鞏 晶 吳超仲

（武漢理工大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院1） 智能交通系統(tǒng)研究中心2） 武漢 430063）（水路公路交通安全控制與裝備教育部工程研究中心3） 武漢 430063）

公交客車具有運(yùn)載量大、運(yùn)送效率高，污染排放小的優(yōu)勢(shì)，是一種環(huán)境友好的綠色交通方式.但是公交客車運(yùn)營(yíng)時(shí)間長(zhǎng)，行駛里程多，并且頻繁進(jìn)行加減速及啟動(dòng)操作，這些都導(dǎo)致其單車尾氣污染比較嚴(yán)重.此外傳統(tǒng)的公交客車大多由重型柴油車擔(dān)當(dāng)，其可以產(chǎn)生已知的各種有害尾氣污染物，尤其顆粒污染物PM和氮氧化物NOx的排放情況比較嚴(yán)重.根據(jù)El kins（2003）的研究，雖然重型柴油車只占道路運(yùn)行車輛的一小部分，卻產(chǎn)生了機(jī)動(dòng)車尾氣污染中NOx排放的45%和PM排放的75%.

對(duì)公交車隊(duì)進(jìn)行優(yōu)化管理以達(dá)到可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)是人們所期望的，但目前在這一方面的研究相對(duì)稀少.Dill分析了車輛退休年限和車輛尾氣排放量之間的關(guān)系.Kazuyuki等人（2009）檢視了日本都會(huì)地區(qū)機(jī)動(dòng)車報(bào)廢制度，其研究發(fā)現(xiàn)通過選擇最優(yōu)的報(bào)廢時(shí)間，可以減輕機(jī)動(dòng)車NO，PM污染.多位學(xué)者對(duì)各種類型公交車輛進(jìn)行了生命周期評(píng)價(jià)研究［1］（Ari Rabl，王壽兵，Deniz）.分析了柴油公交車、天然氣公交車、混合動(dòng)力車的全生命周期成本.Li［2－3］將尾氣排放因素考慮在內(nèi)剖析了車輛調(diào)度過程，建立了一個(gè)時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型來解決車輛調(diào)度分配問題.Stasko［4－5］在綜合考慮購買成本、運(yùn)營(yíng)成本和排放成本的基礎(chǔ)上，運(yùn)用整數(shù)規(guī)劃理論提出了一種車輛購買與分配模型.但上述研究一般都局限在某個(gè)方面，缺乏一個(gè)綜合各種方法以追求環(huán)境和經(jīng)濟(jì)效益的公交車輛管理模型.

1 模型建立

考慮典型的公交企業(yè)所面臨的場(chǎng)景，公司擁有一定數(shù)量的車輛來完成其運(yùn)送乘客的任務(wù)，執(zhí)行任務(wù)車輛的類型、車齡、積累里程等情況各異.由于尾氣污染日益受到人們重視，為減少公交車的尾氣污染，公交企業(yè)面臨這樣一個(gè)問題：如何綜合使用車輛提前退休報(bào)廢、配置新型車輛等方法，在達(dá)到環(huán)境減排指標(biāo)以及滿足運(yùn)送乘客需求的約束條件下，使得企業(yè)花費(fèi)投入最小.

為解決上述問題，建立模型計(jì)算從第S＋1年到第T年的車輛優(yōu)化管理方案，即規(guī)劃期為［S＋1，S＋2，…，T］.設(shè)在規(guī)劃期開始時(shí)，車隊(duì)已有車輛購置年份最早的為R，最晚購置年份為S.為敘述方便，首先給出模型中用到的參數(shù)、變量定義及說明.

i為車輛類型，令I(lǐng)為車輛類型總數(shù)，即i∈［1，2，…，I］；a為尾氣污染物類型，設(shè)模型中追蹤的污染物共有A 種，即a∈［1，2，…，A］；bim為在規(guī)劃期開始時(shí)車隊(duì)所擁有的在第m年購買的車型i的數(shù)量，其中i∈［1，2，…，I］，m∈［R，…，S］；li為車型i的使用壽命，規(guī)定若車型i的使用年限達(dá)到li時(shí)則該車輛必須強(qiáng)制報(bào)廢；Φt為在規(guī)劃期內(nèi)第t年用于購買新車的資金總量，t∈［S＋1，…，T］；Ψt為在規(guī)劃期內(nèi)第t年為了滿足乘客運(yùn)送需求車隊(duì)?wèi)?yīng)該達(dá)到的規(guī)模；Eat為在規(guī)劃期內(nèi)第t年污染物a的允許排放總量；pin為在規(guī)劃期第n年時(shí)購買車型i的價(jià)格；ctin為在規(guī)劃期第t年時(shí)第n年購買的車型i的年運(yùn)營(yíng)費(fèi)用，包括燃料費(fèi)用和維護(hù)費(fèi)用等，其中n∈［R，…，S，…，T］，t∈［S＋1，…，T］，且t≥n；eatin為在規(guī)劃期第t年時(shí)第n年購買的車型i的年尾氣污染物a的排放量；dtin為第n年購買的車型i在第t年時(shí)的資產(chǎn)價(jià)格；sctin為在規(guī)劃期第t年時(shí)將第n年購買的車型i淘汰報(bào)廢的殘值收入；xin為在規(guī)劃期第n年時(shí)購買車型i的數(shù)量；ytin為在規(guī)劃期第t年時(shí)將第n年購買的車型i淘汰報(bào)廢的數(shù)量.

