靳遵龍，李 趙，董其伍，劉敏珊

(鄭州大學(xué)河南省過程傳熱與節(jié)能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南鄭州450002)

0 引言

改變換熱管形狀和結(jié)構(gòu)參數(shù)來強(qiáng)化其換熱性能的研究一直受到很多學(xué)者的關(guān)注［1］.在用于管內(nèi)傳熱強(qiáng)化的諸多異形管中，螺旋槽管具有制造簡(jiǎn)單，傳熱及機(jī)械性能好等優(yōu)點(diǎn).螺旋槽管管壁上的螺旋型凹槽對(duì)管內(nèi)外流體同時(shí)起作用，從而起到雙邊強(qiáng)化作用，對(duì)有相變和無相變的傳熱都能顯著提高傳熱效果［2-3］.近年來一些學(xué)者對(duì)螺旋槽管進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究［4］，但由于不同學(xué)者所采用的實(shí)驗(yàn)方法不同，所得到的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式相差很大，而且不能對(duì)螺旋槽管管內(nèi)流體的真實(shí)流動(dòng)和換熱狀態(tài)進(jìn)行詳盡的表述.

為此，筆者采用Fluent三維數(shù)值模擬方法，對(duì)具有不同結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)的25根螺旋型槽管進(jìn)行溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)的模擬.在模擬結(jié)果的基礎(chǔ)上，分析槽深和螺距對(duì)螺旋槽管換熱性能和阻力性能的影響，并擬合出相應(yīng)的關(guān)聯(lián)式.

1 邊界條件和數(shù)值計(jì)算模型

1.1 邊界條件

設(shè)L為周期性長(zhǎng)度矢量，對(duì)進(jìn)出口采用有壓降的周期性邊界條件

式中：U為速度矢量;p為壓力;Δp為壓降.

管內(nèi)流體為水，常物性下物性參數(shù)如下。導(dǎo)熱系數(shù)：0.6 W/(m·K); 比熱：4 182 J/kg·K;密度：998.2 kg/m3;動(dòng)力黏度：1 003 μPa·s .壁面：采用恒溫壁面，壁面溫度恒定 Tw=400 K.進(jìn)口：管內(nèi)水進(jìn)口溫度 T=300 K.給定5個(gè)水平的管內(nèi)水流速：0.6，0.8，1.0，1.2，1.4 m/s.

定義無因次溫度：

式中：T，Ta，Tw分別是管內(nèi)流體進(jìn)口溫度，管內(nèi)流體平均溫度和壁溫.

因?yàn)榱鲌?chǎng)具有周期性，采用恒壁溫的壁面邊界條件，則努塞爾數(shù)在每個(gè)周期內(nèi)相等［5-6］.

1.2 幾何和數(shù)值模型

采用不同結(jié)構(gòu)尺寸的螺旋槽管，其規(guī)格為Φ25 ×2 的鋼管，對(duì)螺距選用10，15，20，25，30 mm 5 個(gè)水平;同時(shí)對(duì)槽深選用0.6，0.8，1.0，1.2，1.4 mm 5個(gè)水平.

螺旋槽管管內(nèi)流動(dòng)是具有周期通道的周期性復(fù)雜流動(dòng)，當(dāng)管內(nèi)流體流動(dòng)充分發(fā)展時(shí)，可截取1或2個(gè)周期來研究整根螺旋槽管的管內(nèi)流動(dòng)和換熱.因?yàn)榭紤]到管內(nèi)流動(dòng)的充分發(fā)展，筆者選取1個(gè)周期進(jìn)行Fluent模擬.利用Gambit軟件建立數(shù)值模型，采用非結(jié)構(gòu)的四面體網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，網(wǎng)格數(shù)大約在8～12萬之間，其相對(duì)誤差為3%以下，認(rèn)為具有網(wǎng)格的獨(dú)立性.

