雷 鳴 郭興明* 肖守中，2

1(重慶大學生物工程學院，重慶 400044)

2(重慶博精醫(yī)學信息研究所 400044)

引言

近年來，心血管疾病的發(fā)病率和死亡率越來越高，因此心臟系統(tǒng)疾病的防治和診斷成為醫(yī)學界面臨的重要問題。2005年全世界心臟學界在關(guān)注女性心臟健康這個主題上達成共識：女性的第一主要死因是心臟病[1]，但其原因和機理尚待研究和查明。心音信號是人體重要的生理信號之一[2]，是心臟及心血管系統(tǒng)機械運動狀況的反映，其中包含著心臟各部分的生理信息和病理信息。因此，心音信號的分析和處理在心臟病的臨床診斷中具有重要意義。

孕婦作為女性的特殊群體，其身體狀況更應(yīng)受到人們的關(guān)注。前期基于心力-心音關(guān)系的研究表明[3-4]，孕婦在妊娠期間動用了心臟儲備，心臟負擔增大，心臟疾病的出現(xiàn)概率比正常人更大。臨床試驗表明[5]，心音是無創(chuàng)檢測心臟病的有效手段，當心血管疾病尚未發(fā)展到足以產(chǎn)生某種病變以前，心音中就會出現(xiàn)關(guān)于心臟各個部分(如心房、心室等)功能狀態(tài)的有助于診斷的重要病理信息。所以，可以利用心音信號特征來輔助診斷孕婦的心臟疾病。

最近幾十年興起的分形理論是非線性科學的一門分支，是描述自然界和非線性系統(tǒng)中不光滑和不規(guī)則的幾何形體的有效工具。國外相關(guān)學者用非線性分形理論中的Higuchi維數(shù)作為腦電數(shù)據(jù)的特征值，分析腦部受傷前后的腦皮層電信號，并得出分形維數(shù)值能夠較好地反映腦部警覺性變化的結(jié)論[6]。國內(nèi)相關(guān)學者通過非線性分形方法對肌電信號進行分析和分類處理，證明了分形維數(shù)值可以反映肌肉疲勞狀態(tài)的特征變化[7]。相關(guān)研究也指出了分形理論可以應(yīng)用到心電信號QRS波群的識別，為臨床診斷心率不齊提供了有價值的特征信息[8]。本研究將分形理論引入到心音信號，不僅為心音信號的分析與識別提供了新的手段和方法，而且也為分形理論的應(yīng)用進行了有益的拓展。

1 心音信號的分形特征

心音信號是一種典型的非平穩(wěn)信號，具有比較復(fù)雜的時變性特征，其研究方法分為線性分析和非線性分析。線性分析是傳統(tǒng)的分析方法，其基本思想是：盡管心音信號是一種時變、非平穩(wěn)的過程，但在一小段時間里，可以將其近似地看成平穩(wěn)過程。線性分析方法包括時域分析、頻域分析和時頻分析。然而，心音信號的非平穩(wěn)特性決定了采用非線性方法更合適。目前，心音信號的研究主要集中在進行定性的分析，缺少系統(tǒng)的定量分析，影響了心音的臨床應(yīng)用。

分形理論是非線性學科的一個分支，在信號處理方面有著廣泛的應(yīng)用。分形具有兩個典型的性質(zhì)：一是自相似性，是指局部(部分)與整體或另一局部在形態(tài)、功能、信息等方面具有某種相似性，適當?shù)胤糯蠡蚩s小分形對象的幾何尺寸，整個結(jié)構(gòu)并不改變;二是無標度性，是指無論測量的尺度如何改變，所測量對象本身的特性均不發(fā)生變化[9-10]。研究分形理論的關(guān)鍵就是分形維數(shù)值的提取，心音信號的分形維數(shù)值不是整數(shù)，而是分數(shù)。這是因為心音信號是一種非平穩(wěn)、復(fù)雜的非線性生理信號，有無窮的細節(jié)，所以其分形維數(shù)值在一維直線和二維平面之間，又由于信號沒有填滿一個有限的平面，所以其維數(shù)不能等于2，因此它的測量維數(shù)必定在1～2之間。計算分形維數(shù)的方法有多種，如霍斯多夫維數(shù)、信息維數(shù)、關(guān)聯(lián)維數(shù)、相似維數(shù)、計盒維數(shù)等。

