吳 金 聶衛(wèi)東 常昌遠 渠 寧， 李 浩，

(1東南大學無錫分校，無錫 214135)

(2江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院，無錫 214122)

(3東南大學集成電路學院，南京 210096)

電壓和電流基準作為高精度靜態(tài)功能電路，在數(shù)模混合集成電路中有極廣泛的應用，其性能在很大程度上決定了系統(tǒng)信號處理與控制的精度水平.然而，現(xiàn)有的一階線性補償帶隙基準，因其固有的非線性溫度量，其較高的溫度系數(shù)已無法滿足部分超高精度系統(tǒng)應用的需求.在此基礎上發(fā)展起來的各類高階非線性補償技術，雖然理論上可將基準溫度系數(shù)控制在 1 ×10－6/℃以內(nèi)［1-2］，但因工藝漂移與匹配誤差的影響以及低壓低功耗的限制，實際溫度系數(shù)大于10×10－6/℃且呈現(xiàn)較大的離散性［3-4］.增加輸出修調(diào)控制后，電壓基準實際溫度系數(shù)雖略有下降［5-6］，但與仿真結(jié)果相比仍有較大差距.

基準輸出的電源電壓穩(wěn)定性依賴于電路所采用的自偏置結(jié)構(gòu)，溫度穩(wěn)定性則依賴于高階非線性溫度補償結(jié)構(gòu).高階補償結(jié)構(gòu)中相關器件參數(shù)隨工藝條件的變化，是導致基準溫度特性嚴重退化、基準輸出一致性與均勻性變差的主要原因，增大了輸出基準修調(diào)的難度.因此，高階溫度補償不但應有最佳的補償效果，同時還要求具有最簡單的補償結(jié)構(gòu)，以抑制工藝漂移和工藝誤差對高精度基準溫度特性的影響.

在常規(guī)高階非線性補償原理和結(jié)構(gòu)分析的基礎上，基于系統(tǒng)失配控制的高階基準補償方法，并采用CSMC 0.18 μm CMOS工藝完成了基準電路的設計，給出了電路溫度特性的仿真分析結(jié)果.實際流片測試結(jié)果驗證了補償方法的有效性，結(jié)合電路結(jié)構(gòu)誤差分析，總結(jié)了高精度基準電路設計的基本原則和方法.

1 基于失配控制的非線性補償方法

基準高階補償?shù)哪康氖窍鶞手袣埩舻姆蔷€性量，因此首先簡要分析一階線性補償基準中殘存的非線性溫度特性，并根據(jù)非線性補償?shù)幕驹瓌t，提出基于電路系統(tǒng)失配非線性補償控制的新方法與結(jié)構(gòu).

1.1 非線性溫度特性

半導體材料及器件參數(shù)多為溫度敏感的，因此電壓或電流基準通常只能采用基于正負固定溫度系數(shù)物理量補償疊加的方式實現(xiàn).PN結(jié)導通電壓VBE具有近似－2.0～－1.8 mV/℃的固定負溫度系數(shù);電流相同但面積不同的2個PN結(jié)，其導通電壓之差ΔVBE∝VT=kT/q，其中k為玻爾茲曼常數(shù)，q為電子電荷量，T為絕對溫度.熱電壓VT正比于絕對溫度，其理想條件下的固定正溫度系數(shù)為+0.087 mV/℃.將以上2種溫度系數(shù)相反的電壓進行疊加，得到的一階線性基準為Vref_I=VBE+mVT，其中線性補償系數(shù)m由正負溫度系數(shù)的比值確定，m≈20～23，因此電壓模基準輸出固定在1.2 V附近.

