黃金超

（滁州職業(yè)技術學院，安徽滁州239000）

高職院校高等數(shù)學模塊化教學研究
——以滁州職業(yè)技術學院機電系為例

黃金超

（滁州職業(yè)技術學院，安徽滁州239000）

為了滿足機電類專業(yè)教學的需要，使高等數(shù)學教學更好地為專業(yè)教學服務，構建支撐機電類專業(yè)核心能力的數(shù)學教學模塊。模塊化教學可以解決高數(shù)教學與專業(yè)課教學當中存在的矛盾問題，同時也使得高職數(shù)學教學更具實效。

高職；高等數(shù)學；模塊化；教學

近幾年來，隨著培養(yǎng)一線技術應用型人才的職業(yè)教育準確定位，基礎課的地位弱化，課時減少的趨勢日益明顯，高職院校高等數(shù)學如何在這種新趨勢下更好地發(fā)揮“教育和實用”這兩大功能是非常值得我們?nèi)パ芯康?。一方面，作為?shù)學學科，應該培養(yǎng)學生基本的數(shù)學知識和邏輯能力，為其他學科和專業(yè)服務；另一方面，作為高職數(shù)學，又不能忽視其本身的“實用與夠用”的原則，否則就會失去高職數(shù)學的特色。為此，我們借鑒模塊化教學的基本理念，以專業(yè)課程結構為主線，為專業(yè)課服務的原則，選擇高數(shù)模塊化課程內(nèi)容體系，構建了以支撐機電類專業(yè)核心能力的數(shù)學教學模塊。

一、高職高等數(shù)學模塊的研究背景

（一）當前機電高等數(shù)學教學中存在的主要問題

由于滁州職業(yè)技術學院機電系一年級上學期所有開高等數(shù)學的專業(yè)，每周開四學時與六學時，第二學期高等數(shù)學課每周均四學時，根據(jù)機電系專業(yè)的要求，由數(shù)學教研室全體老師確定該系所學的內(nèi)容，其中上學期六學時學習《一元微積分》中的極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，導數(shù)的應用，不定積分，定積分等五章內(nèi)容和《微分方程》；上學期四課時學習《一元微積分》中的極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，導數(shù)的應用，不定積分等四章內(nèi)容，其中下學期原六課時學習《線性代數(shù)》和《多元函數(shù)微積分》兩部分，原四課時學習《線性代數(shù)》和《微積分》中一元函數(shù)定積分，并采用統(tǒng)一的教學計劃，統(tǒng)一的教學內(nèi)容，課程的內(nèi)容基本上還只停留在對傳統(tǒng)課程的壓縮及刪減上，沒有真正建立適應職業(yè)教育的《高等數(shù)學》課程體系。沒有真正使模塊化發(fā)揮實效。對于機電系各專業(yè)來說，現(xiàn)在高等數(shù)學課程是在一學年之內(nèi)完成教學，需要掌握的內(nèi)容比較多，時間比較緊，學時數(shù)相對比較少。教學內(nèi)容，進度相當快，大部分同學感覺難以消化，吸收。因此，如何圍繞教育目標進行教學模塊化已成為當務之急。同時，在模塊化中，應該注意夠用的原則，為專業(yè)服務的原則，充分體現(xiàn)了數(shù)學知識的針對性和實用性。

（二）模塊化教學獨具優(yōu)勢

模塊化教學相對于傳統(tǒng)教學具有以下優(yōu)勢：①從教育觀念上來看，傳統(tǒng)教學是以知識為中心，重在知識傳授；模塊化教學是以素質為核心、以能力為本位，重在知識和技能的實際靈活應用。②從教學內(nèi)容上來看，傳統(tǒng)教學方式是先知識后技能，有知識與技能兩條教學脈胳；模塊化教學只有能力一條脈胳。③從教學方法上來看，傳統(tǒng)教學方式側重于知識傳授，以講授法為主；模塊化教學側重于能力和素質培養(yǎng)，更多地要采用案例教學法、討論式教學法、情景式教學法以及合作學習、研究性學習、發(fā)現(xiàn)式學習等符合認知規(guī)律和情感認同規(guī)律的先進教法與學法。能夠突出高職高等數(shù)學知識的針對性和應用性，提高教學質量。模塊化課程體系可以有效地節(jié)約了教學時間和人力資源等，各專業(yè)可以自主選取適合于本專業(yè)特點的教學模塊以及“研究性的學習”課題，真正達到“必需、夠用、適度”，能將數(shù)學教學與專業(yè)學習緊密結合起來，這不僅可以使他們能在有限的教學時間內(nèi)掌握必要的和有用的數(shù)學知識，為學生運用數(shù)學知識分析、解決實際問題奠定基礎，而且培養(yǎng)了學生的學習興趣，消除了學生學習數(shù)學的畏懼心理，使之從“要我學”變成“我要學”，真正做到因材施教，學以致用。④從教學效果上來看，傳統(tǒng)教學側重于數(shù)學嚴密理論體系，模塊化教學掙脫傳統(tǒng)數(shù)學教學模式的束縛，突出培養(yǎng)學生的應用能力，體現(xiàn)高職的教育特色。通過選取靈活的教學方式，采用多媒體輔助教學、實例教學法、討論教學法以及合作學習、研究學習、發(fā)現(xiàn)式學習等符合認知規(guī)律和情感認同規(guī)律的先進教法與學法，多種教學方法的靈活運用，使學生在理論學習的基礎上，開動腦筋獨立思考并具體實踐，能夠從中發(fā)現(xiàn)問題，并在教師的啟發(fā)和引導下分析問題和解決問題。這樣，激發(fā)了學生學習數(shù)學的積極性，提高了學生動手能力，促使他們更好地掌握專業(yè)技能。

