陳啟苗，孫文凱，李傳海，趙福全

（浙江吉利汽車(chē)研究院有限公司，浙江 杭州 311228）

永磁同步電機(jī) （PMSM）體積小，質(zhì)量輕，轉(zhuǎn)子無(wú)發(fā)熱問(wèn)題，具有損耗低、響應(yīng)快等特點(diǎn)，因此廣泛應(yīng)用在混合動(dòng)力車(chē)用驅(qū)動(dòng)電機(jī)和ISG電機(jī)中。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在高速區(qū)的時(shí)候，需要采用弱磁控制的方法，否則電機(jī)的轉(zhuǎn)速只能達(dá)到額定轉(zhuǎn)速附近。

1 永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)介紹

目前在國(guó)內(nèi)新能源乘用車(chē)的方案中，一般都是采用永磁同步電機(jī)及其控制器作為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，其原因在于永磁同步電機(jī)的功率密度大，控制精度高，免維護(hù)，而且易于進(jìn)行磁場(chǎng)定向控制。一個(gè)典型的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

車(chē)輛上的動(dòng)力電池直流電源經(jīng)驅(qū)動(dòng)電路 （三相逆變橋）變換為電壓幅值和頻率可調(diào)的三相交流電，驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)；同時(shí)，通過(guò)檢測(cè)當(dāng)前的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)和對(duì)電機(jī)的相電流進(jìn)行實(shí)時(shí)采樣，并送入電機(jī)控制單元。電機(jī)控制器根據(jù)當(dāng)前轉(zhuǎn)矩指令、運(yùn)行模式和旋轉(zhuǎn)方向，并根據(jù)反饋得到的電流和電機(jī)位置信號(hào)，控制電機(jī)驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生所需要的三相交流電，從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)正常運(yùn)行。

一個(gè)典型的車(chē)用電機(jī)控制器應(yīng)具備的功能如下:正反轉(zhuǎn)、四象限運(yùn)行、CAN通信、系統(tǒng)散熱、系統(tǒng)故障診斷及保護(hù) （故障指示、維修請(qǐng)求指示、診斷請(qǐng)求指示、降功率指示）、狀態(tài)監(jiān)控、緊急放電。

電機(jī)控制器一般由以下幾個(gè)部分組成:主控制器、逆變器、傳感器和高壓主回路，電機(jī)控制器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

在吉利的某個(gè)純電動(dòng)車(chē)項(xiàng)目中，就是采用了以上的控制器結(jié)構(gòu)及被控對(duì)象的永磁同步電機(jī)。實(shí)物照片如圖3所示。

2 永磁同步電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)

三相永磁同步電機(jī)是從繞線式的轉(zhuǎn)子同步伺服電機(jī)發(fā)展而來(lái)的。它用強(qiáng)抗退磁的永磁體代替了繞線式的轉(zhuǎn)子，具有體積小、質(zhì)量輕、低慣性、效率高等特點(diǎn)。

永磁同步電機(jī)的定子與普通感應(yīng)電機(jī)基本相同，也有三相的繞組結(jié)構(gòu)。但可根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)分為凸極式和嵌入式兩類。

凸極式轉(zhuǎn)子是將永磁鐵安裝在轉(zhuǎn)子軸的表面，如圖4a所示。因?yàn)橛来挪牧系拇艑?dǎo)率十分接近空氣的磁導(dǎo)率，所以在交軸 （q軸）和直軸 （d軸）上的電感基本相同。

嵌入式轉(zhuǎn)子則是將永磁鐵嵌入在轉(zhuǎn)子軸的內(nèi)部，如圖4b所示，因此交軸的電感大于直軸的電感，這種類型的電機(jī)除了電磁轉(zhuǎn)矩外，還有磁阻轉(zhuǎn)矩存在，一般新能源汽車(chē)的永磁同步電機(jī)都是采用這種形式，能夠利用這種磁阻轉(zhuǎn)矩，通過(guò)調(diào)整和控制轉(zhuǎn)矩角，用最小的電流幅值來(lái)獲得最大的輸出轉(zhuǎn)矩。本文所研究的永磁同步電機(jī)就是嵌入式的結(jié)構(gòu)。

3 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型和控制策略

3.1 數(shù)學(xué)模型假設(shè)

永磁同步電機(jī)是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，其電磁關(guān)系十分復(fù)雜，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型。為了便于分析推導(dǎo)，做如下假設(shè)。

1）忽略空間諧波，假設(shè)三相繞組對(duì)稱 （在空間上互差120°電角度），所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)沿氣隙圓周按正弦規(guī)律分布。

2）忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感都是恒定的。

3）忽略鐵心損耗。

4）不考慮頻率和溫度變化對(duì)繞組電阻的影響。

3.2 數(shù)學(xué)模型方程

為了簡(jiǎn)化模型，利用坐標(biāo)變換，將電機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系下的模型，經(jīng)過(guò)Clarke變換 （ABC坐標(biāo)系到αβ坐標(biāo)系的變換）和Park變換 （αβ坐標(biāo)系到dq坐標(biāo)系的變換），得到dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。其數(shù)學(xué)方程為

1）電壓方程

式中:P——微分算子；Rs——定子繞組電阻；ωr——轉(zhuǎn)子角速度。

2）磁鏈方程

式中:φf(shuō)——永磁體產(chǎn)生的磁鏈，是常數(shù)；Ld、Lq——dq線圈的自感。

3）轉(zhuǎn)矩方程

4）機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程

式中:Tem——電磁轉(zhuǎn)矩；TL——負(fù)載轉(zhuǎn)矩；F——粘滯摩擦系數(shù)；θ——轉(zhuǎn)子位置。

3.3 控制策略

圖5為PMSM速度環(huán)控制策略原理框圖。本文主要研究的重點(diǎn)是框圖中的弱磁控制器，即如何通過(guò)解析電機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)速、實(shí)際轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，輸出目標(biāo)的直軸電流控制量ID*。