1.3 數(shù)值計(jì)算方法

在常物性下管內(nèi)流體水為不可壓縮的牛頓型流體，假設(shè)宏觀能量守恒，則管內(nèi)流體的流動(dòng)和傳熱滿足連續(xù)性方程、動(dòng)量方程以及能量方程.求解過程采用分離變量法的隱式求解，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流模型，并對(duì)動(dòng)量方程和能量方程采用二階迎風(fēng)離散求解，壓力和速度耦合采用經(jīng)典的SIMPLE算法［6］.定義殘差的收斂條件為：質(zhì)量計(jì)算絕對(duì)值小于10-6，能量計(jì)算絕對(duì)值小于10-6.

2 模擬結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

2.1 管內(nèi)溫度、速度分布規(guī)律

20#管，Re=34 833時(shí)橫截面和縱剖面的溫度云圖如圖1和圖2所示.

從圖1和圖2中可以清楚地看到，在管內(nèi)湍流流動(dòng)充分發(fā)展時(shí)，湍流核心區(qū)域溫度分布等值線與光管溫度分布等值線一致.近壁面處溫度邊界層的溫度分布呈離溝槽越近，溫度分布等值線越密集，溫度梯度越大.壁面溫度梯度越大，努塞爾數(shù)Nu越大.根據(jù)流體流動(dòng)的邊界層理論，當(dāng)流體與流過的壁面相接觸時(shí)，會(huì)有一個(gè)較薄的邊界層在與壁面相接觸的地方形成，這個(gè)較薄的邊界層可分為：紊流層、過渡層和層流底層.紊流層中，流體由于劇烈混合充滿了旋渦，溫度梯度極小;過渡層中，對(duì)流換熱和熱傳導(dǎo)同時(shí)起作用;而層流底層中，靠近壁面流體幾乎不動(dòng)，流體流速為零，主要依靠導(dǎo)熱進(jìn)行熱量的傳遞，這樣湍流核心區(qū)的傳熱效率比層流底層中的高很多.流體流經(jīng)螺旋槽管內(nèi)時(shí)，螺旋槽對(duì)靠近壁面處流體的流動(dòng)具有限制作用，使流體做整體的管內(nèi)螺旋運(yùn)動(dòng)從而有局部二次流的產(chǎn)生，同時(shí)螺旋槽會(huì)形成形體阻力，產(chǎn)生可使邊界層分離的逆向壓力梯度，邊界層產(chǎn)生分離以及壁面和流體的再次接觸使得對(duì)流換熱得到強(qiáng)化.因此，螺旋型槽管的溝槽起到了強(qiáng)化傳熱的作用.

20#管，Re=34 833時(shí)橫截面和縱剖面的速度矢量分布如圖3和圖4所示.

圖3 橫截面內(nèi)速度矢量分布Fig.3 The velocity verctor in cross section

通過圖3和圖4，可以看到，在螺旋槽管中當(dāng)流動(dòng)充分發(fā)展時(shí)，湍流中心部分區(qū)域速度分布趨于平坦的狀態(tài)，幾乎沒有流體發(fā)生旋轉(zhuǎn)，在管中心軸線附近速度達(dá)到最大，與光管相似.但由于螺旋槽管內(nèi)壁面存在螺旋型凸肋，管內(nèi)壁面和流通面積不斷變化，使遠(yuǎn)離中心區(qū)域的部分流體發(fā)生螺旋形擾動(dòng)，在近壁面處速度梯度很大.同時(shí)受螺旋槽的導(dǎo)向作用，管內(nèi)流體的徑向速度很大，從而加劇了邊界層的擾動(dòng)，削弱了邊界層，且在溝槽位置附近出現(xiàn)回流和漩渦.這種漩渦改變了管內(nèi)流體的流場(chǎng)分布，增強(qiáng)了靠近壁面流體的湍動(dòng)程度，從而提高了對(duì)流換熱系數(shù).

圖4 縱剖面內(nèi)速度矢量分布Fig.4 The velocity verctor in longitudinal profile

2.2 槽深和螺距對(duì)換熱性能和阻力性能的影響

當(dāng)雷諾數(shù)Re=24 880時(shí)，分別計(jì)算25根螺旋槽管的努塞爾數(shù)和阻力系數(shù).可以分別得到槽深與努塞爾數(shù)和阻力系數(shù)的關(guān)系，如圖5和圖6所示.