（三）模塊化教學已成為高職院校教學改革的一個重要方向

高職院校高等數(shù)學課程教學內(nèi)容的模塊化設計與教學改革的實施，能更好地為專業(yè)課服務，采用模塊化教學能夠節(jié)省了教學時數(shù)。在2010年9月9日的滁州職業(yè)技術學院高等數(shù)學研討會上，通過調(diào)研機電系各專業(yè)教研室主任及專業(yè)帶頭人，機電系各個專業(yè)對高等數(shù)學的需求分別提出一些建議，各自對照《高等數(shù)學課程改革調(diào)查表》對于具體的專業(yè)提出了授課內(nèi)容的要求。由于專業(yè)不同提出的要求也不盡相同，因此必須通過高等數(shù)學模塊化教學來滿足不同專業(yè)的需求，即把機電專業(yè)的數(shù)學教學模塊化，把數(shù)學教學分為三個模塊，一個是基礎模塊，二個是應用模塊，三是選修模塊?；A模塊講授高等數(shù)學的一些基本理論，應用模塊講授機電專業(yè)專門應用的數(shù)學知識。選修模塊供專升本和自考同學選學，基礎模塊在大一上學期學習，應用模塊在大一下學期學習。選修模塊在大二或大三上學期學習。

（四）模塊化教學可以更合理地利用教學資源

當前，數(shù)學教學任務分配不均，每學年上學期的教學任務非常繁重，每位數(shù)學教師一周16節(jié)學時左右，而且均為大班上課；而每學年下學期大多數(shù)專業(yè)不開數(shù)學課，教學任務偏少。為了更有效地利用教學資源，需要把教學內(nèi)容做適當?shù)姆指?，在上、下學期進行合理的分配。進行模塊化教學可以合理分配和協(xié)調(diào)學時與教學任務之間的關系。

二、高等數(shù)學模塊化教學的制定基礎

（一）滿足專業(yè)課程教學內(nèi)容的需要

在“以就業(yè)為導向，以素質為本位，以能力為核心”的辦學思想指導下，數(shù)學作為公共基礎學科，就要更好地為專業(yè)教學服務，滿足專業(yè)課程教學內(nèi)容的需要。在制定數(shù)學模塊化教學內(nèi)容時，首先根據(jù)機電系各專業(yè)實際教學需求，總結出機電類專業(yè)課程中所需的數(shù)學知識點，并通過調(diào)研與專業(yè)課教師進行溝通，對數(shù)學知識點進行優(yōu)化整理，使制定的數(shù)學模塊含蓋各專業(yè)所需的數(shù)學知識點，最后制定機電類各專業(yè)模塊化的教學大綱。

（二）學生的知識背景

學生是教學過程中的主體，數(shù)學模塊化的制定應當充分考慮高職學生已有的知識基礎。一方面，機電系各專業(yè)學生一部分是普通高中畢業(yè)的學生，另一部分是職業(yè)高中畢業(yè)的對口招收學生。另一部分是五年一貫制學生，他們的數(shù)學基礎有所不同，職業(yè)高中畢業(yè)和五年一貫制的學生相對基礎比較差，在專業(yè)課程的學習中運用到的有些數(shù)學知識，如基本初等函數(shù)中的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)及二次曲線相關性質和正余，弦定理等，都需要復習或者講授，因此需要把中學的一些數(shù)學內(nèi)容添加到數(shù)學模塊中。另一方面，近年來高中學生的知識結構發(fā)生了變化，高中數(shù)學中一些內(nèi)容被削減了，如在高考中，復數(shù)雖然作為考試要求，但是復數(shù)乘法以及其乘法的幾何意義高中數(shù)學沒有介紹，而復數(shù)的乘法在機電系學生的專業(yè)學習中涉及很多，因此必須進行補充。

