謝莉莉 劉勁松/上海公正燃?xì)庥?jì)量站

0 引言

天然氣是重要的能源之一，隨著天然氣貿(mào)易量的增加，其流量計(jì)量越來越被人們重視。在天然氣流量計(jì)量中，天然氣壓縮因子是決定其準(zhǔn)確與否的關(guān)鍵因素之一。

天然氣壓縮因子是實(shí)際氣體狀態(tài)采用理想氣態(tài)方程時(shí)引入的偏差修正系數(shù)。實(shí)際上，符合理想氣態(tài)方程的理想氣體是不存在的，實(shí)驗(yàn)表明，只有在低壓高溫下實(shí)際氣體才可以近似被看作理想氣體。由于實(shí)際氣體與理想氣體的差異，使得對氣體流量測量的準(zhǔn)確性和可靠性難以評價(jià)，特別是低溫、高壓管道氣體流量的測量，在這種情況下，管道中的被測介質(zhì)就不能用理想氣體狀態(tài)方程進(jìn)行描述。在高壓、低溫下，任何氣體理想狀態(tài)方程都會出現(xiàn)明顯的偏差，而且壓力越高，溫度越低，這種偏差就越大，因而需要引入一個(gè)壓縮校正因子Z來修正氣體的狀態(tài)方程，如式（1）所示。

因此，天然氣壓縮因子Z在天然氣這一重要能源計(jì)量中起著舉足輕重的作用。

雖然GB/T 17747-1999《天然氣壓縮因子的計(jì)算》對天然氣壓縮因子進(jìn)行了詳細(xì)的描述，但是國內(nèi)大部分是使用超壓縮因子來計(jì)算天然氣流量，對于壓縮因子大多是文獻(xiàn)上查得的或是通過圖表獲得。若是用圖表方式，則整個(gè)計(jì)算過程不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且計(jì)算誤差大，結(jié)果不準(zhǔn)確。而國外的進(jìn)口流量計(jì)，像壓縮因子等技術(shù)核心不公開，因此有必要編制一套計(jì)算程序來計(jì)算天然氣壓縮因子，確保天然氣流量計(jì)量的準(zhǔn)確性。本文將介紹程序的編制簡要以及運(yùn)用該程序研究壓縮因子與溫度、壓力之間的關(guān)系，并對兩種方法進(jìn)行比較。

1 計(jì)算程序編制

天然氣壓縮因子的計(jì)算方法有2種：用天然氣的摩爾組成進(jìn)行計(jì)算和用天然氣的物性值進(jìn)行計(jì)算。

編制計(jì)算機(jī)程序的主要任務(wù)就是對天然氣壓縮因子進(jìn)行分析，對描述壓縮因子的特征方程進(jìn)行解剖，并根據(jù)分析結(jié)果和解剖過程對上述的2種方法編制計(jì)算機(jī)程序。這2種方法都需要運(yùn)用多個(gè)參數(shù)表，這些參數(shù)看似簡單，但錯(cuò)綜復(fù)雜，必須對此進(jìn)行深入的研究，找出它們之間的關(guān)系，對計(jì)算方程進(jìn)行簡化。

1.1 用摩爾組成計(jì)算

用摩爾組成進(jìn)行計(jì)算又稱為AGA8-92DC計(jì)算方法，是用已知各氣體詳細(xì)的摩爾分?jǐn)?shù)組成和相關(guān)壓力、溫度計(jì)算氣體壓縮因子。該方法要求對摩爾分?jǐn)?shù)超過0.000 05的所有組分進(jìn)行分析。對典型的管輸氣，分析組分包括碳數(shù)最高到C7或C8的所有烴類以及N2、CO2和He，對含人工摻合物的天然氣，H2、CO和CH4也是重要的分析組成，對更寬類別的天然氣，H2O蒸汽和H2S等組分分析更是不可忽視的。

AGA8-92DC計(jì)算方法所使用的方程是基于這樣的概念：管輸天然氣的容量性質(zhì)可由其氣體的組成來表征和計(jì)算。因此AGA8-92DC計(jì)算方法所使用的方程涉及的系數(shù)頗多，需要多次運(yùn)用連加、二重求和甚至三重求和等數(shù)學(xué)方法。

編程時(shí)主要是利用參數(shù)的特點(diǎn)來簡化方程。例如通過觀察，計(jì)算系數(shù)方程中的參數(shù)gn、qn、 fn的值只有0或1，因此涉及這三個(gè)參數(shù)因子的值也只有2種可能性，通過這種化簡方法得到的系數(shù)的各個(gè)表達(dá)式不僅式子簡單，而且計(jì)算方便，相比直接運(yùn)用方程，在很大程度上提高了計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度。