本研究采用計盒維數(shù)分析健康孕婦和妊娠期疾病孕婦的心音信號，并將其與健康未孕婦女的心音信號進行比較，以證明計盒維數(shù)值對于健康孕婦、妊娠期疾病孕婦和健康未孕婦女3組樣本的心音信號有著顯著的區(qū)分能力，為初步探索其在診斷孕婦心音信號是否異常方面提供有價值的信息。

2 計盒維數(shù)算法

計盒維數(shù)又稱盒維數(shù)(box dimension，DimB)，由于其數(shù)學計算及其經(jīng)驗估計相對容易，所以是應(yīng)用較廣泛的維數(shù)之一[11-13]。

考慮Rn中的 δ坐標網(wǎng)立方體，即[m1δ，(m1+1)δ]× … × [mnδ，(mn+1)δ]形式的立方體，其中m1，…，mn都是整數(shù)。顯而易見，“立方體”在 R1中表示為區(qū)間，在R2中表示為正方形。設(shè)N'δ(F)是δ網(wǎng)立方體與 F相交的個數(shù)，顯然這是 N'δ(F)個直徑為 δ的覆蓋 F的集類，因此有 Nδ■n(F)≤N＇δ(F)，如果＜1，則

計盒維數(shù)這個形式的定義在實際中有廣泛的應(yīng)用，為計算一個平面集F的計盒維數(shù)，可以構(gòu)造一些邊長為δ的正方形(或稱為盒子)，然后計算不同δ值的“盒子”和 F相交的個數(shù) Nδ(F)。這個維數(shù)即是當δ→0時Nδ(F)增加的對數(shù)數(shù)率，或者可以由函數(shù)lg Nδ(F)相對于lgδ圖的斜率值來估計。

3 實驗對象和方法

3.1 實驗對象

本研究選擇了378例自愿受試者：妊娠期疾病孕婦64例(研究組)，年齡在 25～37歲，(26.78±9.35)歲，其中患有重度妊娠子癇24例，患有妊娠期高血壓20例，患有妊娠期肝內(nèi)膽汁淤積癥20例;健康孕婦153例(對照組)，年齡在 25～37歲，(25.49±8.27)歲;在校教師 161例(健康未孕婦女對照組)，年齡在 25 ～37 歲，(28.53 ±9.63)歲。各組年齡差異均無統(tǒng)計學意義，且所有健康孕婦和未孕婦女受試者無心血管病史。測試于2008年7月分別在重慶醫(yī)科大學附屬一院、鄭州大學第三附屬醫(yī)院及重慶大學心臟儲備研究實驗室進行，當時受試者均得到知情權(quán)，并簽署了知情同意書。

3.2 方法

3.2.1 儀器

本研究應(yīng)用博精醫(yī)學信息研究所研制的“運動心力監(jiān)測儀”(ECCM，專利號01256971.2，第一代產(chǎn)品注冊證號：渝藥管械(試)字99第220007)進行現(xiàn)場測試。該系統(tǒng)的硬件組成包括心音脈搏傳感器、CCM信號采集器、計算機;心音信號處理軟件運用Visual Basic語言編寫，主要由心音信號顯示模塊、指標提取模塊、數(shù)據(jù)處理模塊等組成，運行環(huán)境為Windows 98/2000/XP操作系統(tǒng)。