顯然，VBE中存在的溫度非線性量無法由線性溫度電壓mVT進行補償，因此在Vref_I中必然殘留有非線性溫度量.忽略電路誤差，理想補償條件下的一階線性補償基準輸出為

式中，Tr為參考溫度;C1g和C2g分別為硅能隙電壓Vg(T)的一階與二階溫度系數(shù).式(1)中的前2項構(gòu)成了理想基準輸出Vref_0，輸出的非線性電壓量V1NL與V2NL則分別來源于VBE與Vg中非線性電壓的貢獻［7］，并有

式中，參變量 γ=4－n，α=1－C1R1Tr，其中 －n為載流子遷移率指數(shù)負溫度系數(shù)，C1R1為電阻一階線性溫度系數(shù).隨摻雜濃度變化，n的取值范圍為0.8～2，采用負溫度系數(shù)多晶電阻可通過增加α而使γ－α減小，抑制基準中的非線性.SMIC 0.13 μm和CSMC 0.5 μm工藝下的γ－α分別為1.30和1.64，即通常有γ－α＞0.若特定工藝存在漂移，同樣可引起γ－α值即基準中非線性電壓的變化.

由于C2g＜0，當γ－α＞0時溫度特性曲線開口向下，在Tr下基準輸出最大且溫度系數(shù)為零.理論上，只有在γ－α＜0的條件下，才有可能出現(xiàn)開口向上的溫度特性曲線.無論開口方向如何，一階線性補償只能在Tr下得到單峰值輸出，調(diào)節(jié)系數(shù)m可獲得對稱平衡的溫度曲線，最大程度地降低溫度系數(shù);在對稱平衡條件下，完整溫度范圍內(nèi)基準變化約為1.6～2.0 mV，對應的溫度系數(shù)為(5～10)×10－6/℃.適當微調(diào)m值，基準溫度特性曲線將由對稱變?yōu)榉菍ΨQ型，溫度系數(shù)顯著退化.

1.2 基于失配控制的分段補償方法

根據(jù)式(1)模型，為獲得理想基準Vref_0輸出，附加的非線性補償電壓VCNL應能完全抵消一階線性補償基準中殘留的全部非線性電壓，即滿足VCNL=－(V1NL+V2NL)的約束條件.對于基準中殘留的非線性溫度復雜的變化特性，難以在整個溫度范圍內(nèi)找到一個簡單補償結(jié)構(gòu)以生成所需的補償電壓.為此，分段補償控制顯示出獨有的優(yōu)越性［8-10］.為配合分段補償，首先將一階線性補償?shù)睦硐雖值略微降低，使獲得的開口向下溫度特性曲線呈現(xiàn)一定的非對稱性，即高溫段的負溫度系數(shù)略有增加.此時，對附加補償結(jié)構(gòu)的要求僅為在高溫下提供正溫度系數(shù)補償電壓，將此補償量加到非對稱一階線性基準中，即可獲得對稱平衡的“M”形二階補償溫度曲線.顯然，分段補償策略的最大優(yōu)點在于因溫度范圍的壓縮，非線性補償電壓形成的難度降低、補償結(jié)構(gòu)簡化.由于分段補償依賴于一階線性補償與高階補償?shù)木o密配合，調(diào)節(jié)難度大，更關鍵的是，當工藝發(fā)生漂移時，補償管參數(shù)隨之漂移，線性與非線性補償失配，使傳統(tǒng)分段補償基準的工藝穩(wěn)定性難以有效改善.

為避免采用附加補償元件因工藝漂移帶來的補償誤差，提高基準的工藝穩(wěn)定性，可通過器件參數(shù)與電路工作狀態(tài)點的設置，即利用極性與大小可配置的系統(tǒng)失調(diào)完成高階非線性補償.為使該補償方法有效，必須最大程度地抑制電路中的隨機失調(diào)和誤差，而大幅降低電路存在的隨機誤差，只能以犧牲電路面積為代價，增大元器件尺寸，設計嚴格對稱匹配的版圖，使電路工作點失配形成的系統(tǒng)失調(diào)占據(jù)主導地位.為避免運放隨機輸入失調(diào)的影響，采用基于電流鏡控制的基準電路結(jié)構(gòu)，其典型結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 2路自偏置基準結(jié)構(gòu)

當自偏置結(jié)構(gòu)中MN0和MN1兩管所在支路電流I0與I1因工作點失配，產(chǎn)生ΔI的絕對偏差，其相對偏差 εS=ΔI/I0，則有 I1/I0=1+εS.此時，在εS?1的條件下，偏置電路通過電阻R0產(chǎn)生的實際支路電流為

