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引言

通常鋼梁橫向加勁肋與腹板的焊縫連接至靠近鋼梁受拉翼緣處，受拉翼緣與腹板之間留有5～10cm左右的間隙。此處將這部分未加強(qiáng)的腹板稱作腹板間隙。1985年以前，施工中也經(jīng)常不將加勁肋與鋼梁受拉翼緣連接在一起（圖1）。這種施工方式使得當(dāng)橫向加勁肋作為梁間橫隔的連接板，并且由同一橫隔連接的鋼梁產(chǎn)生不同的豎向位移時會引起疲勞問題（圖2）。由于梁間的相對位移，橫隔產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，使得腹板產(chǎn)生平面外扭曲。腹板間隙區(qū)域利用其自身彈性來適應(yīng)大部分扭曲。由于鋼梁上翼緣受到上部混凝土板面的約束，負(fù)彎矩區(qū)的腹板間隙尤其容易受到扭曲疲勞問題的影響。

圖1 腹板間隙示意圖

圖2 梁間橫隔板及變形示意圖

1 橋梁有限元模型建立

采用有限元軟件 SAP2000 對明尼蘇達(dá)州的I94/I694橋（I94/I694 Bridge）及普利茅斯街大橋（Plymouth Ave.Bridge）建立整體模型及細(xì)部模型進(jìn)行分析。其中I94/I694橋采用的是彎板隔板，普利茅斯街大橋采用的是交叉支撐橫隔。

2輛總重量222kN的卡車被用來模擬橋梁上的荷載情況，包括卡車并行通過，單獨靠右側(cè)或左側(cè)通過等各種不同的工況。將卡車荷載按照上述工況分別施加在橋梁整體模型上的不同位置進(jìn)行計算，從中找出每座橋上鋼梁間隔板的最大豎向相對位移 ，及對應(yīng)此變形的節(jié)點。再將發(fā)生最大相對位移的隔板及兩側(cè)鋼梁截取出來建立細(xì)化的有限元模型（細(xì)部）進(jìn)行分析，將整體模型計算得到的豎向位移及節(jié)點繞橋面縱向邊線的轉(zhuǎn)角加到細(xì)部模型中鋼梁上翼緣的各節(jié)點上進(jìn)行計算。計算結(jié)果顯示，腹板間隙在上述荷載作用下產(chǎn)生上部、下部旋轉(zhuǎn)變形及少量的平面外偏轉(zhuǎn)。

在文獻(xiàn)[4]和[5]中，腹板間隙部分被假定為兩端固定，各項同性的梁。線彈性理論可以用來建立該梁端矩，轉(zhuǎn)角及側(cè)向變形的關(guān)系，根據(jù)端矩及腹板間隙的幾何參數(shù)，腹板間隙應(yīng)力計算公式如下：

2 鋼梁間相對位移的估測

為了確定與預(yù)測鋼梁間相對位移Δ相關(guān)的參數(shù), 對明尼蘇達(dá)州的橋梁進(jìn)行了一系列分析。文獻(xiàn)[2]定義了與明州橋梁系列相符的建模及設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。

2.1 鈍角效應(yīng)

在有限元模型形成前，首先對行車道荷載的影響進(jìn)行了研究。選取一個與I94/I694橋類似的斜橋端跨，通過對1輛最大軸距9.1m的HS-20型卡車分別行駛在每個車道內(nèi)（共4個車道）的分析表明，對于僅一個行車道加載的情況來說，最大的梁間相對位移發(fā)生在該車道的鈍角位置（圖3）。

圖3 車道1加載鈍角效應(yīng)

圖4 橋梁整體模型中橫隔編號示意圖

2.2 彎板隔板的相對位移

文獻(xiàn)[2]研究表明以下公式可以用來準(zhǔn)確的模擬彎板隔板橋梁模型的最大梁間相對位移：

其中，Δ為梁間最大相對豎向位移，S為相鄰鋼梁橫向間距。公式（2）是橋梁跨度L的函數(shù)，其中常數(shù)項A1、A2及A3的數(shù)值如表1所示（對應(yīng)斜角20°、40°及60°）。對于不同于20°、40°及60°的斜角，可以通過內(nèi)插法來確定A1、A2及A3的數(shù)值。此外，對與HS-20卡車有相同軸距，但重量不同的卡車荷載或不同的橋面厚度應(yīng)考慮到適當(dāng)?shù)男拚蜃印?/p>