3.2.2 測試方法

設(shè)備在正常心音的整個頻率范圍內(nèi)(30～800 Hz)有平坦的頻率響應(yīng)。心音信號通過聲卡記錄，采樣頻率為11025 Hz。受試者在安靜狀態(tài)下平靜呼吸，心音脈搏傳感器置于心前區(qū)心尖搏動最明顯處，記錄心音圖。操作上的要點是受試者的體位、傳感器放置部位、檢查者對傳感器的施壓情況應(yīng)該盡量一致，從而盡可能減少人為誤差。

3.2.3 統(tǒng)計學方法

組間均值比較采用 t檢驗，P＜0.05為差異有統(tǒng)計學意義。

4 實驗結(jié)果

根據(jù)非線性分形理論計盒維數(shù)算法，利用Matlab軟件編程，計算3組受試者的分形維數(shù)值。分形維數(shù)值的分布：健康未孕婦女組如圖1所示，健康孕婦組如圖2所示，妊娠期疾病孕婦組如圖3所示。分布趨勢線亦如圖中所示。

由圖1可以看出，該組心音信號的分形維數(shù)值的均值在1.31左右，所有分形維數(shù)值在該值附近上下波動，其中最高值在 1.42左右，最低值在 1.24左右。

由圖2可以看出，該組心音信號的分形維數(shù)值的均值在1.27左右，所有分形維數(shù)值在該值附近上下波動，其中最高值在 1.32左右，最低值在 1.20左右。

由圖3可以看出，該組心音信號的分形維數(shù)值的均值接近1.39，所有分形維數(shù)值在該值附近上下波動，其中最高值在 1.49左右，最低值在 1.29左右。

圖1 健康未孕婦女組分形維數(shù)值Fig.1 FD value of healthy non-pregnant women

圖2 健康孕婦組分形維數(shù)值Fig.2 FD value of healthy pregnant women

圖3 妊娠期疾病孕婦組分形維數(shù)值Fig.3 FD value of pathological pregnant women

根據(jù)所得測試結(jié)果，利用SPSS軟件計算各組的均值和方差，并采用 t檢驗對組間均值進行比較。統(tǒng)計結(jié)果表明健康孕婦的分形維數(shù)值(1.27±0.29)與對照組健康未孕婦女(1.31 ±0.41)相比降低，顯著性差異具有統(tǒng)計學意義(P＜0.05)。妊娠期疾病孕婦(1.38±0.05)與對照組健康未孕婦女(1.31±0.41)相比升高，顯著性差異具有統(tǒng)計學意義(P ＜0.05)，見表 1。

表1 3組受試者分形維數(shù)值的均值數(shù)據(jù)比較Tab.1 Comparison of FD average value

5 討論和結(jié)論

本研究選取3組樣本來分析各組分形維數(shù)值，數(shù)據(jù)結(jié)果顯示健康孕婦最低，妊娠期疾病孕婦最高。一般來說，正常的心音信號包括第一心音和第二心音，無其他外加音和心雜音，而病理心音是由于心臟或者血管病變時，心音的強度和性質(zhì)發(fā)生改變而產(chǎn)生，從而導(dǎo)致了心音信號中出現(xiàn)了額外的心音成分，這就使得病理心音信號的復(fù)雜程度高于正常心音。

由表1可知，健康孕婦心音信號的分形維數(shù)值較健康未孕婦女降低，分形維數(shù)可以定量地描述心音信號的不規(guī)則程度和復(fù)雜程度，因此與健康未孕婦女相比，健康孕婦心音信號的復(fù)雜程度更低。這可能是由于孕婦妊娠期間心臟負擔進行性增加，發(fā)生代償性生理變化，導(dǎo)致心臟應(yīng)激狀態(tài)適應(yīng)性降低?；加兄囟热焉镒影B等的妊娠期疾病孕婦，其分形維數(shù)值最高，這并不表明妊娠期疾病孕婦的心臟應(yīng)激狀態(tài)適應(yīng)性增強，而主要是由于心音信號中增加了病理成分，復(fù)雜程度增大。

