劉 陽，王 倩，劉 陽

引松隧洞預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土襯砌結(jié)構(gòu)計算分析

劉 陽，王 倩，劉 陽（女）

（吉林省水利水電勘測設(shè)計研究院，長春 130021）

針對吉林省中部城市引松供水工程機(jī)械式后張法預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土襯砌輸水隧洞工程，采用普通解析法和彈塑性有限元2種計算方法，對預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土襯砌進(jìn)行了計算對比分析，提出了有限元計算結(jié)果是合理可行的。計算結(jié)果表明：對于本工程線路穿越溝谷及波狀臺地區(qū)的多段淺埋有壓隧洞，采用預(yù)應(yīng)力混凝土襯砌結(jié)構(gòu)是切實可行的。對于預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土襯砌隧洞這種復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形式，采用有限元計算能夠更好地模擬開挖、預(yù)應(yīng)力施加、圍巖與襯砌結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，相對于普通的解析法，其計算結(jié)果更接近實際，對控制工程總投資可起到關(guān)鍵作用。同時總結(jié)了預(yù)應(yīng)力襯砌的優(yōu)點和應(yīng)用前景，提出了需要進(jìn)一步研究和探討的問題。

引松供水工程；隧洞；預(yù)應(yīng)力；襯砌

1 概 述

近年來，我國水利水電工程預(yù)應(yīng)力技術(shù)發(fā)展較快，從壩工預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)擴(kuò)展到水工隧洞預(yù)應(yīng)力混凝土襯砌。繼清江隔河巖水電站引水隧洞預(yù)應(yīng)力混凝土襯砌錨束施工獲得成功之后，天生橋一級水電站引水隧洞工程、小浪底水庫排沙隧洞工程、大伙房水庫輸水工程、南水北調(diào)中線穿黃工程等均采用了這一技術(shù)。

吉林省中部城市引松供水工程位于吉林省境內(nèi)，從第二松花江豐滿水庫庫區(qū)引水，解決吉林省中部地區(qū)用水的大型長距離調(diào)水工程。多年平均引水量為8．97億m3，設(shè)計引水流量為38 m3／s。輸水總干線全長約110 km，其中隧洞段長97 km。線路穿越飲馬河與雙陽河及兩岸臺地處，地貌以波狀臺地為主，建筑物隧洞與埋管交替，長達(dá)22．8 km。有壓隧洞洞徑6．6 m，埋深12～45 m，圍巖風(fēng)化層較厚，巖石強(qiáng)度低，圍巖類別以Ⅳ-Ⅴ類為主，圍巖抗?jié)B能力較差，在該段考慮采用抗裂設(shè)計，采用后張法無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土襯砌結(jié)構(gòu)形式。由于預(yù)應(yīng)力襯砌造價較高，在保證工程安全的前提下，襯砌計算成果采用值的合理性對控制工程投資起到關(guān)鍵作用。

目前隧洞襯砌計算采用的方法主要分為2大類：一類是常規(guī)結(jié)構(gòu)力學(xué)法（解析法），考慮圍巖的抗力作用，假定抗力分布后按超靜定結(jié)構(gòu)計算襯砌內(nèi)力；另一類是有限元法（數(shù)值計算法），是將襯砌與圍巖作為整體進(jìn)行計算。本文對隧洞襯砌結(jié)構(gòu)的計算，采用解析法和有限元計算方法進(jìn)行對比分析。

2 襯砌布置及計算條件

預(yù)應(yīng)力襯砌結(jié)構(gòu)形式如下：襯砌斷面內(nèi)側(cè)布置錨具槽，通過鋼絞線張拉變形，使襯砌受到擠壓，使襯砌截面形成預(yù)壓應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用高強(qiáng)度無粘結(jié)低松弛1 860級6×φj15．2鋼絞線，公稱截面面積Ap＝6×140 mm2。預(yù)應(yīng)力筋束沿管道軸向的中心間距為386 mm，采用雙層雙圈無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線環(huán)形游動錨支撐變角張拉技術(shù)，環(huán)錨錨板錨固端和張拉端各設(shè)6個錨孔，內(nèi)層3根鋼絞線從錨固端起始沿內(nèi)層圓周環(huán)繞2圈后進(jìn)入內(nèi)層張拉端，外層3根鋼絞線從錨固端起始沿外層圓周環(huán)繞2圈后進(jìn)入外層張拉端，鋼絞線錨固端與張拉端包角為2× 360°。兩側(cè)錨具槽位置圓心夾角80°，預(yù)留內(nèi)槽口長度為1．2 m，中心深度為0．25 m，寬度為0．20 m。

