沈 萍，張 佩，毛鍇苑，李跟強(qiáng)，游士兵

（1.武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院生物工程學(xué)院，武漢 430074；2.武漢大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，武漢 430071）

0 引言

在對(duì)經(jīng)濟(jì)色譜分析方法有了研究具體框架的基礎(chǔ)上（游士兵，2011），對(duì)其各個(gè)環(huán)節(jié)的深入研究和經(jīng)濟(jì)學(xué)置換將是后續(xù)研究的重點(diǎn)。色譜分析法的原理是組分在固定相和流動(dòng)相間進(jìn)行反復(fù)多次的“分配”，由于分配比K(或容量因子k)的不同而實(shí)現(xiàn)分離。事實(shí)上，分配比的差異是所有色譜分離的實(shí)質(zhì)性因素?；诖耍疚臄M對(duì)色譜經(jīng)濟(jì)分析法中的分配比進(jìn)行初步探究，以期為后續(xù)色譜經(jīng)濟(jì)分析法的各種概念和方法的置換奠定一定的基礎(chǔ)。

1 色譜經(jīng)濟(jì)分析中分配比的置換

1.1 置換的可行性分析

在定義色譜經(jīng)濟(jì)分析方法中的分配比時(shí)，我們必須再次明確經(jīng)濟(jì)中固定相和流動(dòng)相的定義。我們認(rèn)為，固定相是對(duì)組分有吸附作用或者說(shuō)阻止流動(dòng)相的推動(dòng)作用的因素，流動(dòng)相是對(duì)組分有推動(dòng)作用或者說(shuō)具有克服固定相的吸附作用，他們對(duì)于組分的影響是對(duì)立的，反向的。

與復(fù)雜的化學(xué)混合物不同，在復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中每一類事物都具有其偶然性、特殊性和隨機(jī)性，共同影響著系統(tǒng)整體，但是這種影響并非完全是雜亂無(wú)章、無(wú)規(guī)律可循的。每一個(gè)體仍然是圍繞某個(gè)“定值”波動(dòng)的，這一“定值”就是客觀事物的一般性、必然性和趨勢(shì)性。倘若將這些波動(dòng)因素以函數(shù)形式表達(dá)，進(jìn)而收集統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)并進(jìn)行處理，這些“定值”就能在一定程度上體現(xiàn)復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的一般規(guī)律，即經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“分配比”。

在通常情況下通過(guò)對(duì)大量經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理與分析，這種反應(yīng)規(guī)律可以進(jìn)行回歸分析得到大致合理的無(wú)偏估計(jì)。所以分配比定義從化學(xué)類比到經(jīng)濟(jì)中具有很大的可行性。通過(guò)經(jīng)濟(jì)學(xué)分析和回歸模型得到的分配比，既然是復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的一般規(guī)律，那么在相似的同類經(jīng)濟(jì)對(duì)象與相近的時(shí)空環(huán)境下，其具有一定的參考作用甚至可以直接引用。

當(dāng)選取最優(yōu)固定相與流動(dòng)相，即滿足所選取的固定相（混合固定相）與流動(dòng)相（混合流動(dòng)相）對(duì)待分離的經(jīng)濟(jì)對(duì)象起關(guān)鍵或核心的作用；所選取的固定相與流動(dòng)相對(duì)待分離的經(jīng)濟(jì)對(duì)象具有相反的作用效果；所選取的固定相與流動(dòng)相不相關(guān)，或者即使相關(guān)也是極低程度的相關(guān)；固定相與流動(dòng)相對(duì)于待分離經(jīng)濟(jì)對(duì)象的作用效果（或影響程度）是相對(duì)穩(wěn)定的，即可通過(guò)定量分析獲得；固定相與流動(dòng)相對(duì)不同組分的分配比要有顯著的差別。

1.2 分配比的定義

在化學(xué)領(lǐng)域中，色譜分析利用混合物中各物質(zhì)在兩相間分配比的差別，當(dāng)溶質(zhì)在兩相間做相對(duì)移動(dòng)時(shí)，各物質(zhì)在兩相間進(jìn)行多次分配，從而使各組分得到分離。由于不同組分的分配比存在差異，分配比大的組分在固定相上的溶解或被吸附的比例大，因此在柱內(nèi)的移動(dòng)速度慢。反之，分配比小的組分在固定相上的溶解或被吸附的比例小，在柱內(nèi)的移動(dòng)速度快。若兩組分的分配比存在微小的差異，經(jīng)過(guò)反復(fù)多次的分配平衡，使微小的差異積累起來(lái)，其結(jié)果就使分配比不同的組分被先洗脫，從而使兩組分得到分離。所以，分配比的差異是所有色譜分離的實(shí)質(zhì)性的原因。分配比被定義為在一定溫度下，溶質(zhì)在互不混溶的兩相之間質(zhì)量之比。即分配比為