另外，也可利用方程本身所具有的特點(diǎn)來簡化方程，降低編程的難度。例如第二維利系數(shù)B的計(jì)算方程涉及三重求和，頗為復(fù)雜。如果直接運(yùn)用B的表達(dá)式計(jì)算，可以想象計(jì)算量是巨大的，算法編譯難度大，需要運(yùn)用三重循環(huán)，較為費(fèi)力費(fèi)時(shí)。在編制程序的前期，對B進(jìn)行了研究，在拆分了B的各個(gè)分式，并代入有特定值的參數(shù)后發(fā)現(xiàn)：B的分式B3… B18的表達(dá)式非常有規(guī)律，類似上三角陣，而且相互類似，只需運(yùn)用一個(gè)循環(huán)語句就可以得到B的計(jì)算結(jié)果。

1.2 用物性值計(jì)算

用物性值進(jìn)行計(jì)算又稱為SGERG-88計(jì)算方法，是用已知的高位發(fā)熱量、相對密度和CO2含量及相應(yīng)的壓力和溫度計(jì)算氣體的壓縮因子。

SGERG-88計(jì)算方法所使用的方程是基于這樣的概念：將天然氣混合物本質(zhì)上看作5種組分(等價(jià)烴類氣體、N2、CO2、H2、CO)構(gòu)成的混合物，其容量性質(zhì)可由一組合適的、特征的、可測定的物性值來表征和計(jì)算。SGERG-88計(jì)算方法的方程相對前者較為簡單，且技術(shù)內(nèi)核的開放程度較高，尤其適合用于無法得到氣體摩爾全組成的情況。但是它使用了多次迭代，中間數(shù)據(jù)較多，參數(shù)之間的關(guān)系以及計(jì)算步驟都較為錯(cuò)綜復(fù)雜，稍不留意就會產(chǎn)生錯(cuò)誤。根據(jù)這個(gè)方法編制程序的難點(diǎn)主要在于：理清各個(gè)參數(shù)之間的迭代循環(huán)關(guān)系，關(guān)注中間過程。

首先，將壓力p 、溫度t 、高位發(fā)熱量Hs ,相對密度d 、二氧化碳摩爾數(shù) xCO2、氫氣摩爾數(shù)xH2輸入到方程中去，找出密度與空氣密度的關(guān)系以及二氧化碳摩爾數(shù)與氫氣摩爾數(shù)之間的關(guān)系，確定第二維利系數(shù)B和甲烷（CH4）高位發(fā)熱量的值，再計(jì)算密度。當(dāng)在迭代計(jì)算中同時(shí)滿足兩個(gè)收斂判斷標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，即得到了迭代中間數(shù)據(jù)的最終結(jié)果，求得第二、第三維利系數(shù)后代入維利方程中就能計(jì)算給定壓力和溫度下的壓縮因子Z。

1.3 程序的準(zhǔn)確性驗(yàn)證

程序的準(zhǔn)確與否關(guān)系到該程序能否運(yùn)用于實(shí)際的流量計(jì)量中去。GB/T 17747-1999對于每個(gè)計(jì)算方法都提供了60個(gè)已經(jīng)核實(shí)的計(jì)算示例，利用編制的計(jì)算機(jī)程序，對60個(gè)樣本進(jìn)行了計(jì)算，全部與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)一致，這就充分說明了所編制程序的正確性。

為了方便驗(yàn)證計(jì)算機(jī)程序的準(zhǔn)確性，在編程時(shí)建立了一個(gè)EXCEL數(shù)據(jù)庫，存放了每個(gè)方法的60個(gè)計(jì)算示例的所有數(shù)據(jù)。如果要使用樣本示例驗(yàn)證程序，只需輸入1～60中的任意一個(gè)數(shù)字，程序就會自動顯示各個(gè)組分的成分以及計(jì)算應(yīng)得的壓縮因子數(shù)值，點(diǎn)擊“開始計(jì)算”按鈕得到程序計(jì)算結(jié)果，程序的準(zhǔn)確性便能一目了然。

1.4 其他

為了使程序在使用時(shí)更為方便，添加了許多人性化的設(shè)計(jì)。

1）錯(cuò)誤提示

本程序中的“錯(cuò)誤提示”功能是一大亮點(diǎn)，提高了使用的效率，極大地方便了操作使用者。在使用過程中，由于天然氣中各個(gè)組分的范圍各不相同，用戶在輸入數(shù)據(jù)時(shí)要經(jīng)常翻找資料，十分不便，因此在編制的過程中加入了錯(cuò)誤提示，一旦用戶輸入的數(shù)據(jù)超過范圍，程序會出現(xiàn)諸如“數(shù)據(jù)超出應(yīng)用范圍，是否重新輸入？”的對話框，使用戶能夠快速了解正確的范圍，避免不必要的錯(cuò)誤，也方便了用戶。

雖然數(shù)據(jù)超出應(yīng)用范圍時(shí)，程序會出現(xiàn)錯(cuò)誤提示，但是用戶還是能繼續(xù)運(yùn)算壓縮因子。不過，數(shù)據(jù)超出應(yīng)用范圍時(shí)的壓縮因子不能滿足不確定度要求，只是有個(gè)大致數(shù)據(jù)可以估計(jì)壓縮因子的取值范圍，提高了程序使用的廣泛性。