根據(jù)分析，公交企業(yè)的總成本由如下2個(gè)部分組成.

1）車輛年運(yùn)營(yíng)成本OC 車隊(duì)車輛的年運(yùn)營(yíng)成本由新車運(yùn)營(yíng)成本和舊車運(yùn)營(yíng)成本合并構(gòu)成，在整個(gè)規(guī)劃期內(nèi)的車輛運(yùn)營(yíng)總成本為

2）車輛折舊成本DC 車輛的折舊是指機(jī)動(dòng)車在使用過程中因車況下降、運(yùn)行費(fèi)用增加造成的車輛自身價(jià)值的流失.機(jī)動(dòng)車的折舊一般以年為單位進(jìn)行計(jì)算，是車輛使用成本的一個(gè)重要組成部分.模型中車輛折舊成本計(jì)算方法為由規(guī)劃期內(nèi)車輛總購置成本減去規(guī)劃期結(jié)束后資產(chǎn)現(xiàn)值與報(bào)廢收入之和.綜上所述，車輛折舊成本為

故整個(gè)模型最終的目標(biāo)函數(shù)為

約束條件包括以下部分：

1）資金約束 在規(guī)劃期內(nèi)任意年份新車購買費(fèi)用不能超過預(yù)算限制

2）需求約束 在規(guī)劃期內(nèi)任意年份車隊(duì)中車輛總數(shù)要滿足乘客運(yùn)送要求，達(dá)到相應(yīng)的規(guī)模.

3）排放約束 在規(guī)劃期內(nèi)任意年份車輛各類污染物的排放總量不能超過環(huán)境容量的限制.

4）報(bào)廢約束 當(dāng)車輛達(dá)到使用年限后必須強(qiáng)制報(bào)廢，不得繼續(xù)使用.并且報(bào)廢數(shù)量不得超過對(duì)應(yīng)車輛的總數(shù).

對(duì)車隊(duì)中的舊車報(bào)廢限制

對(duì)車隊(duì)中的新車報(bào)廢限制

5）非負(fù)約束 在模型中的決定變量每年車輛購買數(shù)量xin和車輛報(bào)廢數(shù)量ytin都要保持大于等于0.

6）整數(shù)約束 根據(jù)實(shí)際要求，在模型中的每年車輛購買數(shù)量xin和車輛報(bào)廢數(shù)量ytin都要保持為整數(shù).

2 實(shí)例研究

以武漢市某公交車隊(duì)為例，該車隊(duì)擁有從2001～2010年產(chǎn)的柴油公交車共60輛（每年購買6輛）.由于城市建設(shè)發(fā)展，該線路沿途乘客數(shù)量每年都會(huì)穩(wěn)定增長(zhǎng)，經(jīng)分析車隊(duì)規(guī)模每年需增加至少2臺(tái)車輛以保證乘客需求.現(xiàn)使用模型，分析規(guī)劃期2011～2020年的車輛淘汰及更新方案，可供購買的車型為柴油公交車CDB（i＝1）、天然氣公交車CNG（i＝2）、混合動(dòng)力公交車 HEV（i＝3）.按相關(guān)規(guī)定，公交車輛使用10 a后必須強(qiáng)制報(bào)廢.

2.1 成本計(jì)算

公交車輛的運(yùn)營(yíng)成本由車輛燃料成本、司售人員工資成本、車輛維修成本等部分組成.假定不同車型對(duì)司售人員的要求沒有改變，不會(huì)產(chǎn)生成本差異，故工資成本開支不被考慮.

根據(jù)文獻(xiàn)的相關(guān)研究，確定CDB的百公里油耗為40 L；CNG公交車百公里耗氣量為45 m3；HEV的百公里油耗為29 L.模型中設(shè)定柴油單價(jià)6.7元／L，天然氣單價(jià)4.5元／m3.按每輛公交車平均每天行駛160 k m，年運(yùn)行365 d，可得出各類型公交車的年燃料成本支出.

