王 剛，郭廣禮，李 伶

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)國(guó)土環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)測(cè)國(guó)家測(cè)繪局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州221116;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 江蘇省資源環(huán)境信息工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇徐州221116;3.西南科技大學(xué)，四川綿陽621010)

0 引言

隨著我國(guó)煤炭工業(yè)和公路事業(yè)的快速發(fā)展，公路路線穿過壓煤區(qū)的情況在所難免.公路下所壓煤炭資源開采后必將對(duì)其產(chǎn)生破壞［1］，嚴(yán)重時(shí)還將引發(fā)安全事故.根據(jù)文獻(xiàn)［2］的規(guī)定，高等級(jí)公路受采動(dòng)損害的極限變形值應(yīng)按Ⅰ級(jí)建筑物的保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行，以保證公路路基具有足夠的承載能力和路面結(jié)構(gòu)的完好.為了提高整個(gè)交通系統(tǒng)的交通安全水平，在礦區(qū)公路規(guī)劃設(shè)計(jì)階段就應(yīng)把影響汽車運(yùn)行的各種設(shè)計(jì)要素綜合起來考慮.大量研究表明，公路平曲線曲率變化率對(duì)交通事故率和交通事故損失率的影響都較大，不少學(xué)者也曾基于二者關(guān)系對(duì)公路圓曲線的合理長(zhǎng)度展開研究，并取得了可喜的成果［3］.但他們都未曾考慮采動(dòng)附加曲率對(duì)公路平曲線曲率變化率的影響，鑒于此，筆者根據(jù)高等級(jí)公路各設(shè)計(jì)速度下圓曲線半徑的允許值，研究了采動(dòng)影響下高等級(jí)公路的極限曲率半徑，探討了在保證行車安全的條件下，擬采區(qū)高等級(jí)公路平曲線之圓曲線合理長(zhǎng)度的計(jì)算公式，以期能為同類公路圓曲線長(zhǎng)度的取值提供參考.

1 公路路線傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的不足

傳統(tǒng)公路路線設(shè)計(jì)方法依據(jù)的是設(shè)計(jì)行車速度或車輛的實(shí)際運(yùn)行速度，這樣只滿足了設(shè)計(jì)車速或?qū)嶋H運(yùn)行速度所要達(dá)到的最低平、縱線形指標(biāo)，而對(duì)較高的線形指標(biāo)則沒有限制，導(dǎo)致了線形指標(biāo)都能滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求，但各線形組合起來后就不一定合理，容易在線形設(shè)計(jì)上產(chǎn)生突變，使駕駛員在行車過程中感到不適應(yīng)，導(dǎo)致汽車運(yùn)行速度與線形指標(biāo)脫節(jié)，引起一系列交通事故.

此外，前后緩和曲線和圓曲線的組合不合理也是傳統(tǒng)公路路線設(shè)計(jì)方法的一個(gè)缺陷.所謂組合，是指前后緩和曲線與圓曲線銜接時(shí)，它們之間的技術(shù)指標(biāo)大小匹配應(yīng)當(dāng)均衡，不能一方大而緩、而另一方小而急.

2 采動(dòng)高等級(jí)公路允許的極限附加曲率

經(jīng)檢索，目前國(guó)內(nèi)外在這方面的研究還不夠成熟和完善，缺乏對(duì)公路下開采引起的極限附加曲率進(jìn)行深入研究.目前國(guó)內(nèi)與此有關(guān)的規(guī)程主要有煤炭部在2000年頒發(fā)的《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)程》、交通部頒布的《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》.此外，山西省交通廳于2005年也提出了極限附加曲率變形值，即曲率≤±0.2 mm·m-2.

國(guó)外學(xué)者雖于20世紀(jì)80年代相繼對(duì)采動(dòng)影響下公路的危害性問題展開了研究，但對(duì)于采動(dòng)公路極限附加曲率的研究也是寥寥無幾.文獻(xiàn)［4］認(rèn)為，將高等級(jí)公路列為I～Ⅱ級(jí)保護(hù)物，即路面的附加曲率變形值應(yīng)控制在0.2～04×10-3mm·m-2.將普通公路列為Ⅲ級(jí)保護(hù)物，即路面的附加曲率變形值應(yīng)控制在 0.6×10-3mm·m-2.

結(jié)合以上分析，筆者將采動(dòng)影響下高等級(jí)公路的極限曲率變形值擬取為±0.2 mm·m-2.

