任麗芳，袁寶遠

大跨度懸索橋錨碇基礎(chǔ)基底土壓力智能預(yù)測研究

任麗芳1，2，袁寶遠2

（1．石家莊鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院經(jīng)濟管理系，石家莊 050041；2．河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京 201198）

將灰色系統(tǒng)（GM（1，1））、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GNNM（1，1））3種智能預(yù)測模型分別應(yīng)用于深大基坑錨碇基礎(chǔ)的基底變形預(yù)測過程中，以潤揚大橋北錨碇基礎(chǔ)基底土壓力的監(jiān)測資料為例進行動態(tài)預(yù)測分析，并與實測值進行了比較。結(jié)果表明：3種模型土壓力預(yù)測值的相對誤差分別為1．11%，0．77%和0．43%。GNNM（1，1）模型的預(yù)測結(jié)果更接近于實測值，與GM（1，1）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，GNNM（1，1）更適宜對波動較大的線性數(shù)據(jù)和非線性數(shù)據(jù)進行擬合，可以在工程中推廣應(yīng)用。

錨碇基礎(chǔ)；智能算法；變形預(yù)測；灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1 概 述

大型復(fù)雜的地下工程，通常采用有限元等數(shù)值分析方法對基礎(chǔ)基底土壓力進行研究。目前基坑設(shè)計中廣泛使用的公式及其他理論公式仍是借助于試驗基礎(chǔ)上的半經(jīng)驗半理論公式，經(jīng)驗系數(shù)的取值對基底壓力及承載力的計算結(jié)果產(chǎn)生的影響較大。巖土體具有多相、非均質(zhì)、各向異性等特點，使計算過程中輸入的有限元計算模型的參數(shù)無法準(zhǔn)確測量，從而導(dǎo)致計算誤差較大。在認識到基坑開挖的時空效應(yīng)及理論與數(shù)值模擬方法的缺陷后，各種系統(tǒng)分析方法開始應(yīng)用于基坑開挖的變形預(yù)測［1－3］。目前，多數(shù)研究集中于利用智能算法及模型對基坑的變形進行研究［2－7］。但是，利用不同算法及其組合模型模擬預(yù)測大型錨碇基礎(chǔ)基底土壓力的研究并未見報道。

針對深基坑基底土壓力預(yù)測技術(shù)，本文引入灰色GM（1，l）模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合GNNM（1，1）模型，結(jié)合潤揚長江公路大橋南汊懸索橋北錨碇基礎(chǔ)的工程實際，對錨碇基礎(chǔ)基底土壓力的監(jiān)測數(shù)據(jù)分別運用3種智能算法建立數(shù)學(xué)模型，對錨碇基礎(chǔ)的的土壓力進行了智能預(yù)測，并確定了不同智能預(yù)測模型的適用條件。探討各自的適用條件和預(yù)測精度，使各預(yù)測模型更具有工程適用性。

2 智能模型基本原理

2．1 灰色GM（1，1）模型預(yù)測原理

1982年鄧聚龍［4］教授提出的灰色理論以其具備完備的理論性、良好的可操作性、準(zhǔn)確度高、對數(shù)據(jù)量要求少且無嚴格要求等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于各種預(yù)測領(lǐng)域。目前使用的主要是GM（1，1）模型。其基本理論為：

將原始數(shù)據(jù)序列x（0）＝｛x（0）（1），x（0）（2），…，做一次累加，生成數(shù)列x（1）（t）＝｛x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n）｝。構(gòu)造一階線性微分方程＝u，構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B，YN，利用最小二乘法得到a＾，將a＾代入微分方程求得時間響應(yīng)函數(shù)：

得到x（0）的灰色預(yù)測值為

2．2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測原理

BP網(wǎng)絡(luò)目前已在許多領(lǐng)域中得到了成功的應(yīng)用［5，6］。BP網(wǎng)絡(luò)模型是一種層次模型（圖1），該網(wǎng)絡(luò)模型通過選擇非線性的神經(jīng)元處理函數(shù)，可以實現(xiàn)從輸入到輸出的非常復(fù)雜的非線性映射。它由3類神經(jīng)元層次組成：輸入層單元、若干隱含層單元、輸出層單元。各層次之間形成全互相連接，各層次內(nèi)的神經(jīng)元之間沒有連接。BP網(wǎng)絡(luò)采用誤差反饋學(xué)習(xí)算法，主要包括：輸入數(shù)據(jù)從輸入層逐層向輸出層傳播，得到輸出響應(yīng)；輸出誤差由輸出層開始反向傳播到輸入層，網(wǎng)絡(luò)各層的權(quán)重值改變量則根據(jù)傳播到該層的誤差大小來決定，因此稱為“誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ā?。隨正向的數(shù)據(jù)傳播和逆向的誤差傳播，網(wǎng)絡(luò)的相應(yīng)正確率不斷上升，最后達到平衡狀態(tài)。