對于健康孕婦和妊娠期疾病孕婦兩組樣本結(jié)果，其分形維數(shù)值具有統(tǒng)計學差異，妊娠期疾病孕婦的分形維數(shù)值較健康孕婦顯著升高，因此采取分形理論來分析孕婦的心音信號是可行的。將分形維數(shù)作為心音信號的特征值，其值大小可以明顯地區(qū)分健康孕婦和妊娠期疾病孕婦，所以該方法能為臨床診斷孕婦心音信號是否異常、保障孕期婦女健康提供重要依據(jù)。

孕婦的心臟安全性是產(chǎn)科醫(yī)生和婦幼保健工作的一個重要問題。孕婦是一個特殊的群體，大多數(shù)孕婦的懷孕和分娩對心臟的影響都處在生理范圍內(nèi)，由于各種因素的影響，少數(shù)孕婦在長達9個月的懷孕和分娩過程中在心臟負擔進行性增加的作用下，會出現(xiàn)亞健康狀態(tài)，或者導(dǎo)致病理性變化。妊娠期疾病的診斷更要求具有無創(chuàng)性和安全性，本研究初步將分形理論應(yīng)用于孕婦的心音信號分析方面，保證了診斷方法的無創(chuàng)性和安全性。在后續(xù)的研究中，還需要進一步做多中心、大樣本的調(diào)研，探索分形理論在孕婦心音信號中的應(yīng)用。

[1]He J，Gu D，Wu X，et al.Major causes of death among men and women in China[J].New England Journal of Medicine，2005，353(11)：1124-1134.

[2]陳劍，郭興明，肖守中.心音信號識別的意義及其方法的研究[J].國外醫(yī)學生物醫(yī)學工程分冊，2004，27(2)：87-89.

[3]Xiao Shouzhong，Bu Bin，Ge Ping，et al.An evaluation the merit of the method for simultaneous measuring of cardiac contractility and heart rate for athletes[J].Journal of Science and Medicine in Sport，2004;7(4)：39.

[4]王琳，郭興明，成敏，等.孕期和產(chǎn)程心臟儲備無創(chuàng)檢測和評估方法的初步研究[J].第三軍醫(yī)大學學報，2006，28(4)：360-362.

[5]Gabriel KM.Heart disease diagnosis and therapy：a practical approach[M].London：Williams and Wilkins，1996.

[6]Sladana S.Surrogate data test for nonlinearity of the rat cerebellar electrocorticogram in the model of brain injury [J].Signal Processing，2010，(90)：3015-3025.

[7]任焱，楊基海，尹少華，等.局部肌疲勞過程與表面肌電信號分維值變化關(guān)系的研究[J].生物醫(yī)學工程研究，2005，23(4)：215-217.

[8]Lin Chiahung，Du Yichun. Fractal QRS-complexes pattern recognition for imperative cardiac arrhythmias[J].Digital Signal Processing，2010，(10)：1274-1285.

[9]許可，孟濬.基于分形理論的非線性信號噪聲污染程度檢測[J].機電工程，2008，25(9)：4-7.

[10]Ning Xinbao， Bian Chunhua， Wang Jun， et al. Research progress in nonlinear analysis of heart electric activities[J].Chinese Science Bulletin，2006，51(4)：385-393.

[11]孫博文，張本祥.上證指數(shù)的分形結(jié)構(gòu)及盒維數(shù)測量的研究[J].哈爾濱理工大學學報，2001，6(6)：32-33.

[12]趙健，雷蕾，蒲小勤.分形理論及其在信號處理中的應(yīng)用[M].北京：清華大學出版社，2008.

[13]王堅，田社平，張亞利，等.腸道壓力數(shù)據(jù)的盒維數(shù)分形分析[J].中國生物醫(yī)學工程學報.2007，26(3)：389-393.