不妨假設(shè)待分離對(duì)象通過(guò)色譜分析過(guò)程，固定相與流動(dòng)相對(duì)其反應(yīng)的綜合反應(yīng)為F(x1,x2)，其中x1為固定相，x2為流動(dòng)相。那么通過(guò)一系列的樣本數(shù)據(jù)（包括F、x1、x2），通過(guò)回歸模型，可以得到

故/=k，即經(jīng)濟(jì)色譜分析中的分配比。需要指出的是，質(zhì)量是化學(xué)中衡量物質(zhì)屬性的重要因素或基本因素。在化學(xué)中，進(jìn)行的均是物質(zhì)分離，但經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的分配比有其自身的特點(diǎn)，它不再只是某一個(gè)確定因素在固定相和流動(dòng)相作用下的比例，而是根據(jù)所要分析的具體問(wèn)題來(lái)定。例如，當(dāng)我們需要對(duì)不同的消費(fèi)群體進(jìn)行分離時(shí)，分配比可能是固定相和流動(dòng)相中的消費(fèi)者個(gè)數(shù)比；當(dāng)我們需要對(duì)不同規(guī)模的企業(yè)進(jìn)行分離時(shí)，分配比可能就是固定相和流動(dòng)相中企業(yè)的產(chǎn)值比。而在化學(xué)領(lǐng)域中，均只是質(zhì)量比。

在化學(xué)領(lǐng)域分配比的大小是隨多種外在因素的改變而變化的，但在確定條件下，分配比可先由實(shí)驗(yàn)測(cè)出并作為已知條件。在進(jìn)行具體實(shí)驗(yàn)時(shí)，若保持相同的條件，就能夠根據(jù)組分已知且不同的分配比將其分離。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，大多數(shù)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一相對(duì)穩(wěn)定的外界條件下具有某種規(guī)律或性質(zhì)。待分離的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象對(duì)于兩種或多種經(jīng)濟(jì)行為會(huì)呈現(xiàn)出穩(wěn)定的反應(yīng)規(guī)律，這種反應(yīng)變化可以是正相關(guān)，也可是負(fù)相關(guān)的?？梢哉J(rèn)為，經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的不同組分反應(yīng)規(guī)律的不同是其分配比不同的外在體現(xiàn)。那么，根據(jù)其不同的反應(yīng)規(guī)律（即分配比），我們可以將不同的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象加以分離。

1.3 分配比與分配系數(shù)

在化學(xué)液相色譜分離中，分配比常以分配系數(shù)為表現(xiàn)形式。分配系數(shù)是組分在固定相和流動(dòng)相之間的濃度之比，若兩相體積已知（很容易獲得此條件），就可以得到相應(yīng)的分配比。所以，分配系數(shù)是分配比的間接表現(xiàn)形式。

在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，很多經(jīng)濟(jì)規(guī)律在某一時(shí)間序列的演變或在某一橫截面的比較中才能得到體現(xiàn)與總結(jié)。此時(shí)，我們旨在研究的分配比將會(huì)與時(shí)間或空間結(jié)合，以單位時(shí)間的組分或單位空間的組分為間接表現(xiàn)形式。我們不妨認(rèn)為，在經(jīng)濟(jì)中分配系數(shù)是分配比具體的表現(xiàn)形式。由此，化學(xué)與經(jīng)濟(jì)在分配比和分配系數(shù)的概念能夠?qū)崿F(xiàn)統(tǒng)一。