2．3 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GNNM（1，1）模型預(yù)測原理［7，8］

灰色模型具有建模所需樣本數(shù)據(jù)少、無須考慮其分布規(guī)律及變化趨勢、建模簡單、運算方便等特點；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自身學(xué)習(xí)功能且容錯能力強、計算精度高等諸多優(yōu)點。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型特點恰好能對灰色方法進行補充。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對灰色GM（1，l）模型加以修改，建立灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能算法，可發(fā)揮兩者所長，使得預(yù)測結(jié)果更加精確，提高了計算精度和運算能力，并能對復(fù)雜的不確定性問題進行求解。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig．1 The structure of BP neural network

灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的建模原理是將GM（1，1）模型所得的預(yù)測值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本，把真實值作為目標(biāo)樣本，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，可得到一系列對應(yīng)于相應(yīng)結(jié)點的權(quán)值與閾值。然后再將第一步GM（1，1）模型的預(yù)測值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，進行仿真得到相應(yīng)的輸出，即為組合模型的預(yù)測結(jié)果。如圖2所示。

圖2 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型圖Fig．2 The structure of GNNM（1，1）network

3 實例應(yīng)用與分析

3．1 工程概況

國家重點工程潤揚長江公路大橋北聯(lián)同江至三亞國道主線，南接上海至成都國道主干線，是江蘇高速公路網(wǎng)的重要組成部分。該橋橫跨長江連通鎮(zhèn)江與揚州，整座大橋由南汊懸索橋和北汊斜拉橋以及相連的高架橋和南北引橋組成，全長23．56 km。其中南汊懸索橋主跨達1 490 m，目前中國第一、世界第三，是一項舉世矚目的工程。北汊斜拉橋跨度406 m，兩橋于世業(yè)洲之上高架相連。

潤揚長江大橋南汊懸索橋的北錨碇屹立于長江中小島世業(yè)洲上，需承受主纜約6．8萬t的拉力，其基礎(chǔ)平面尺寸為69 m×50 m的矩形，基坑深度近50 m，采用1．2 m厚的矩形嵌巖地下連續(xù)墻、排水明挖、內(nèi)支撐與錨碇結(jié)構(gòu)相結(jié)合的施工工藝。錨碇所在地基埋藏約48 m深厚的第四系沖洪積松散覆蓋層，而落基于下臥的中等風(fēng)化花崗巖盤之上。其所處場地工程地質(zhì)、水文條件復(fù)雜，構(gòu)造發(fā)育，縱橫交錯的斷裂不利于錨錠基礎(chǔ)的穩(wěn)定。根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)資料，實施錨碇基礎(chǔ)基底土壓力預(yù)測研究，對錨碇基礎(chǔ)的安全穩(wěn)定顯得尤為重要。

3．2 實測數(shù)據(jù)變形預(yù)測分析

北錨碇基礎(chǔ)工程的監(jiān)測工作從2001年5月開始，監(jiān)測內(nèi)容包含：基底土壓力、基底孔隙水壓力、地下連續(xù)墻鋼筋應(yīng)力、墻體水平位移、水平橋軸向位移以及散索鞍架梁期間變形監(jiān)測等諸多方面。本文以錨碇基礎(chǔ)基底土壓力監(jiān)測資料為研究對象考察不同智能模型的適用性。潤揚大橋北錨碇監(jiān)測點布置如圖3所示。

北錨碇基礎(chǔ)基底第4排土壓力隨時間的變化曲線如圖4所示。以潤揚大橋北錨碇基底第4排編號為32341的實測土壓力為研究對象，采用從開始監(jiān)測的第260天到第440天這10次的實測土壓力值作為已知監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用該10次已知數(shù)據(jù)對第460天到620天共9次土壓力進行預(yù)測，并將預(yù)測值同圖4中所示的實測值進行對比分析，從而確定不同模型的適用性及可靠性。

3．2．1 建立預(yù)測模型

首先，根據(jù)上述原理分別建立灰色GM（1，1）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對北錨基底第4排32341測點的第460天到第620天這9次的土壓力進行動態(tài)預(yù)測，結(jié)果如圖5所示。

圖3 北錨碇監(jiān)測點布置圖Fig．3 Layout ofmonitoring points for north anchor foundation

圖4 北錨基底土壓力分布Fig．4 Soil pressure distribution of the north anchor foundation

圖5 32341號測點土壓力實測值與預(yù)測值對比Fig．5 Comparison of predicted and monitored soil pressure values at point 32341