式中，N為圖1中Q0和Q1兩襯底PNP管發(fā)射區(qū)面積之比.忽略線性電流鏡傳輸電流的誤差以及輸出電流變化對PN結(jié)導通電壓的影響，偏置電流的變化量傳遞到輸出后，在輸出支路電阻R2上形成的偏差構(gòu)成了高階補償電壓，即

在SPICE模型中對輸出支路電阻R2采用二階非線性溫度模型，即

式中，C1R2，C2R2為電阻 R2的一階和二階溫度系數(shù)，且 C1R2＜0，C2R2＞0，二者分別在中低溫與中高溫范圍內(nèi)起作用.通常，利用輸出電阻及失配電流I的非線性溫度特性，獲得不同溫度范圍下正、負溫度系數(shù)的補償量.在I為與溫度無關的固定常數(shù)的簡化條件下，只需通過I正負極性控制和大小設置，同時結(jié)合電阻的非線性溫度特性，即可獲得在中低、中高溫度范圍內(nèi)有效的不同性質(zhì)的溫度補償量.

實際條件下I與溫度有關，I的溫度特性雖然豐富了溫度調(diào)節(jié)的手段，但參數(shù)最優(yōu)點調(diào)節(jié)的難度增加.設相對參考溫度Tr的溫度范圍為ΔT=TTr，失配電流的一階溫度系數(shù)為 C1ΔI= ?ΔI/?T，受ΔI與C1ΔI調(diào)制的一階與二階有效溫度范圍分別為

由失配電流經(jīng)電阻轉(zhuǎn)換得到的誤差電壓具有非線性溫度補償特性，即

因此，VCNL可以提供電路在不同溫度范圍內(nèi)高階非線性補償所需的正、負溫度系數(shù)電壓量.

2 基于失配補償?shù)幕鶞孰娐吩O計

2路自偏置結(jié)構(gòu)雖然存在電流失配，但無法通過內(nèi)部結(jié)點電位的調(diào)節(jié)自由設置其極性和強弱，因此無法用于可控的非線性補償.將2路自偏置擴展為3路自偏置結(jié)構(gòu)后，以上問題得以解決，由此得到的基于系統(tǒng)失配誤差控制的非線性補償帶隙基準電路如圖2所示，同時將普通的PMOS電流鏡改為寬擺幅共源共柵電流鏡以提高偏置電流的傳遞精度.為提高匹配精度，除PMA和PMB兩管構(gòu)成的啟動電路外，基準中的各支路電流全部設定為相同.這樣，通過調(diào)節(jié)PM7相對于PM3管的寬長比的大小，就可調(diào)節(jié)這2管柵壓的相對大小，從而造成MN0和MN1兩管漏電壓的失配，進而引入2支路的失配電流ΔI，失配電流的極性和大小可以通過漏電壓的失配精確控制.

圖2 3路自偏置失調(diào)控制基準電路

根據(jù)失調(diào)電壓可靈活配置的特點，電路參數(shù)的設計應與總體補償策略相適應.當電路設定在匹配模式下，即對應結(jié)點電壓匹配使ΔI≈0時，則在特定的線性補償系數(shù)m0下可獲得近似平衡對稱且開口向下的溫度特性曲線，并作為高階補償調(diào)節(jié)的初始條件.由于m=(R2/R0)lnN，其中N值通常為固定值，R0電阻因決定了偏置支路電流的大小并涉及系統(tǒng)靜態(tài)功耗，一般也為固定值，因此主要依靠調(diào)節(jié)輸出電阻R2控制補償系數(shù)m的大小.當初始狀態(tài)確定完成后，繼續(xù)微調(diào)m值將破壞基準輸出溫度特性的對稱性，此時通過MOS管尺寸參數(shù)失配最終引入電流失配，若電流失配與m值兩者協(xié)同微調(diào)時，一定存在使基準溫度系數(shù)最小的狀態(tài).選取高溫分段補償策略可確保獲得以上最佳狀態(tài)，即調(diào)節(jié)m使其略小于平衡模式下的m0，則高溫段負溫度系數(shù)略強，通過調(diào)節(jié)PM7管的寬長比控制失配量，即增強中高溫下的正溫度系數(shù)，最終可獲得近似對稱的“M”形基準溫度特性曲線.

