王鶴飛

(東北電力大學(xué)，吉林吉林132012)

0 引言

隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大、其結(jié)構(gòu)的改變和新興的可再生能源的出現(xiàn)，以往那些有關(guān)AGC的設(shè)計對于現(xiàn)代電力系統(tǒng)來說不太適用。因此，應(yīng)該在現(xiàn)代電力系統(tǒng)AGC的設(shè)計中應(yīng)用一些智能控制技術(shù)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)作為一種智能控制技術(shù)應(yīng)用到現(xiàn)代電力系統(tǒng)中，能使AGC的設(shè)計有更強的自適應(yīng)能力。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的主要特征是通過給定一個能夠影響結(jié)果的因素，將其對條件的依賴性加到模型中，進(jìn)行智能判斷。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)［1－2］是具有超強的記憶性，不受各種環(huán)境干擾因素的影響，能夠很好地適應(yīng)非線性的電力系統(tǒng)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型之所以比其他的預(yù)測和記憶模型好，是因為它的神經(jīng)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)能夠清楚地表明其結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系。因此，本文主要闡述基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論的AGC的設(shè)計，及其應(yīng)用于計及風(fēng)機并網(wǎng)的現(xiàn)代互聯(lián)電力系統(tǒng)。同時，提出了一種貝葉斯網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的構(gòu)架。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基本原理

1.1 網(wǎng)絡(luò)圖模型

該模型的基本思想是建立模塊化概念，即復(fù)雜的系統(tǒng)都是由許多簡單的個體部分聯(lián)合而成的。網(wǎng)絡(luò)圖模型的理論思想是圖論和概率論的密切結(jié)合的產(chǎn)物。概率論是提供了組合這些模塊的黏合劑，并同時為有關(guān)數(shù)據(jù)和模型提供了連接的界面。圖模型中的圖論部分，不僅提供了相互影響變量集的直觀界面，而且提供了有效算法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)［3］。

概率圖模型中的圖的節(jié)點代表隨機變量，邊代表變量之間的概率聯(lián)系。如果兩個節(jié)點之間沒有邊相連，它們是獨立的變量，否則它們是因變量。該模型還提供了變量間的聯(lián)合概率分布。例如，有n個二進(jìn)制的隨機變量，它們的聯(lián)合概率為P(x1，…，xn)，需要O(2n)個參數(shù)表示，而通過圖模型，根據(jù)相關(guān)性的假設(shè)，則可以指數(shù)倍地減少參數(shù)的個數(shù)，有利于模型后續(xù)的推導(dǎo)和記憶性的學(xué)習(xí)。

現(xiàn)有兩種主要的圖模型:有向圖模型和無向圖模型。無向圖模型也被稱為馬爾科夫網(wǎng)絡(luò)或者馬爾科夫隨機場，這種網(wǎng)絡(luò)廣泛地應(yīng)用于物理界;有向圖模型被稱為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、可信度網(wǎng)絡(luò)或生成模型，廣泛地應(yīng)用于人工智能等領(lǐng)域。這種模型中A、B連個節(jié)點由有向弧連接，且A指向B，A形象地被稱為父親節(jié)點，B為孩子節(jié)點。

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(BN)具有強大的記憶功能，能夠處理網(wǎng)絡(luò)中大量節(jié)點間的聯(lián)系問題，這種模型能夠?qū)Υ罅康姆穆?lián)合概率分布的變量進(jìn)行編碼［4］。

BN還被廣泛地應(yīng)用在人工智能領(lǐng)域，并成為了系統(tǒng)構(gòu)建的標(biāo)準(zhǔn)方法。

BN由n個隨機變量組成，每個變量代表一個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，它們之間的聯(lián)系用有向弧表示，通常表示起因的節(jié)點指向結(jié)果的節(jié)點，這樣就可以在各個節(jié)點之間畫出它們的關(guān)系，并且用概率表示節(jié)點間的影響程度。條件概率表(CPT)為各變量均指定了條件概率。

網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點和隨機變量間是一對一聯(lián)系的。BN結(jié)構(gòu)中，將每個節(jié)點及其所代表的變量用xi表示，pai代表節(jié)點xi的父親節(jié)點(即對xi施加影響作用的那些節(jié)點，是用有向弧表示其施加影響和方向的)。這樣對所有變量集的聯(lián)合概率分布可表示為