表1 公式（2）中的常數(shù)取值

2.3 對222-kN卡車荷載的修正因子

現(xiàn)場試驗中使用的明州交通部自動傾斜運砂車為222-kN的卡車，與AASHTO美國國家公路與運輸協(xié)會的標(biāo)準(zhǔn)HS型號卡車輪軸不同。為了確定卡車荷載構(gòu)造差異的影響，對橋梁模型中鈍角位置的隔板（圖4中的隔板A、H及O）進(jìn)行了分析。鋼梁間距3.20m，分別將HS-20及222-kN卡車荷載加在上述隔板上，對最大豎向相對位移進(jìn)行比較。在兩種卡車荷載作用下的最大相對位移值的比值的最佳適配曲線可以用下式來表示：

定義比例因子 RL=Δ222-kN/ΔHS-20，其中Δ222-kN為222-kN 卡車荷載作用下的最大相對位移，ΔHS-20為HS-20卡車荷載下的最大相對位移。由于上述公式推導(dǎo)時使用的長度單位為英尺，跨度L的單位應(yīng)轉(zhuǎn)換為英尺(ft)后代入計算。

2.4 交叉支撐橫隔的修正因子

文獻(xiàn)[8]研究的結(jié)果表明與彎板隔板相比，交叉支撐橫隔可以減小鋼梁相對豎向位移。將HS-20卡車荷載施加在外側(cè)車道上，對梁間距分別為2.44m、2.82m及3.20 m 的模型分別用兩種橫隔類型（彎板隔板及交叉支撐橫隔）進(jìn)行測試，找出最大橫隔豎向位移。 比例修正因子Rx=Δcb/Δbp定義為由于交叉支撐橫隔剛度加強(qiáng)引起的公式（2）中最大相對位移折減系數(shù)。其中，Δcb 代表交叉支撐隔板橋梁的最大梁間相對位移，Δbp 為彎板隔板橋梁的最大梁間相對位移。研究表明，對于不同的鋼梁間距模型，Rx近似為跨度L的函數(shù)，與橋梁斜角（即與河岸的夾角）關(guān)系不大。該趨勢由多項式公式（4）來模擬，對不同的鋼梁間距，常數(shù)B1與B2取值不同。 常數(shù) B1、B2 的取值列于表2。對鋼梁間距2.82 m與3.20 m之間的采用內(nèi)插法確定。

表2 公式（3）中的常數(shù)取值

3 腹板間隙扭曲應(yīng)力估算

3.1 隔板參數(shù)研究

公式（1）用來計算腹板間隙應(yīng)力。其中θb、θt及的數(shù)值沒有現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)時難以確定 。應(yīng)進(jìn)行參數(shù)研究來確定隔板幾何參數(shù)對腹板間隙扭曲問題的影響。分別改變g、tw、橋面厚度td、梁上翼緣厚度tf及相對位移，并查看模型的結(jié)果。腹板間隙轉(zhuǎn)角θb、θt及側(cè)向偏轉(zhuǎn)被/S歸一，以找到腹板間隙應(yīng)力與梁間相對位移的簡單關(guān)聯(lián)。I94/I694橋和普利茅斯街大橋研究的各變量及相應(yīng)的歸一數(shù)值列于表3、表4，表中對該兩座橋的原始模型數(shù)據(jù)也進(jìn)行了標(biāo)注。

表3及表4表明所有研究的參數(shù)對腹板間隙應(yīng)力都有影響。對所有參數(shù)來說，數(shù)值（2θb+θt）/（Δ/S）比θb/（Δ/S）和θt/（Δ/S）一致得多，然而（δ/g）/（Δ/S）并沒有明顯的趨勢。定義C=（2θb+θt）/（Δ/S），平均后，對I94/I694橋取C=2.25，對普利茅斯街大橋取C=2.75。用常數(shù)C加上分析中記錄到的側(cè)向偏轉(zhuǎn)δ及相對位移Δ，腹板間隙應(yīng)力就可以由公式（1）來估測。在文獻(xiàn)[8]對I94/I694橋及普利茅斯街大橋的現(xiàn)場監(jiān)測中，沒有發(fā)現(xiàn)腹板間隙區(qū)域有明顯的的側(cè)向偏轉(zhuǎn)δ。因此，在缺乏一種簡單的方法來預(yù)測δ并對該偏轉(zhuǎn)在實際橋梁中是否存在持保留意見的情況下，暫可在應(yīng)力預(yù)測公式中忽略掉的影響。這樣，確定了常數(shù)C=（2θb+θt）/（Δ/S）后，腹板間隙最大應(yīng)力預(yù)測公式可簡化為：