在分析以上2種方法優(yōu)缺點的基礎(chǔ)上建立灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GNNM（1，1）組合模型。首先將北錨基底第4排32341測點第260天到第440天這10次的土壓力的實測值作為已知監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立灰色GM（1，1）模型，擬合這10次的土壓力實測值；在得到這10次的擬合值后，將該組擬合值的后9次輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其相對應(yīng)的實測值作為網(wǎng)絡(luò)的期望輸出，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，得到網(wǎng)絡(luò)中對應(yīng)于每個結(jié)點的一系列權(quán)值與閾值；然后對第460天到第620天這9次的土壓力先用第1步建立的GM（1，1）模型預(yù)測，將這些預(yù)測值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，進行仿真得到相應(yīng)的輸出，即為北錨基底第4排32341測點的第460天到第620天灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GNNM（1，1）組合模型的預(yù)測結(jié)果。3．2．2 預(yù)測結(jié)果及相對誤差分析

灰色GM（1，1）模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GNNM（1，1）組合模型的預(yù)測結(jié)果及相對誤差分析比較分別見圖5、圖6和表1。

圖6 32341號點土壓力預(yù)測數(shù)據(jù)誤差Fig．6 The relative errors of threemodels at point 32341

表1 各種模型預(yù)測值的相對誤差Table 1 The relative errors of predicted values of threemodels%

預(yù)測結(jié)果分析：由圖5、圖6和表1可以看出，采用GM（1，1）模型預(yù)測時，預(yù)測值和實測值的最大相對誤差為2．46%，平均誤差為1．11%；采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的最大相對誤差為1．65%，平均誤差為0．77%；采用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型預(yù)測的最大相對誤差為0．77%，平均誤差為0．43%。

由表中可以看出，GM（1，1）模型能夠較好描述序列中蘊含的確定的指數(shù)函數(shù)規(guī)律，可適用于模擬預(yù)報單調(diào)增加或者單調(diào)減少的指數(shù)序列。利用GM（1，1）模型進行短期預(yù)測較為成功。對于較為復(fù)雜的深大基坑基底土壓力的變化與預(yù)測，隨著預(yù)測期的延長，未來的擾動或者隨機因素對系統(tǒng)模擬影響較大。由圖中可以看出，隨著預(yù)測時間的增加，其相對誤差由0．21%增加到2．46%。GM（1，l）模型預(yù)測結(jié)果有時會出現(xiàn)較大的誤差，對其改進只是利用單個序列之間的關(guān)系進行一定的修正，若采用多個序列進行殘差修正，則需分別建立相互獨立多個模型，分別對多個序列數(shù)據(jù)進行預(yù)測，則會忽略其中的聯(lián)系，因此，GM（1，1）模型在深大基坑基底土壓力的預(yù)測過程中有一定局限性。

與灰色系統(tǒng)相比，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用逼近非線性插值方法，具有較強的自適應(yīng)性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能通過自適應(yīng)學(xué)習(xí)建立起最佳映射模式，具有很強的穩(wěn)定性和容錯能力。與傳統(tǒng)的線性插值方法相比其結(jié)果與實際曲線擬合度高。但是，與GM（1，1）模型相比較，其數(shù)據(jù)序列波動性較大（圖5，圖6）。

灰色-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型GNNM（1，1）具有較強的自適應(yīng)能力。在基底壓力模擬預(yù)測的過程中，模型充分考慮了錨碇基礎(chǔ)上錨體澆筑過程中由于基底巖性不均勻引起基底壓力分布不均勻變化的動態(tài)性，同時總體基底壓力小于基礎(chǔ)荷載，反映部分荷載通過連續(xù)墻傳遞到墻下及坑外。通過基底土壓力的新陳代謝，能夠較為客觀反映錨碇基礎(chǔ)基底土壓力變形的趨勢，得到基底土壓力變化的趨勢項值，得出隨機量。對隨機量進行一定的預(yù)處理，得到GNNM（1，1）模型預(yù)測值。由表1可以看出，經(jīng)過10天的預(yù)測，GNNM（1，1）模型預(yù)測值相對誤差＜0．8%，該模型能夠較好地揭示錨碇基礎(chǔ)基底土壓力的變化規(guī)律，可以用于深大基坑基底土壓力的智能預(yù)測過程中。

計算實例表明，GNNM（1，1）組合模型比GM（1，1）模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測和擬合的精度有了較大提高，其預(yù)測結(jié)果更符合工程實際，具有一定的工程參考價值。

