程站立，陳維榮，戴朝華，李艷昆，劉小強

（1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都 610031）

近幾年，智能電網(wǎng)已成為世界各國電力業(yè)界的熱門話題和研究熱點，特別是美國政府將建設(shè)智能電網(wǎng)列為其經(jīng)濟振興計劃的主要內(nèi)容后，在全世界范圍內(nèi)掀起了研究智能電網(wǎng)的熱潮。而分布式發(fā)電技術(shù)作為智能電網(wǎng)建設(shè)的重要組成部分，其技術(shù)研究發(fā)展水平是發(fā)展智能電網(wǎng)的關(guān)鍵所在［1］。

分布式發(fā)電DG（distributed generation），又稱分散式發(fā)電或分布式供能。一般指將相對小型的發(fā)電裝置分散布置在用戶（負荷）現(xiàn)場或用戶附近的發(fā)電方式，主要包括內(nèi)燃機、微型燃氣輪機、燃料電池、太陽能發(fā)電的光伏電池和風(fēng)力發(fā)電等，其容量一般為數(shù)kW到幾十MW［2］。在眾多分布式發(fā)電技術(shù)中，燃料電池具有高效、清潔、動態(tài)響應(yīng)好等優(yōu)點，是繼火電、水電、核電后的第四代發(fā)電方式，受到了世界各國的高度重視。作為第四代發(fā)電方式典型代表的質(zhì)子交換膜燃料電池PEMFC（proton exchange membrane fuel cell）具有工作溫度低、能量轉(zhuǎn)化效率高、對環(huán)境污染小等特點，適用于家用、小型商用和需要高品質(zhì)電能的場所［3］。美國通用電氣公司已經(jīng)實現(xiàn)了7kW住宅用PEMFC發(fā)電系統(tǒng)的商品化；Edison國際公司已成功開發(fā)250kW的PEMFC與燃氣輪機的聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)；德國和法國的5家電力公司在柏林聯(lián)手建設(shè)了歐洲第一個250 kW的質(zhì)子交換膜燃料電池發(fā)電站，目前各項運行指標良好［3，4］。雖然燃料電池等分布式電源的大量并網(wǎng)提高了電力系統(tǒng)的可靠性和安全性，減少了環(huán)境污染，但是也帶來了對電網(wǎng)的諧波污染問題。由于諧波污染會引起了正弦電壓波形畸變，破壞線路的穩(wěn)定運行，影響電網(wǎng)的質(zhì)量進而威脅電力設(shè)備的運行安全，因此必須對燃料電池并網(wǎng)產(chǎn)生的諧波進行濾除以保證電網(wǎng)質(zhì)量，提高電網(wǎng)穩(wěn)定性［5］。本文在分析PEMFC工作原理的基礎(chǔ)上建立了PEMFC并網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型，然后通過變頻器將燃料電池輸出的直流電壓轉(zhuǎn)變成三相交流電壓，經(jīng)過濾除諧波后最后實現(xiàn)了燃料電池并網(wǎng)運行。

1 PEMFC的建模

1.1 PEMFC的工作原理

PEMFC是一種通過化學(xué)反應(yīng)能夠?qū)⒒瘜W(xué)能直接轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿碾娀瘜W(xué)裝置。陽極催化層中的氫氣在催化劑的作用下發(fā)生電離反應(yīng)變成氫離子，空氣或氧氣送入電池陰極，負氧離子通過兩電極間離子導(dǎo)電的電解質(zhì)到達陽極與氫離子結(jié)合成水，電子則通過外電路形成電流供給負載［6，7］。

總的化學(xué)反應(yīng)式如下：

1.2 PEMFC的建模

根據(jù)文獻［8］，在陽極，氫氣流量與其產(chǎn)生的氫氣偏壓的關(guān)系為：

式中：qH2是陽極氫氣流量；pH2是氫氣偏壓；KH2為氫氣摩爾常數(shù)。

式中：R為標準大氣壓下的通用氣體常數(shù)；T為絕對工作溫度；Van是陽極板體積。參與反應(yīng)的氫氣可由式（6）求的：

式中：N0是電堆串聯(lián)單池數(shù)；Ns是并聯(lián)電堆數(shù)（本文取2）；IFC是燃料電池輸出電流；F為法拉第常數(shù)。根據(jù)式（4）和式（6）可求得氫氣偏壓為

