宋尖，陸佳政，李波，張紅先，徐勛建

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)，湖南長(zhǎng)沙 410114;2.國(guó)家電網(wǎng)公司輸變電設(shè)備防冰減災(zāi)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙 410007)

2008年我國(guó)發(fā)生了罕見(jiàn)的雨雪冰凍災(zāi)害，導(dǎo)致國(guó)民經(jīng)濟(jì)和人民財(cái)產(chǎn)遭受了重大損失，其中湖南受災(zāi)嚴(yán)重〔1〕。隨著全球氣候變暖，持續(xù)低溫、雨雪、冰凍等災(zāi)害性天氣出現(xiàn)的概率將會(huì)增長(zhǎng)〔2〕。因此，有必要研究電網(wǎng)覆冰的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)，使其能夠更好地為湖南電網(wǎng)防凍融冰工作計(jì)劃提供指導(dǎo)。電網(wǎng)覆冰的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)時(shí)空尺度大、影響因素多，存在很大的不確定性，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠很好地處理非線性、模糊性和不確定性關(guān)系的問(wèn)題，本文采用誤差反向傳播算法的BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合湖南省往年的平均覆冰天數(shù)和氣象歷史數(shù)據(jù)，探討湖南電網(wǎng)覆冰的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)。

1 預(yù)報(bào)因子的篩選

1.1 影響因子的選取

電網(wǎng)覆冰的形成與氣象要素有密切的關(guān)系，而這些氣象要素又受大氣環(huán)流的支配〔3〕。將電網(wǎng)冬季覆冰現(xiàn)象之前的3—10月 (春夏秋季)的74項(xiàng)大氣環(huán)流指數(shù)和4個(gè)湖南地面國(guó)際交換站的氣溫?cái)?shù)據(jù)作為長(zhǎng)期氣象因子，并與湖南電網(wǎng)歷史平均覆冰天數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，篩選出27個(gè)具有統(tǒng)計(jì)顯著性的與湖南電網(wǎng)覆冰相關(guān)的影響因子。

其相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為:

式中 xj，yj分別為氣象因子和覆冰天數(shù)的歷史值;ˉx，ˉy分別為xj，yj的平均值。

1.2 模糊識(shí)別的預(yù)報(bào)因子篩選方法

由于電網(wǎng)覆冰現(xiàn)象的影響因素多，且具有很大的不確定性，不少影響因子的物理意義尚不十分明確，如何從這些與預(yù)報(bào)對(duì)象相關(guān)性差異不大的眾多影響因子中篩選出與覆冰現(xiàn)象最為密切的預(yù)報(bào)因子是值得深入探討的問(wèn)題。本文采用水文長(zhǎng)期預(yù)報(bào)中的模糊識(shí)別方法來(lái)提取電網(wǎng)覆冰的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)因子。

根據(jù)模糊識(shí)別模型〔4-6〕，假設(shè)有n個(gè)平均覆冰天數(shù)歷史數(shù)據(jù)，m個(gè)影響因子特征值，則n個(gè)樣本的m個(gè)因子組成的矩陣X為X=(xij)，其中xij為第j個(gè)樣本的第i個(gè)影響因子的特征值，由于m個(gè)影響因子特征值的物理量級(jí)、量綱的不同，需對(duì)預(yù)報(bào)因子特征值做以下歸一化處理:

其中，ximax，ximin分別為n個(gè)樣本中第i個(gè)因子的最小特征值和最大特征值。當(dāng)影響因子與樣本呈正相關(guān)時(shí)使用式 (2)，負(fù)相關(guān)時(shí)使用式 (3)，則得到了因子規(guī)格化矩陣X'=(x'ij)。

接下來(lái)需要將n個(gè)樣本分為c類，將覆冰天數(shù)按輕度、中等、嚴(yán)重分為3類，得到模糊劃分矩陣U=(uhj)，uhj為樣本j對(duì)類h的相對(duì)隸屬度，需要滿足條件

設(shè)定滿足式 (4)的初始模糊劃分矩陣 (uhj)，根據(jù)模糊識(shí)別循環(huán)迭代模型，給定計(jì)算精度ε=10－6和權(quán)向量的初始值，即

其中，r為樣本與預(yù)報(bào)因子xij之間的相關(guān)系數(shù)，則可解得最優(yōu)模糊識(shí)別矩陣 (u*hj)。最后根據(jù)矩陣 (u*hj)可確定n個(gè)樣本3個(gè)類別的特征值向量H:

根據(jù)式 (1)計(jì)算H與n個(gè)樣本間的相關(guān)系數(shù)r，r表示樣本與影響因子之間的相關(guān)密切性，r絕對(duì)值越大，模糊相關(guān)程度就越高，相應(yīng)地預(yù)報(bào)精度也就越高。

1.3 預(yù)報(bào)因子提取步驟

由上面的理論，可以通過(guò)以下步驟來(lái)篩選預(yù)報(bào)因子〔7〕:

