熊小伏，王尉軍，于 洋，沈智健，程韌俐，戴志勇

（1.重慶大學輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400030；2.廣東電網(wǎng)公司深圳供電局，深圳 518020）

輸電線路大部分處于戶外，惡劣天氣條件下發(fā)生故障的可能性較大，研究輸電線在不同氣象條件下的風險分析方法，便于實現(xiàn)在線風險預警，提前做好安全措施。

已有較多文獻研究了氣象因素對電力系統(tǒng)可靠性的影響［1～3］。文獻［4］將氣候條件分為正常氣候條件和不利氣候條件，提出了分段模擬氣候狀態(tài)進行線路可靠性評估的方法。文獻［5］采用Monte Carlo方法對氣候區(qū)域和輸電線路進行抽樣，確定輸電元件狀態(tài)并進行電網(wǎng)可靠性計算。文獻［6］提出了在惡劣天氣條件下元件能否維修的分析方法。文獻［7］建立了不同月份天氣對輸電線的影響及可靠性評估模型。

由上可見，在過去的研究中主要從電網(wǎng)的離線可靠性評估要求出發(fā)對考慮氣象條件的輸電線可靠性模型進行了較多研究，而對輸電線在線風險分析和預警方法的研究較少。本文研究基于天氣預報信息，建立計及氣象等級的多因素輸電線路風險分析方法，擬通過灰色模糊綜合評判得到貼近實際的風險評判結果。

1 計及氣象等級的不同氣象因素輸電線路故障率模型

對于不考慮氣象條件的電網(wǎng)可靠性模型，一條輸電線路只涉及一個故障率。但對于考慮處在不同氣象條件下的輸電線路應有不同的故障率。文獻［8］給出了不同氣象條件下的故障率公式，但公式僅用于計算不同氣象因素下的輸電線路故障率，并沒有考慮在一種氣象因素條件下，由于氣象等級不同其故障率的差異性，如10級風與1級風之間的故障率差異較大。因此，更為合理的方法是建立單氣象因素在不同氣象等級下的故障率模型，可用下面的公式來求出：

式中：λixi為第i種氣象因素在氣象等級xi下輸電線路的故障率，是氣象參數(shù)等級xi的函數(shù)；Nxi為第i種氣象因素在氣象等級xi下輸電線路發(fā)生故障的次數(shù)；Nixi為第i種氣象因素下出現(xiàn)氣象等級xi的總次數(shù)，本文n＝8。

依據(jù)某地區(qū)供電局提供的故障數(shù)據(jù)與氣象部門的氣候資料，結合式（1），得到各個氣象因素在不同氣象等級下的故障率，如表1所示。

從式（1）可知，針對每一種氣象因素，輸電線路故障率隨著氣象等級而變化的，如果線路處在單氣象因素下，那么根據(jù)表1就可以確定線路所處的風險等級。而對于一條完整的輸電線路，一般處于多種氣象組合的綜合氣象中，即包含了不同的氣象因素，也包含了不同的氣象等級。因此，以表1的數(shù)據(jù)為基礎，對處在多氣象因素中的輸電線路風險作出評判是非常有必要的，將有助于電力部分進行風險預警及制定維修策略。

表1 各個氣象因素在不同氣象等級下的故障率Tab.1 Failure rate under various meteorological factors of different meteorological grades

2 多氣象因素的輸電線路故障風險灰色模糊綜合評判模型

2.1 建立綜合評判模型的基本思路

在統(tǒng)計分析各個氣象因素在不同氣象等級下的故障率時，由于各個氣象因素的信息充分度各不相同，使其具有很大程度的灰色性，如雷電數(shù)據(jù)可以直接測量獲得，而覆冰只能通過其它氣象信息推斷獲得。同樣，依據(jù)天氣預報得到的下一時段氣象條件，由于氣象條件的復雜多變性和多樣性，使下一時段綜合氣象具有一定的模糊性。因此，采用灰色模糊綜合評判可使評判結果更加客觀可信［9，10］。其基本思路如下步驟：①建立與輸電線路故障率有關的氣象評判因素集；②根據(jù)下一時段的氣象條件，獲取各個氣象因素的故障率；③通過經(jīng)典的隸屬度函數(shù)來表征因素集與評判集之間的模糊關系，通過建立灰色模糊評判矩陣來衡量各因素所能收集的信息量的不同；④利用改進的層次分析法確定權重集；⑤利用灰色模糊理論進行輸電線路風險等級綜合評判；⑥處理評判結果。