（三）滿足專業(yè)課教師教學的需要

教師是整個教學過程的主導，專業(yè)課教師對專業(yè)課程有一個系統(tǒng)整體把握，與專業(yè)教師多進行溝通，可以使數(shù)學教學更具有針對性，往往能達到事半功倍的效果。在2010年9月和10月期間，我們數(shù)學教研室全體教師分別與全院各系不同專業(yè)和機電類各專業(yè)進行兩次專門調(diào)研，并與系主任各專業(yè)學科帶頭人進行交流、探討，聽取不同專業(yè)意見和建議，為我院高等數(shù)學第三輪教學改革奠定了堅實的基礎，一方面，在傳統(tǒng)教學模式當中，專業(yè)課教學與高等數(shù)學課程的教學進度并不完全一致，高數(shù)教學存在一定的滯后性。在確定高數(shù)模塊內(nèi)容時，要根據(jù)各專業(yè)學年教學計劃，把專業(yè)課程按照教學進度進行歸類梳理，提出第一、二學期的專業(yè)課程需要講授的數(shù)學知識點，以及后面的學期需要講授的教學內(nèi)容，以盡量滿足不同專業(yè)課程教學進度的要求。另一方面，專業(yè)課程對數(shù)學內(nèi)容的要求和傳統(tǒng)數(shù)學教育存在較大的差異，通過與專業(yè)課教師進行溝通，了解專業(yè)課對數(shù)學知識點的要求程度。如哪些是僅限于了解概念、哪些需要運用結論、哪些需要掌握推導過程、哪些要求熟練計算等等。通過我們數(shù)學教研組對我們學院機電各專業(yè)的調(diào)研，其中機制專業(yè)需要學生熟練掌握極坐標變化，了解曲線的拐點及曲率半徑的計算及插值公式的思想等，電氣自動化專業(yè)需要學生熟練地掌握復數(shù)及向量運算，學習運用傅里葉級數(shù)，會用拉普拉斯變化公式等，因此，我們制定模塊化教學大綱時必須把以前我們沒有講授的知識增加上去，對高數(shù)書上沒有的內(nèi)容進行必要的補充，對數(shù)學知識體系深淺程度把握以后，數(shù)學模塊就更有針對性和應用性，從而真正地做到為專業(yè)服務。

三、數(shù)學模塊教學的實施

機電類專業(yè)高等數(shù)學教學模塊形成以后，高數(shù)教學可以更好地為不同的專業(yè)課程教學服務，要充分地發(fā)揮好為專業(yè)課程服務的功能，模塊化的實施還需要做好以下幾個方面的工作。

（一）重新修訂教學大綱，編寫適用于數(shù)學模塊化教學的教材和指導書

當前數(shù)學教學中所使用的教材，大都是根據(jù)傳統(tǒng)高等數(shù)學體系編寫而成，主要體現(xiàn)的是數(shù)學的完備性和系統(tǒng)性，而專業(yè)針對性和應用性不強。為此，在實施模塊化教學時，就需要編寫與高等數(shù)學模塊化教學的大綱相一致的教材。數(shù)學知識模塊確定后，就需要重新修訂教學大綱。我們針對機電類不同專業(yè)的專業(yè)核心課程進行了認真的分析研究，對有些專業(yè)的技能課程只用到某個知識點，用逆推的方法確定前面的先修數(shù)學知識。在先修知識點部分利用實際案例作為背景引進數(shù)學概念及原理，取消繁鎖的證明和計算技巧的演算，同時利用數(shù)學實驗以MATLAB為工具來架接計算機技術的應用，以此來確定教學大綱和選擇合適的教材。到目前，我們已經(jīng)編寫出版了安徽省高職高專規(guī)劃教材（高等數(shù)學）一本、根據(jù)機電類專業(yè)的要求，全體數(shù)學教研室教師正在制定新的教學大綱，并根據(jù)新的大綱逐步編寫相應的校本教材和實驗指導書。

