李明輝 孟憲坤

(陜西科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安710021)

0 前言

造紙工業(yè)在我國國民經(jīng)濟(jì)中占有重要地位，但該工業(yè)產(chǎn)生的廢水卻是我國環(huán)境污染的重要來源之一，其主要?dú)w因于造紙工業(yè)制漿黑液的大量排放，而堿回收則是造紙廠處理黑液的有效方法.堿回收過程包括蒸發(fā)、燃燒和苛化3個(gè)工段，筆者主要研究苛化工段這個(gè)非線性時(shí)變過程，該過程的機(jī)理較復(fù)雜，且影響因素較多，目前還難以對苛化過程建立機(jī)理模型.因此研究采用先進(jìn)的控制理論應(yīng)用在造紙工業(yè)堿回收苛化工段及其他控制過程來解決復(fù)雜的控制問題，對堿回收爐進(jìn)行優(yōu)化控制，以提高堿回收爐的燃燒性能，使燃燒具有最高的還原率和熱效率，是目前堿回收爐控制的發(fā)展趨勢.

1 堿回收苛化工藝的分析

苛化工段的主要設(shè)備是石灰消化提渣機(jī)和苛化器，輔助設(shè)備有白液澄清器、乳液澄清器等，其工藝流程如圖1所示。

圖1 苛化工段工藝流程圖Fig.1 Flow chart of caustic section

由燃燒工段來的綠液經(jīng)“綠液澄清器”澄清后，送往“綠液貯存槽”，貯存槽設(shè)置有液位指示報(bào)警、綠液溫度指示;然后由綠液泵泵至“綠液加熱器”加熱，再進(jìn)入“消化器”，在次管道上，設(shè)置有綠液流量控制點(diǎn).石灰加入量由電磁振動(dòng)給料器控制，由于消化是放熱反應(yīng)，故由溫度檢測得到的溫差，可大致判斷石灰的加入量是否合適.苛化器中設(shè)置溫度指示，在第3苛化器中設(shè)置溫度控制點(diǎn)，苛化后的反應(yīng)物進(jìn)入“苛化液緩沖槽”，在此槽中設(shè)置有液位指示報(bào)警點(diǎn).苛化液被泵入“白液澄清器”，白液與白泥在此處被分離，白液被送到“白液貯存槽”，并被泵往蒸煮工段［1-2］.

目前，堿回收苛化工段的控制方法［3-5］都有其缺點(diǎn)和局限性，為得到良好的苛化度，本工段需要控制好綠液的濃度、流量和石灰加入量的配比以及苛化反應(yīng)的時(shí)間和溫度.

在應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，不需考慮過程或現(xiàn)象的內(nèi)在機(jī)理，一些高度非線性和高度復(fù)雜的問題能較好地得到處理.由于堿回收的苛化過程是一個(gè)復(fù)雜的過程，具有復(fù)雜性、非線性、大時(shí)滯、強(qiáng)耦合和參數(shù)檢測困難等特點(diǎn)，以上控制方法［3-5］并不能很好的解決問題，所以在分析了影響苛化效果因素的基礎(chǔ)上，筆者提出了采用人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的苛化度控制方案.

2 苛化過程中神經(jīng)元模型網(wǎng)絡(luò)的確定

神經(jīng)元是多輸入多輸出的非線性元件，通過選取不同的模型結(jié)構(gòu)和激活函數(shù)，可構(gòu)成不同的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到不同的輸入和輸出關(guān)系，完成不同的功能［6］.本研究中所用到的輸入輸出數(shù)據(jù)樣本均來自河南某紙廠堿回收車間苛化工段.

2.1 輸入輸出變量的確定

BP(Back Propagation)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)生產(chǎn)工藝條件的分析，影響苛化過程的主要因素和需要調(diào)節(jié)的主要參數(shù)有綠液的濃度、流量，石灰的質(zhì)量和加入量，反應(yīng)溫度、反應(yīng)時(shí)間等，再結(jié)合在陜西西微測控工程有限公司從事造紙行業(yè)的經(jīng)驗(yàn)和工廠的實(shí)際情況，確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量為綠液的濃度、流量、石灰的加入量、反應(yīng)溫度、反應(yīng)時(shí)間，輸出變量為苛化度.苛化過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系示意圖如圖2所示，其中x1～x5為綠液的濃度、流量、石灰的加入量、反應(yīng)溫度、反應(yīng)時(shí)間5個(gè)輸入變量;y為輸出變量，即苛化度.

