曹林濤 馬曉暉 李業(yè)學(xué)

（襄樊學(xué)院建筑工程學(xué)院1） 襄樊 441053）（同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2） 上海 201804）

為了減輕人體跌落水泥混凝土道面的傷害嚴(yán)重程度，設(shè)想在水泥混凝土道面上加鋪橡膠板材.借助汽車碰撞試驗(yàn)中的假人（du mmy），并通過測(cè)量?jī)x器可以測(cè)定假人跌落時(shí)的力和位移變化.采用合理的材料參數(shù)及模型參數(shù)，就可使用現(xiàn)成的商業(yè)有限元程序給出科學(xué)可靠的解答.LS－DYNA通用顯式動(dòng)力分析程序能夠模擬真實(shí)世界的各種復(fù)雜問題，特別適合求解各種二維、三維非線性結(jié)構(gòu)的高速碰撞、爆炸和金屬成型等非線性動(dòng)力沖擊問題.本文將使用動(dòng)力有限元程序ANSYS／LS－DYNA分析某種橡膠板材的沖擊性能.

1 有限元模型

1.1 幾何模型與材料參數(shù)

分析模型包括人行道鋪面結(jié)構(gòu)與行人.人行道面結(jié)構(gòu)在行人行進(jìn)方向取4 m長(zhǎng)，在行人兩側(cè)方向取2.6 m，在深度方向取20 c m水泥混凝土面層與30 c m水穩(wěn)碎石基層，橡膠板材厚度為0.5 c m.行人高1.7 m，建模時(shí)做一定簡(jiǎn)化處理，模型完成后人體體重62.6 kg.

水泥混凝土與水穩(wěn)碎石結(jié)構(gòu)假定為彈性材料.其中水泥混凝土密度取2 800 kg／m3，彈性模量取10 GPa，泊松比取0.2；相應(yīng)地水穩(wěn)碎石3個(gè)參數(shù)分別取值2 200 kg／m3，3 GPa及0.25.人體材料采用雙線性硬化材料模型，以便避免采用彈性材料模型發(fā)生的不符實(shí)際的回彈.文獻(xiàn)［1－2］中給出了對(duì)I MPC人工肌肉材料的試驗(yàn)與預(yù)估結(jié)果，彈性模量低于10～600 MPa各有不同，此處取200 MPa，泊松比取0.4，切線模量取10 MPa，雙線性硬化屈服強(qiáng)度取1／20.人體密度取1 100 kg／m3，質(zhì)量取62.6 kg.橡膠板材料采用 Mooney－Rivlin超彈性材料模型，在硬度已知的情況下，使用經(jīng)驗(yàn)公式［3－5］計(jì)算參數(shù)C10（取值0.644）及C01（取值0.012）.

1.2 單元類型與網(wǎng)格劃分

路面結(jié)構(gòu)與人體采用ANSYS／LS－DYNA的Solid164顯式三維實(shí)體單元［6－7］，橡膠板材采用Shell163殼單元.網(wǎng)格劃分時(shí)，路面在行人行進(jìn)方向即長(zhǎng)度方向，劃分為60個(gè)單元，在寬度方向劃分為50個(gè)單元，均采用中間密集兩側(cè)漸疏的控制方法.人體網(wǎng)格劃分時(shí)，高度方向劃分47個(gè)單元，寬度方向劃分10個(gè)單元，身體厚度方向劃分3個(gè)單元.劃分完成后，人體1 206個(gè)單元，路面基層、面層小計(jì)15 000個(gè)單元，橡膠板為3 000個(gè)單元，總計(jì)19 206個(gè)單元.人行道路面結(jié)構(gòu)及人體的有限元模型如圖1所示.