1.4 分配比性質(zhì)的探討

（1）分配比表現(xiàn)的是固定相和流動(dòng)相對(duì)待分離組分的作用力大小，若分配比大于1，則說(shuō)明固定相對(duì)組分的作用大

k=組分在固定相中的質(zhì)量 組分在流動(dòng)相中的質(zhì)量

置換到經(jīng)濟(jì)中，分配比是固定相對(duì)組分的作用與流動(dòng)相對(duì)組分的作用的比值，利用固定相、流動(dòng)相對(duì)組分的作用差別，讓組分在固定相、流動(dòng)相中反復(fù)作用，不同組分在固定相、流動(dòng)相中的差異逐漸累積，使不同組分逐漸分離，最終達(dá)到分離的效果。所以，在定義固定相和流動(dòng)相的基礎(chǔ)上，我們可以將經(jīng)濟(jì)分配比定義為在一定的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，所選取的固定相和流動(dòng)相對(duì)于被分離組分的作用大小之比。于流動(dòng)相；若分配比等于1，則說(shuō)明固定相對(duì)組分的作用等于流動(dòng)相；若分配比小于1，則說(shuō)明固定相對(duì)組分的作用小于流動(dòng)相。

下面我們考慮兩種極端的情況。若分配比為正無(wú)窮，即固定相對(duì)該組分的作用遠(yuǎn)大于流動(dòng)相，在化學(xué)中，這種組分只能被留在柱內(nèi)，沒(méi)有相應(yīng)峰形，似乎在化學(xué)中這種分配比是沒(méi)有意義的。但是在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，根據(jù)前面固定相和流動(dòng)相的定義（我們將固定相看做是阻礙其進(jìn)行外在表現(xiàn)、有所作為的因素；反之，流動(dòng)相是促進(jìn)其進(jìn)行外在表現(xiàn)、有所作為的因素），我們不妨認(rèn)為這是一種不作為的情況，是一種特殊經(jīng)濟(jì)主體或經(jīng)濟(jì)行為類型。需要指出的是，在固定相和流動(dòng)相中不作為的物質(zhì)中也可能是含有多種不同的組分，這在我們以后的研究中可以有所深入。若分配比為零，即流動(dòng)相對(duì)組分的作用遠(yuǎn)大于固定相，這與分配比為正無(wú)窮大時(shí)的情況正好相反，說(shuō)明在該分配比的條件下經(jīng)濟(jì)總體或經(jīng)濟(jì)行為難以分離。

從分配比的這兩種極端情況來(lái)看，固定相和流動(dòng)相選擇的重要性便有所顯現(xiàn)，一方面倘若我們選取的固定相或流動(dòng)相對(duì)于被分離總體中的任意組分而言，分配比都是等于正無(wú)窮或零的話（我們不能排除這種情況的發(fā)生），則分離就完全失敗。但是在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，由于經(jīng)驗(yàn)以及所得數(shù)據(jù)等原因，會(huì)讓我們減少犯這類錯(cuò)誤的概率。就如同在化學(xué)中，我們對(duì)某些物質(zhì)的屬性多少有所了解一樣。另一方面不同組分有不同的分配比，更重要的是不同組分的分配比的差異是否是足夠顯著，倘若我們分離混合在一起的兩個(gè)組分，其中一個(gè)組分分配比是正無(wú)窮，另一個(gè)組分的分配比是零，那它們就很容易被分離出來(lái)。

（2）分配比的連續(xù)性和非連續(xù)性。在化學(xué)中，每一種組分的分配比不相同，不存在分配比連續(xù)的情況。對(duì)于非連續(xù)的情況，我們能夠根據(jù)色譜分析的原理進(jìn)行很好的分離，但是在經(jīng)濟(jì)中分配比可能連續(xù)，如當(dāng)我們對(duì)消費(fèi)群體進(jìn)行分類時(shí)，固定相和流動(dòng)相對(duì)每個(gè)消費(fèi)個(gè)體的分配比可能都是不同的。這種連續(xù)的情況就亟待我們進(jìn)行更深一步的研究。

（3）分配比的參照。分配比決定峰的形狀，若已知某組分在某一固定相和流動(dòng)相中的分配比是1：1，那么在相同固定相和流動(dòng)相下，可以將分配比為1：1的組分的峰形作為參照，來(lái)判斷分配比未知的組分的分配比與1的相對(duì)大小，即固定相與流動(dòng)相間作用力大小關(guān)系。

