劉彥鸝

(廣東工業(yè)大學(xué)，廣東 廣州 510090)

放大器、變壓器和反饋網(wǎng)絡(luò)等具有兩對(duì)端子的電路稱為二端口網(wǎng)絡(luò)。在實(shí)際工程中，往往需要測(cè)定一個(gè)端口的電流電壓與另一個(gè)端口的電流電壓的關(guān)系，研究其阻抗、導(dǎo)納、電壓的轉(zhuǎn)移和傳輸?shù)男再|(zhì)。端口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)方程的常用形式有四種，它的參數(shù)值取決于網(wǎng)絡(luò)的元件和構(gòu)造，各參數(shù)之間可以相互轉(zhuǎn)換［1］。對(duì)于簡(jiǎn)單的二端口網(wǎng)絡(luò)，其參數(shù)可用解析方法求解［2］，或以實(shí)物電氣元件實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)量［3］，或以電路仿真軟件模擬測(cè)量。Multisium10仿真軟件可用于測(cè)量二端口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)［4］。本文擬用該軟件模擬測(cè)量二端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)與電路元件及電路結(jié)構(gòu)的關(guān)系，能在教學(xué)上更好地理解二端口網(wǎng)絡(luò)。

1 Y參數(shù)方程和A參數(shù)方程

在圖1所示的二端口網(wǎng)絡(luò)中，若將外施的獨(dú)立電壓源U1和U2作為自變量，I1和I2為因變量，則得Y參數(shù)方程為

式中，Y11，Y12，Y21和 Y22為二端口網(wǎng)絡(luò) Y參數(shù)。對(duì)于由線性RLC元件構(gòu)成的無源線性二端網(wǎng)絡(luò)，有互易定理Y12=Y21。

如果將輸出電壓和電流作為自變量，輸入電壓和電流作為因變量，則得A參數(shù)方程:

圖1 二端口網(wǎng)絡(luò)

式中，A11，A12，A21，A22為二端口網(wǎng)絡(luò) A 參數(shù)，I2前的負(fù)號(hào)為對(duì)應(yīng)于圖1的電流方向設(shè)定。當(dāng)二端口網(wǎng)絡(luò)互易時(shí)，有A11A22－A12A21=1。

2 用Multisim10測(cè)量二端口參數(shù)

2.1 Y參數(shù)的測(cè)量

圖2是模擬測(cè)試二端口電阻網(wǎng)絡(luò)(由R1，R2，R3，R4和R5組成)的Y參數(shù)電路圖。對(duì)應(yīng)于圖1，圖2(a)是在端口1-1’(R1－R4端)施加電源U1=10V，將端口2-2’(R2－R5端)短路，用多用表 XMM直流檔測(cè)量I1和I2。圖2(b)是在端口2-2’(R2－R5端)施加電源 U2=10V，將端口1-1’(R1－R4端)短路，用多用表XMM直流檔測(cè)量I1和I2。

圖2 二端口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)仿真測(cè)量

由圖2(a)所示的測(cè)量讀數(shù)可得到

由圖2(b)得到

在實(shí)驗(yàn)中，如果改變網(wǎng)絡(luò)元件的數(shù)值，改變?cè)奈恢?，或變換端口，則Y參數(shù)也會(huì)改變。但是，如果改變激勵(lì)電源的電壓大小，則Y參數(shù)不會(huì)改變。這點(diǎn)也可以從用解析方法求Y參數(shù)中清楚看到。

2.2 A參數(shù)的測(cè)量

圖3是模擬測(cè)量二端口電阻網(wǎng)絡(luò)的A參數(shù)電路圖。對(duì)應(yīng)于圖1，圖3(a)是在端口1-1’(R1－R4端)施加直流電源 U1=10V，將端口2-2’(R2－R5端)開路，用多用表XMM直流檔測(cè)量I1和U2。圖3(b)是在端口1-1’施加電源U1=10V，將端口2-2’短路，用多用表XMM直流檔測(cè)量I1和I2，可得到