4 弱磁控制策略分析

對(duì)于PMSM來(lái)說(shuō)，電機(jī)轉(zhuǎn)速?gòu)?開(kāi)始上升時(shí)，端電壓也開(kāi)始上升直到達(dá)到最大值。當(dāng)端電壓達(dá)到極限值時(shí)，如希望再升高轉(zhuǎn)速，必須降低電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁電流，使磁場(chǎng)減弱，才能保證電動(dòng)勢(shì)和電壓的平衡。永磁同步電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)由永磁體產(chǎn)生而無(wú)法調(diào)節(jié)，只有通過(guò)調(diào)節(jié)定子電流，即增加定子直軸去磁電流分量來(lái)維持高速運(yùn)行時(shí)電壓的平衡，達(dá)到弱磁擴(kuò)速的目的。

進(jìn)行弱磁控制時(shí)，首先必須確定弱磁控制區(qū)域，即確定永磁同步電機(jī)何時(shí)采用弱磁控制。電流控制器的飽和是由于電機(jī)的反電勢(shì)升高，當(dāng)電機(jī)的端電壓達(dá)到逆變器能夠輸出的最高電壓時(shí)，電機(jī)電流不能跟隨給定電流而引起的。電機(jī)的端電壓比K定義為電機(jī)負(fù)載情況下的端電壓和空載時(shí)的端電壓之比，則

在永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)中，只需監(jiān)視端電壓比，即可決定電流控制器是否飽和，從而確定是否開(kāi)始弱磁控制。 若K≤usmax／ωrφf(shuō)， 則電流控制器未飽和；若K＞usmax／ωrφf(shuō)， 則進(jìn)入弱磁控制。 其中， ρ=Lq／Ld。

根據(jù)式 （5）可知，在計(jì)算K之前，首先要根據(jù)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩需求得出id、iq，這2個(gè)參數(shù)通過(guò)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制得出。

當(dāng)電流調(diào)節(jié)器飽和后，電機(jī)的功率隨著轉(zhuǎn)速先增大后減小，當(dāng)電機(jī)達(dá)到最大功率后，讓它保持這個(gè)功率繼續(xù)加速，就可以保證最大的弱磁輸出功率。此時(shí)電機(jī)直、交軸電流應(yīng)滿足式 （6）。

當(dāng)時(shí)ρ≠1時(shí)

所以， 當(dāng)K＞usmax／ωrφf(shuō)后， 根據(jù)上面的2個(gè)式子可以求出弱磁控制所需的id、iq。

5 仿真分析

在MATLAB／SIMULINK環(huán)境下搭建永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的模型與弱磁控制模型，圖6是PMSM速度閉環(huán)控制模型，圖7是弱磁控制模型。

本文用到的電機(jī)參數(shù)為:額定電壓336 V，額定轉(zhuǎn)速3000 r／min， 定子電阻Rs=0.05 Ω， 直軸電感Ld=0.635 mH， 交軸電感Lq=1.635 mH， 永磁體磁通ψf=0.192Wb， 極對(duì)數(shù)為4。

在沒(méi)有加入弱磁控制模型之前，對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。

設(shè)定在0～0.05 s時(shí)間內(nèi)，電機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)速?gòu)?上升到500r／min， 在0.05～0.2 s時(shí)間內(nèi)， 電機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在500 r／min， 在0.2～0.3 s之間， 轉(zhuǎn)速上升到6000 r／min， 之后穩(wěn)定在6000 r／min。 電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩設(shè)定如下:在0～0.05 s時(shí)間內(nèi)，電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩從0上升到50Nm，之后一直穩(wěn)定在50Nm。

電機(jī)的實(shí)際輸出轉(zhuǎn)速和目標(biāo)轉(zhuǎn)速的對(duì)比如圖8所示?；疑€為電機(jī)的實(shí)際輸出轉(zhuǎn)速，在0.25 s之后轉(zhuǎn)速只能達(dá)到3000r／min。

在圖6所示的模型中，加入弱磁控制器，電機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)速曲線和負(fù)載與之前定義的一致，進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。仿真結(jié)果如圖9所示。從圖9中可以看出，電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速很好地跟蹤了目標(biāo)轉(zhuǎn)速，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速最后穩(wěn)定在6000 r／min。這說(shuō)明，加入弱磁控制模型后能夠?qū)崿F(xiàn)電機(jī)在高速區(qū)的穩(wěn)定運(yùn)行。

6 結(jié)論

本文首先分析了永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，采用矢量控制的方法設(shè)計(jì)了電機(jī)的調(diào)速控制系統(tǒng)，并著重分析了PMSM的弱磁控制策略。然后，在MATLAB／SIMULINK環(huán)境下對(duì)弱磁控制進(jìn)行了仿真分析，分析發(fā)現(xiàn)采用弱磁控制能夠使電機(jī)在高速下穩(wěn)定運(yùn)行，從而驗(yàn)證了控制策略的正確性。

［1］唐任遠(yuǎn).現(xiàn)代永磁電機(jī)理論與設(shè)計(jì) ［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1997.

［2］高景德，李發(fā)海.交流電機(jī)及其系統(tǒng)的分析 ［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2005.