全開華，馮衛(wèi)軍，李 云

(1.中國土木工程集團(tuán)有限公司，北京 100038;2.中國鐵道科學(xué)研究院 深圳研究設(shè)計(jì)院，廣東 深圳 518034;3.中國中元國際工程公司，北京 100089)

橋梁延性抗震設(shè)計(jì)是以橋梁結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)態(tài)行為為基礎(chǔ)的，主要研究在橋梁結(jié)構(gòu)不發(fā)生大的破壞和喪失穩(wěn)定的前提下，提高構(gòu)件的滯回耗能能力，塑性鉸的設(shè)置與極限變形能力。結(jié)構(gòu)物的延性從本質(zhì)來講，它反應(yīng)了一種非彈性變形的能力，這種能力能保證強(qiáng)度和剛度不會(huì)因?yàn)榘l(fā)生非彈性變形而急劇下降。在利用延性概念來設(shè)計(jì)抵抗強(qiáng)震作用的結(jié)構(gòu)時(shí)，首先必須確定度量延性水平的量化指標(biāo)。最常用的延性指標(biāo)為曲率延性系數(shù)(或曲率延性比)和位移延性系數(shù)［1］，為了方便起見，通常把曲率延性系數(shù)和位移延性系數(shù)簡稱為曲率延性和位移延性。本文采用的是曲率延性系數(shù)表示截面的變形需求，屈服曲率定義為對(duì)應(yīng)截面最外層受拉鋼筋初始屈服，極限曲率對(duì)應(yīng)為截面核心混凝土壓碎破壞時(shí)刻。采用非線性時(shí)程的分析方法結(jié)合某連續(xù)剛構(gòu)橋梁對(duì)其進(jìn)行延性地震響應(yīng)分析，混凝土應(yīng)力—應(yīng)變模型采用 Mander等人［2］(1988年)建議的應(yīng)力—應(yīng)變模型;鋼筋采用曲線強(qiáng)化模型，由彈性段、屈服段、強(qiáng)化段組成，其強(qiáng)化段為二次拋物線。利用結(jié)構(gòu)分析軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)的非線性時(shí)程分析，得出結(jié)構(gòu)的延性地震響應(yīng)，評(píng)價(jià)橋梁的延性抗震能力。

1 橋梁延性抗震設(shè)計(jì)理論簡介

在延性抗震設(shè)計(jì)中，為保證結(jié)構(gòu)延性發(fā)展與耗能，必須設(shè)置塑性鉸，使結(jié)構(gòu)形成期望的耗能機(jī)構(gòu)。塑性鉸的設(shè)置必須滿足結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定要求，且有盡量大的耗能變形能力。避免非設(shè)計(jì)塑性變形模式的出現(xiàn)，需要做好結(jié)構(gòu)的能力設(shè)計(jì)。由于箍筋在抗剪、提高混凝土的極限壓應(yīng)變和約束縱向鋼筋等方面起著非常重要的作用，所以延性設(shè)計(jì)以配置箍筋為主。Priest Ley［3］對(duì)能力設(shè)計(jì)問題進(jìn)行了詳盡的討論，主要內(nèi)容包括:

1)所需的配箍量除按延性與軸壓比驗(yàn)算配箍率外，還應(yīng)進(jìn)行抗剪與縱筋屈曲驗(yàn)算。

2)塑性鉸的彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)。對(duì)延性抗震設(shè)計(jì)而言，實(shí)際強(qiáng)度比期望強(qiáng)度低的可能性對(duì)彎曲延性設(shè)計(jì)的影響并不顯著，控制結(jié)構(gòu)破壞主要是延性，強(qiáng)度儲(chǔ)備沒有實(shí)際意義。為限制裂縫發(fā)生在塑性鉸區(qū)中，考慮到P—Δ效應(yīng)與結(jié)構(gòu)構(gòu)造要求，縱向鋼筋的配筋率ρ1限制在 0.001≤ρ1≤0.003。

