壤的粒度影響不大(因相似分析著眼于整體效果);土壤的彈性不必考慮(因相對(duì)于其他參量說(shuō)來(lái)，地位次要)。1977年，D·J·schuring在他的著作中就土壤粒度提出了與Bekker相同的觀點(diǎn)。

1961年的 Z·Janosi，B·Hanamoto，1964 年的 R·D·Liston，1977年，D·J·schuring等及Bekker認(rèn)為可以用黏聚力C和內(nèi)摩擦角φ這兩個(gè)性質(zhì)來(lái)概括土壤的所有性狀。在這種情況下，由庫(kù)侖公式得:

不難看出，在相似分析中，σ相當(dāng)于正應(yīng)力(γH)為已知;τ和σ在已知的情況下，都從屬于黏聚力C、內(nèi)摩擦角φ。

然而許多對(duì)Bekker公式持有異議的人認(rèn)為Bekker公式是以包括庫(kù)侖公式在內(nèi)的經(jīng)典土力學(xué)作為基礎(chǔ)的，其前提系假定土壤為均勻的、各向同性的、剛性易脆的和摩擦性的，因此較適合于土木建筑工程和水利工程的深層、靜態(tài)、長(zhǎng)期受載的土壤情況，不適用于土壤－機(jī)器模型試驗(yàn)中。

3 結(jié)論

通過(guò)以上大量文獻(xiàn)的綜合分析，在進(jìn)行黏性土質(zhì)圍巖模型試驗(yàn)時(shí)，可以根據(jù)不同的研究目的分別采用原型土或者相似材料進(jìn)行，但是材料都應(yīng)該滿足主要參數(shù)的相似，其它參數(shù)應(yīng)盡量相似。對(duì)于主要研究強(qiáng)度力學(xué)特征時(shí)，可采用強(qiáng)度參數(shù)為主要物理量相似;而對(duì)于研究變形特征時(shí)，應(yīng)以變形參數(shù)為主要物理量相似。

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