圖3 二端口網(wǎng)絡(luò)的A參數(shù)仿真測(cè)量

對(duì)于由RLC組成的二端口網(wǎng)絡(luò)，也可以使用Multisium10軟件和上述方法測(cè)量其參數(shù)。但是在搭建電路時(shí)，要用交流電源(頻率自定義，初相位一般設(shè)為0°)和交流電壓表、電流表。測(cè)量結(jié)果顯示Y參數(shù)和A參數(shù)的幅值與構(gòu)成電路的元件數(shù)值、位置和交流電源的頻率有關(guān)，而與交流電源的幅值無關(guān)。Y參數(shù)和A參數(shù)的相位通?？捎梅抡骐p蹤示波器(XSC)測(cè)量。

2.3 放大電路二端口A參數(shù)的測(cè)量

晶體管放大電路也是一種二端口網(wǎng)絡(luò)，可以用Multisim10軟件測(cè)量其參數(shù)。搭建晶體管放大電路時(shí)要加上集電極直流電源，使晶體管處于正常放大狀態(tài)。供電電壓為12V的晶體管放大電路的A參數(shù)測(cè)量電路如圖4所示。其中，圖4(a)是在端口1-1’(C1－地端)施加U1=5mV，頻率f=1kHz的交流電源，將端口2-2’(R5－地端)開路，用多用表XMM交流檔測(cè)量 I1和U2，得到A11和A21。圖4(b)是在端口1-1’施加U1=5mV，頻率f=1kHz的交流電源，將端口2-2’短路，用多用表XMM交流檔測(cè)量I1和 I2，得到A12和A22。可見

圖4 晶體管放大電路的A參數(shù)仿真測(cè)量

參數(shù)A的相位要用虛擬雙蹤示波器(XSC)測(cè)量。例如測(cè)量A11相位時(shí)，將XSC的CHA連接1-1’端，CHB連接2-2’。圖5是用雙蹤示波器測(cè)試圖4的A11相位的波形圖。上方CHA為電壓U1的波形，下方CHB為電壓U2波形。由圖可見，輸入電壓U1和輸出電壓U2反相，相位差為π。

圖5 晶體管放大電路二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出波形

A11參數(shù)的倒數(shù)U2/U1具有電壓放大倍數(shù)的意義:1/A11=69.4。作為比較，我們可用 Simulate/Analysis/Transient Analysis命令模擬測(cè)量晶體管放大電路，得到的電壓放大倍數(shù)為 Au=-UO/UI=-69.26?？梢妰烧呦嘟?。我們用這個(gè)模擬分析命令，還可以從這些電路參數(shù)中，得到晶體管的電流放大倍數(shù)。放大電路的輸入電阻和輸出電阻等數(shù)據(jù)。

當(dāng)兩個(gè)單級(jí)晶體管放大電路級(jí)聯(lián)時(shí)，可將其作為一個(gè)整體二端口網(wǎng)絡(luò)測(cè)量其A參數(shù)。設(shè)前一個(gè)二端口A參數(shù)矩陣為A'，后一個(gè)為A″，則級(jí)聯(lián)后的復(fù)合二端口的 A 參數(shù)矩陣為 A'·A″［1］。

3 結(jié)語(yǔ)

從本文采用Multisim10軟件仿真測(cè)試二端口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)和A參數(shù)來看，用該軟件研究二端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)十分方便。我們可以變換網(wǎng)絡(luò)的元件及其位置，變換激勵(lì)電源、輸入端與輸出端，便可以研究網(wǎng)絡(luò)參數(shù)以及幾種參數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。筆者此前曾經(jīng)對(duì)RLC二端口網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行過理論計(jì)算和實(shí)物電路實(shí)驗(yàn)?zāi)M測(cè)量，比較過它們的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)用Multisim10研究二端口網(wǎng)絡(luò)是最實(shí)用的方法。該軟件的操作界面友好、元件庫(kù)豐富、功能強(qiáng)大，用它可以使電路和電子技術(shù)的理論和實(shí)驗(yàn)教學(xué)更為深入。

［1］ 邱關(guān)源.電路，第四版［M］.北京:高等教育出版社，1999.369-381;384-386

［2］ 王仲奕，蔡理.電路(第四版)習(xí)題解析［M］.西安:西安交通大學(xué)出版社，2002.315-332.

［3］ 付揚(yáng).電路與電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)教程［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2007.53-56.

［4］ 黃培根等.Multisim10計(jì)算機(jī)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)室［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2008.