在公交車輛的維護(hù)成本上，由于各類型車輛結(jié)構(gòu)不同導(dǎo)致費(fèi)用支出有所差異.天然氣公交車的噴氣閥等部件故障較多，維護(hù)費(fèi)用相比柴油公交車高.而混合動(dòng)力公交車由于比柴油公交車多一套動(dòng)力系統(tǒng)，出現(xiàn)故障概率增大，且由于電池需要更換，故而維護(hù)費(fèi)用最多.此外，車輛的維護(hù)成本與車輛的狀況也相關(guān)，隨著車齡、行駛里程增加，由機(jī)械磨損程度惡化導(dǎo)致的故障也會(huì)增多.根據(jù)文獻(xiàn)結(jié)合調(diào)研結(jié)果，模型中假設(shè)公交車前兩年的車況較好，3～8 a的車況次之，9～10 a由于接近報(bào)廢，車況最差.各類車輛的年維護(hù)成本如表1所示.

表1 各類公交車輛年維護(hù)費(fèi)用／萬元

在公交車輛的折舊成本上，根據(jù)相關(guān)調(diào)查，國(guó)產(chǎn)CDB公交車購置價(jià)格為48萬元／輛，CNG公交車購置價(jià)格為57萬元／輛，HEV公交車購置價(jià)格為78萬元／輛.模型采用直線折舊法計(jì)算車輛的折舊成本，即將購買價(jià)格按年平攤?cè)胝叟f成本中.車輛凈殘值按購置費(fèi)的4%計(jì)算.

2.2 尾氣污染計(jì)算

如前所述，公交車輛的氮氧化物NOx和顆粒污染物PM的排放情況比較嚴(yán)重，所以模型中追蹤污染物定為NOx（a＝1）和PM（a＝2）.

車輛的排放污染計(jì)算要綜合考慮車輛年份、燃料類型、車輛發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)、行駛工況等方面的因素.對(duì)于同一車輛，在計(jì)算車輛排放率時(shí)要考慮車輛排放劣化特性的影響，即隨著車齡增長(zhǎng)、積累里程的增加，車輛的排放性能會(huì)不斷劣化.設(shè)定公交車輛的排放劣化情況為按年上升5%.

在2001～2006年所購買的傳統(tǒng)柴油公交車技術(shù)條件較差，相應(yīng)排放因子較高.從2007年后所購入的柴油公交車，采用新的排放標(biāo)準(zhǔn)要求，排放情況得到了改善.各種類型的公交車輛對(duì)應(yīng)基礎(chǔ)排放因子如表2所列.

表2 各類公交車基礎(chǔ)排放因子 g／k m

由于人們對(duì)尾氣污染的關(guān)注，各國(guó)都對(duì)尾氣排放量做出了減排承諾.在模型中設(shè)定車輛尾氣排放在規(guī)劃期第一年（2011）應(yīng)下降至2010年排放水平的90%，而后逐年下降2%，至2020年時(shí)尾氣排放總量為2010年排放的72%.設(shè)定每年用于新車的購買經(jīng)費(fèi)上限為650萬元.

2.3 模型求解

將上面所得數(shù)據(jù)代入模型中，運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行求解計(jì)算.模型中需要求解的變量為xin和ytin，其解空間均為正整數(shù)，故采用實(shí)數(shù)編碼規(guī)則.模型針對(duì)目標(biāo)函數(shù)值使用Gol dber g線性比率法線計(jì)算適應(yīng)度.選擇函數(shù)采用一致隨機(jī)和基于適應(yīng)度的重插入方法.交叉算子為單點(diǎn)交叉.變異算子采用非均勻變異.

經(jīng)過計(jì)算得到如下優(yōu)化更新配置方案，該方案由2部分組成，新車購置以及老舊車輛淘汰.具體情況如圖1～2所示.

從圖1～2可以看出，為了滿足排放限制的要求，在規(guī)劃期開始的一段時(shí)間內(nèi)對(duì)2001～2003年產(chǎn)的柴油公交車進(jìn)行了提前報(bào)廢處理.由于早期的柴油公交車排放污染非常嚴(yán)重，這樣處理雖然有一定的經(jīng)濟(jì)損失，但可以大幅提高環(huán)境質(zhì)量.綜合來看，由于CNG車的價(jià)格和年運(yùn)營(yíng)成本較低，污染排放水平與HEV大體相當(dāng)，控制的較好，所以與HEV相比更容易受到用戶的重視.但案例中天然氣站的建設(shè)成本沒有考慮在內(nèi)，也沒有考慮HEV的購車補(bǔ)貼，如果考慮這一部分費(fèi)用，結(jié)果可能會(huì)有所不同.

圖1 新車購置方案

圖2 車輛淘汰報(bào)廢方案

3 結(jié)束語

在傳統(tǒng)公交車輛配置研究中購買成本和運(yùn)營(yíng)成本是主要考慮的因素.但隨著人們對(duì)環(huán)境問題的重視，車輛的尾氣污染因素不可避免的要在車輛的配置中得到考慮.本文提出了一種綜合考慮環(huán)境、資金、需求等因素的公交車隊(duì)管理模型，其可以在滿足污染物排放限定條件下做出總成本投入最小車輛購買、更換的決策，為公交企業(yè)及政府部門提供公交車輛的環(huán)境友好管理方案.

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