（4）分配比的未知性和已知性。在化學(xué)中，我們?cè)趯?duì)物質(zhì)進(jìn)行分離時(shí)，通常情況下在溫度、壓強(qiáng)等確定的條件下固定相和流動(dòng)相對(duì)其組分的作用的大小，即分配比是已知的;當(dāng)然也存在分配比未知的情況，通過(guò)最后顯現(xiàn)的峰來(lái)判斷不同組分的分配比大小。同理，在經(jīng)濟(jì)分析中，有一些組分的分配比我們是已知的，如通過(guò)具體的實(shí)踐調(diào)查所得，但是將這些經(jīng)濟(jì)行為或者經(jīng)濟(jì)主體混在一起時(shí)，我們只知道其中存在著哪一些的分配比，這時(shí)任務(wù)便是將不同分配比的組分分離出來(lái)；有一些組分的分配比是未知的，可通過(guò)分離的結(jié)果得到該分配比，不同的分配結(jié)果即對(duì)應(yīng)著不同的分配比。在我們進(jìn)行初次試探性實(shí)驗(yàn)或者多次試探性實(shí)驗(yàn)后，可以得到相應(yīng)的客觀經(jīng)驗(yàn)，形成較穩(wěn)定的體系，從而促進(jìn)進(jìn)一步實(shí)踐。

2 經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的分配比的模擬計(jì)算實(shí)例

根據(jù)對(duì)流動(dòng)相與固定相的置換與定義，流動(dòng)相是對(duì)分配組分起促進(jìn)作用的因素，固定相是對(duì)分配組分起阻礙作用的因素。

在化學(xué)中分配系數(shù)為

k=組分在固定相中的濃度 組分在流動(dòng)相中的濃度分配比為

k'=組分在固定相中的質(zhì)量 組分在流動(dòng)相中的質(zhì)量

不同組分在固定相和流動(dòng)相中具有不同的分配系數(shù)和分配比，換言之，固定相和流動(dòng)相對(duì)不同組分具有不同的吸附能力。

2.1 價(jià)格收入彈性下的分配比模擬計(jì)算

從化學(xué)科學(xué)映射到經(jīng)濟(jì)科學(xué)中，一般彈性是度量敏感度的一個(gè)重要指標(biāo)。

關(guān)于固定相與流動(dòng)相及消費(fèi)者行為的置換如圖1、2。

在一定溫度、壓強(qiáng)下，假定：

（1）個(gè)人偏好在短時(shí)間不會(huì)改變；

（2）經(jīng)濟(jì)社會(huì)不會(huì)出現(xiàn)大幅的變動(dòng)而造成非理性消費(fèi)；

（3）對(duì)經(jīng)濟(jì)狀況理性預(yù)期等。

對(duì)消費(fèi)者群體來(lái)說(shuō)，消費(fèi)量是價(jià)格與收入的函數(shù)，即

兩邊取對(duì)數(shù)后，有

兩邊微分，有

圖1

圖2

考慮到消費(fèi)量的價(jià)格彈性一般是負(fù)值，消費(fèi)量的收入彈性一般為正值，即

也就是價(jià)格是對(duì)消費(fèi)量的逆指標(biāo)，收入是對(duì)消費(fèi)量的正指標(biāo)，故設(shè)定價(jià)格是固定相，收入是流動(dòng)相。

需要說(shuō)明的是，在化學(xué)中的固定相和流動(dòng)相在已知待分離物質(zhì)的前提下即實(shí)驗(yàn)前就可以基本確定，經(jīng)過(guò)檢測(cè)后可對(duì)固定相和流動(dòng)相的組成進(jìn)行再調(diào)整。而在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，通常需要我們進(jìn)行初次試探性實(shí)驗(yàn)或者多次試探性實(shí)驗(yàn)，進(jìn)而確定流動(dòng)相與固定相。

對(duì)于化學(xué)科學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)科的數(shù)據(jù)獲取及處理的置換，由于化學(xué)在一定溫度、壓強(qiáng)下，樣品的化學(xué)性質(zhì)比較穩(wěn)定，化學(xué)實(shí)驗(yàn)具有重現(xiàn)性，即不同的人在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，采用相同的實(shí)驗(yàn)步驟就會(huì)得到相同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，而經(jīng)濟(jì)社會(huì)科學(xué)中，影響的因素太多且不可控，即使同一個(gè)人此時(shí)與下一時(shí)刻對(duì)外界環(huán)境的反應(yīng)都可能有很大不同，即具有隨機(jī)性，而解決隨機(jī)性的有效方法就是統(tǒng)計(jì)回歸，這樣使干擾項(xiàng)的均值（期望值）為0，對(duì)解釋變量不會(huì)造成系統(tǒng)性的影響?；瘜W(xué)科學(xué)與經(jīng)濟(jì)科學(xué)的對(duì)比置換如圖3。

