張 慧，孫立香

（鹽城紡織職業(yè)技術(shù)學院，江蘇鹽城 224005）

0 引言

MIMO-OFDM已成為第四代無線通信的關(guān)鍵技術(shù)之一，它將MIMO與OFDM相結(jié)合，使這兩種技術(shù)優(yōu)勢互補，從而獲得容量大、抗多徑干擾能力強等眾多優(yōu)點。但是由于MIMO-OFDM使用了OFDM調(diào)制方式，它在繼承OFDM調(diào)制眾多優(yōu)點的同時，也不可避免地存在信號具有較高峰均功率比（PAPR）等問題［1，2］。

目前已提出了多種方法來解決這一問題，大致可以分為三類:信號畸變技術(shù)、編碼類技術(shù)、概率類技術(shù)。信號畸變是一種非常直接和有效地降低PAPR的方法，然而，它將導致嚴重的帶內(nèi)干擾和帶外噪聲，從而降低整個系統(tǒng)的誤比特性能和頻譜效率;編碼類技術(shù)降PAPR為線性過程，它不會使信號產(chǎn)生畸變，但編碼類技術(shù)的計算復雜度非常高;概率類技術(shù)能有效降低信號的PAPR，其缺點也是計算復雜度太大，但到目前為止，已有很多有效的方法來減少計算的復雜度。因此，在這三類技術(shù)中，概率類技術(shù)最有希望解決OFDM中的PAPR問題。

在概率類技術(shù)里，SLM、PTS具有很好的性能，應用比較廣泛，但也不可避免地具有計算量大的問題［2，3］。在MIMOOFDM系統(tǒng)中，為了進一步減少計算量，對傳統(tǒng)的概率類技術(shù)進行了一些改進，已經(jīng)提出了協(xié)同選擇性映射法（CSLM）和多天線協(xié)同工作的PTS算法（CPTS算法）等方法［4，5］。天線旋轉(zhuǎn)取反（CARI）是一種全新的MIMO-OFDM系統(tǒng)中的PAPR減小方法，而不是將OFDM中現(xiàn)有的PAPR降低算法移植到 MIMO-OFDM系統(tǒng)中［6］。本文將著重對 CSLM、CPTS、CARI這三種方法進行研究分析。

1 協(xié)同選擇性映射法（CSLM）

1.1 OFDM中的選擇性映射法（SLM）

SLM技術(shù)的主要原理是:在發(fā)射端，通過原始數(shù)據(jù)與不同的相位序列相乘，產(chǎn)生足夠多的互不相同的數(shù)據(jù)塊（表示相同的原始信息），并且從中選擇PAPR最小的一組用于傳輸。

SLM可以非畸變地降低OFDM符號的PAPR，大大減小大峰值信號出現(xiàn)的概率，且可以用于任意子載波數(shù)和調(diào)制方式的情況，但是其代價也是非常明顯的，既需要計算額外M-1組IFFT運算（假設有M組相位序列），接收機又需要得知所選擇的隨機相位序列矢量。因此，要將選擇的矢量的序號作為邊帶信息一起傳送給接收端，并在接收端通過查表或者其它方法恢復得到所使用的隨機相位矢量。通常，對M個隨機相位序列需要傳送［Log2M］bit的邊帶信息。

1.2 傳統(tǒng)獨立的選擇性映射法（ISLM）

利用SLM來降低MIMO-OFDM系統(tǒng)的PAPR。最簡單的方法就是將OFDM系統(tǒng)的SLM技術(shù)直接遷移到MIMOOFDM系統(tǒng)中，即對每個天線上的發(fā)射數(shù)據(jù)分別獨立應用SLM算法來降低每個天線上數(shù)據(jù)的PAPR，稱之為傳統(tǒng)獨立的 SLM 方案（Individual Selective Mapping，ISLM）。

