陳瑜

（溫州科技職業(yè)學(xué)院，浙江 溫州 325000）

高職院校數(shù)學(xué)作業(yè)改革與探討

陳瑜

（溫州科技職業(yè)學(xué)院，浙江 溫州 325000）

本文從傳統(tǒng)高職數(shù)學(xué)作業(yè)存在的一些問(wèn)題出發(fā)，從數(shù)學(xué)作業(yè)的彈性布置，注重?cái)?shù)學(xué)作業(yè)與實(shí)際生活的聯(lián)系，加強(qiáng)師生交流，改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)批改及評(píng)價(jià)要求等幾個(gè)方面，敘述了對(duì)數(shù)學(xué)課作業(yè)模式的改革與探討。

高職；數(shù)學(xué)作業(yè)；改革；探討

作業(yè)在教學(xué)中的地位，很多教育專家都有專門(mén)的論述。凱洛夫指出：家庭作業(yè)是教學(xué)工作的有機(jī)組成部分。教育家斯米諾夫把學(xué)生的作業(yè)看成是教學(xué)論研究的六大內(nèi)容之一。作業(yè)系統(tǒng)安排得如何，對(duì)學(xué)生的能力的培養(yǎng)有很好的促進(jìn)作用，同時(shí)也有利于教師改進(jìn)教學(xué)策略。由于高職教育的目標(biāo)，教育的對(duì)象發(fā)生了變化，教學(xué)過(guò)程中除了傳授知識(shí)，更重要的是使學(xué)生養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)方法，逐步形成較強(qiáng)的自學(xué)能力，最終提高創(chuàng)新能力，為學(xué)生今后的可持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。徐利治先生指出：“按數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)主義觀點(diǎn)看，學(xué)生是一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的認(rèn)識(shí)主體，知識(shí)的建構(gòu)最終由學(xué)生自己完成，所以學(xué)比教更為重要?！币虼?，主要體現(xiàn)“學(xué)”的活動(dòng)的高職數(shù)學(xué)作業(yè)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位是不容忽視的，正是作業(yè)為學(xué)生深化理解和思考教材，深化和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，鍛煉和提高數(shù)學(xué)思維能力提供了有效的實(shí)踐空間。只有通過(guò)課堂教學(xué)與作業(yè)的有機(jī)結(jié)合，高職數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的才能實(shí)現(xiàn)。

一、傳統(tǒng)高職數(shù)學(xué)作業(yè)存在的問(wèn)題

數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)課堂的延續(xù)，是數(shù)學(xué)反饋和對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)的重要載體，而傳統(tǒng)高職數(shù)學(xué)作業(yè)模式中存在的一些問(wèn)題制約了數(shù)學(xué)作業(yè)的效率。問(wèn)題1：數(shù)學(xué)作業(yè)形式與內(nèi)容單調(diào)陳舊，與現(xiàn)實(shí)生活脫節(jié)。數(shù)學(xué)作業(yè)基本上就是教材每章每節(jié)中現(xiàn)成的習(xí)題，這些習(xí)題的條件和答案是固定的，解題方法機(jī)械重復(fù)，內(nèi)容缺少新意，毫無(wú)趣味。問(wèn)題2：數(shù)學(xué)作業(yè)缺乏彈性。傳統(tǒng)高職數(shù)學(xué)作業(yè)通常是全班同一樣的題目，而學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的能力，水平和目標(biāo)是不同的，教師應(yīng)在對(duì)學(xué)生提出基本要求的前提下，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)根據(jù)自己的興趣，能力，選擇達(dá)到基本要求或更高要求，所以作業(yè)要有彈性，能夠體現(xiàn)或滿足個(gè)性需求。問(wèn)題3：數(shù)學(xué)作業(yè)的過(guò)程中師生缺乏交流性。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)的基本模式是“教師布置作業(yè)——學(xué)生書(shū)面的作業(yè)——教師批改作業(yè)——學(xué)生訂正作業(yè)?！痹谶@個(gè)過(guò)程中教師和學(xué)生這兩個(gè)主體始終處于分離狀態(tài)，缺乏一種平臺(tái)使這兩個(gè)主體處于一種交流的狀態(tài)。問(wèn)題4：數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)缺乏引導(dǎo)性。高職數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的自學(xué)能力，這一目標(biāo)不僅貫穿于課堂教學(xué)中，也同樣融入作業(yè)中，具體體現(xiàn)在作業(yè)內(nèi)容和題型的設(shè)計(jì)上，使學(xué)生能夠體會(huì)和掌握學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的思想方法。 問(wèn)題5：傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)模式中教師對(duì)學(xué)生作業(yè)評(píng)價(jià)的單一性。數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)的目的是為了全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，單一的評(píng)價(jià)是不能有效地達(dá)到評(píng)價(jià)目的。教師不僅要在物化層面上對(duì)學(xué)生所掌握的知識(shí)和技能進(jìn)行評(píng)價(jià)，更要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，學(xué)習(xí)的積極性等層面上對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極的評(píng)價(jià)，根據(jù)評(píng)價(jià)來(lái)調(diào)整教學(xué)手段。