有關(guān)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基本任務(wù)是:構(gòu)建學(xué)習(xí)階段:找到圖形模型構(gòu)架;參數(shù)學(xué)習(xí)階段:找到節(jié)點概率分布;貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理階段是在已知觀察變量集合e條件下，估計查詢變量q的后驗概率分布p(q|e)。應(yīng)用不同類別的算法來估計邊際后驗概率p(x|e)。

推理也是一種具有概率性的行為，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點是可以通過推理出先驗概率的分布，進(jìn)而獲得查詢概率的分布。

2 電力系統(tǒng)三控制區(qū)域的算例

用IEEE的10機39節(jié)點的升級算例為例，并將其分為3個控制區(qū)域，和MARL系統(tǒng)［5］計算的結(jié)果相比較。

圖1 IEEE的10機39節(jié)點系統(tǒng)

圖1給出了系統(tǒng)算例接線圖。該系統(tǒng)中有10臺發(fā)電機、19個負(fù)荷、34條電力傳輸線和2臺變壓器。系統(tǒng)中的區(qū)域1和區(qū)域3都加了風(fēng)電場，3個區(qū)域總的裝機容量為841.2 MW，其中風(fēng)電裝機容量為45.34 MW。區(qū)域1中的總的裝機容量為198.96 MW，其中風(fēng)電裝機容量為22.67 MW，負(fù)荷為265.25 MW;區(qū)域2的總裝機容量為232.83 MW，負(fù)荷也為232.83 MW;區(qū)域3的總裝機容量為160.05 MW，風(fēng)電裝機容量為22.67 MW，負(fù)荷為124.78 MW。

該測試系統(tǒng)所需的仿真參數(shù)如發(fā)電機、負(fù)荷、電力傳輸線和變壓器等已在文獻(xiàn)［5］中給出。系統(tǒng)中所有的電廠均配備有調(diào)速器和電力系統(tǒng)穩(wěn)壓器(PSS)，而且每個區(qū)域中只有一臺承擔(dān)AGC調(diào)頻任務(wù)的發(fā)電機，即G1、G9和G4。

系統(tǒng)中還有3臺智能控制器，用于在適當(dāng)?shù)臅r候為系統(tǒng)供給電力。

在控制區(qū)域內(nèi)伴隨有負(fù)荷的擾動，相應(yīng)的控制區(qū)域的頻率也會經(jīng)歷一個暫態(tài)的變化，這時區(qū)域的反饋機制將會給參與調(diào)頻的機組一個增發(fā)或減發(fā)的信號，進(jìn)而各個機組根據(jù)它們的優(yōu)先順序進(jìn)行發(fā)電，確保發(fā)電側(cè)和負(fù)荷側(cè)平衡。在電力系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)下，發(fā)電側(cè)和負(fù)荷側(cè)是相對穩(wěn)定的，使得聯(lián)絡(luò)線功率偏差和頻率偏差均為零。而控制信號卻是按在某控制區(qū)域中的發(fā)電機的數(shù)量進(jìn)行分配的［6］。

由于風(fēng)電的大規(guī)模使用和其獨有的動態(tài)特性，例如有較大的動能。風(fēng)電機組的地位要比其他的可再生能源更加重要［7］。

3 控制策略

針對系統(tǒng)中的AGC問題，本文所提出的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型主要有以下幾點優(yōu)點:模型的建立是以電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的;可以很容易的兼顧頻率響應(yīng)模型的不確定性和其獨立性;能夠?qū)φ麄€系統(tǒng)中的變量進(jìn)行很好地監(jiān)測;在傳輸概率信息時，允許大量的假設(shè)分析;電力系統(tǒng)中的參數(shù)值具有相對獨立性。

在學(xué)習(xí)階段，系統(tǒng)中所有重要的參數(shù)是:Δptie、ΔpL、Δf、ACE 和 Δpc。

為了找到相對合適的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，用調(diào)諧PI控制器對模型進(jìn)行了100 s仿真。每進(jìn)行100 s的仿真，都會得出訓(xùn)練數(shù)據(jù)矩陣的其中一行。和每個區(qū)域變量有關(guān)聯(lián)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并被傳到控制器中，當(dāng)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)列表中的數(shù)據(jù)不符時，控制器將會把輸入的數(shù)據(jù)數(shù)字化，然后傳到貝葉斯列表中。在貝葉斯列表中能夠找到和每個區(qū)域的圖形模型變量相關(guān)的條件概率分布值。