（二）靈活運用多種教學方法

在模塊化教學過程中，教師可依據(jù)機電類不同專業(yè)要求、不同內(nèi)容要求、不同教學環(huán)境要求的課程特點，靈活地運用多種教學方法。在公共基礎模塊部分，大部分利用講授、啟發(fā)式、探究式、講與練教學法，再加上數(shù)形結合和適當?shù)膽?，讓學生對數(shù)學知識背景有更加深入的了解，突出數(shù)學知識源于生活，了解數(shù)學知識的形成過程。在分專業(yè)模塊階段大部分利用案例教學法、演示法、參觀法，直接選擇各專業(yè)的實際案例或利用與各專業(yè)緊密相關的案例，讓學生在實踐中學習操作。多種不同教學方法的靈活運用，使學生在學習數(shù)學理論的基礎上，開動自己的腦筋獨立思索并進行具體的實踐，使高數(shù)理論和實踐密切的結合，能夠從中發(fā)現(xiàn)問題并在教師的啟發(fā)和指導下學會分析和解決問題。這樣，不僅激發(fā)了學生學習高等數(shù)學的積極性。而且也提高了學生動手能力，促使他們更好地掌握專業(yè)知識和技能。

（三）運用計算機數(shù)學軟件及多媒體技術

隨著MATLAB，MATHEMATIC，SAS，SPSS等數(shù)學軟件的開發(fā)應用，為高等數(shù)學進一步學習提供了一些新的工具。如MATHEMATIC的圖形工具，可以使數(shù)學教學內(nèi)容更加直觀，使學生對所學高數(shù)知識有更深刻的理解。其次，使用數(shù)學軟件可以大大節(jié)省數(shù)學教學的學時數(shù)，在一定程度上可以加快教學進度，緩解數(shù)學課時少的矛盾，從而使高數(shù)教學進程滿足不同專業(yè)課教學進度的需要。再次，運用數(shù)學計算機軟件可以進行數(shù)學實驗，把專業(yè)中遇到的一些不能解決的問題，通過數(shù)學手段加以很好地解決，促進數(shù)學教學內(nèi)容與專業(yè)課教學的進一步融合，使高等數(shù)學教學能更好地為專業(yè)教學服務。計算機輔助教學（CAI）進入課堂，計算機快速準確地運算和靈活輸出的功能，使得復雜的問題可以適當?shù)睾喕?，抽象的問題用數(shù)學模型可以具體化。根據(jù)現(xiàn)代教育理論，只要建立相應的數(shù)學模型，使抽象的概念基于具體的幾何形象，就可以幫助學生深入淺出地領悟并掌握所學知識和內(nèi)容，并且能促使學生把所學知識和具體形象的信息結合，快速進入長時記憶系統(tǒng)。例如，利用PPT進行文字、數(shù)學符號和靜態(tài)圖像的傳輸、利用FLASH軟件對切線等動態(tài)概念的演示、可以更加形象地讓學生掌握平面曲線切線的定義及數(shù)學極限的思想，以及利用Maple的二維和三維Graphic功能對空間圖形的多角度動態(tài)觀察……多種媒體軟件的結合會在課堂教學中收到非常良好的效果。實施模塊化教學，教師有比較充足的時間和精力進行多媒體教學設計和制作，可以充分合理利用學院的教學多媒體設備，發(fā)揮現(xiàn)代化先進教學工具的作用，不會因時間緊和教學內(nèi)容多、機器資源少而發(fā)生沖突，也能為教師的精心備課、提供相對充分地時間去制作優(yōu)秀課件。所以，高等數(shù)學模塊化教學與CAI的結合，不但可以有效地解決常規(guī)教具所不能完成的復雜教學任務，揭示問題的本質和內(nèi)在聯(lián)系，而且可以優(yōu)化高等數(shù)學課程結構，提高高等數(shù)學教學質量。

四、結束語

在當前高職院校的高等數(shù)學教學中，普遍存在著高等數(shù)學教學與專業(yè)教學的進程及內(nèi)容選取不相吻合的情況。數(shù)學教學模塊化的建立充分考慮了學生的知識背景、專業(yè)教師的教學需求，在對機電類各專業(yè)課程進行專門調(diào)研的基礎上，構建了針對機電類專業(yè)教學的高等數(shù)學教學模塊，根據(jù)不同專業(yè)對高等數(shù)學的要求，有針對性的采用不同的教學模塊，從而使高等數(shù)學教學滿足機電類專業(yè)教學的需要，更好地為專業(yè)教學服務。進一步提高職業(yè)院校高等數(shù)學模塊化教學的實效性，并合理有效地突破傳統(tǒng)教學模式。以模塊化的研究成果為指導，使以后的高職院校高等數(shù)學教學工作更加科學、高效。

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G712

A

1671-5993（2011）01-0020-04

2011-02-06

2010年度安徽省職成教學會教育規(guī)劃項目《高職院校高等數(shù)學模塊化教學問題研究》（BCB10021）研究成果。

黃金超（1974-），男，安徽鳳陽人，碩士研究生，滁州職業(yè)技術學校教師，研究方向：應用統(tǒng)計與風險決策.