3)為保證按預(yù)定的塑性鉸耗能，設(shè)計(jì)中應(yīng)避免非塑性變形模式的出現(xiàn)，為滿足強(qiáng)剪弱彎設(shè)計(jì)條件，設(shè)計(jì)剪力取值要考慮有一定的安全儲(chǔ)備，且塑性鉸的彎曲強(qiáng)度要考慮由于鋼筋硬化而引起的增加。

4)為確保在地震作用下結(jié)構(gòu)按設(shè)計(jì)的塑性模式變形，必須保證節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度，進(jìn)行節(jié)點(diǎn)的抗剪與抗彎設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)［3］給出了詳細(xì)的設(shè)計(jì)方法和配筋方案;文獻(xiàn)［4］在對(duì)柱失效機(jī)理進(jìn)行詳細(xì)分析的基礎(chǔ)上，給出了與縱向配筋率，軸壓比和延性三參數(shù)相關(guān)的配箍率設(shè)計(jì)方法，并指出縱向鋼筋的屈曲驗(yàn)算應(yīng)考慮到箍筋的屈服變形。

2 工程概況及有限元模型

本文以某連續(xù)剛構(gòu)橋梁為研究背景。橋梁上部結(jié)構(gòu)布置形式為(25+45+25)=95 m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，箱梁為單箱單室結(jié)構(gòu)。下部結(jié)構(gòu)形式為矩形鋼筋混凝土橋墩，相應(yīng)的橋墩編號(hào)為 MD10，MD11，MD12和MD13，橋墩平均高度約為17 m。運(yùn)用橋梁有限元計(jì)算軟件SAP 2000建立全橋動(dòng)力模型，根據(jù)橋梁的結(jié)構(gòu)特性，建立全聯(lián)三維分析模型。墩、梁采用三維梁單元模擬;墩底設(shè)塑性鉸單元，采用 Takeda滯回模型。承臺(tái)用剛性連接單元模擬，承臺(tái)底處設(shè)線性彈簧單元考慮土的影響。主梁在MD10和MD13墩處，橫橋向平動(dòng)、豎向平動(dòng)、繞順橋向轉(zhuǎn)動(dòng)、繞豎向轉(zhuǎn)動(dòng)與各墩頂節(jié)點(diǎn)主從約束。對(duì)MD11和MD12墩，墩頂與橋面固結(jié)，各方向都施加約束。墩身截面剛度取開裂后的有效剛度［5-6］。

本實(shí)例場地地震動(dòng)峰值加速度為0.10 g，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.35 s，抗震設(shè)防烈度為7度，場地地面脈動(dòng)卓越周期0.28 s，場地類別為Ⅱ類?？拐鹪O(shè)計(jì)參照文獻(xiàn)［7］。選擇3條同類場地上的實(shí)際地震記錄及1條人工地震波，按照文獻(xiàn)［7］，將實(shí)際地震記錄的峰值加速度調(diào)整為0.21 g。地震波加速度時(shí)程曲線見圖1。

圖1 地震波曲線

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 墩身截面彎矩—曲率分析

運(yùn)用上面所提到的混凝土和鋼筋模型，在UCFYBER軟件中建立各個(gè)墩截面模型，進(jìn)行橋墩截面的彎矩—曲率分析。屈服點(diǎn)定義為截面最外側(cè)鋼筋屈服時(shí)刻。MD10和 MD13墩截面相同，MD11和MD12墩截面相同。

通過計(jì)算可知，橋墩截面的配筋率，橫向和縱向體積含箍率都能滿足橋梁抗震規(guī)范的要求。對(duì)橋墩截面進(jìn)行彎矩—曲率分析，計(jì)算中考慮了箍筋約束對(duì)核心混凝土抗壓強(qiáng)度及極限壓應(yīng)變的提高作用，根據(jù)文獻(xiàn)［7］條文說明7.3.3條，屈服點(diǎn)定義為截面最外側(cè)鋼筋屈服時(shí)刻;極限點(diǎn)定義為核心混凝土壓碎破壞時(shí)刻，此時(shí)對(duì)應(yīng)箍筋斷裂。關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)(屈服點(diǎn)、極限點(diǎn))及開裂截面剛度(有效剛度)見表1和表2。