3 公路平曲線曲率變化率與交通事故的關(guān)系

3.1 公路平曲線曲率變化率的概念

曲率變化率CCR是通過曲線的長(zhǎng)度、半徑、轉(zhuǎn)角來描述曲線特征的一個(gè)設(shè)計(jì)元素，可以反映平曲線曲率變化的連續(xù)性，一般指平曲線路段單位長(zhǎng)度的角度變化之和.在實(shí)際工程中，最具現(xiàn)實(shí)意義的曲率變化率主要指帶有緩和曲線的單圓平曲線曲率變化率，根據(jù)文獻(xiàn)［5］的研究，提出了公路單圓平曲線曲率變化率CCRs的計(jì)算公式：

式中：CCRs為公路平曲線的曲率變化率，gon·km-1，其中 1gon=0.9°;α 為曲線轉(zhuǎn)角，(°);L 為曲線總長(zhǎng)度，km，且 L=Ls1+Lc+Ls2;Ls1，Ls2分別為前后緩和曲線長(zhǎng)度，m;Lc為圓曲線長(zhǎng)度，m;R為圓曲線半徑，m.

研究表明，隨著公路單圓平曲線曲率變化率CCRs值的增加，交通事故的發(fā)生率也會(huì)隨之頻繁，但增大的幅度相對(duì)較小.由于CCRs是反映平曲線半徑和其他各要素長(zhǎng)度的綜合指標(biāo)，并與交通事故發(fā)生頻率關(guān)系密切，因此，CCRs可作為公路平曲線要素設(shè)計(jì)的依據(jù)，圖1是CCRs的計(jì)算示意圖.

圖1 CCRs的計(jì)算示意圖Fig.1 Calculation diagram of CCRs

3.2 公路平曲線曲率變化率與交通安全的關(guān)系

緩和曲線是設(shè)置在公路或鐵路的直線與圓曲線路段之間或半徑相差較大的兩個(gè)轉(zhuǎn)向相同的圓曲線之間的一種曲率連續(xù)變化的曲線，是公路或鐵路平曲線設(shè)計(jì)要素之一.緩和曲線的存在，可減少車輛在正常轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)對(duì)公路或鐵軌的摩擦力，從而增強(qiáng)公路或鐵路的安全性.

2017年，我國(guó)油氣礦業(yè)權(quán)審批登記管理進(jìn)一步加強(qiáng)，嚴(yán)格依法依規(guī)，主動(dòng)優(yōu)化服務(wù)，嚴(yán)格區(qū)塊退出。截至2017年12月底，全國(guó)共有石油天然氣(含煤層氣、頁巖氣)探礦權(quán)941個(gè)，面積328.46萬平方千米；采礦權(quán)762個(gè)，面積16.03萬平方千米。其中，對(duì)外合作探礦權(quán)33個(gè)，對(duì)外合作采礦權(quán)38個(gè)。

研究表明：影響公路交通安全的因素，除了駕駛員的駕駛技術(shù)和行車速度外，當(dāng)前路段的CCRs值也是一個(gè)重要影響因素，不同路段的交通事故率和交通事故嚴(yán)重程度都與CCRs息息相關(guān)［6］.如Trapp和Krebs通過研究都發(fā)現(xiàn)，公路交通事故率會(huì)隨著CCRs值的增大而增加;Kassar Hoffmann和Zmeck也通過總結(jié)發(fā)現(xiàn)，自由流路段的CCRs值是影響速度值的變量之一;Kloeckner和Maier-Strassburg還指出，一方面，曲線的半徑值對(duì)駕駛行為有影響，另一方面，在不同路段同一半徑值的平曲線上車輛的運(yùn)行速度也不同.交通事故發(fā)生的過程是一個(gè)汽車的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能及車輛變形機(jī)械能的過程，因此，事故發(fā)生過程中能量的轉(zhuǎn)化也會(huì)隨著CCRs值的增大而增多，從而加重了交通事故損失率.根據(jù)Kloechner的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用線性擬合，得出了高速公路交通事故損失率與相應(yīng)路段的CCRs的近似函數(shù)關(guān)系，如圖2所示.從圖上可以看出，高速公路交通事故損失率隨著相應(yīng)路段的CCRs值的增加而成線性增大，但增長(zhǎng)速度較慢.同時(shí)，筆者還根據(jù)胡圣能等［7］通過研究得出的高速公路交通事故率與相應(yīng)路段CCRs值關(guān)系的部分離散數(shù)據(jù)，采用非線性擬合，得出了高速公路交通事故率與相應(yīng)路段的CCRs的近似函數(shù)關(guān)系，如圖3所示.從該圖上可以看出，高速公路交通事故率隨著相應(yīng)路段CCRs值的增大而迅速增加，且CCRs值高的路段交通事故率約為CCRs值較低的路段的2～3倍.