式中，τH2是氫氣時間常數(shù)。

同理可以得到水和氧氣的偏壓。

燃料電池電壓可以定義為三項之和：熱動力電勢，極化電壓過電勢和歐姆過電勢。假定恒定的工作溫度和氧氣濃度，燃料電池電堆的輸出電壓可以由式（8）表示［9］：

綜合以上各式，可得奈奎斯特瞬時電壓即：

為達到所需的電堆輸出功率，忽略各個單電池在性能上的差異，需要將很多片的單電池串聯(lián)起來組成一個電堆。

設(shè)定燃料電池初始系統(tǒng)參數(shù)和氫氣、氧氣流量，燃料電池輸出電壓和電流。根據(jù)公式（5）～（7），通過調(diào)節(jié)燃料電池運行溫度時間常數(shù)T，結(jié)合燃料電池的輸出反饋電流，可以改變?nèi)剂想姵貧錃夂脱鯕獾妮斎肓髁?，進而達到改變?nèi)剂想姵氐妮敵鲭妷旱哪康摹?/p>

根據(jù)以上數(shù)學(xué)公式，建立的PEMFC動態(tài)工作模型如圖1所示。

圖1 PEMFC電堆動態(tài)模型的仿真模塊圖Fig.1 Module diagram of PEMFC stack dynamic model by simulink

2 燃料電池并網(wǎng)系統(tǒng)分析與設(shè)計

2.1 燃料電池的并網(wǎng)結(jié)構(gòu)

燃料電池可設(shè)計為工作在不同的運行模式。主要運行模式有：在用戶端與電網(wǎng)并聯(lián)運行直接為用戶提供部分電能、直接與電力系統(tǒng)的同步發(fā)電機并列運行、作為并網(wǎng)負載的后備電源運行以及為專門的負荷提供電能的運行模式等。目前最常用的運行模式為第一種模式［10］。燃料電池與電網(wǎng)并聯(lián)運行有很多優(yōu)點，如供電可靠性的改善、負荷功率因數(shù)的提高以及減少用戶對電能的需求等。逆變型分布式電源的并網(wǎng)一般采用大電抗＋隔離變壓器接入配電網(wǎng)的公共聯(lián)接點的形式。如圖2所示。

圖2 燃料電池并網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Joint operation of fuel cell with power grid

圖2中，電容器C能夠起到改善電能質(zhì)量的作用。隔離變壓器的引入一方面可以使電源側(cè)電壓與電網(wǎng)側(cè)電壓相匹配，另一方面可以將零序電流以及直流分量隔離，還可以起到抑制三次及三次整數(shù)倍的諧波進入電網(wǎng)的作用。

由于燃料電池是通過逆變器接入電網(wǎng)，因此燃料電池是電力系統(tǒng)諧波污染的主要來源。而其它分布式電源通過同步發(fā)電機或異步發(fā)電機方式并入電網(wǎng)產(chǎn)生的諧波分量并不大，對電力系統(tǒng)的諧波污染可以忽略不計［5］。因此，在建立燃料電池并網(wǎng)的仿真模型時必須考慮其對電網(wǎng)諧波污染的影響。

2.2 變頻器

變頻器主要是由主電路、控制電路組成。變頻器的主電路大體上可分為兩類：電壓型是將電壓源的直流變換為交流的變頻器，直流回路的濾波是電容。電流型是將電流源的直流變換為交流的變頻器，其直流回路濾波是電感。變頻器由三部分構(gòu)成，將工頻電源變換為直流功率的“整流器”，吸收在變流器和逆變器產(chǎn)生的電壓脈動的“平波回路”，以及將直流功率變換為交流功率的“逆變器”［11］。逆變器是將直流功率變換為所要求頻率的交流功率，以所確定的時間使6個開關(guān)器件導(dǎo)通、關(guān)斷就可以得到3相交流輸出。

脈寬調(diào)制PMW（pulse width modulation）技術(shù)就是對脈沖的寬度進行調(diào)制的技術(shù)，即通過對一系列脈沖的寬度進行調(diào)制，來等效獲得所需要的波形（含形狀和幅值），面積等效原理是PWM技術(shù)的重要基礎(chǔ)理論。PWM控制技術(shù)在逆變電路中應(yīng)用的最為廣泛［12］。

三相橋式PWM型逆變電路的工作原理如圖3所示。

圖3 三相電壓橋式逆變電路Fig.3 Inverter bridge circuit of three－phase voltage

在圖3中，由PWM控制器產(chǎn)生逆變電路中絕緣柵雙極型晶體管IGBT（insulated gate bipolar transistor）開關(guān)單元的開或關(guān)的控制信號，使輸入的直流波形轉(zhuǎn)變成脈沖寬度按正弦規(guī)律變化而和正弦波等效的PWM波形。

PWM控制信號產(chǎn)生原理圖如圖4所示。

圖4 PWM控制信號原理圖Fig.4 Control signal principle diagrams of PWM

對于電壓型逆變器做如下假定：所有的IGBT均為理想開關(guān)元件；所有的續(xù)流二極管導(dǎo)通壓降為0。同時逆變器的通斷規(guī)律是：同一橋臂的兩個開關(guān)管不能同時導(dǎo)通，每個時序總有三個開關(guān)管是導(dǎo)通的。