2.2 輸電線路風險等級評判因素的確定

導致輸電線路發(fā)生故障的氣象因素很多，但根據(jù)電力部門多年的數(shù)據(jù)收集表明，引起線路故障的氣象因素一般是雷電m1、覆冰m2、降雨m3、風m4、氣溫m5、臺風m6、冰雹m7、雪m8。因此，本文就以這8種作為輸電線路風險等級評判因素集，用故障率作為每種氣象因素在某種氣象等級下的評判取值，見表1所示。

2.3 表示評判結果等級的評判集的建立

評判集的等級劃分視實際情況而定，等級太少會影響評判精度，太多則將增加運算的復雜度。本文將輸電線路的風險等級劃分為4個等級，即V＝｛V1，V2，V3，V4｝，集合中各元素依次對應高風險、較高風險、一般風險和低風險。

2.4 灰色模糊評判矩陣的建立

2.4.1 模糊部分的確定

在模糊理論中，隸屬度函數(shù)是用來表征因素集與評判集之間的模糊關系，其中，對于定量描述因素采用連續(xù)性賦值，對于定性描述因素則采用離散化賦值［11，12］。本文使用三角隸屬函數(shù)來計算評判因素集中8個氣象因素的隸屬度，三角隸屬度函數(shù)，表現(xiàn)形式簡單，適宜工程計算，并且經(jīng)驗證發(fā)現(xiàn)，與其它的復雜形式隸屬度函數(shù)得出的結果差別較?。?3～15］。見圖1，縱坐標μ（x）為x相對應的隸屬度，橫坐標x表示評判因素集中各氣象因素故障率的實際取值。圖中，x1＜x2＜x3＜x4，x3～＋∞，x4～x2，x3～x1，x2～0分別對應評判集中的V1～V4四個等級，而x4、x3、x2、x1分別表示V1～V4四個等級的閾值，取值根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)和電力部門的具體情況而定，由線路運行情況和可靠性數(shù)據(jù)庫得到（見算例）。

圖1 三角隸屬度函數(shù)Fig.1 Triangular subjection function

根據(jù)圖1，各風險等級的相對于4個評判等級的隸屬度為

因此，根據(jù)圖1及式（2）～（5），結合下一時段各氣象因素故障率的實際取值，可確定灰色模糊評判矩陣中的模糊部分，而灰色部分由下節(jié)確定。

2.4.2 灰色部分的確定

在確定模糊部分時，各評判因素所能收集到的信息量不同，會造成所確定的模糊關系也存在不可信度?？紤]到這種不可信度對風險等級判斷的影響，在模糊關系矩陣中引入灰色部分，并使用一些描述性的語言來對應一定的灰度范圍，將信息分成很充分、比較充分、一般、比較貧乏、很貧乏5類，分別對應灰度值0～0.2，0.2～0.4，0.4～0.6，0.6～0.8，0.8～1.0。

2.5 權重集的確定

由于各因素對線路故障的影響程度不盡相同，將各因素用權重的方式來定量反映在整體風險等級評判中所占的比重。本文采用改進的層次分析法［16］來處理各氣象因素權重的確定方法，即把要解決的問題分為2層，目標層為輸電線路風險等級，下一層為可能導致線路故障的8個氣象因素，權重集的確定簡化為確定8個氣象因素的權重。

表2 1－9標度表Tab.2 1－9scale table

根據(jù)專家經(jīng)驗對m1～m8相對于風險等級的相對重要性兩兩比較，按表2所示1－9標度表示。

將兩兩比較的結果寫成判斷矩陣A。其中元素aij（i，j＝1，2，…，n）表示評判因素mi與mj相比較的結果，且aii＝1。當i≠j時，aij＝1／aji，即標度具有互反性。