二、高職數(shù)學(xué)作業(yè)改革與探討

（一）數(shù)學(xué)作業(yè)的布置要有彈性

數(shù)學(xué)作業(yè)的彈性布置，要滿足不同層次學(xué)生的不同需求。由于高職學(xué)生的生源來(lái)自普高、職高和中專，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，傳統(tǒng)的作業(yè)布置通常是全班同一樣的作業(yè)，不考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、思維水平等差異。實(shí)踐證明，這種方式對(duì)于調(diào)動(dòng)各層次學(xué)生的積極性很不利，也是許多學(xué)生消極對(duì)待作業(yè)的重要原因，因此，應(yīng)采用彈性布置法。為了適應(yīng)各層次的學(xué)生的練習(xí)需要，達(dá)到因材施教的要求，教學(xué)時(shí)精心準(zhǔn)備三套練習(xí)，分模仿性、理解性和探究性作業(yè)。所謂模仿性作業(yè)，大多是上課所學(xué)的概念、法則等知識(shí)的鞏固性練習(xí)，學(xué)生可以通過(guò)復(fù)習(xí)回顧教材有關(guān)內(nèi)容而求出答案，因此是較簡(jiǎn)單的層次，主要是基礎(chǔ)訓(xùn)練。所謂理解性作業(yè)，是在學(xué)生理解知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)所學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，主要是針對(duì)有一定分析能力和一定思維能力的學(xué)生。所謂探究性作業(yè)，本層次作業(yè)有很高的難度，要求學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)能很好地駕馭，有很好的綜合能力，目的是提高學(xué)生思維的靈活性和獨(dú)創(chuàng)性。在實(shí)施過(guò)程中，讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的同學(xué)做模仿性作業(yè)，使他們的基礎(chǔ)知識(shí)有所提高。而中、高層次的學(xué)生做理解性作業(yè)，打好基礎(chǔ)，綜合靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高綜合能力及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力。學(xué)有余力的同學(xué)，還可做探究性作業(yè)，把握概念的關(guān)鍵特征，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法的理解和應(yīng)用，通過(guò)帶有思考性、創(chuàng)造性的作業(yè)，培養(yǎng)探究意識(shí)和創(chuàng)新精神。通過(guò)彈性布置作業(yè)，這既控制了作業(yè)量，又讓學(xué)生得到必要的練習(xí)，尤其達(dá)到因材施教的教學(xué)目的。學(xué)生有一定的自主空間，從而有利于他們提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（二）注重?cái)?shù)學(xué)作業(yè)與實(shí)際生活的聯(lián)系

按照弗賴登塔爾（1973）的觀點(diǎn)，學(xué)習(xí)一個(gè)內(nèi)容的最佳途徑是聯(lián)系學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和生活現(xiàn)實(shí)，在將要傳授的知識(shí)與學(xué)生已經(jīng)在現(xiàn)實(shí)世界中積累的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)之間，在將要傳授的知識(shí)與已經(jīng)教過(guò)的知識(shí)之間建立起緊密的聯(lián)系。因此，作業(yè)布置中注重?cái)?shù)學(xué)與生活間的聯(lián)系將有助于學(xué)生對(duì)相關(guān)概念、相關(guān)知識(shí)的掌握和問(wèn)題解決能力的提高。例如，可以布置以下與生活相聯(lián)系的趣味作業(yè)。

作業(yè)1 運(yùn)用概率知識(shí)解釋孔子的名言“三人行必有我?guī)熝伞薄?/p>

這是一個(gè)運(yùn)用概率知識(shí)解釋孔子名言的趣味性作業(yè)例子，具有濃厚的生活氣息和人文背景。 使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的人文價(jià)值，起到了很好的作業(yè)效果。