圖1 路面結(jié)構(gòu)及人體的有限元模型

1.3 邊界條件與荷載歷程

對(duì)路面結(jié)構(gòu)底部施加全約束，4個(gè)側(cè)面施加法向約束.人體跌落時(shí)，假定施加以足部為軸的角速度，然后與路面結(jié)構(gòu)接觸，發(fā)生沖擊.以人體離路面30°時(shí)為起始位置，以便節(jié)約計(jì)算時(shí)間.計(jì)算中人體與路面接觸瞬間的角速度取2.94 rad／s，人體從跌落、接觸、沖擊、穩(wěn)定的全過程取1 s.

2 人體沖擊道面的仿真結(jié)果

對(duì)原始道面及橡膠板材加鋪道面上行人跌倒過程的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行有限元仿真，考察位移、沖擊力、沖擊時(shí)間等數(shù)據(jù)的變化情況.

2.1 沖擊仿真的能量輸出

沖擊過程中的能量變化見圖2.圖2中TOTL為總能量，KINE為動(dòng)能，INTN為內(nèi)部能、SLID為界面滑動(dòng)能，HGLS為沙漏能.從圖中能量曲線來看，沖擊碰撞時(shí)人體的動(dòng)能主要轉(zhuǎn)化為塑性變形所吸收的內(nèi)部能.沙漏能較小，約為總能量的1／10，說明整個(gè)沖擊仿真是成功的.

圖2 沖擊分析過程中的能量曲線

2.2 位移及速度變化

人體跌落沖擊整個(gè)過程中頭頂節(jié)點(diǎn)的位移及速度變化歷程見圖3與圖4.由于加鋪前后變化趨勢(shì)相同，這里僅僅列出了加鋪后的圖示.圖中橫坐標(biāo)為時(shí)間，總共時(shí)間歷程為1 s，縱坐標(biāo)分別為豎向位移與速度，單位分別為m及m／s.

圖3 加鋪后的位移

圖4 加鋪后的速度

位移與速度變化歷程曲線中，人體從起始點(diǎn)跌落后，位移不斷下降，速度不斷增大，在大約0.24 s時(shí)與路面接觸并發(fā)生沖擊，之后經(jīng)歷一段回彈再?zèng)_擊的反復(fù)振蕩過程，最后趨于穩(wěn)定，沖擊結(jié)束.從圖3與圖4中可以看出，人體在與路面發(fā)生接觸沖擊后，回彈位移與速度數(shù)值小而且趨于減小，這與實(shí)際情況相符，說明仿真有效模擬了實(shí)際的人體沖擊響應(yīng)過程.

2.3 沖擊力與沖擊時(shí)間對(duì)比

1）沖擊接觸力 由于人體模型并未以剛體簡(jiǎn)單代替，因此各節(jié)點(diǎn)的加速度與接觸力響應(yīng)也各不相同，為便于加鋪前后的比較分析，考察總的接觸力大小.表1比較了加鋪前后對(duì)應(yīng)時(shí)刻的接觸力大小.由表1可知：接觸力先振蕩上升至峰值后又振蕩衰減；加鋪橡膠板材后峰值接觸力有所減小，從32.63 k N減小為31.27 k N.表1中未加鋪前從0.219 03 s開始接觸力迅速增大，可認(rèn)為此時(shí)第一次沖擊開始，至0.249 01 s時(shí)刻結(jié)束，歷時(shí)0.029 98 s.加鋪后沖擊時(shí)間為0.218 05 s至0.249 01 s，歷時(shí)0.030 97 s.沖擊時(shí)間延長(zhǎng)，表明橡膠板材對(duì)人體有一定的緩沖保護(hù)作用.

2）沖擊加速度對(duì)比 沖擊過程中加速度最大值出現(xiàn)在第49個(gè)荷載子步，大約0.240 0 s時(shí).在云圖中（為節(jié)約篇幅，省略云圖；下同），胸腹部呈現(xiàn)深色并以“MX”標(biāo)識(shí)，這是最大加速度的位置.分析表明：未加鋪橡膠板材前該節(jié)點(diǎn)的最大加速度為7 964 m／s2，加鋪橡膠板材后為6 922 m／s2.

