徐 璋, 王 茜, 皇甫凱林, 鐘英杰

(浙江工業(yè)大學(xué)能源與動力工程研究所,杭州 310014)

三葉片直翼式垂直軸風力機出力效率受到葉片個數(shù)、實度、尖速比以及風力機半徑等因素的影響,科研人員在進行設(shè)計參數(shù)對垂直軸風力機性能影響的研究中證實:該型風力機在某一區(qū)域內(nèi)存在一個最佳尖速比[1],它能使風力機的功率系數(shù)達到最大.作為風力機重要氣動部件之一的葉片,在翼尾加裝格尼(Gurney)襟翼是一種能夠提高槳葉升力的既簡單又經(jīng)濟的方法[2-3].在水平軸風力機加裝Gurney襟翼能提高風力機的風能利用系數(shù)[4],但在垂直軸風力機上加裝襟翼的研究并不多見.因此,筆者以垂直軸風力機為對象,在Gurney襟翼的基礎(chǔ)上研究了在風力機翼尾加裝襟翼后的氣動特性和槳葉升力的提高.

對于直翼式垂直軸風力機,可以對垂直于風力機截面的一個平面進行二維數(shù)值模擬[5].隨著滑移網(wǎng)格技術(shù)的發(fā)展,應(yīng)用滑移網(wǎng)格技術(shù)對直葉片垂直軸風力機整機進行非定常的數(shù)值模擬,能夠較好地反映該型風力機的流場特性[6].滑移網(wǎng)絡(luò)技術(shù)不要求交界面兩側(cè)的網(wǎng)格點相互重合,可以使兩側(cè)的網(wǎng)格相互滑動,當每個時間步迭代結(jié)束后,整個滑動區(qū)域按指定的方式移動,因此可以真實地模擬風力機轉(zhuǎn)子與定子間的相互影響.

筆者先采用滑移網(wǎng)格技術(shù)對未加裝襟翼的“原型”風力機NACA0015翼型進行二維非定常數(shù)值模擬并研究了該型號三葉片風力機整機最大功率系數(shù)時的尖速比;然后,在原型的基礎(chǔ)上對該風力機機翼加裝高度為2%C(C為翼型弦長)的襟翼,對相同高度下4種不同形狀的襟翼改型,跟蹤風力機葉片在一個完整的旋轉(zhuǎn)周期中處于不同尖速比、旋轉(zhuǎn)角度下的轉(zhuǎn)矩系數(shù)和功率系數(shù)作進一步研究,得到各種襟翼改型的適用性,為風力機翼型改型提供參考.

1 模型和方法

1.1 幾何模型的建立

風力機為三葉片垂直軸直翼式.為減少周圍流場對風機的影響,需保證計算域足夠大,因此筆者選取計算區(qū)域x=-5d～15d,y=-5d～5d,d—風力機直徑,m.圖1為風力機的整體計算域.

圖1 風力機的整體計算域Fig.1 Overall computational domain of wind turbine

為降低計算過程中對計算機內(nèi)存的需求并保證較好的網(wǎng)格質(zhì)量,流場采用分塊耦合求解,并對風力機葉片附近網(wǎng)格進行了加密處理,而且設(shè)置了邊界層.整個流場區(qū)域采用結(jié)構(gòu)形式網(wǎng)格劃分,各固壁面無滑移、無滲透.同時,為了便于網(wǎng)格建立,此處的網(wǎng)格劃分忽略了風力機轉(zhuǎn)軸以及支臂的影響.

風力機在旋轉(zhuǎn)過程中,風輪每轉(zhuǎn)動一個角度,葉片所在位置即發(fā)生變化,其相對速度和攻角均隨之變化,從而影響流場的變化.流動是非定常的,在轉(zhuǎn)子與定子間的相互影響不可忽略的情況下,可采用滑移網(wǎng)格模型來處理其相互作用隨時間的變化.但是,在采用滑移網(wǎng)格模型計算時,計算量非常大,特別是在涉及復(fù)雜幾何邊界的高雷諾數(shù)區(qū)域流動時,大約有70%的網(wǎng)格點位于只占計算域10%的近壁區(qū)[7],因此在保證計算精度的同時選取合適的網(wǎng)格數(shù)量十分必要.風輪附近區(qū)域網(wǎng)格加密劃分后的環(huán)形滑移域與翼型網(wǎng)格局部網(wǎng)格放大示于圖2和圖3.網(wǎng)格總數(shù)在25萬左右,因加裝襟翼高度和形狀的不同,網(wǎng)格總數(shù)稍有變化.

圖2 環(huán)形滑移域Fig.2 Slip ring domain

圖3 NACA0015翼型網(wǎng)格局部放大Fig.3 Partial enlargement of NACA0015 airfoil mesh

1.2 控制方程和邊界條件

對于直葉片垂直軸風力機,除去葉尖外,絕大部分葉片橫截面流場相似,因此可近似地把三維流場簡化為二維流場,使計算量大為減少.所以,控制方程采用不考慮體積力和外部熱源的二維非定常不可壓縮N-S方程.