作業(yè)2 某市氣象臺(tái)測(cè)得今年第三號(hào)臺(tái)風(fēng)中心在其正東300 km 處，以40 km／h的速度向西偏北30度方向移動(dòng)，據(jù)測(cè)定，距臺(tái)風(fēng)中心250 km 的圓形區(qū)域內(nèi)部都將受到臺(tái)風(fēng)影響，請(qǐng)你推算該市受臺(tái)風(fēng)影響的起始時(shí)間與持續(xù)時(shí)間。

這樣的問(wèn)題來(lái)源于自然和社會(huì)，不僅增加了數(shù)學(xué)的趣味性，更重要的是讓學(xué)生能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，體會(huì)數(shù)學(xué)在整個(gè)生產(chǎn)生活中的應(yīng)用價(jià)值。

（三）嘗試口頭報(bào)告作業(yè)方式加強(qiáng)師生交流

在傳統(tǒng)作業(yè)的基礎(chǔ)上，增加能體現(xiàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)深入理解和對(duì)知識(shí)與方法整理的報(bào)告形式。例如講完積分的內(nèi)容后，教師提出問(wèn)題：定積分與不定積分的區(qū)別與聯(lián)系體現(xiàn)在哪里?“微元法”解決的實(shí)際問(wèn)題有什么共性?你能舉出周圍生活中的例子來(lái)說(shuō)明“微元法”的應(yīng)用嗎?給學(xué)生幾天準(zhǔn)備的時(shí)間，下次上課由學(xué)生自愿上講臺(tái)作口頭分析，報(bào)告其結(jié)果，教師當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)評(píng)并給出成績(jī)記錄。這種作業(yè)方式不僅可以督促學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行及時(shí)的整理、歸納和組織，加深理解，提取其中的數(shù)學(xué)思想方法。還可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，引導(dǎo)學(xué)生的探索精神，同時(shí)還能增強(qiáng)學(xué)生的自主意識(shí)和參與意識(shí)，鍛煉學(xué)生表述自我思路的口頭表達(dá)能力。

（四）改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)的批改形式及評(píng)價(jià)要求

1.建立學(xué)生作業(yè)檔案

將學(xué)生的作業(yè)檢查表裝訂成冊(cè)，建立學(xué)生的作業(yè)檔案。教師批改作業(yè)時(shí)，一是記錄學(xué)生完成作業(yè)的量和質(zhì)，二是記錄學(xué)生的典型錯(cuò)誤和巧妙解題思想，為分析學(xué)生錯(cuò)誤原因積累了寶貴的素材。

2.督促檢查法

督促檢查法這種方法是學(xué)生完成作業(yè)后，教師指定兩人或三人一組交換后對(duì)改，并簽上評(píng)改人姓名，然后上交教師，教師檢查學(xué)生是否認(rèn)真批改了作業(yè)及批改作業(yè)的準(zhǔn)確程度，分等級(jí)作以記錄。督促檢查法將傳統(tǒng)的“教師布置作業(yè)——學(xué)生書(shū)面的作業(yè)——教師批改作業(yè)——學(xué)生訂正作業(yè)”模式改變?yōu)椤敖虒W(xué)——做習(xí)題——學(xué)生評(píng)改——教師評(píng)改——答疑”，從表面上看，它只是增加了一個(gè)環(huán)節(jié)，從實(shí)際操作中可以發(fā)現(xiàn)，這不僅使學(xué)生領(lǐng)悟、消化、運(yùn)用和鞏固課堂所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而且能夠培養(yǎng)和提高學(xué)生的自學(xué)能力，動(dòng)手能力和創(chuàng)造能力，可以極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。因?yàn)樵谠u(píng)改作業(yè)過(guò)程中，學(xué)生必須自己弄清課堂上所學(xué)內(nèi)容，才能擔(dān)任老師的角色為其他同學(xué)批改作業(yè)。同時(shí)對(duì)于作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題學(xué)生需要運(yùn)用自己所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，獨(dú)立地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、檢驗(yàn)正誤、評(píng)析他人，對(duì)照自己。這是鍛煉和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力的過(guò)程，它對(duì)于培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力起著一定的促進(jìn)作用，尤其適合現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)。

3.評(píng)價(jià)要求

對(duì)作業(yè)的評(píng)價(jià)采用定性和定量相結(jié)合的方法。

①書(shū)面作業(yè)，采用定量評(píng)價(jià)，以10分制給出三個(gè)成績(jī)：一個(gè)是由學(xué)生自己給出，對(duì)自己做作業(yè)的主動(dòng)性進(jìn)行評(píng)價(jià)；二是由對(duì)改的學(xué)生給出的評(píng)價(jià)；三是由教師給出的評(píng)價(jià)。