(1)分別計(jì)算每個(gè)影響因子作用下的r值，為了檢驗(yàn)其穩(wěn)定性，防止假相關(guān)，可以計(jì)算多個(gè)年份的r值，記其絕對(duì)值平均為|ra|。如果r值波動(dòng)很大，甚至出現(xiàn)正負(fù)值變化，則認(rèn)為此影響因子與預(yù)報(bào)對(duì)象之間無(wú)顯著相關(guān)性，可視為無(wú)效因子予以剔除。將剩余影響因子按|ra|從大到小排序，分別設(shè)為xi，i=1，2，…，m，r值分別設(shè)為ri，i=1，2，…，m。

(2)將x1暫定為有效因子，并與x2綜合作用，計(jì)算得到其相關(guān)密切性r12，如果r12＞r1，則視x2為有效因子，否則視為無(wú)效因子。

(3)若x2為有效因子，將x1，x2，x3綜合作用，得到r123，如果r123＞r12，則視x3為有效因子，否則稱為無(wú)效因子;若x2為無(wú)效因子，則將x1與x3綜合作用，得到r13，如果 r13＞r1，則視x3為有效因子，否則視為無(wú)效因子。

重復(fù)步驟 (3)，即可得到多個(gè)有效因子，表1為篩選出來(lái)的預(yù)報(bào)因子及r的絕對(duì)值平均。

表1 長(zhǎng)期預(yù)報(bào)因子及其|ra|

2 電網(wǎng)覆冰的預(yù)報(bào)模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已被廣泛地應(yīng)用在天氣氣候預(yù)測(cè)中〔8〕，這里通過(guò)MATLAB中提供的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)建立電網(wǎng)覆冰的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)模型。MATLAB中對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供了多種可以選擇的算法，這里我們選用動(dòng)態(tài)自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率的梯度下降BP算法，該算法能夠在較少的訓(xùn)練次數(shù)和較短的訓(xùn)練時(shí)間內(nèi)達(dá)到目標(biāo)精度。為了保證運(yùn)算的收斂速度，訓(xùn)練樣本量不宜過(guò)大〔8〕，取1977—2006年的湖南電網(wǎng)平均覆冰天數(shù)和其對(duì)應(yīng)的4個(gè)前期預(yù)報(bào)因子作為模型的輸入，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，目標(biāo)精度為0.03時(shí)，模型具有較好的穩(wěn)定性。運(yùn)用該模型對(duì)2007—2010年的覆冰天數(shù)進(jìn)行預(yù)報(bào)，結(jié)果列在表2中，其中2003—2006年的樣本用于模型的校驗(yàn)。

2.2 逐步線性回歸模型

為了比較模糊識(shí)別與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)報(bào)模型與傳統(tǒng)線性模型的優(yōu)劣，建立了用途廣泛的逐步線性回歸模型。該模型是通過(guò)逐步引入每個(gè)變量，并每次計(jì)算變量的顯著性，在最后一個(gè)變量被選擇或剔除后，建立線性回歸模型，其方法簡(jiǎn)單、建模方便。選取27個(gè)影響因子作為自變量，n個(gè)樣本作為因變量，在MATLAB中建立逐步回歸線性模型，得到了以3月亞洲緯向環(huán)流指數(shù) (x1)、7月北半球副高脊線 (x2)、10月印度副高脊線 (x3)、10月北美副高脊線 (x4)為預(yù)報(bào)因子的線性歸回模型，其表達(dá)式為:

同樣將2003—2006年的樣本作為模型的校驗(yàn)，將2007—2010對(duì)應(yīng)的x1，x2，x3，x4帶入式 (7)，其對(duì)應(yīng)Y值即預(yù)報(bào)結(jié)果也列在表2中。

表2 2003—2010湖南電網(wǎng)覆冰預(yù)報(bào)模型結(jié)果比較

從結(jié)果中可以看出，模糊識(shí)別方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)報(bào)結(jié)果比逐步回歸方法精度更高。但在2007年2種預(yù)報(bào)模型的預(yù)報(bào)值與實(shí)際值相差甚遠(yuǎn)，這主要是因?yàn)?007年的覆冰數(shù)據(jù)超過(guò)了歷史樣本均方差3倍，屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的異常值〔9〕，長(zhǎng)期預(yù)報(bào)因子很難提供足夠的預(yù)測(cè)信息對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)報(bào)，需要與中、短期預(yù)報(bào)相結(jié)合才能達(dá)到更好的預(yù)報(bào)效果。

3 結(jié)論

通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析方法得到了與湖南電網(wǎng)覆冰相關(guān)的27個(gè)影響因子，又分別通過(guò)模糊識(shí)別和逐步回歸方法從這些影響因子中篩選出了湖南電網(wǎng)覆冰的4個(gè)長(zhǎng)期預(yù)報(bào)因子，并分別建立了4因子的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型和線性回歸預(yù)報(bào)模型，其結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更好的預(yù)報(bào)效果。雖然這些長(zhǎng)期預(yù)報(bào)模型對(duì)于2007年的嚴(yán)重覆冰預(yù)測(cè)得不夠理想，但總體趨勢(shì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確，能夠?yàn)殡娋W(wǎng)防凍融冰計(jì)劃提供指導(dǎo)。

〔1〕陸佳政，彭繼文，張紅先，等.2008年湖南電網(wǎng)冰災(zāi)氣象成因分析〔J〕.電力建設(shè)，2009(6):29-32.

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