失配控制方法補償?shù)玫搅嘶贑SMC 0.18 μm CMOS工藝SPICE電路仿真結(jié)果的驗證.圖3(a)為一階線性補償開口向下的對稱式溫度特性曲線，在－40～125℃的溫度范圍內(nèi)，溫度系數(shù)約為4.6×10－6/℃;圖3(b)為二階高溫分段補償?shù)玫降膶ΨQ式“M”形溫度特性曲線，在相同的溫度范圍內(nèi)溫度系數(shù)降低到1.2×10－6/℃.

圖3 系統(tǒng)失配補償?shù)膸痘鶞蕼囟忍匦?/p>

進一步的工藝角變化仿真結(jié)果表明，一階線性補償由于相對較好的狀態(tài)對稱匹配性，在MOS管、BJT管、電阻的各個工藝角變化下溫度系數(shù)變化很小，而高階補償由于存在失調(diào)與偏差，導致溫度系數(shù)隨工藝角的變化而產(chǎn)生明顯的退化.工藝對基準的影響不僅體現(xiàn)在上述工藝角的變化中，即使工藝角不變，受工藝匹配精度的限制，因器件圖形尺寸參數(shù)、開啟電壓偏差引入的MOS管失配、BJT管失配和電阻失配等，同樣可使基準電路的精度特性退化.各類失配的隨機性決定了無法依靠相互間的抵消作用以消除誤差，只能降低各類失調(diào)誤差的絕對數(shù)值.其中，除增加元器件尺寸面積降低失調(diào)的共性要求外，還需增加MOS管過驅(qū)動電壓以減小閾值電壓失配帶來的電流鏡傳輸誤差;減小基極串聯(lián)電阻偏差以減小Q管失配.基于以上原則，對于采用的CSMC 0.18 μm CMOS工藝，各元器件均選取較大尺寸設計，其中MOS管最小溝長均為2 μm，決定偏置支路電流的R0電阻線條寬度取6 μm，所有Q管的最小發(fā)射區(qū)面積為10 μm×10 μm.此外，所有元器件均采用嚴格對稱的版圖匹配設計，利用冗余結(jié)構(gòu)保證版圖單元的均勻性，以使電路中特定設計的系統(tǒng)失調(diào)超出工藝隨機失調(diào)的作用，實現(xiàn)接近理想狀態(tài)下的基準補償特性.

然而，工藝參數(shù)的漂移和元器件的隨機失配在實際工藝條件下總是無法避免的，因此理論上固定模式的補償結(jié)構(gòu)無法滿足不同芯片的個性化誤差補償需求，高精度基準特性的實現(xiàn)很大程度上依賴輸出修調(diào)控制.其中，對偏置電阻R0的人為修調(diào)可調(diào)節(jié)靜態(tài)工作點電流，克服工藝漂移的影響，使電路處于具有最小溫度系數(shù)點的工作狀態(tài)和模式，較寬的電阻調(diào)節(jié)范圍有助于抑制工藝漂移變化的影響;其次，對偏置電阻R0或輸出電阻R2的修調(diào)可控制電阻相對誤差的極性與數(shù)值，使其與電流鏡產(chǎn)生的誤差完全抵消.實現(xiàn)電路設計所具有的超低溫度系數(shù)需要盡可能地提高電阻修調(diào)的精度.為簡化修調(diào)結(jié)構(gòu)，本文僅對輸出電阻R2進行修調(diào)控制，利用輸出修調(diào)Pad的選擇性短路方式雙向調(diào)整電阻阻值，其修調(diào)覆蓋相對范圍達到±17%，以滿足工藝寬范圍變化的需求.