以引松工程1號隧洞15＋839斷面為例。隧洞埋深30．5 m，洞徑6．6 m，該計算斷面處內(nèi)水壓力水頭為43．7 m，外水壓力水頭為21．7 m。預(yù)應(yīng)力襯砌混凝土采用C40W10，襯砌厚度為500 mm。鋼絞線張拉控制應(yīng)力σcon＝0．75，fptk＝1 395 MPa。錨具采用夾片環(huán)錨，錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值a＝5 mm。預(yù)應(yīng)力鋼絞線與孔道壁的摩擦系數(shù)μ＝0．003 5，考慮孔道每米長度局部偏差的系數(shù)k＝0．000 7（注：該兩數(shù)值采用黃河小浪底工程對多家無粘結(jié)鋼絞線的實測平均值）。

3 解析法計算

根據(jù)《水電工程預(yù)應(yīng)力錨固設(shè)計規(guī)范》（DL／T 5176－2003），將對環(huán)形錨束施加的張拉力作為荷載之一，組合內(nèi)水壓力、外水壓力及其他荷載，進(jìn)行襯砌的應(yīng)力計算。其中，襯砌預(yù)應(yīng)力的計算按照以下簡化的理想分析模型［1］考慮：

（1）錨索環(huán)按照同心圓布置，以預(yù)應(yīng)力鋼絞線束所在環(huán)面為分界，將襯砌環(huán)分成外環(huán)體和內(nèi)環(huán)體兩層環(huán)體，并視為由無限長的筒體上截出，為平面應(yīng)變問題。

（2）錨索預(yù)應(yīng)力損失主要有：錨具變形和錨索回縮應(yīng)力損失；摩擦應(yīng)力損失；錨索材料應(yīng)力松弛損失；混凝土收縮與徐變損失。

（3）內(nèi)外環(huán)體均為彈性環(huán)，錨索擠壓作用在兩層環(huán)體的接觸界面上，相應(yīng)界面上僅有均布徑向力傳遞。

按照理想分析模型，根據(jù)環(huán)形預(yù)應(yīng)力作用機(jī)理，套用圓筒公式，推導(dǎo)出預(yù)應(yīng)力作用下的應(yīng)力和徑向變形解析計算公式。預(yù)應(yīng)力鋼絞線束產(chǎn)生的徑向均布壓力p為［2，3］

式中：Ap為單位長度壓力管道配置的預(yù)應(yīng)力鋼絞線束截面面積；σpe為預(yù)應(yīng)力鋼絞線束的有效預(yù)應(yīng)力；rp為預(yù)應(yīng)力鋼絞線束所在的環(huán)面的曲率半徑。

計算模型如圖1所示。預(yù)應(yīng)力鋼絞線束所在環(huán)面作用集度p的徑向均布壓力，同時由于內(nèi)層和外層的變形協(xié)調(diào)產(chǎn)生界面均布約束力p′，管道內(nèi)半徑為a，外半徑為c。

圖1 壓力管道雙層環(huán)錨計算模型Fig．1 Calculation model of the double loop anchor of pressure pipe

根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，在預(yù)應(yīng)力鋼絞線束所在環(huán)面r＝rp處內(nèi)筒徑向位移u′r＝rp等于外筒徑向位移u″r＝rp，即u′r＝rp＝u″r＝rp。由彈性力學(xué)單個圓筒承受均布壓力荷載的拉密解答，經(jīng)推導(dǎo)可得兩圓筒層間界面均布約束力p′為

式中：ν為材料泊松比。

選取內(nèi)層圓筒脫離體為研究對象，其環(huán)向應(yīng)力σθ、徑向應(yīng)力σr分別為

選取外層圓筒脫離體為研究對象，其環(huán)向應(yīng)力、徑向應(yīng)力分別為

管壁內(nèi)表面徑向收縮位移

按照上述方法求出預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下襯砌截面內(nèi)力后，與計算組合中其他荷載作用下的截面內(nèi)力疊加，即可得到截面最終內(nèi)力。計算結(jié)果見表1。

表1 隧洞斷面襯砌關(guān)鍵點截面應(yīng)力值Table 1 Stress values of the key points on the lining of tunnel section MPa

從上述計算結(jié)果看，在內(nèi)水壓力作用下，襯砌的拉應(yīng)力在1．61～1．79 MPa之間，應(yīng)力值偏大，局部點已經(jīng)接近C40混凝土允許拉應(yīng)力。在外水壓力作用下，襯砌沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力。

4 有限元分析計算

4．1 計算模型及計算參數(shù)

根據(jù)地形地質(zhì)資料對三維初始應(yīng)力場進(jìn)行反演計算，采用三維非線性彈塑性有限元對圍巖穩(wěn)定進(jìn)行分析，然后對隧洞襯砌進(jìn)行數(shù)值計算分析。