圖2 苛化過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系示意圖Fig.2 Neural network topology diagram of caustic process

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理、數(shù)據(jù)樣本的獲取及篩選

因生產(chǎn)數(shù)據(jù)記錄中存在一些異常點(diǎn)，它們的存在不利于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，所以要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將生產(chǎn)數(shù)據(jù)中不合理的數(shù)據(jù)剔除，同時(shí)考慮到測量時(shí)滯后因素的影響，對具有相同輸入的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理.因網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)輸入模式和輸出結(jié)果的分布對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果有很大影響，故用于訓(xùn)練的樣本應(yīng)集中并盡可能減小數(shù)據(jù)間的相關(guān)關(guān)系，所以工廠的操作數(shù)據(jù)記錄不能直接用于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，生產(chǎn)記錄中完全相同的輸入輸出數(shù)據(jù)僅保留一組.

2.3 數(shù)據(jù)歸一化處理

BP算法是一種有監(jiān)督式的學(xué)習(xí)算法，在使用BP算法時(shí)，因神經(jīng)元具有飽和非線性特征，要防止神經(jīng)元進(jìn)入飽和狀態(tài)，須限制與其相連的其它神經(jīng)元的輸出負(fù)值［7］.

由于輸入層只起數(shù)據(jù)傳送作用，層中的神經(jīng)元是扇區(qū)單元，通常使用線性作用函數(shù)，不存在飽和狀態(tài);隱層中的神經(jīng)元通常采用飽和非線性作用函數(shù).又因Sigmoid變換函數(shù)能將任意輸入壓縮到(0，1)的范圍內(nèi)，具有非線性放大增益，利用該函數(shù)可使同一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)既能處理小信號，又能處理大信號.所以本研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層的激活函數(shù)選用Sigmoid變換函數(shù)，其輸入、輸出特性如圖3所示，由圖可見，當(dāng)輸入x由-∞到+∞變化時(shí)，sigmoid函數(shù)的輸出在0～1之間變化;當(dāng)x=0時(shí)輸出變化最大，而當(dāng)x很大時(shí)，sigmoid函數(shù)的輸出趨向飽和.又因較大的x伴隨著較大的權(quán)值，這使模型對誤差較為敏感，并導(dǎo)致收斂速度較慢.因此希望|x|工作在較小的區(qū)域，網(wǎng)絡(luò)的輸入宜為|xi|＜1.若實(shí)際問題給一網(wǎng)絡(luò)的輸入量大于1，需作歸一化處理.因此要防止此層神經(jīng)元進(jìn)入飽和，需限制網(wǎng)絡(luò)輸入的幅值.所以，為減少平臺現(xiàn)象出現(xiàn)的可能，應(yīng)對網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本進(jìn)行歸一化處理，這也是BP算法必須對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理的原因.

圖3 Sigmoid變換函數(shù)Fig.3 Sigmoid transformation function

2.4 確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

筆者考慮了5個(gè)輸入變量對苛化過程的影響，故輸入神經(jīng)元數(shù)目確定為5;而輸出為苛化度，故輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為1.根據(jù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)層數(shù)的最優(yōu)選擇原理設(shè)隱層層數(shù)為1，用學(xué)習(xí)樣本和測試樣本的誤差交叉評價(jià)的試錯(cuò)法來確定隱節(jié)點(diǎn)數(shù).因輸入矢量較多，隱層節(jié)點(diǎn)太少不合適，為節(jié)省訓(xùn)練時(shí)間，從隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3開始訓(xùn)練，逐漸增加隱層節(jié)點(diǎn)數(shù).最終確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5.

確定了所要設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)之后，即網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為3，輸入神經(jīng)元數(shù)為5，輸出神經(jīng)元數(shù)為1、隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6，隱層激活函數(shù)采用對數(shù)Sigmoid函數(shù)，輸出層激活函數(shù)采用線性函數(shù)來考慮此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程，利用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱可驗(yàn)證確定的網(wǎng)絡(luò)模型如圖4所示.