圖2 高速公路交通事故損失率與CCRs關(guān)系圖Fig.2 Relationship between traffic accident loss factor and CCRs

3.3 公路平曲線曲率變化率與行駛穩(wěn)定性的關(guān)系

從3.2節(jié)的分析可知，無論是交通事故損失率還是交通事故率，其數(shù)值都隨著CCRs的增大而增加.研究表明，交通事故損失率和交通事故率都與駕駛員的年齡、性別、累計(jì)駕駛時(shí)間和基本生理狀況［8］，道路條件(如交叉口間距、路面寬度、交通飽和度以及緩和曲線曲率變化率等)［9］有密切關(guān)系，其中道路條件的優(yōu)劣可通過設(shè)計(jì)的均衡性和連續(xù)性來評(píng)價(jià)，只有合理的均衡性和連續(xù)性才能保證行駛的穩(wěn)定性，才能保證道路的交通安全.行駛的穩(wěn)定性與道路的橫向力系數(shù)有關(guān)，為了保證行駛的穩(wěn)定性，必須嚴(yán)格控制車輛的速度、密度以及公路的平曲線曲率變化率，行駛的穩(wěn)定性與公路平曲線曲率變化率的關(guān)系如表1所示.

圖3 高速公路交通事故率與CCRs關(guān)系圖Fig.3 Relationship between transportation accident rate and CCRs

表1 行駛穩(wěn)定性與CCRs的關(guān)系Tab.1 Relationship between driving stability and CCRs

4 公路圓曲線長(zhǎng)度計(jì)算

4.1 采動(dòng)公路的曲率設(shè)計(jì)

根據(jù)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》的規(guī)定，各種設(shè)計(jì)速度下高等級(jí)公路的一般最小平曲線半徑如表2所示.礦區(qū)公路受到采動(dòng)影響后，采動(dòng)附加曲率將與公路原來設(shè)計(jì)曲率疊加，從而改變公路的曲率半徑，疊加后的曲率半徑可由公式(2)算得.

式中：R為公路疊加后的曲率半徑，m;Rs為設(shè)計(jì)的曲線曲率半徑，m，按表2取值;Rc為采動(dòng)引起的附加曲率半徑，Rc=1/Kc，m;Kc為采動(dòng)引起的附加曲率，依前文，Kc=0.2 mm·m-2.

表2 圓曲線的一般最小曲線半徑Tab.2 Minimum radius of circular curve

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，按公式(2)可計(jì)算出將受采動(dòng)影響的高等級(jí)公路各設(shè)計(jì)速度下的曲率半徑最小設(shè)計(jì)值，如表3所示.

4.2 礦區(qū)公路圓曲線長(zhǎng)度計(jì)算

為了得到行駛效果良好的礦區(qū)公路平曲線之圓曲線的長(zhǎng)度，將L=Ls1+Lc+Ls2代入(1)式，并對(duì)其變形，通過反解推導(dǎo)出平曲線之圓曲線長(zhǎng)度的計(jì)算公式：

式中各參數(shù)的含義同上.

表3 礦區(qū)公路圓曲線的一般最小曲線半徑Tab.3 Minimum radius of circular curve of highway in mining area

由表1可知，要獲得較好的行駛穩(wěn)定性，公路平曲線的曲率變化率應(yīng)控制在360 gon·km-1以內(nèi)，將 L=Ls1+Lc+Ls2、CCRs≤360 gon·km-1以及1 gon=0.9°代入式(3)，可得到公路平曲線之圓曲線長(zhǎng)度的應(yīng)滿足的條件式：

根據(jù)表3，將礦區(qū)高等級(jí)公路各設(shè)計(jì)速度下的極限曲率半徑代入(4)式，即可得到各設(shè)計(jì)速度礦區(qū)公路平曲線之圓曲線長(zhǎng)度與前后緩和曲線長(zhǎng)度的關(guān)系.

設(shè)計(jì)速度為120 km·h-1時(shí)：

設(shè)計(jì)速度為100 km·h-1時(shí)：

設(shè)計(jì)速度為80 km·h-1時(shí)：

設(shè)計(jì)速度為60 km·h-1時(shí)：

以上各式中，Ls1，Ls2可參照《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》，并結(jié)合實(shí)際工程要求取值，一旦Ls1，Ls2的值取定，礦區(qū)高等級(jí)公路各設(shè)計(jì)速度下的最小緩和曲線圓曲線長(zhǎng)度即可確定.

5 結(jié)論

(1)根據(jù)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)高等級(jí)公路各設(shè)計(jì)速度下最小圓曲線半徑的規(guī)定，通過曲率疊加計(jì)算公式，計(jì)算了采動(dòng)影響下高等級(jí)公路各設(shè)計(jì)速度下最小圓曲線半徑的取值;(2)引入了公路平曲線曲率變化率的概念，通過分析總結(jié)公路平曲線曲率變化率與交通事故率和交通事故損失率的關(guān)系，提出了能保證車輛安全行駛的公路平曲線曲率變化率范圍;(3)根據(jù)采動(dòng)影響下高等級(jí)公路各設(shè)計(jì)速度下最小圓曲線半徑的取值和能保證車輛安全行駛的公路平曲線曲率變化率范圍，推導(dǎo)了礦區(qū)高等級(jí)公路各設(shè)計(jì)速度下平曲線之圓曲線長(zhǎng)度的計(jì)算公式.

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