構(gòu)造消費(fèi)量函數(shù)模型為

針對(duì)消費(fèi)者行為我們選取模型

其中，Y代表消費(fèi)量，x1代表價(jià)格水平，x2代表收入水平。

理論上，我們有

圖3

那么，在此經(jīng)濟(jì)分類中的分配系數(shù)K=β1β2，表現(xiàn)為消費(fèi)量的價(jià)格彈性β1與收入彈性β2的比值。如果我們獲取的價(jià)格與收入的數(shù)據(jù)分別處于不同的時(shí)間段，例如：價(jià)格的年變化和收入的月變化，那么需要對(duì)該K值進(jìn)行調(diào)整，轉(zhuǎn)化為相同期間里的平均變化，進(jìn)而算出相應(yīng)的分配比′，′是體現(xiàn)了價(jià)格彈性β1和收入彈性β2兩種因素的綜合指標(biāo)，根據(jù)′值所處的不同區(qū)間，將消費(fèi)者分成不同的群體。

當(dāng)需要對(duì)消費(fèi)者個(gè)體分類時(shí)，可以選取消費(fèi)者的時(shí)間序列的消費(fèi)情況資料，根據(jù)不同年份的價(jià)格水平和收入水平回歸得出消費(fèi)量的價(jià)格彈性β1和收入彈性β2，此時(shí)假定消費(fèi)者偏好在所選取的時(shí)間區(qū)間內(nèi)沒(méi)有明顯變化；當(dāng)需要對(duì)消費(fèi)者群體以區(qū)域劃分時(shí)，可以選取不同區(qū)域在一定的價(jià)格水平和收入水平下消費(fèi)者的消費(fèi)情況資料，比如橫截面數(shù)據(jù)或是面板數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸得到不同區(qū)域的消費(fèi)者整體彈性的不同。

2.2 邊際消費(fèi)傾向下的分配比模擬計(jì)算

下面我們只針對(duì)收入變化而不考慮價(jià)格變化的影響，對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行分類。

考慮到儲(chǔ)蓄傾向會(huì)抑制消費(fèi)者的消費(fèi)行為，而消費(fèi)傾向會(huì)促進(jìn)消費(fèi)者的消費(fèi)行為，故我們?cè)O(shè)定儲(chǔ)蓄傾向?yàn)楣潭ㄏ?，消費(fèi)傾向?yàn)榱鲃?dòng)相，對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行分類。

固定相：儲(chǔ)蓄傾向

流動(dòng)相：消費(fèi)傾向

表1 數(shù)據(jù)模擬

其中，α為邊際儲(chǔ)蓄傾向，β為邊際消費(fèi)傾向。下面我們進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬（見(jiàn)表1），用實(shí)例說(shuō)明色譜分析在消費(fèi)者分類中的應(yīng)用。

從表1可以看出，盡管消費(fèi)者1、3、5、9收入變化不盡相同，但他們卻表現(xiàn)出相同的邊際消費(fèi)傾向和邊際儲(chǔ)蓄傾向，消費(fèi)者2、4、8也是如此，按照上文中定義的分配比可以將這10位消費(fèi)者分為四組，1、3、5、9為一組，2、4、8為一組，6、10為一組，7單獨(dú)為一組。

隨著樣本容量的擴(kuò)大，計(jì)算得到的分配比具有連續(xù)性，即0到1之間兩位小數(shù)都可能取到，為了使分類不至于過(guò)細(xì)，我們可以設(shè)定不同區(qū)間，比如（0,0.30）、（0.31,0.40）、（0.41,0.60）、（0.61,0.70）、（0.71,0.80）、（0.81,0.90）、（0.91,1.00），落在同一個(gè)區(qū)間的消費(fèi)者我們認(rèn)定具有相似的邊際消費(fèi)傾向。

3 結(jié)語(yǔ)

本文著重分析化學(xué)色譜分析中的分配比在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的概念置換與應(yīng)用研究，基于科學(xué)的理論研究和置換分析，得出了分配比在經(jīng)濟(jì)分類中的可行性與有效性。我們的初步研究還存在諸多不成熟的地方，尚待深入全面多層次的研究。但是，經(jīng)濟(jì)色譜分析充分結(jié)合了定性與定量分析，其優(yōu)越性和實(shí)踐性預(yù)示著其在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中是科學(xué)有效的方法。

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