3 測試結(jié)果分析

對本文基于CSMC 0.18 μm CMOS工藝設計的基準電路進行了流片驗證，圖4為芯片的顯微照片，芯片面積為230 μm ×230 μm.圖5給出了同一基準電路在不同電壓下溫度特性的測試結(jié)果，其中在3 V電源電壓下以及－20～120℃的溫度范圍內(nèi)，經(jīng)修調(diào)后基準最小溫度系數(shù)為6.2×10－6/℃，當電源電壓下降或溫度范圍繼續(xù)向低溫范圍擴展后，溫度系數(shù)都將有明顯的退化，說明電路內(nèi)部工作狀態(tài)點的微小變化確實對基準輸出特性產(chǎn)生了影響.

圖4 芯片顯微照片

圖5 基準溫度特性曲線測試結(jié)果

最佳測試結(jié)果雖然離預期基準理想溫度特性仍有一定距離，但理論預測的溫度曲線變化規(guī)律在實測結(jié)果中得到了初步驗證.受測試儀器內(nèi)阻的影響，基準輸出的中心值略有降低.電路中各類與工藝相關的隨機誤差累加造成的電路失配，是基準溫度系數(shù)實測結(jié)果無法達到理想狀態(tài)的根源.

電路中各電流鏡均為1∶1的線性傳輸比，對電阻比、面積比等比值大于1的傳輸因子則采用基本單元的并聯(lián)結(jié)構(gòu).對于匹配結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的失配，電流鏡相對誤差為δCM，電阻與Q管的相對誤差分別為δR和 δQ.工藝漂移產(chǎn)生的電阻誤差為 εR，線性補償系數(shù)偏差為Δm.最差條件下各類偏差失調(diào)極性相同形成誤差的累加輸出，則最大偏差相對熱電壓的歸一化值近似為

降低輸出偏差只有抑制各元器件的相對誤差，由于采用基于單元構(gòu)建的對稱匹配設計，則各元件的相對誤差最終由各自元件基本單元的相對誤差決定.除與工藝有關外，基本元器件單元的相對誤差還與其圖形尺寸面積、工作電壓條件等緊密相關.根據(jù)本文基準電路采用的參數(shù)與工作條件，參考CSMC 1.0 μm 和0.5 μm CMOS工藝的相關實測數(shù)據(jù)估算，工藝漂移下的偏差為Δm≈0.2，電阻偏差為 εR=20%;失配誤差 δCM≈2.0%，δR≈0.4%，δQ=0.06%.在本文電路的工作條件下，m≈20，Q管面積比N=8，電流鏡誤差是輸出總誤差的最主要來源，電阻次之，Q管最小并可忽略.以上各類誤差疊加后累積的最大總誤差接近甚至達到熱電壓VT，即輸出20 mV的偏差相當于引入50×10－6/℃的溫度系數(shù)變化，與芯片輸出電壓及溫度系數(shù)偏差的實際測試變化范圍相吻合.

若設計的電阻修調(diào)范圍略大，在有限修調(diào)Pad數(shù)量的約束下，電阻的修調(diào)精度偏低，而且僅對輸出電阻修調(diào)無法調(diào)節(jié)電路的最佳狀態(tài)點，造成基準電路實際的溫度性能偏離理想設計目標.因此，電阻修調(diào)范圍與精度控制需折中選擇.

4 結(jié)語

高階非線性補償是實現(xiàn)高精度基準的基本方法，由于超低溫度系數(shù)的實現(xiàn)受工藝漂移和單元匹配誤差的限制，因此對電路中各類誤差的有效控制成為高精度基準電路設計的關鍵［10-11］.本文采用的基于系統(tǒng)失配控制的高階補償方法建立在系統(tǒng)失調(diào)極性與大小精確可控的基礎上，相比常規(guī)分段補償方法，消除了補償元件產(chǎn)生的失調(diào)，同時采用輸出電阻修調(diào)結(jié)構(gòu)進一步抑制了工藝漂移與工藝隨機失配對高階補償基準精度的影響.實驗結(jié)果表明，提出的基于失配控制的高溫分段補償方法，適用于對一階線性基準中非線性溫度量的補償，在電路精度可控的條件下，采用失調(diào)控制可有效降低輸出基準的溫度系數(shù).

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