邊界條件為:左側(cè)進口和上下側(cè)面采用速度進口邊界U∞=8 m/s,右側(cè)出口為壓力出口邊界.NACA0015翼型:直徑 d=2.5 m,弦長C=150 mm,弦長雷諾數(shù)Re為:

實度σ為:

式中:n為葉片個數(shù);r為風力機風輪半徑;μ為介質(zhì)黏度系數(shù);ρ為空氣密度.

翼型表面定義為無滑移的絕熱固壁邊界,通過控制旋轉(zhuǎn)滑移域的旋轉(zhuǎn)角速度來控制風力機的尖速比變化.

1.3 湍流模型和計算方法

湍流模型采用DES模型.DES方法由Spalart提出,它是把大渦模擬與常規(guī)的雷諾平均N-S方程的優(yōu)點結(jié)合起來數(shù)值模擬帶脫體渦的一種新方法.它在物面附近采用RANS方法,在其他區(qū)域則采用Smagorinski大渦模擬(LES)方法,因此該方法是一種混合解法.

速度和壓力耦合采用Simple算法,動量方程采用Bounded central differencing離散格式,湍流黏度采用二階迎風格式.根據(jù)不同的尖速比來選定非定常計算采用的時間步長,在初始計算時采用較大的時間步長以便較快地算出初始階段風力機葉輪加速的流場,然后減小每次計算的時間步長,使風力機每個時間步長旋轉(zhuǎn)的角度等于5°,由此確定的時間步長約為0.005 s.根據(jù)轉(zhuǎn)速,可計算出完成一個周期旋轉(zhuǎn)所需的時間步長數(shù).

在計算時,要求每步迭代計算皆達到內(nèi)部收斂,所有流場參數(shù)也應(yīng)達到相應(yīng)格式的收斂,以保證數(shù)值解的精度.在計算過程中,需監(jiān)測翼型的轉(zhuǎn)矩系數(shù)變化,當每周期的轉(zhuǎn)矩系數(shù)曲線已不再變化或變化很小時(小于5%),即可認為流場收斂.另外,為保證整個計算域流場的計算準確,充分的計算時間是必要的,本文的所有非定常流場工況計算得到穩(wěn)定結(jié)果所需時間為6～8 h,每個流場中的運行時間(flow time)均超過5 s.

圖4為風力機轉(zhuǎn)動時的風輪旋轉(zhuǎn)示意圖.在圖4中,U∞為計算域來流邊界上的風速;ω為風輪運轉(zhuǎn)時的角速度;θ定義為風力機葉片1距離初始位置(y軸正向)的旋轉(zhuǎn)角度;尖速比λ=ω r/U∞.

為了解風力機葉輪在運轉(zhuǎn)過程中的空氣動力學(xué)特性,要監(jiān)測轉(zhuǎn)矩系數(shù)Ct和功率系數(shù)CP變化,其定義如下:

圖4 風力機風輪旋轉(zhuǎn)示意圖Fig.4 Schematic diagram of wind turbine rotation

1.4 結(jié)果驗證和分析

對采用NACA0015翼型的三葉片直翼式風力機整機,計算出葉片1在一個周期內(nèi)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)和功率系數(shù)隨尖速比的變化(圖5).

從圖5(a)可知:風輪在旋轉(zhuǎn)過程中,由于尖速比的不同和入流角的不斷變化,轉(zhuǎn)矩系數(shù)呈拋物線變化,與楊從新等[1]采用Matlab軟件和試驗相結(jié)合的方法進行的研究結(jié)果相符.除0°和 180°相對風速不產(chǎn)生升力外,葉片在其他位置受到的升力均能在運動方向產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩力,這符合達里厄風力機在風力下旋轉(zhuǎn)的原理.從圖5還可看到:由于阻力相對于風輪產(chǎn)生的力矩是負的,當葉片的尖速比較小(λ=2)時,葉片基本上不產(chǎn)生推動風輪旋轉(zhuǎn)的力,反而在大部分區(qū)間阻礙風輪轉(zhuǎn)動;在較高的葉片尖速比(λ=3～5)下,轉(zhuǎn)矩輸出的峰值出現(xiàn)在葉片旋轉(zhuǎn)角90°附近,隨著尖速比的增大,最大轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)的時間向后推遲.葉片的最大出力范圍為迎風方向0～180°,即上半程,葉片后半程的出力明顯下降.另外,轉(zhuǎn)矩系數(shù)的峰值隨尖速比增大而略有下降,這主要是因為隨著風力機葉輪轉(zhuǎn)速的提高,它將受到圓柱效應(yīng)[8]的影響,導(dǎo)致風速在風力機內(nèi)部明顯衰減.

圖5 單個葉片在一個周期內(nèi)轉(zhuǎn)矩系數(shù)和功率系數(shù)隨尖速比的變化Fig.5 Torque and power coefficient of single blade varying with tip-speed ratio in a cy cle

為了確定出該種型號的風力機處于最大功率下的尖速比,筆者對模擬結(jié)果進行了數(shù)學(xué)換算.從圖5(b)可看出:風力機在尖速比3.5左右時功率輸出達到最大值,之后隨著風機轉(zhuǎn)速的提高,輸出功率反而下降.這與楊叢新等[1]對NACA0012翼型的研究結(jié)果一致.