表1 峰值區(qū)間的接觸力

2.4 應(yīng)力變化對(duì)比

應(yīng)力水平是人體受到損傷程度的最直接反映.沖擊過程中von Mises應(yīng)力最大值出現(xiàn)在第50個(gè)荷載子步，大約0.245 1 s時(shí).在云圖中，頸部呈現(xiàn)深色并以“MX”標(biāo)識(shí)，這是最大應(yīng)力的位置.分析表明：未加鋪橡膠板材前該節(jié)點(diǎn)的最大應(yīng)力為0.671 MPa，加鋪橡膠板材后為0.659 MPa.

2.5 加鋪橡膠板材沖擊性能評(píng)價(jià)

根據(jù)前面的分析，加鋪橡膠板材前后人體沖擊響應(yīng)的數(shù)據(jù)對(duì)比見圖5.CFORC為接觸力，k N；T為第一次沖擊的持續(xù)時(shí)間，s；ACCELmax為節(jié)點(diǎn)最大加速度，104m／s2；EQVmax為節(jié)點(diǎn)最大von Mises應(yīng)力，MPa.水泥人行道面加鋪橡膠板材后，行人跌落沖擊時(shí)接觸力減小了約4.2%，沖擊時(shí)間延長(zhǎng)了約3.3%，最大加速度減小了約13.1%，最大等效應(yīng)力減小了約1.7%.因此，水泥人行道面加鋪橡膠板材對(duì)于行人安全保護(hù)起到了一定作用.

圖5 加鋪橡膠板材前后的沖擊響應(yīng)

3 結(jié)束語(yǔ)

利用動(dòng)力有限元程序模擬了人體跌落剛?cè)釓?fù)合人行道板的過程，分析結(jié)果表明加鋪橡膠板材后，接觸力峰值減小，沖擊持續(xù)時(shí)間增加，節(jié)點(diǎn)最大加速度減小，節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力減小.

有限元仿真分析結(jié)果說明橡膠板材緩和了人體跌落時(shí)的沖擊，對(duì)人體具有安全保護(hù)作用.該仿真結(jié)果說明應(yīng)用有限元解決此類問題的可行性.

關(guān)于人體材料三維模型，包括關(guān)鍵部位的架構(gòu)與參數(shù)依然需要進(jìn)一步深入研究；把假人實(shí)驗(yàn)與有限元模擬結(jié)合起來，驗(yàn)證或修正仿真結(jié)果，有助于提高分析結(jié)果的可靠性與精確性.

［1］Wang Xuanlun，Il－Kwon Oh，Cheng Taihong.Mechanical model and analysis of ionic poly mer co mposites bio mi metic actuators［C］／／Proc.7thWorld Congress on Intelligent Control and Auto mation，China，2008.

［2］Il－Seok Park，Sang－Mun Ki m，Doyeon Ki m，et al.The mechanical properties of ionic poly mer－metal composites［J］.Electroactive Poly mer Actuators and Devices，2007，6524：65241 R11－65241 R11.

［3］Lee B S，Rivin E I.Finite element analysis of loaddeflection and characteristics of co mpressed r ubber co mponents for vibration control devices［J］.Jour nal of Mechanical Design，1996，118（6）：328－335.

［4］Rivin E I，Lee B S.Experi mental study of load－deflection and characteristics of compressed rubber co mponents for vibration control devices［J］.Jour nal of Mechanical Design，1994，116（8）：539－549.

［5］Chen J S，Wu C T，Pan C.A pressure projection met hod for nearly inco mpressible r ubber hyperactivity［J］.Application ASME Journal of Applied Mechanics，1997，53（3）：869－887.

［6］張文明，王 濤，張華兵.基于ANSYS／LS－DYNA的船橋碰撞分析［J］.中國(guó)水運(yùn)，2006，6（11）：21－23.

［7］谷長(zhǎng)春，石明全.基于ANSYS／LS－DYNA的高速碰撞過程的數(shù)值模擬［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2009，21（15）：4621－462.