圖4 模型驗(yàn)證圖Fig.4 Model validation figure

由圖4可見，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程的3種誤差非常接近，訓(xùn)練與測試、確證的平方誤差范圍為0.012～0.025，測試與確證的平方誤差約為0.001，并隨著時(shí)間的延續(xù)，10 s后3者的誤差最大值趨近于0.015，說明該網(wǎng)絡(luò)模型有較好的泛化能力并能較好的反映訓(xùn)練樣本所蘊(yùn)含的規(guī)律.在進(jìn)行線性回歸時(shí)，當(dāng)目標(biāo)高度機(jī)動(dòng)時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的R(特征向量)值在線自動(dòng)輸出并接近1，則網(wǎng)絡(luò)輸出以較大的系統(tǒng)方差快速響應(yīng)目標(biāo)的強(qiáng)機(jī)動(dòng)變化，并保持對目標(biāo)的高精度跟蹤［8］.在進(jìn)行線性回歸時(shí)，當(dāng)目標(biāo)高度機(jī)動(dòng)時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的R值在線自動(dòng)輸出并接近1，則網(wǎng)絡(luò)輸出以較大的系統(tǒng)方差快速響應(yīng)目標(biāo)的強(qiáng)機(jī)動(dòng)變化，并保持對目標(biāo)的高精度跟蹤［8］.苛化度是衡量苛化效果的最主要因素，對網(wǎng)絡(luò)輸出和相應(yīng)的目標(biāo)進(jìn)行線性回歸，得到一組線性苛化度的輸出如圖5所示，可以看出對目標(biāo)的跟蹤比較好，相應(yīng)的R值接近1，苛化度控制效果良好.

圖5 苛化度的線性回歸Fig.5 Linear regression of caustic degree

3 苛化過程神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型的操作優(yōu)化

3.1 苛化過程優(yōu)化問題描述

筆者研究苛化過程的操作優(yōu)化，即在苛化度滿足要求的情況下生產(chǎn)成本最小，原則上目標(biāo)函數(shù)應(yīng)該是在安全可靠的前提下追求最高的經(jīng)濟(jì)收益，因目標(biāo)函數(shù)將涉及產(chǎn)量和成本等多種因素，且向量與向量之間不宜直接比較大小，故從優(yōu)化計(jì)算來看，目標(biāo)函數(shù)應(yīng)是一個(gè)純量［9］.根據(jù)苛化工藝及所確立的網(wǎng)絡(luò)模型可得經(jīng)濟(jì)效益的目標(biāo)函數(shù)：

式中：a2為綠液單位體積折算的金額數(shù);a3為石灰單位體積折算的金額數(shù);a4為堿液液單位體積折算的金額數(shù);x2為氯氣流量;x3為石灰加入量;x4為堿液流量.由1式可知苛化過程的優(yōu)化問題可描述為：

根據(jù)式(2)可將苛化過程的優(yōu)化問題歸納為一般的不等式約束的非線性規(guī)劃問題：

在滿足約束條件(3)的全體 x=(x1，x2，…，xn)T中，尋求使目標(biāo)(3)取得極小值的點(diǎn)x*=()T，滿足約束條件(4)的點(diǎn)為可行點(diǎn)，全體可行點(diǎn)的集合為可行域.

3.2 苛化過程優(yōu)化問題的求解

對于有約束問題的優(yōu)化，常用的解決方法是化有約束問題為無約束問題，進(jìn)而用無約束最優(yōu)化方法來求解.筆者采用外罰函數(shù)法，借助外罰函數(shù)由目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)組成輔助函數(shù)，把原來的約束問題轉(zhuǎn)化為極小化輔助函數(shù)的無約束問題［10］.對于上述的不等式約束問題，可利用外罰函數(shù)法構(gòu)成輔助函數(shù)：

即：

故式(3)可變?yōu)椋?/p>

利用外罰函數(shù)法求解式(7)得優(yōu)化變量解的迭代公式為：

圖6和圖7為在現(xiàn)場抓取的消化器乳液溫度和綠液流量的WinCC歷史趨勢圖，由圖可知經(jīng)優(yōu)化后的苛化工段，消化器乳液溫度控制在85℃左右，綠液流量穩(wěn)定在35 m3/h左右，較好的滿足了實(shí)際生產(chǎn)工藝的要求，可見其運(yùn)行效果良好，達(dá)到了控制要求.

4 結(jié)論

筆者采用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)建立以綠液的濃度、流量、石灰的加入量、反應(yīng)溫度、反應(yīng)時(shí)間為輸入變量，以苛化度為輸出變量的苛化過程的3層數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)模型，通過MATLAB仿真驗(yàn)證了該模型符合實(shí)際的工藝情況.在此模型基礎(chǔ)上，以生產(chǎn)成本為目標(biāo)函數(shù)，對堿回收苛化過程進(jìn)行了操作優(yōu)化，通過基本控制級的調(diào)節(jié)作用，使影響苛化效果因素的工藝參數(shù)運(yùn)行在優(yōu)化區(qū)，通過實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)行證明了該優(yōu)化在滿足苛化效果的同時(shí)，提高了堿回收過程中黑液的燃燒效率，可為企業(yè)節(jié)約生產(chǎn)成本，提高經(jīng)濟(jì)效益，同時(shí)也減少了有害污染物的排放，對環(huán)境保護(hù)起到了一定的作用.

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