在完成學(xué)習(xí)階段后，進(jìn)入推理階段，每一個仿真步長時間內(nèi)，區(qū)域控制器將獲得輸入的模型參數(shù)，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)工具箱(BNT)估計后驗概率分布，最后控制器輸出Δpc。

3.1 控制器構(gòu)架

傳統(tǒng)的AGC使用的是比例積分控制器(PI控制器)。本段將介紹一種智能控制方法，該方法將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的技術(shù)應(yīng)用于集成了風(fēng)機的控制器上。此設(shè)計的控制目標(biāo)是控制帶有風(fēng)力發(fā)電機的電力系統(tǒng)的頻率在允許的波動范圍內(nèi)，以求達(dá)到期望的控制性能。所得的結(jié)果將與文獻(xiàn)［5］［8］提出的MARL控制設(shè)計方法相比較。

圖2表示的是一臺智能的控制器，該控制器是用來對電力系統(tǒng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a償?shù)摹?/p>

圖2 第i區(qū)域的模型

3.2 構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

為了說明貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建過程，首先要確定模型中的幾個重要的變量。初始的任務(wù)并不是那么直觀明了，以下四點是總?cè)蝿?wù)的一部分:

a.確定模型的目標(biāo)。

b.確定和待解決的問題相關(guān)的觀察變量值。

c.確定和模型直接相關(guān)的觀測值。

d.將觀察到的值賦予那些處于互斥狀態(tài)的變量中。

在該方法中利用補償控制手段將ACE值盡快地歸零。后驗概率分布中的查詢變量為Δpc，其和待解決問題相關(guān)的觀測值的后驗概率分布如下:

根據(jù)式(2)可以得出，有許多和待解決的問題相關(guān)的觀測變量值，其中和模型參數(shù)聯(lián)系最大的是頻率偏移因素。負(fù)荷擾動和聯(lián)絡(luò)線功率偏移是造成頻率偏移和ACE值變化的主要原因。其合理的后驗概率分布表達(dá)式是 p(Δpc|Δptie，ΔpL)。Δptie值是可以通過實際的測量得到的，ΔpL的值是輸入?yún)?shù)中不能直接測量的，但是可以用數(shù)值分析的方法估計到。在文獻(xiàn)［7］中講述了一種能夠很好地預(yù)測估計負(fù)荷擾動量的方法。然而，這種方法依賴于頻率的梯度和某種特定的系統(tǒng)參數(shù)。此外，就AGC在電力系統(tǒng)中的職責(zé)而言，估計過程所經(jīng)歷的時間是無關(guān)緊要的。

3.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的過程

在確定最合理的觀測值Δptie和ΔpL后，建設(shè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的下一個階段是構(gòu)造一個有向開環(huán)圖，該圖涉及到待求問題的隨機變量、節(jié)點條件概率分布以及節(jié)點間的聯(lián)系，如圖3所示。根據(jù)式(3)可知，ACE值和頻率偏移(Δf)、聯(lián)絡(luò)線功率偏差(Δptie)密切相關(guān)，所以Δptie和Δf是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖模型中ACE的父親節(jié)點;而頻率偏移又和負(fù)荷擾動(ΔpL)、聯(lián)絡(luò)線功率偏差相關(guān)，因此，它們又是Δf的父節(jié)點。

Δpc與ACE值有關(guān)，因此，ACE節(jié)點是控制信號的父節(jié)點。

圖3 區(qū)域的圖模型

根據(jù)聯(lián)合概率分布，得出:

x1，…，xi－1是 πi的子集，即 πi?(x1，…，xi－1);且變量之間相互條件獨立，進(jìn)而能夠得出:

聯(lián)立式(4)和式(5)可得:

將式(4)和式(6)比較，π1，…，πn和 BNS的父親節(jié)點pa1，…，pan相對應(yīng)，進(jìn)而能夠確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)S中的有向弧，最后確定一個貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架。

由式(5)可知，有條件的依賴關(guān)系如下:

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)階段結(jié)束后，根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)得出條件概率分布p(xi|pai)。然而，問題的關(guān)鍵是要求出式(7)中等式右邊的概率分布和條件概率分布值。

利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)工具箱(BNT)對模型進(jìn)行概率推理，BNT利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)矩陣，并找出和圖形模型變量相關(guān)的條件概率分布。

3.4 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理

從先驗概率分布的數(shù)據(jù)可以確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而得到模型中變量的概率分布，給出觀察變量值估計查詢變量的后驗概率分布，即 p(Δpc|Δptie，ΔpL)。但這個概率分布并不是模型所固有的，而是經(jīng)過估計得到的。

4 仿真結(jié)果

為了論證本文所提出的控制設(shè)計的有效性，將模型進(jìn)行了相應(yīng)的仿真。做一個測試，將負(fù)荷擾動加入這3個控制區(qū)域中。區(qū)域1中的母線8、區(qū)域2中的母線3和區(qū)域3中的母線16的負(fù)荷都有所增加，其值分別為總區(qū)域負(fù)荷的 3.8%、4.3%和6.4%，3個區(qū)域頻率偏差(Δf)、區(qū)域控制偏差(ACE)的波形曲線如圖4、圖5和圖6所示。

圖4 區(qū)域1響應(yīng);所提出的多機貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法(實線表示)和MARL方法比較(虛線表示)

圖5 區(qū)域2響應(yīng);所提出的多機貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法(實線表示)和MARL方法比較(虛線表示)

圖6 區(qū)域3響應(yīng);所提出的多機貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法(實線表示)和MARL方法比較(虛線表示)

將風(fēng)場模型(不含低通濾波器)加入10機39節(jié)點系統(tǒng)中，對模型進(jìn)行仿真，看看風(fēng)機對整個電力系統(tǒng)頻率的影響。結(jié)果表明電力系統(tǒng)的頻率在很大的程度上受風(fēng)電波動的影響。在圖4、圖5和圖6中，只是記錄了一個暫態(tài)的信號(ACE和Δf)過程。其實，風(fēng)電場作為電力系統(tǒng)的一部分，對電力系統(tǒng)的頻率產(chǎn)生較大的影響，那是因為風(fēng)力發(fā)電的預(yù)測值和實際值的偏差較大造成的。

仿真結(jié)果表明，在較大的負(fù)荷波動和風(fēng)力發(fā)電的隨機性下，本文所提的方法能夠使ACE和Δf值迅速歸零，而且所用的智能控制器起信號平滑作用，使得Δf值減小(較MARL方法設(shè)計的控制器)。

5 結(jié)論

將基于大規(guī)模電力系統(tǒng)的多機貝葉斯網(wǎng)絡(luò)AGC的設(shè)計方法應(yīng)用于3區(qū)域的電力系統(tǒng)進(jìn)行測試，并與MARL方法所得的結(jié)果相比較，得出此方法能夠使得ACE和值迅速歸零，而且，對于聯(lián)合電力系統(tǒng)的穩(wěn)定起到了至關(guān)重要的作用。

［1］張連文，郭海鵬.貝葉斯網(wǎng)引論［M］.北京:科學(xué)出版社，2006:100－148.

［2］華鵬.貝葉斯決策及分析若干問題的研究［D］.青島:山東科技大學(xué)，2004:1－51.

［3］JORDAN M.An introduction to graphical models［Z］，2001.

［4］高汝召.貝葉斯決策理論方法的研究［D］.青島:山東科技大學(xué)，2006.

［5］BEVRANI H，DANESHFAR F，DANESHMAND P R.Intelligent power system frequency regulation concerning the integration of wind power units［M］.［S.l.］:springer press，2010:120 －165.

［6］BEVRANI H，HIYAMA T.On load– frequency regulation with time delays:design and Real－ Time implementation［J］.Energy Conversion，IEEE Transactions on，2009，24(1):292－300.

［7］HASSAN B.Robust power system frequency control［M］.New York:Springer，2009:100 －135.

［8］DANESHFAR F，BEVRANI H.Load－frequency control:a GA－ based multi－ agent reinforcement learning［J］.Generation，Transmission＆ Distribution，IET，2010，4(1):13－26.