2.3 濾波器

由于目前的變頻器幾乎都采用PWM控制方式，這樣的脈沖調(diào)制形式使得變頻器運行時在電源側(cè)產(chǎn)生高次諧波電流，并造成電壓波形畸變。燃料電池經(jīng)變頻器并入配電網(wǎng)后，會產(chǎn)生部分諧波?，F(xiàn)在世界各國都把電網(wǎng)電壓正諧波形畸變率極限值作為電能質(zhì)量考核指標之一。因此研究和分析諧波產(chǎn)生的原因、危害和抑制諧波的措施具有重要的意義。基于此，本文采用由電容、電感及電阻組成的單調(diào)諧濾波器用于濾除變頻器產(chǎn)生的諧波，減輕對配電網(wǎng)的諧波污染［13］。濾波電路的原理就是利用電抗器和電容器的配合形成針對某次諧波的低阻抗通道，讓這次諧波流入并短路從而達到濾波目的。

濾波器的等效電路如圖5所示。

圖5 濾波器等效電路Fig.5 Equivalent circuit of filter

等效電路數(shù)學(xué)方程為［5］

式（10）和式（11）中Ux是單相電壓，RL是電感線圈電阻，ix是相電流，UF是濾波器輸出電壓，ix1是濾波器輸出電流。

濾波電路中的元器件參數(shù)設(shè)置原則是：首先根據(jù)系統(tǒng)所需要的補償容量確定電容器的阻抗C的大小，然后根據(jù)系統(tǒng)諧波狀況確定諧振頻率，由諧振頻率確定電抗器的感抗數(shù)值大小。本文中，根據(jù)燃料電池的功率大小及所采用的并網(wǎng)器件類型，初設(shè)濾波器參數(shù)L＝2mH，QC＝3kvar，根據(jù)系統(tǒng)所需要的補償容量確定電容器容量C的大小。

3 燃料電池并網(wǎng)模型的建模與仿真

Simulink是Matlab中的一種可視化仿真工具，是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個軟件包，被廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)的建模和仿真中［14］。下圖為燃料電池并網(wǎng)Simulink仿真模型，其中PEMFC電堆個數(shù)為2，每個電堆單池個數(shù)為176，單池內(nèi)阻為0.00303Ω［8］，電池工作溫度為70℃，變頻器的斬波頻率為2kHz，變壓器的繞組接線方式為Y－△，配網(wǎng)電壓等級為220V。燃料電池并網(wǎng)仿真模型圖如下圖所示，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 燃料電池并網(wǎng)仿真模型Fig.6 Simulation model of fuel cell connecting with the power grid

圖6中燃料電池經(jīng)過變頻器后，通過濾波器濾除一部分諧波，然后通過變壓器變壓，最后并入配電網(wǎng)。變頻器采用常規(guī)的PWM控制方式。

圖7為燃料電池的輸出電壓波形，縱坐標為電壓幅值，單位為伏（V）。可見，本文所建的燃料電池數(shù)學(xué)模型動態(tài)特性較好，功率基本達到了2kW。

圖7 燃料電池輸出電壓Fig.7 Output efficiency of PEMFC stack

圖8為燃料電池直流電壓經(jīng)過變頻器變頻后的三相交流電壓輸出，為了便于圖形分析，圖中只顯示了ab相的電壓輸出?？v坐標為電壓幅值，單位為伏（V）。從圖中可以看到，燃料電池經(jīng)過變頻器的逆變作用產(chǎn)生了大量的諧波，引起了電壓波形的畸變。這是由于變頻器采用位控制，會帶來很多諧波，除有整數(shù)次諧波外，還有分數(shù)次諧波。

圖8 變頻器輸出波形（ab相）Fig.8 Result of inverter output（ab phase）

圖9為濾波器輸出的電壓波形，縱坐標為電壓幅值，單位為伏（V）。從圖中可看出，變頻器ab相輸出的含有大量諧波的信號經(jīng)過濾波器濾除后，變成圖形特征基本平穩(wěn)的正弦波，電壓幅值在300V左右。但是從圖中仍然可看出經(jīng)過濾波器的電壓仍然含有少量紋波。這可能是由于模型中采用的無源濾波器參數(shù)設(shè)置沒有達到最優(yōu)所導(dǎo)致的結(jié)果。

圖9 濾波器電壓輸出結(jié)果Fig.9 Voltage output result of filter

圖10為經(jīng)過隔離變壓器后并入配電網(wǎng)的三相電壓波形，縱坐標為電壓幅值，大小為550，單位為伏（V）。由于隔離變壓器的濾波作用，三相電壓上攜帶的少量諧波被濾除。此時電壓波形基本無畸變，電壓質(zhì)量較好，順利、安全地實現(xiàn)了并網(wǎng)。