有限元模型以垂直于隧洞軸線方向為X軸，沿隧洞軸線的方向為Y軸，Z軸和大地坐標(biāo)重合，指向上為正。成洞洞徑尺寸為6．6 m。模型共剖分了4 960個8節(jié)點的空間等參單元。計算網(wǎng)格及襯砌關(guān)鍵點見圖2、圖3，選用參數(shù)見表2。

圖2 計算模型網(wǎng)格圖Fig．2 Calculation mesh

圖3 襯砌關(guān)鍵點示意圖Fig．3 Key points of lining

表2 選用圍巖物理力學(xué)參數(shù)表Table 2 Physicalmechanical parameters of the rock

4．2 混凝土襯砌位移變化規(guī)律

隧洞斷面襯砌關(guān)鍵點的位移值見表3。從表中可以看出位移量值都不大，分布規(guī)律：襯砌頂部位移較??；邊墻次之；底部最大。

4．3 混凝土襯砌應(yīng)力變化規(guī)律

隧洞斷面襯砌關(guān)鍵點的第一和第三主應(yīng)力值見表4。從表中可以看出襯砌的頂部應(yīng)力較小，底部應(yīng)力較大，應(yīng)力值從頂部向底部逐漸增大。

表3 隧洞斷面襯砌關(guān)鍵點圍巖位移值Tab le 3 Disp lacem ent values of the key points on the lining of tunnel section mm

表4 隧洞斷面襯砌關(guān)鍵點第一、三主應(yīng)力值Table 4 The first and third principal stresses of the key points on the lining of tunnel section MPa

4．4 混凝土襯砌內(nèi)力變化規(guī)律

襯砌的軸力圖、彎矩圖見圖4。從圖上可以看出，內(nèi)水壓作用下，軸力為拉，彎矩為向外彎，說明內(nèi)緣受拉，外緣受壓；外水壓作用下，軸力為壓，彎矩為向內(nèi)彎。

4．5 結(jié)果合理性分析

從上述計算結(jié)果看，在內(nèi)水作用下襯砌的變形都控制在0．13～0．22 mm以內(nèi)，襯砌的拉應(yīng)力控制在1．23～1．41 MPa，不超過C40混凝土允許拉應(yīng)力，滿足規(guī)范抗裂設(shè)計要求。軸力分布在500～700 kN之間，彎矩分布在4．9 kN·m以內(nèi)，可視為小偏心受壓構(gòu)件。這說明襯砌結(jié)構(gòu)受力條件較好，能夠滿足要求。在外水壓作用下，襯砌結(jié)構(gòu)受力變形都控制在0．11 mm以內(nèi)，襯砌沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，軸力、彎矩值都很小，說明外水壓對襯砌結(jié)構(gòu)受力不起控制作用，整個結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)較好。其計算應(yīng)力及位移分布規(guī)律與國內(nèi)類似工程所做的模型試驗數(shù)據(jù)比較吻合［4］，因此，計算結(jié)果可以用于引松隧洞預(yù)應(yīng)力襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計。

圖4 隧洞襯砌斷面軸力圖、彎矩圖Fig．4 The axial force and bending moment plot of the lining of tunnel section

4．6 兩種計算方法對比分析

從上述2種方法的計算結(jié)果可以看出，普通解析法的斷面應(yīng)力分析為簡化模型的結(jié)果，沒有充分考慮圍巖與襯砌的相互影響作用，應(yīng)力值較大，只適用于那些邊界條件簡單及介質(zhì)特性不太復(fù)雜的情況，對優(yōu)化隧洞結(jié)構(gòu)設(shè)計提供的參考價值不大。而有限元法，與實際施工采用的＂新奧法＂理論結(jié)合較好，考慮了地下巖體結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)和不連續(xù)性，可以給出巖體及結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力、變形大小和分布，并可近似地依據(jù)應(yīng)力、應(yīng)變規(guī)律去分析隧洞的變形破壞機(jī)制。

從國內(nèi)工程實例看，清江隔河巖水電站引水隧洞1∶1襯砌張拉模型試驗、黃河小浪底排砂洞現(xiàn)場1∶1結(jié)構(gòu)模型試驗、天生橋一級水電站引水隧洞原位1∶1環(huán)錨工藝試驗、南水北調(diào)穿黃隧洞1∶1仿真模型試驗，通過現(xiàn)場或原位模型試驗得到的數(shù)據(jù)與自身的有限元數(shù)值計算結(jié)果對比可知，有限元法能夠比較客觀實際地反映出工程結(jié)構(gòu)施工及運行情況，相對于普通解析法，計算結(jié)果更精確，更符合實際。