②學(xué)生每天對(duì)課堂筆記進(jìn)行整理；學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的問(wèn)題進(jìn)行分析，并自己找類似的題目來(lái)嘗試解答，以鞏固自己較薄弱的知識(shí)，然后由教師以一個(gè)星期為單位進(jìn)行評(píng)價(jià)。以10分制給出評(píng)分，給出簡(jiǎn)單的評(píng)語(yǔ)。

③對(duì)合作型，探究性作業(yè)由組長(zhǎng)以10分制對(duì)學(xué)生的小組報(bào)告進(jìn)行評(píng)價(jià)，由教師對(duì)上講臺(tái)作報(bào)告的同學(xué)進(jìn)行口頭評(píng)價(jià)和10分制定量評(píng)價(jià)。以一個(gè)學(xué)期為單位，給出作業(yè)成績(jī)。

④開(kāi)展網(wǎng)上自測(cè)自評(píng)

用專門(mén)的網(wǎng)絡(luò)開(kāi)發(fā)軟件制作網(wǎng)絡(luò)自測(cè)題，可有單項(xiàng)選擇題、判斷題等題型。例如學(xué)完概率這一章后，教師把20道判斷題、30道選擇題共計(jì)50道題用Dreamweaver MX軟件制作成網(wǎng)絡(luò)自測(cè)題發(fā)布在教學(xué)網(wǎng)絡(luò)上，學(xué)生直接在網(wǎng)上只需按題型要求點(diǎn)鼠標(biāo)進(jìn)行答題，完成后點(diǎn)擊提交按鈕，可自動(dòng)給出分?jǐn)?shù)，并且還可以查看標(biāo)準(zhǔn)答案，達(dá)到自我檢測(cè)的目的。該作業(yè)形式適用于單元復(fù)習(xí)或總復(fù)習(xí)。

三、一點(diǎn)體會(huì)

由于“應(yīng)試教育”的長(zhǎng)期影響，教師在教學(xué)中只注重學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果及分?jǐn)?shù)，嚴(yán)重影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。而作業(yè)模式的改革與實(shí)踐培養(yǎng)和提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及解決問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)作業(yè)成為學(xué)生課外，校外體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值的一種生活過(guò)程和生活態(tài)度。教學(xué)評(píng)價(jià)伴隨著作業(yè)過(guò)程，它對(duì)形成學(xué)生學(xué)習(xí)的積極態(tài)度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展有著積極的意義。但好的高職數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)并不容易，正如蘇霍姆林斯基所說(shuō)：“確定以理解和思考教材為目的的那種作業(yè)性質(zhì)，提出為此目的服務(wù)的獨(dú)立作業(yè)課題，是具有高度教學(xué)藝術(shù)的事情。”教育的出發(fā)點(diǎn)是人，教育一切都要從學(xué)生出發(fā)，教師只有從思想上重視，從身心上投入，才能搞好高職數(shù)學(xué)作業(yè)，促進(jìn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，達(dá)到高職數(shù)學(xué)的教育教學(xué)目標(biāo)。

[1] 凱洛夫.教育學(xué)[M].沈穎譯.人民教育出版社，1951.

[2] 徐利治.關(guān)于高等數(shù)學(xué)教育與教學(xué)改革的看法及建議[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2000，2.

[3] 鐘梅.關(guān)于高等數(shù)學(xué)作業(yè)的思考與實(shí)踐[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2007，8.

[4] 金友良.淺談高職高等數(shù)學(xué)作業(yè)的改革與實(shí)施[J].中國(guó)西部科技，2005，2.

[5] 馮愛(ài)芬.高等數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)改方法的探討[J].洛陽(yáng)農(nóng)業(yè)高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2000，6.

Reform and Investigation on Math Assignment in Higher Vocational Schools

CHEN Yu

Starting by stating the problems in the traditional math assignments setting, this article explores the reform of the mold of math assignments from the following aspects: the flexible setting of assignments, the connection between assignment and real practice, strengthening of teacher-students communication, changing of the traditional homework checking and assessment standards.

higher vocational school; math assignment; reform; exploration

G71

A

1008-7427（2011）05-0040-02

2011-03-02

作者系溫州科技職業(yè)學(xué)院講師。