圖10 并網(wǎng)電壓波形Fig.10 Voltage waveform of connecting with power grid

4 結(jié)論

本文建立了完整的質(zhì)子交換膜燃料電池并網(wǎng)的仿真模型，并針對燃料電池并網(wǎng)帶給電網(wǎng)諧波污染的問題，采用了由PWM技術(shù)控制的變頻器產(chǎn)生三相交流電壓，然后再經(jīng)過濾波器獲得效果良好的正弦電壓波形，最后經(jīng)過一個隔離變壓器實現(xiàn)了燃料電池清潔、安全地并網(wǎng)。仿真結(jié)果表明，文中所建的燃料電池并網(wǎng)模型是合理的、有效的，為解決智能電網(wǎng)條件下大規(guī)模直流電源類型DG（燃料電池，光伏電池，蓄電池）并網(wǎng)帶來的諧波污染問題提供了理論和方法參考。下一階段工作的重點是研究利用快速傅里葉變換（FFT）分析網(wǎng)側(cè)電壓頻譜圖及其諧波畸變率以達到更好地分析、濾除由燃料電池并網(wǎng)所產(chǎn)生的諧波。

［1］陳述勇，宋書芬，李蘭欣，等（Chen Shuyong，Song Shufen，Li Lanxin，et al）.智能電網(wǎng)技術(shù)綜述（Survey on smart grid technology）［J］.電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2009，33（8）：1－7.

［2］趙宏偉，吳濤濤（Zhao Hongwei，Wu Taotao）.基于分布式電源的微網(wǎng)技術(shù)（Review of distributed generation based microgrid technology）［J］.電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報（Proceedings of the CSU－EPSA），2008，20（1）：121－128.

［3］李國超，胡麗蓉，萬桂華（Li Guochao，Hu Lirong，Wan Guihua）.燃料電池分布式發(fā)電技術(shù)及其戰(zhàn)略意義（Distributed fuel cells power technology and its strategic significance）［J］.可再生能源（Renewable Energy Resources），2009，27（1）：112－114.

［4］Hubert Charles－Emile，Achard Patrick，Metkemeijer Rudolf.Study of a small heat and power PEM fuel cell system generator［J］.Journal of Power Sources，2006，156（1）：64－70.

［5］江南（Jiang Nan）.分布式電源對電網(wǎng)諧波分布的影響及濾波方法研究（The Impact of Distributed Power Distribution on Grid＇s Harmonic and Filtering Method Research）［D］.杭州：浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院（Hangzhou：School of Electrical Engineering of Zhejiang U－niversity），2007.

［6］衣寶廉.燃料電池－原理技術(shù)應(yīng)用 ［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2003.

［7］李奇，湛耀添，區(qū)永江，等（Li Qi，Cham Yew Thean，AU Wing Kong Eric，et al）.質(zhì)子交換膜燃料電池的電響應(yīng)研究（Investigation of electrical response of PEMFC）［J］.電池（Battery Bimonthly），2006，36（5）：359－361.

［8］Uzunoglu M，Alam M S.Modeling and analysis of an FC／UC hybrid vehicular power system using a novel－wavelet－based load sharing algorithm［J］.IEEE Trans on Energy Conversion，2008，23（1）：263－272.

［9］程站立，陳維榮，劉小強（Cheng Zhanli，Chen Weirong，Liu Xiaoqiang）.基于機理模型的質(zhì)子交換膜燃料電池動態(tài)特性分析（Dynamic characteristics analysis of proton exchange membrane fuel cell based on mechanism model）［J］.工程設(shè)計學(xué)報（Journal of Engineering Design），2009，16（5）：374－378.

［10］黃漢奇，毛承雄，王丹，等（Huang Hanqi，Mao Chengxiong，Wang Dan，et al）.可再生能源分布式發(fā)電系統(tǒng)建模綜述（Modeling summarizing of distributed renewable energy power generation system）［J］.電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報（Proceedings of the CSU－EPSA），2010，22（5）：1－18，24.

［11］舒志兵，李?。⊿hu Zhibing，Li Jun）.PWM 電壓型逆變器的數(shù)學(xué)模型分析（Mathematical model analysis of PWM inverter）［J］.南京化工大學(xué)學(xué)報（Journal of Nanjing University of Chemical Technology），2001，23（5）：61－63.

［12］王兆安，黃俊.電力電子技術(shù)（第四版）［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2000.

［13］楊洪耕，惠錦，侯鵬（Yang Honggeng，Hui Jin，Hou Peng）.電力系統(tǒng)諧波和間諧波檢測方法綜述（Detection methods of harmonics and inter－h(huán)armonicsin power system）［J］.電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報（Proceedings of the CSU－EPSA），2010，22（2）：65－69.

［14］薛定宇，陳陽泉.基于 MATLAB／Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2002.