在圖5中可以看到，在同一槽深時(shí)，隨著螺距增加，努塞爾數(shù)降低;在同一螺距時(shí)，槽深越大，換熱性能越好.這是因?yàn)槁菪鄣拇嬖冢姑總€(gè)螺距間流體的邊界層不能穩(wěn)定充分的發(fā)展，從而可以強(qiáng)化流體和壁面間的換熱.此外，在流體流過螺旋型凸肋時(shí)會(huì)產(chǎn)生部分流動(dòng)脫離區(qū)，產(chǎn)生不同強(qiáng)度和大小的漩渦，正是由于這種漩渦改變了管內(nèi)流體的流場(chǎng)分布，增強(qiáng)了靠近壁面流體的湍動(dòng)程度，從而提高了對(duì)流換熱系數(shù).當(dāng)螺距增加時(shí)，槽管內(nèi)相鄰兩螺旋槽之間的區(qū)域增大，前一螺旋槽的擾動(dòng)作用已經(jīng)減弱，后一螺旋槽的擾動(dòng)作用還沒開始，這樣隨著螺距的增加，螺旋槽對(duì)對(duì)流強(qiáng)化的程度逐漸減弱.而隨著槽深的增加，螺旋槽的擾動(dòng)作用增加，產(chǎn)生強(qiáng)度和體積更大的漩渦改變了管內(nèi)流體的流場(chǎng)分布，增強(qiáng)了靠近壁面流體的湍動(dòng)程度，邊界層的擾動(dòng)和削弱得到強(qiáng)化，從而提高了換熱性能.

從圖6可以看到，在同一槽深時(shí)，隨著螺距增加，阻力系數(shù)減小;同一螺距時(shí)，槽深越大，阻力系數(shù)越大.這是因?yàn)?，在流過螺旋型凸肋時(shí)，會(huì)在兩肋之間產(chǎn)生一個(gè)大的漩渦以及兩個(gè)小角區(qū)漩渦，大漩渦是一個(gè)三元結(jié)構(gòu)，它做不停拋出流體和從主流體中補(bǔ)充流體的循環(huán)性的運(yùn)動(dòng)，構(gòu)成了凸起附近流體和主流體之間的能量和質(zhì)量交換，而且在大漩渦的上界面會(huì)出現(xiàn)湍流切應(yīng)力和速度梯度的最大值.當(dāng)螺距增加時(shí)，相鄰螺旋槽間的區(qū)域增大，螺旋槽對(duì)近壁面流體的擾動(dòng)作用減弱，從而減小了阻力系數(shù);而當(dāng)槽深增加時(shí)，溝槽不僅增加了流體的擾動(dòng)，而且會(huì)在溝槽附近出現(xiàn)回流甚至漩渦，使流體能量出現(xiàn)損失，增大了阻力系數(shù).

2.3 關(guān)聯(lián)式的擬合

將相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)和模擬結(jié)果所得到的努塞爾數(shù)Nu和壓降Δp帶入Origin軟件，利用Origin軟件的線性回歸擬合，得到相應(yīng)的線性關(guān)聯(lián)式，從而進(jìn)一步得到努塞爾數(shù)Nu和阻力系數(shù)f的計(jì)算關(guān)聯(lián)式：

式中：p，d，e分別是螺旋槽管的螺距、當(dāng)量直徑和槽深;Pr是普朗特?cái)?shù).

式中：p，d，e分別是螺旋槽管的螺距，當(dāng)量直徑和槽深.

3 結(jié)論

(1)筆者通過Fluent軟件對(duì)螺旋槽管溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，比較準(zhǔn)確地展現(xiàn)了螺旋槽管管內(nèi)流體的溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)的變化，以及流體的細(xì)觀流動(dòng)和換熱狀態(tài).

(2)通過對(duì)一組不同結(jié)構(gòu)尺寸螺旋槽管模擬結(jié)果分析，擬合出了相應(yīng)努塞爾數(shù)Nu和阻力系數(shù)f的關(guān)聯(lián)式，為以后螺旋槽管換熱性能的研究提供了一定的參考.

(3)通過對(duì)槽深、螺距與換熱性能和阻力系數(shù)關(guān)系分析，可以得出，選擇合適的槽深和螺距組合，可以獲得較好的換熱性能和較低的阻力系數(shù).

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