◆尚紅雷

(偃師六高)

淺談對(duì)初二學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

◆尚紅雷

(偃師六高)

數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)不僅僅是為了使學(xué)生學(xué)到一些知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，即扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)、出眾的數(shù)學(xué)能力和優(yōu)良的數(shù)學(xué)品質(zhì)。更重要的是提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)品質(zhì) 學(xué)生 數(shù)學(xué)興趣

一、由興趣入手，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)

良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)是學(xué)生進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。學(xué)生進(jìn)入到初二以后，接觸到了更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，如正反比例函數(shù)的結(jié)合、分式方程的應(yīng)用題、勾股定理與平行四邊形、圓的結(jié)合等都是中考的熱點(diǎn)，針對(duì)這方面的練習(xí)多且繁難起來(lái)，學(xué)生在初一剛培養(yǎng)起來(lái)的數(shù)學(xué)興趣還沒(méi)有轉(zhuǎn)化為優(yōu)良的數(shù)學(xué)品質(zhì)，我們?nèi)孕璐罅σ龑?dǎo)并鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

1.在教學(xué)中設(shè)置合理的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣與教學(xué)問(wèn)題結(jié)合起來(lái)是我們培養(yǎng)學(xué)生興趣的重要手段。在教學(xué)中要注意問(wèn)題提出的藝術(shù)性，如果所給的問(wèn)題角度恰當(dāng)、難易適度，自然地形成了一個(gè)良好的“興趣——問(wèn)題——興趣”循環(huán)鏈。通過(guò)這個(gè)循環(huán)鏈努力培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的個(gè)性品質(zhì)。

2.合理滿足學(xué)生成功的欲望，為學(xué)生興趣的持久增添活力

學(xué)生都有強(qiáng)烈的成功欲，如果在學(xué)習(xí)過(guò)程中屢戰(zhàn)屢敗，會(huì)有嚴(yán)重的受挫感，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會(huì)失去信心。因此，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中要?jiǎng)?chuàng)造合適的機(jī)會(huì)讓學(xué)生感受成功。

3.從生活中提煉數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生懂得欣賞數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，我們聯(lián)系生活中有趣且優(yōu)美的事例，從中提煉出簡(jiǎn)潔優(yōu)美的解法，入世觀察生活中優(yōu)美的圖形，給出合理的解釋。如自然數(shù)和簡(jiǎn)單的幾何圖形等初始概念，都是從現(xiàn)實(shí)世界抽象來(lái)的，甚至一些看似不相關(guān)的問(wèn)題，就其數(shù)學(xué)本質(zhì)來(lái)講有著緊密的聯(lián)系，如面積與壓強(qiáng)、速度與滑動(dòng)變阻器關(guān)系等。讓學(xué)生在處理數(shù)學(xué)以及其它領(lǐng)城中的問(wèn)題時(shí)，能夠透過(guò)現(xiàn)象抓本質(zhì)。

二、由實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用導(dǎo)出數(shù)學(xué)理論，致力于數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)的培養(yǎng)

教學(xué)水平的高低主要反映在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能否理清數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系，并把它有機(jī)地再現(xiàn)于學(xué)生的知識(shí)架構(gòu)中。當(dāng)前，學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識(shí)與處理實(shí)際問(wèn)題存在脫節(jié)現(xiàn)象，這種相互割裂的關(guān)系不僅讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)欠缺方法，也嚴(yán)重限制了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)的形成。要解決這個(gè)問(wèn)題需注意以下幾個(gè)方面:

1.讓學(xué)生明了數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、形成的背景以及過(guò)程

教學(xué)中結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容講述數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和歷史上數(shù)學(xué)家的故事，象數(shù)學(xué)理論所經(jīng)歷的滄桑，數(shù)學(xué)家成長(zhǎng)的足跡，數(shù)學(xué)家對(duì)社會(huì)的貢獻(xiàn)，數(shù)學(xué)中某些結(jié)論的來(lái)歷，既可讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的歷史知識(shí)，又可增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，更好地激發(fā)學(xué)生的探究熱情。

2.把數(shù)學(xué)知識(shí)模塊化、系統(tǒng)化、架構(gòu)化

避免就單一的知識(shí)點(diǎn)講解和訓(xùn)練，要把所講的知識(shí)點(diǎn)與其它知識(shí)的聯(lián)系結(jié)合在一起，形成一個(gè)模塊，小結(jié)時(shí)再把一個(gè)個(gè)模塊聯(lián)系起來(lái)，放到知識(shí)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行系統(tǒng)化。還要注重學(xué)科之間的聯(lián)系，如物理知識(shí)數(shù)學(xué)化。在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時(shí)會(huì)研究電流、電阻、電壓的關(guān)系，壓力、面積、壓強(qiáng)的關(guān)系。學(xué)科之間的綜合考查是中考和高考的趨勢(shì)，因此不僅要了解知識(shí)內(nèi)容本身的規(guī)定和意義，還要隨時(shí)將其與其他知識(shí)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)去理解，使所學(xué)知識(shí)上下貫通、左右相聯(lián)，形成一個(gè)有機(jī)聯(lián)系的知識(shí)與思維網(wǎng)絡(luò)。