ISLM方案是SLM算法應用到MIMO-OFDM系統(tǒng)中時最簡單的方法，可以顯著地改善MIMO-OFDM系統(tǒng)的PAPR分布，使每個天線上的PAPR都達到最佳。這種方法是可行的。但對于SLM這種非畸變降低PAPR的方法來說，需要在接收天線一端精確地了解發(fā)射機所采用的輔助信息，因此，SLM中的相位信息需要準確無誤地發(fā)送給接收天線。而在ISLM算法的MIMO-OFDM系統(tǒng)中，每個發(fā)射天線分別調(diào)用SLM算法，均需傳送［Log2M］bit的邊帶信息來確定所選隨機相位序列，則Nt個發(fā)射天線共需發(fā)送Nt［Log2M］bit的邊帶信息，可見其輔助信息量是很大的。

1.3 協(xié)同選擇性映射法（CSLM）

為了減小邊帶信息量，對ISLM算法進行了改進，文獻［6］提出了多天線協(xié)同工作的SLM算法（Concurrent Selective Mapping，CSLM）。在改進的SLM方案中，每個天線上使用統(tǒng)一的隨機相位序列矢量來進行調(diào)制。即對于M個不同的隨機相位序列矢量p（m）m=1，2，…，M，首先用p（1）分別對Nt個發(fā)射天線上的信號進行調(diào)制。然后對所得調(diào)制信號分別實施IFFT計算，相應得到Nt個不同的時域輸出序列，分別計算它們的PAPR值，并選出其中PAPR值最大的一個。然后再用相位p（2）進行調(diào)制，依此類推，可得到M個PAPRmax值。最后，選取PAPRmax最小的一組序列進行傳輸。MIMO-OFDM系統(tǒng)中CSLM結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1MIMO-OFDM系統(tǒng)CSLM原理圖

與ISLM算法相比，在CSLM方案中，由于每個天線上使用統(tǒng)一的相位序列p（m），則Nt個發(fā)射天線攜帶有相同的邊帶信息，僅需傳送［Log2M］bit的邊帶信息來確定所選擇的隨機相位矢量，從而大大減小了輔助信息量。

2 多天線協(xié)同工作的PTS算法一CPTS算法

2.1 OFDM中的部分傳輸序列法（PTS）

PTS法的基本思想是將信號在發(fā)送端的傅立葉變換分割成M個獨立的子塊，每個子塊單獨進行傅立葉變換，然后各子塊分別乘上一個相位旋轉(zhuǎn)因子進行相位旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過優(yōu)化相位旋轉(zhuǎn)因子后，發(fā)送各子塊組合出的PAPR最低的OFDM信號，并選擇這個相位的最優(yōu)相位旋轉(zhuǎn)因子向量作為邊帶信息進行發(fā)送。

同SLM方法一樣，PTS也是可以用于任意子載波數(shù)和調(diào)制方式的情況，而且是非畸變的降低OFDM符號的PAPR，但是卻以增加發(fā)送帶寬、系統(tǒng)的計算量以及系統(tǒng)硬件復雜度為代價。

2.2 獨立的PTS算法（IPTS）

在MIMO-OFDM系統(tǒng)中，顯然可以利用PTS算法來降低MIMO-OFDM系統(tǒng)的PAPR。最簡單的方法就是對每個天線上的發(fā)射數(shù)據(jù)分別應用PTS算法來降低每個天線上數(shù)據(jù)的PAPR，稱之為獨立的PTS算法（IPTS，Individual Partial Transmit Sequences）。

IPTS算法可以顯著減小信號的PAPR，然而該算法并未考慮空時分組碼中的正交特性對設計所帶來的好處，因此它的計算復雜度是相當大的。

2.3 CPTS算法

為了減小IPTS的計算量和邊帶信息，文獻［5］中提出了一種多天線協(xié)同工作的PTS算法，利用空時分組碼中數(shù)據(jù)的正交性來降低IPTS算法的運算量。簡單起見，以兩發(fā)射天線的STBC-OFDM系統(tǒng)為例進行說明。CPTS的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 CPTS的結(jié)構(gòu)框圖

CPTS算法的基本思路是將兩路數(shù)據(jù)協(xié)同調(diào)用PTS算法，天線1上待發(fā)射的數(shù)據(jù)利用PTS算法的迭代搜索方式來獲得使PAPR最低時的權(quán)值向量A。經(jīng)過合理的變換（權(quán)值相量轉(zhuǎn)換），將權(quán)值向量A轉(zhuǎn)換為B，而B是使天線2上待發(fā)射的數(shù)據(jù)APPR最低的權(quán)值向量，然后直接應用權(quán)重向量B對天線2上的數(shù)據(jù)進行變換。這樣天線2上的數(shù)據(jù)就省略了權(quán)值向量的搜索過程和應用PTS時的IFFT變換過程。