5 結(jié) 語

根據(jù)計算結(jié)果分析，對于本工程線路穿越溝谷及波狀臺地區(qū)的多段淺埋有壓隧洞，采用預(yù)應(yīng)力混凝土襯砌結(jié)構(gòu)是切實可行的。對于預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土襯砌隧洞這種復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形式，采用有限元計算能夠更好地模擬開挖、預(yù)應(yīng)力施加、圍巖與襯砌結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，相對于普通的解析法，其計算結(jié)果更接近實際，對控制工程總投資將起到關(guān)鍵作用。

鑒于本工程采用預(yù)應(yīng)力隧洞段總長達(dá)十幾公里，參考國內(nèi)類似工程，通過模型試驗［5］，分析錨索張拉過程和運行過程中襯砌混凝土徐變發(fā)展變化規(guī)律、運行期如何考慮溫度和內(nèi)水壓力變化對錨索和襯砌應(yīng)力狀態(tài)的影響仍需要作進(jìn)一步研究。

［1］ 符志遠(yuǎn)．壓力隧洞襯砌后張預(yù)應(yīng)力計算［J］．人民長江，2001（9）：24－26．（FU Zhi-yuan．Post-Tensioned Prestress Computation for Lining Concrete of Pressure Tunnel［J］．Yangtze River，2001，（9）：24－26．（in Chi- nese））

［2］ 趙順波，李曉克．預(yù)應(yīng)力施工階段混凝土壓力管道受力性能研究［J］．水力發(fā)電學(xué)報，2004，（2）：36－41．（ZHAO Shun-bo，LIXiao-ke．Study on the Properties of Prestressed Concrete Penstock in Construction Stage［J］．Journal of Hydroelectric Engineering，2004，（2）：36－41．（in Chinese））

［3］ 劉秀珍．后張預(yù)應(yīng)力隧洞襯砌計算［J］．水利水電工程設(shè)計，1998，（2）：21－23．（LIU Xiu-zhen．Calculation of the Post-Tensioned Prestressing Liner of Tunnel［J］．De-sign of Water Resources＆Hydroelectric Engineering，1998，（2）：21－23．（in Chinese））

［4］ 謝小玲，蘇海東，林紹忠．穿黃隧洞縱向變形三維有限元分析［J］．長江科學(xué)院院報，2010，（7）：60－64．（XIE Xiao-ling，SU Hai-dong，LIN Shao-zhong．Analy-sis on Longitudinal Deformation of Tunnel Crossed Yellow River by 3-D Finite Element［J］．Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2010，（7）：60－64．（in Chi-nese））

［5］ 付志遠(yuǎn)，張傳建，段國學(xué)，等．穿黃隧洞襯砌1∶l仿真試驗研究實施報告［R］．武漢：長江水利委員會，2005．（FU Zhi-yuan，ZHANG Chuan-jian，DUAN Guo-xue，et al．Implementation Report on Experimental Study of 1∶1 Simulation Model of the Tunnel Through Yellow River［R］．Wuhan：Changjiang Water Resources Commission，2005．（in Chinese） ）

（編輯：姜小蘭）

Calculation of the Lining of Prestressed Reinforced Concrete in Pressurized Water Conveyance Tunnel

LIU Yang，WANG Qian，LIU Yang（female）
（Jilin ProvincialWater Resource and Hydropower Consultative Company，Changchun 130021，China）

Post-tensioned reinforced concrete lining is used in the pressurized conveyance tunnel of thewater supply project from Songhua River to the central cities of Jilin province．Taking this project as an example，the lining of prestressed reinforced concrete was calculated by conventional analyticalmethod and elastic-plastic finite element method，and the calculation results of these twomethodswere further compared．The comparison demonstrated that the finite elementmethod proved to be reasonable and feasible．According to the calculation，it is feasible to em-ploy prestressed concrete lining for shallow pressure tunnel which crosses gullies and wavy terraces．And as for complex prestressed reinforced concrete lining tunnels，finite elementmethod can better simulate the excavation，the prestressing，and the stress of surrounding rock and lining structure．It is closer to the actual conditions com-pared with conventionalmethods and is critical for project cost control．Moreover，the advantages and application prospect of the prestressed reinforced concrete liningwere summarized，and issues awaiting further research were al-so discussed．

water supply project from the second Songhua River；tunnel；prestress；lining

TV732．3

A

1001－5485（2011）05－0063－04

2011-01-06

劉 陽（1972-），男，吉林長春人，高級工程師，主要從事水工結(jié)構(gòu)的科研與設(shè)計，（電話）0431-85661815（電子信箱）liuy-ang9100108＠163．com。