3.注重對(duì)概念的形成進(jìn)行思考分析，重視數(shù)學(xué)概念演變的過(guò)程

數(shù)學(xué)理論知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，數(shù)學(xué)概念是一代代數(shù)學(xué)人對(duì)生產(chǎn)、生活等實(shí)際問(wèn)題抽象的結(jié)果，能準(zhǔn)確地反映問(wèn)題在某一方面或幾方面的本質(zhì)，反過(guò)來(lái)又能對(duì)具體的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行指導(dǎo)，符合辯證法關(guān)于一般與特殊的關(guān)系。但數(shù)學(xué)概念是有實(shí)際問(wèn)題抽象得來(lái)的，已經(jīng)看不出實(shí)際問(wèn)題的影子，自然讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用之間形成了一條很多人難以逾越的鴻溝，致使大部分的學(xué)生們聽(tīng)懂了老師講課，卻不會(huì)做題，學(xué)會(huì)了知識(shí)卻不知如何運(yùn)用。因此，對(duì)所學(xué)的概念進(jìn)行還原，讓學(xué)生弄清數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，理解其在實(shí)際生產(chǎn)、生活中的運(yùn)用是非常重要的。

4.提高學(xué)生處理應(yīng)用題的水平

許多學(xué)生常常理解不透題意，給解題造成很大的麻煩。因此，要引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生逐步掌握用數(shù)學(xué)思想刻畫(huà)和構(gòu)造模型的方法，重在教給學(xué)生如何建立數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)理論和方法尋出其結(jié)果。同時(shí)，必須強(qiáng)調(diào)一定的練習(xí)。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不做題，如入寶山空手回。因此，要讓學(xué)生在不斷練習(xí)中培養(yǎng)信心，增強(qiáng)能力。

三、努力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)的提高

教育家贊可夫指出:“在各科教學(xué)中要始終注意發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維的靈活性和創(chuàng)造性”。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)，形成良好的思維品質(zhì)，是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的前提和保證。思維品質(zhì)包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創(chuàng)造性，它們反映了思維的不同方面的特征，因此，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該有不同的培養(yǎng)手段。

1.教會(huì)學(xué)生掌握思維的方法

數(shù)學(xué)是思維的體操，抽象、概括、歸納與推理等形式化的思維以及直覺(jué)、猜想、想象等非形式化的思維，都是數(shù)學(xué)思維方法、方式與策略的重要體現(xiàn)，數(shù)學(xué)直覺(jué)思維、數(shù)學(xué)邏輯思維、數(shù)學(xué)辯證思維都是人的高級(jí)思維形式。

要教會(huì)學(xué)生“漁”中學(xué)“漁”，將思維訓(xùn)練寓于數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)之中，注重創(chuàng)設(shè)思維情境，在問(wèn)題中暗含思維誘導(dǎo)，培養(yǎng)思維的探索性。讓學(xué)生在課堂上有一定的自由想象的時(shí)間、空間，敢于讓學(xué)生提出新問(wèn)題，致力于變式練習(xí)，構(gòu)造新的情景，讓學(xué)生自己去探索解決問(wèn)題。通過(guò)小組討論、問(wèn)題導(dǎo)引來(lái)讓學(xué)生參與對(duì)問(wèn)題下定義、給結(jié)論，找解題方法、規(guī)律、步驟，讓學(xué)生始終參與到教學(xué)探索活動(dòng)中。

2.讓學(xué)生有思考的余地，培養(yǎng)其思維的獨(dú)立性和批判性

思維的獨(dú)立性指獨(dú)立思考問(wèn)題，不局限于已有的認(rèn)識(shí)，有獨(dú)特的見(jiàn)解。思維的批判性指思考問(wèn)題時(shí)，能在深思熟慮的基礎(chǔ)上對(duì)別人的意見(jiàn)加以取舍，同時(shí)也能對(duì)自己不合理的意見(jiàn)加以修正。教學(xué)中寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，鼓勵(lì)學(xué)生用不同于的角度觀察、思考同一問(wèn)題，組織學(xué)生在與他人的交流中展示思維過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，認(rèn)真總結(jié)。同時(shí)創(chuàng)造平等、民主、寬松的學(xué)習(xí)氛圍，這些都有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性和批判性。

3.抓住問(wèn)題本質(zhì)，挖掘隱含條件，以典型題例為載體，加強(qiáng)思維方式教育

教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。有些學(xué)生解題時(shí)，往往抓不住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，挖掘不出問(wèn)題中的某些隱含條件，找不到問(wèn)題的等量或不等量的關(guān)系，思維不夠深刻。教師在引導(dǎo)學(xué)生思考時(shí)，應(yīng)注重問(wèn)題本質(zhì)的分析，通過(guò)逐層分析，挖掘隱含條件，揭露問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)思維的深刻性。

4.加強(qiáng)對(duì)比聯(lián)想，引導(dǎo)學(xué)生積極開(kāi)展一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

在教學(xué)中，教師應(yīng)多結(jié)合教材內(nèi)容，聯(lián)系中考熱點(diǎn)，從新知與舊知、章節(jié)與章節(jié)、學(xué)科與學(xué)科、縱向與橫向等方面引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想，理清知識(shí)之間的聯(lián)系，以拓寬學(xué)生的視野，開(kāi)拓學(xué)生的思維。

總之，初二的學(xué)生還處于知識(shí)和性格的快速形成時(shí)期，是初一的延續(xù)初三的先導(dǎo)，是關(guān)鍵的銜接期。初二的學(xué)生身體和智力的發(fā)展具備了形成較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的物質(zhì)條件，因此對(duì)我們中學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，抓住這個(gè)有利時(shí)機(jī)，就一定能有效地在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。