2）天然氣流量換算公式

本程序還附加了工況流量和結(jié)算流量的換算公式，可以方便用戶計(jì)算結(jié)算流量。

2 天然氣壓縮因子分析

利用編譯程序，對溫度、壓力和壓縮因子之間的關(guān)系進(jìn)行分析。

2.1 溫度和壓縮因子的關(guān)系

在AGA8-92DC計(jì)算方法中，當(dāng)壓力固定為6 MPa時(shí)，溫度與壓縮因子的關(guān)系如圖1，在SGERG-88計(jì)算方法中，當(dāng)壓力固定為6 MPa時(shí)，溫度與壓縮因子的關(guān)系如圖2。

可以看出，曲線的趨勢是向上的，也就是說在一般的輸氣條件下，當(dāng)天然氣的壓力固定不變時(shí)，天然氣的壓縮因子是隨溫度的逐漸增加而增大。也就是說，溫度對天然氣壓縮因子的影響很大，當(dāng)溫度變化時(shí)，不能把天然氣壓縮因子當(dāng)作常數(shù)看待，否則，必定造成天然氣流量計(jì)量的極大誤差。

圖1 壓力為6 MPa時(shí)不同溫度下的壓縮因子

圖2 壓力為6 MPa時(shí)不同溫度下的壓縮因子

2.2 壓力和壓縮因子的關(guān)系

在AGA8-92DC計(jì)算方法中，當(dāng)天然氣溫度為270 K時(shí)，天然氣壓力和壓縮因子之間的關(guān)系如圖3，在SGERG-88計(jì)算方法中，當(dāng)天然氣溫度為270 K時(shí)，天然氣壓力和壓縮因子間的關(guān)系如圖4。

可看出，在一般的輸氣條件下，當(dāng)溫度固定不變時(shí)，天然氣的壓縮因子隨壓力的增加而有減小的趨勢。也就是說，天然氣的壓力對壓縮因子的影響是巨大的，在實(shí)際運(yùn)用中，壓力是必須予以考慮的最重要因素之一。雖然在1 MPa以下，壓縮因子變化不大，但畢竟還有近2.7%的誤差，在貿(mào)易結(jié)算中不得不考慮。

圖3 溫度為270 K時(shí)不同壓力下的壓縮因子

圖4 溫度為270 K時(shí)不同壓力下的壓縮因子

2.3 AGA8-92DC和SGERG-88兩種方程中壓縮因子計(jì)算值的比較

通過圖5、圖6可以很直觀地看出：兩種方法在相同狀態(tài)下的壓縮因子相差無幾；再從數(shù)值上觀察，壓縮因子的區(qū)別僅在小數(shù)點(diǎn)后的第3或第4位。因此，可以得出：兩種計(jì)算方法在輸氣和配氣壓力及溫度范圍內(nèi)結(jié)果基本相等。

圖5 壓力為6 MPa時(shí)不同溫度下的壓縮因子

圖6 溫度為270 K時(shí)不同壓力下的壓縮因子

3 結(jié)束語

目前上海的燃?xì)馐袌鍪侨斯っ簹?、天然氣、液化氣“三足鼎立”，按?guī)劃，到2015年，城市燃?xì)饣緦?shí)現(xiàn)天然氣化。在天然氣比重不斷增加的今天，天然氣流量計(jì)量就顯得尤為重要。就天然氣壓縮因子進(jìn)行分析研究，編制計(jì)算程序，對開展天然氣流量計(jì)量具有積極的指導(dǎo)意義。首先，此程序的功能之一利用工況流量計(jì)算結(jié)算流量，此功能能夠使用戶清楚地了解到工況流量和結(jié)算流量之間的關(guān)系，準(zhǔn)確地開展天然氣貿(mào)易計(jì)量。由于目前市場上的天然氣流量儀表大多為進(jìn)口裝置，技術(shù)核心不對外公開，導(dǎo)致無法對其中參數(shù)的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。在這種情況下，利用此程序可以順利地對此類流量儀表中的壓縮因子參數(shù)進(jìn)行核查，為天然氣流量儀表的檢定、校準(zhǔn)提供了一個(gè)有效的工具。其次，可以分析天然氣流量儀表應(yīng)用在組分不同的介質(zhì)中可能造成的誤差，也為進(jìn)一步分析、研究天然氣壓縮因子提供了手段。由于天然氣壓縮因子的計(jì)算十分復(fù)雜，計(jì)算程序的編制為其他非專業(yè)人員進(jìn)行天然氣流量計(jì)算提供了可能。

[1]全國天然氣標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會. GB/T 17747-1999[S]. 北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，1999.

[2]Starling K E, Savidge J L. Compressibility Factors of Natural Gas and Other Related Hydrocarbon Gases[J]. AGA Transmission Measurement Committee Report, 1994(8): 204.