例如氣象條件為低溫，雷電黃色預警，大雨，5級大風，依據(jù)表2構造的判斷矩陣為

確定判斷矩陣后，推導得到擬優(yōu)矩陣A＊，利用方根法求得A＊的特征向量，具體求解步驟參考文獻［16］。取點灰度為0.3，可得權重集

式中8個元素分別對應氣象因素m1～m8。以第1個元素為例，對應于“雷電”的權重為0.3445，其相對應的點灰度為0.3。

2.6 灰色模糊綜合評判

輸電線路的風險等級評判是對綜合氣象因素引起的風險變化趨勢的分析，在模糊部分運算中采用（·，＋）算子，而灰色部分運算中采用（⊙，＋）算子，結合文獻［12］，合成的綜合評判結果為

式中 表示權重集 表示與之對應的灰色模糊評判矩陣；wi、νi為各指標的權重及對應點灰度；μit、νit為各指標的隸屬度及對應點灰度；t＝1，2，3，4。

2.7 評判結果的處理

對評判結果的處理一般采用2種方法：①采用區(qū)間數(shù)的形式，轉化為排序可能性矩陣，最后確定出可能性最大的評判因素，但是此方式計算較復雜；②直接利用隸屬度最大原則和點灰度最小原則進行判斷，但此方法在隸屬度最大目點灰度也較大時很難下結論。針對這些不足，本文采用內積法和最大隸屬度相結合的方法進行處理。

假設bi是的第i個向量，若令di＝1－νi，其中νi表示灰度，則di表示bi的可信度。若令bi＝（μi，di），綜合評判是由bi的大小來確定，并可以簡化為求解范數(shù)來比較大小，有

式中：［bi，bi］為向量bi的內積。至此可根據(jù) ‖bi‖和最大隸屬度原則得出綜合評判結論。

3 算例分析

以某地區(qū)供電局管轄的220kV輸電線路為例，應用本文提出的方法對其風險等級進行分析。

（1）根據(jù)下一時段的氣象因素，假設為低溫，雷電黃色預警，大雨，5級大風，下一時段不出現(xiàn)的氣象因素為默認1級，結合表1，可得到如表3所示的該線路各氣象因素故障率。

表3 各氣象因素下的線路故障率Tab.3 Failure rate under various meteorological factors

（2）建立評判因素集。M＝｛雷電m1、覆冰m2、降雨m3、風m4、氣溫m5、臺風m6、冰雹m7、雪m8｝。

（3）建立評判參考標準。針對風險等級的8個評判因素，根據(jù)輸電線路運行、維修歷史記錄及相關數(shù)據(jù)庫，并假設圖1中x1～x4取值分別為8，6，4，2，得出風險等級評判因素的評判標準，見表4。

表4 風險等級評判因素的評判參考標準Tab.4 Reference standard for risk level evaluation factors

（4）建立各因素的灰色模糊評判矩陣。根據(jù)表4，將表3的各個氣象因數(shù)故障率實際值代入式（2）～（5）可得各個氣象因素對應各隸屬度的值，并根據(jù)信息充分程度確定其灰度，得到一個8×4灰色模糊評判矩陣，見表5。

表5 風險等級評判的灰色模糊評判矩陣Tab.5 Grey fuzzy evaluation matrix for risk level evaluation

（5）進行灰色模糊綜合評判，由式（8）可得

（6）處理評判結果。依據(jù)公式（9），對得到的綜合評判向量取范數(shù)得 ‖b1‖ ＝1.0653，‖b2‖ ＝1.0607，‖b3‖ ＝1.0110，‖b4‖ ＝1.0005。根據(jù)最大隸屬度原則可以判斷該線路的風險級別為“高風險”。可以看出，若僅就隸屬度來評判，該風險等級應屬于“較高風險”，但由于該隸屬度所對應的灰度較大，說明該隸屬度并不可信，而基于灰色模糊綜合評判的結論更加可信。

4 結語

輸電線路風險預警是電網(wǎng)安全預警的主要內容之一，其難點在于如何建立預警方法和預警模型。本文首先建立了影響輸電線路安全的主要氣象因素的故障率模型，在此基礎上應用灰色模糊理論構建了多氣象因素組合的輸電線路風險評判方法，由此可利用氣象預報數(shù)據(jù)對未來時段輸電線路風險作出綜合評判，為制定安全預案和事故處理對策提供依據(jù)。

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