2 尾部改型

Gurney襟翼是在翼型尾部的下表面加裝1個高度很小、厚度也很小的片狀增升裝置.在加裝襟翼高度方面的研究中,Liebeck[8]研究Gurney襟翼時得出:當襟翼高度不超過弦長的2%時不會帶來阻力的顯著增加;同時Myose等[9]在對 NACA0011翼型的風洞測試結(jié)果表明:0°攻角下該翼型尾緣處的邊界層厚度大約為弦長的 1.5%.相對于NACA0011翼型,NACA0015的翼型尺寸更厚,所以其尾緣處的邊界層厚度也會有所增加.所以,實際加裝的Gurney襟翼高度值不能太大,應(yīng)使其位于邊界層內(nèi),這樣就不能將襟翼當作突起物,其存在也不會對流動產(chǎn)生太大的不利影響而引起阻力的顯著增加.根據(jù)空氣動力學(xué)理論,突然變化的襟翼會在運行中產(chǎn)生較大的阻力,尾部削平后保持近似流線的形狀有助于減小這一影響,因此筆者在研究尾部改型對風力機功率的影響時作出了高度為2%弦長、寬度2 mm的內(nèi)外2種Gurney襟翼,以及在此基礎(chǔ)上進行流線處理的兩種新形式.NACA0015直翼式垂直軸風力機尾部改型示意圖見表1.

3 轉(zhuǎn)矩系數(shù)和功率系數(shù)

圖6為2%弦長襟翼系列與NACA0015原型轉(zhuǎn)矩系數(shù)和功率系數(shù)的對比.從圖6(a)可知:風力機在最大功率(尖速比λ=3.5)工況下,兩種流線型襟翼外峰值有所下降,阻力減小均有所改善.與原型相比,外側(cè)的襟翼增加了葉片在0°～180°的轉(zhuǎn)矩輸出,而在180°～360°時,由于襟翼的存在導(dǎo)致風力機的運行阻力增加而使轉(zhuǎn)矩輸出小于原型;內(nèi)側(cè)的襟翼與此相反,在后半程的轉(zhuǎn)矩輸出大于原型.

表12 %C襟翼系列尾部改型示意圖Tab.1 Schematic diagram of various 2%C flap modifications

風力機的輸出功率除峰值功率外還需要了解各改型的總體效果,因此以原型為參照比較了各尾部改型的功率系數(shù)隨尖速比的變化,如圖6(b)所示.從圖6(b)可以看出:在低尖速比(λ=2或 λ=3)工況下,加裝Gurney襟翼的風力機輸出功率明顯大于其他形式襟翼下的風力機,最大功率比原型提高了4.03%;內(nèi)側(cè)流線型襟翼的輸出功率比原型提高了約3%.另外,雖然外側(cè)流線型襟翼比外側(cè)襟翼輸出功率提高7.14%,但是外側(cè)襟翼在低尖速比時功率遠低于原型.隨著尖速比的提高,尖速比λ大于3.5以后,經(jīng)過處理的流線型襟翼對降低阻力起到了一定作用.因為垂直軸風力機葉片在旋轉(zhuǎn)一周的過程中,隨著攻角的增大,升力和升阻比都將經(jīng)歷一個先增后減的過程,這主要由于阻力也會隨著攻角的增大而增加,因此圖6(b)中加裝襟翼后的風力機輸出功率小于原型.

圖6 2%弦長襟翼系列與NACA0015原型轉(zhuǎn)矩系數(shù)和功率系數(shù)的對比Fig.6 Comparison of torque and power coefficient between 2%chord flap series and NACA0015 prototype

4 結(jié) 論

(1)NACA0015三葉片直翼式垂直軸風力機在尖速比約為3.5時的輸出功率最大,當超過此尖速比時風力機的輸出功率反而下降.

(2)在風力機原型上加裝高度為2%弦長的襟翼,與原型對比后發(fā)現(xiàn):在低尖速比時,適合采用內(nèi)側(cè)襟翼,Gurney襟翼的輸出功率最大可提高約4%,內(nèi)側(cè)流線型襟翼提高的幅度略低.當尖速比提高到4以后,由于尾部突起增大了風力機在高速運轉(zhuǎn)時的阻力,因此在風力機葉片上加裝襟翼反而會降低垂直軸風力機的輸出功率.

(3)根據(jù)尖速比的定義,尖速比與來流風速成反比,因此對于高尖速比(低風速)時出現(xiàn)的采用風力機原型更具優(yōu)勢的情況,可以通過一定的裝置把風力機葉片尾翼的襟翼收起,以獲得較大的輸出功率.但是,鑒于數(shù)值模擬對同一模型結(jié)構(gòu)改變時模擬連貫性的限制,這種操作需要先在風洞中進行試驗,經(jīng)過進一步驗證其實際效果后再加以實施.

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