4 結(jié) 論

根據(jù)潤揚大橋北錨碇基礎(chǔ)工程現(xiàn)場實測資料分析，灰色系統(tǒng)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種智能算法預(yù)測值和實測值的平均誤差分別為1．11%，0．77%和0．43%。與灰色系統(tǒng)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更適合于波動較大的數(shù)據(jù)和復(fù)雜非線性變化的數(shù)據(jù)擬合。采用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對潤揚大橋北錨碇基礎(chǔ)基底土壓力進行預(yù)測，比單純灰色系統(tǒng)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更高的精度。通過預(yù)測值可預(yù)先知道下一步基底土壓力所能達到的量，同時為接下來的沉降控制采取相應(yīng)的施工措施提供參考，結(jié)果具有一定的工程參考價值。

［1］ 倪立峰，李愛群．基坑變形的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實時建模預(yù)報方法［J］．振動、測試與診斷，2002，22（3）：217－220．（NI Li-feng，LI Ai-qun．New Method of Real-Time Modeling Prediction about Deep Excavation Deformation［J］．Journal of Vibration，Measurement＆Diagnosis，2002，22（3）：217－220．（in Chinese））

［2］ 胡 冬，張小平．基于灰色系統(tǒng)理論的基坑變形預(yù)測研究［J］．地下空間與工程學(xué)報，2009，5（1）：74－78．（HU Dong，ZHANG Xiao-ping．Research on Predicting Deformation of Foundation Pit Based on Grey System Theo-ry［J］．Chinese Journal of Underground Space and Engi-neering，2009，5（1）：74－78．（in Chinese））

［3］ 曹紅林，王靖濤．用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測深基坑周圍地表的沉降量［J］．土工基礎(chǔ)，2003，17（4）：58－60．（CAO Hong-lin，WANG Jing-tao．Prediction of Ground Settle-ment Around Deep Foundation Pit by UsingWavelet Neural Networks［J］．Soil Engineering and Foundation，2003，17（4）：58－60．（in Chinese））

［4］ 鄧聚龍．灰色系統(tǒng)理論［M］．武漢：華中理工大學(xué)出版社，1990．（DENG Ju-long．Grey System Theory［M］．Wu-han：Huazhong University of Science and Technology Press，1990．（in Chinese））

［5］ 林躍忠，徐 偉，呂風(fēng)梧．灰色模型GM（1，1）在基坑位移預(yù)測中的應(yīng)用［J］．建筑技術(shù)，1997，29（2）：97－98．（LIN Yue-zhong，XUWei，LV Feng-wu．The Grey Model GM（1，1）Used in the Displacement Forecast of the Base Hollow［J］．Architecture Technology，1997，29（2）：97－98．（in Chinese））

［6］ 趙其華，孫 鈞，徐 偉．地連墻變形的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多步預(yù)測研究［J］．成都理工大學(xué)學(xué)報，2002，29（5）：581－585．（ZHAO Qi-hua，SUN Jun，XU Wei．Displacement Prediction of Underground Continuous Wall by the Multi Step Neural Network Method［J］．Journal of Chengdu Uni-versity of Technology，2002，29（5）：581－585．（in Chi-nese））

［7］ 周建偉，周愛國，劉 曉．軟基沉降的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色系統(tǒng)聯(lián)合預(yù)測［J］．地質(zhì)科技情報，2005，24（7）：109－114．（ZHOU Jian-wei，ZHOU Ai-guo，LIU Xiao．BPArtificial Neural Network and Grey System United Mod-el for Settlement Prediction of Soft Soil Foundation［J］．Geological Science and Technology Information，2005，24（7）：109－114．（in Chinese））

［8］ 彭 濤，楊岸英，梁 杏，等．BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-灰色系統(tǒng)聯(lián)合模型預(yù)測軟基沉降量［J］．巖土力學(xué)，2005，26（11）：1810－1814．（PENG Tao，YANG An-ying，LIANG Xing，et al．Prediction of Soft Ground Settlement Based on BP Neural Network-Grey System United Model［J］．Rock and Soil Mechanics，2005，26（11）：1810－1814．（in Chi-nese））

（編輯：王 慰）cohesive strength（c）．In this sense，it is critical to ensure the quality of pouring on the contact surface between concrete and bedrock．Secondly，the shear strength is reduced slightly by the impact ofwater，which is quite limit-ed；and the decrease of shear strength under high water head and long time immersing needs to be studied in-depth．Moreover，the shear destruction on the contact surface between high strength concrete and bedrock has the characteristics of typical brittle-fracture．

Yuzui Changjiang bridge；contact surface between concrete and bedrock；shear strength；influencing factor

TU432

A

1001－5485（2011）05－0046－04

2010-06-10

國家自然科學(xué)基金委員會、二灘水電開發(fā)有限責(zé)任公司雅礱江水電開發(fā)聯(lián)合研究項目（50539110）

任麗芳（1977-），女，河南洛陽人，碩士，講師，主要從事巖土工程研究，（電話）13933021206（電子信箱）gykren＠126．com。