表1 MD10和MD13墩底截面彎矩—曲率計(jì)算

表2 MD11和MD12墩底截面彎矩—曲率計(jì)算

根據(jù)截面的彎矩—曲率關(guān)系，積分運(yùn)算可以得到橋墩的墩頂橫向力—位移關(guān)系，從而得到橋墩屈服位移和極限位移，進(jìn)而計(jì)算出橋墩的位移延性能力(極限位移與屈服位移比)見表3。

表3 橋墩位移延性能力計(jì)算

3.2 非線性時(shí)程分析結(jié)果

應(yīng)用SAP 2000分析軟件，分別輸入4條地震波進(jìn)行全橋的橫向和縱向的非線性時(shí)程分析，可得出在這4條地震波的作用下，橋墩墩頂?shù)淖畲笪灰浦?見表4)。然后取4條地震波算的位移平均值作為橋墩的最終延性位移響應(yīng)值，與橋墩的屈服位移和極限位移值進(jìn)行比較，評(píng)估橋梁的延性能力。

表4中MD11和MD12墩墩頂位移基本一致，而且明顯大于其余兩個(gè)橋墩的位移值，這也符合了均勻布置的連續(xù)剛構(gòu)橋梁的受力。其中橫橋向的墩頂位移響應(yīng)明顯要小于順橋向產(chǎn)生的位移響應(yīng)。除Elcentro地震波激勵(lì)下橋墩達(dá)到屈服位移外，其余3條地震激勵(lì)下均未達(dá)到屈服位移。雖有達(dá)到屈服位移，但都沒有達(dá)到極限位移值，符合橋梁延性抗震的要求。

由于Elcentro地震波為4條地震波中震級(jí)最強(qiáng)的地震波，所以分別列出MD10和MD12墩在Elcentro地震波激勵(lì)下的位移時(shí)程曲線，見圖2。

表4 墩頂最大位移響應(yīng)

圖2 Elcentro地震波下MD10和MD12非線性時(shí)程響應(yīng)曲線

4 結(jié)論與建議

1)分析了罕遇地震下墩身延性能力。在強(qiáng)震Elcentro地震激勵(lì)下只有個(gè)別橋墩達(dá)到屈服位移，但都沒有達(dá)到極限位移，即橋墩在罕遇地震激勵(lì)下有部分損壞，但不影響正常工作，不會(huì)發(fā)生倒塌，滿足延性抗震要求。

2)經(jīng)過驗(yàn)算，可發(fā)現(xiàn)各橋墩的位移延性能力中，剛構(gòu)固結(jié)墩的的位移延性能力最大，兩側(cè)橋墩的位移延性能力次之，但各橋墩的位移延性能力都大于抗震規(guī)范規(guī)定的位移延性能力值，表明此橋的延性能力符合抗震規(guī)范要求。

3)為保證橋墩延性能力得到充分發(fā)揮，達(dá)到消耗地震的目的，必須保證支座、墩身、蓋梁、樁基礎(chǔ)等構(gòu)件在橋墩達(dá)到最大延性之前不發(fā)生強(qiáng)度破壞，建議對(duì)這些構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算。

［1］范立礎(chǔ)，卓衛(wèi)東.橋梁延性抗震設(shè)計(jì)［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［2］WILLIMS D，GODDEN W.Seismic response of long curved bridge structures:experimentalmodelstudies［J］.Earthquake Engineering and Structural Dynamics，1979(7):107-128.

［3］謝旭.橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析與抗震設(shè)計(jì)［M］.北京:人民交通出版社，2005.

［4］譜瑞斯特雷N J M，塞勃勒F，卡爾雄G M.橋梁抗震設(shè)計(jì)與加固［M］.北京:人民交通出版社，1997.

［5］張鋒，周丹.遼陽新運(yùn)大橋彈性及彈塑性地震反應(yīng)分析［J］.鐵道建筑，2010(12):17-20.

［6］徐揚(yáng)，王沖，周凌遠(yuǎn).大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)分析［J］.鐵道建筑，2010(2):14-17.

［7］中華人民共和國鐵道部.GB50111—2006 鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國計(jì)劃出版社，2006.