3.2 I94/I694 橋梁原型變量的參數(shù)研究

橋梁整體模型用來研究跨度L、斜角βs及鋼梁間距S對腹板間隙應(yīng)力預(yù)測的影響。細(xì)部模型截取整體模型中的一個橫隔進(jìn)行分析，邊界條件及荷載數(shù)據(jù)均由整體模型結(jié)果來確定。由此進(jìn)行雙重模型分析。已知最大相對位移發(fā)生在主跨的鈍角區(qū)域，因此重點研究1輛222-kN卡車在車道1加載情況下的橫隔A、H及O（圖4）。分別計算鋼梁間距3.20 m、斜角20°、40°及60° 情況下的橋梁彎板隔板A、H及O的數(shù)值C=（2θb+θt）/（Δ/S）。結(jié)果表明，橋梁主跨C的數(shù)值對于靠近橋墩和遠(yuǎn)離橋墩的橫隔板是不同的。 隨著橋梁斜角的變化，C的數(shù)值變化不大?？缍萀與橫隔板相對于橋墩的位置是影響系數(shù)C數(shù)值的兩個主要參數(shù)。公式（6）給出了對于鋼梁間距3.20m的橋梁系數(shù)C較為準(zhǔn)確的估測。以下公式中跨度 L的單位仍為英尺（ft）。

此外，對鋼梁間距2.44 m和2.82 m，斜角s=60°的模型也進(jìn)行了計算?？傮w上，與跨度的影響相比鋼梁間距對系數(shù)C值 的影響是非常小的。

3.3 普利茅斯大街橋梁原型變量的參數(shù)研究

如前所述，普利茅斯街大橋采用的是交叉支撐橫隔。同樣進(jìn)行雙重模型分析。與彎板隔板下的結(jié)果類似，斜角變化及鋼梁間距變化對交叉支撐隔板的C值影響很小。公式（6）預(yù)測彎板隔板和交叉支撐橫隔均能得到滿意的結(jié)果，此處無需校正。

3.4 最大腹板間隙應(yīng)力

計算表明，大多數(shù)情況下公式（2）～（6）結(jié)合，能夠給出最大腹板間隙應(yīng)力σwg的合理估測。在個別情況下，可能會有較大誤差，原因在于根據(jù)有限元分析結(jié)果，腹板的側(cè)向偏轉(zhuǎn)量δ有時較大。為了得到更為合理的腹板間隙應(yīng)力預(yù)測數(shù)值，δ也應(yīng)當(dāng)與Δ/S及C一起考慮在應(yīng)力計算公式中。雖然最大相對位移發(fā)生的隔板不一定會產(chǎn)生最大腹板間隙應(yīng)力，但是如果將δ包含進(jìn)來后，前面提到的應(yīng)力預(yù)測方法仍是令人滿意的。目前為止，還沒有確定有效的預(yù)測腹板側(cè)向偏轉(zhuǎn)δ的方法，仍然需要更多的現(xiàn)場試驗來找出扭曲疲勞問題中腹板側(cè)向偏轉(zhuǎn)量δ的特點。因此，建議上述提到的方法用于明尼蘇達(dá)州交通部橋梁系列中有交錯排列橫隔的多梁鋼橋，如果有證據(jù)表明腹板間隙側(cè)向偏轉(zhuǎn)量不可忽略時應(yīng)當(dāng)考慮到該值的影響。

結(jié)束語

本研究表明，腹板間隙同時產(chǎn)生上部、下部旋轉(zhuǎn)及少量平面外偏轉(zhuǎn)，因此腹板間隙應(yīng)力預(yù)測公式應(yīng)同時考慮到這些變量。

(1)橋梁建模后，計算出了最大梁間相對位移Δ，并提出了彎板隔板橋梁預(yù)測相對位移與鋼梁間距比Δ/S 的多項式。 同時，對于不同卡車加載形式及交叉支撐橫隔的影響進(jìn)行了修正，給出了修正因子的計算公式。

(2)研究發(fā)現(xiàn)，腹板間隙應(yīng)力公式中的(2θb+θt) 除以Δ/S后的數(shù)值對各橫隔基本一致，因此將該比值定義為一個常系數(shù)C。對于靠近橋墩與遠(yuǎn)離橋墩的隔板，C分別為橋梁跨度L的線性函數(shù)，鋼梁間距與橋梁斜角對C值影響不大。

如果有證據(jù)表明腹板側(cè)向偏轉(zhuǎn)量可以忽略，腹板間隙應(yīng)力可以由本文提出的遠(yuǎn)離橋墩隔板的系數(shù)C，結(jié)合Δ/S計算的公式來進(jìn)行預(yù)測。要考慮到腹板間隙側(cè)向偏轉(zhuǎn)的影響，需要進(jìn)一步的研究及現(xiàn)場試驗，以得到更為準(zhǔn)確的最大腹板間隙應(yīng)力預(yù)測結(jié)果。