與傳統(tǒng)的IPTS算法相比，CPTS算法的主要優(yōu)勢是很明顯的，其可以在保持PAPR降低效果不變的同時，把運算量降低近一半。

3 天線旋轉(zhuǎn)取反算法一CARI算法

將OFDM中現(xiàn)有的PAPR降低算法移植到MIMO-OFDM系統(tǒng)中時，只可能在降低算法復雜度、減小邊帶信息量以及效驗邊帶信息是否正確等方面有所改進，對PAPR的降低效果是沒有影響的。為了進一步提高對MIMO-OFDM系統(tǒng)PAPR 的降低效果，M.Tan.、Z.Latinovic［2］等人提出一種全新的MIMO-OFDM系統(tǒng)中的PAPR減小方法算法——交叉天線旋轉(zhuǎn)倒置法（Cross-Antenna Rotation and Inversion，CARI）。

天線旋轉(zhuǎn)取反（CARI）方案利用MIMO-OFDM系統(tǒng)中具有多個發(fā)射天線這一特性，將不同天線上的數(shù)據(jù)進行分塊交叉旋轉(zhuǎn)，按一定的規(guī)則重新排列，從而獲得多組發(fā)送數(shù)據(jù)。CARI方法，與簡化的SLM、PTS方法相比，具有較好的PAPR性能，且每次迭代沒有復數(shù)乘法運算，降低了復雜度。CARI方案原理圖如圖3所示。

圖3 CARI方案原理圖

但由于CARI方法的迭代次數(shù)很多，計算量還是很大的。因此，為了減小CARI方案中較大的排序數(shù)目和邊帶信息量，M.Tan.等人同時也提出了兩種次最優(yōu)算法，即連續(xù)次最優(yōu)交叉天線旋轉(zhuǎn)倒置法（Successive Suboptimal-CARI，SS-CARI）和隨機次最優(yōu)交叉天線旋轉(zhuǎn)倒置法（Random Suboptimal-CARI，RS-CARI）。它們以較小的性能損失換取了計算量的大幅度減小。

4 結(jié)論

MIMO-OFDM系統(tǒng)已成為新一代高速通信系統(tǒng)研究中的熱點，而高峰均功率比（PAPR）是這一系統(tǒng)的主要缺點，成為其進一步發(fā)展的障礙。在實際應用中，我們可以使用一些有效的方法來降低PAPR。本文簡要介紹了PAPR減小算法中的SLM和PTS算法以及其直接在MIMO-OFDM系統(tǒng)中的應用——ISLM和IPTS算法，同時還著重對改進算法CSLM和CPTS以及新算法CARI進行了詳細的描述，分析了各算法的優(yōu)缺點。

［1］佟學儉，羅濤.OFDM移動通信技術(shù)原理與應用［M］.北京:人民郵電出版社，2003.

［2］茍彥新.無線電抗干擾通信原理及應用［M］.西安:西安電子科技大學出版社，2005.

［3］Chin-Liang Wang，Yuan Ouyang.Low-Complexity Selected Mapping Schemes for Peak-to-Average Power Ratio Reduction in OFDM Systems［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2005，12（53）:4652-4660.

［4］楊娟，顏彪，朱一歡，等.基于選擇性映射的 MIMOOFDM系統(tǒng)中PAPR減小技術(shù)［J］.揚州大學學報（自然科學版），2007，1（10）:32-35.

［5］洪善艷.MIMO-OFDM系統(tǒng)中峰均功率比降低算法的研究［D］.浙江大學碩士學位論文 ，2006.

［6］Tan M，Latinovic Z，Bar-Ness Y.STBC MIMO-OFDM Peak-to-Average Power Ratio Reduction by Cross-Antenna Rotation and Inversion［J］.IEEE Communications Letters，2005，9（7）:592-594.