辛金鋒， 王 軍

（西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng)621010）

0 引言

對(duì) SiGe HBT器件的內(nèi)部噪聲源進(jìn)行精確建模是應(yīng)用它進(jìn)行電路設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。迄今為止，能在射頻微波頻率范圍內(nèi)較精確地模擬 SiGe HBT的基極電流和集電極電流噪聲的模型有van Vliet模型[1]和transport模型[2]。它們都建立在對(duì)基極少數(shù)載流子的輸入非準(zhǔn)靜態(tài)效應(yīng)進(jìn)行建模的基礎(chǔ)之上，而對(duì)現(xiàn)代的雙極型晶體管而言，載流子在基極和集電極的空間電荷區(qū)傳輸延遲可比基極渡越時(shí)間，甚至要大于后者。因此為了更精確的模擬晶體管的高頻噪聲特性，需要在晶體管高頻噪聲模型中加入基極集電極空間電荷區(qū)傳輸延遲效應(yīng)。

1 擴(kuò)展的van Vliet模型和transport模型

根據(jù)基本的器件物理，當(dāng)雙極型晶體管的基極和發(fā)射極之間的電壓發(fā)生變化時(shí)，基極的少數(shù)載流子會(huì)向發(fā)射極和集電極傳輸并被接收，這就是電荷分區(qū)的基本概念[3]。該物理過(guò)程可通過(guò)集電極轉(zhuǎn)移電流和傳輸?shù)桨l(fā)射結(jié)及集電結(jié)的基區(qū)電荷進(jìn)行模擬，進(jìn)而被用于雙極型晶體管的簡(jiǎn)單模型之中。因?yàn)檩d流子運(yùn)動(dòng)的速率有限以及準(zhǔn)中性層的分散性，所以轉(zhuǎn)移電流和分區(qū)電荷都是非準(zhǔn)靜態(tài)的。我們把基極電荷的這種非準(zhǔn)靜態(tài)效應(yīng)稱作輸入非準(zhǔn)靜態(tài)效應(yīng)[4]。van Vliet KM通過(guò)晶體管的Y參數(shù)對(duì)基極和集電極電流噪聲進(jìn)行建模，從而建立了包含輸入非準(zhǔn)靜態(tài)效應(yīng)的van Vliet噪聲模型。

然而，該模型沒(méi)有考慮載流子在基極集電極空間電荷區(qū)的傳輸延遲，而對(duì)現(xiàn)代的雙極型晶體管而言，該延遲對(duì)晶體管的噪聲性能的影響較大[5]。Kejun Xia，Guofu Niu等人已經(jīng)對(duì)van Vliet模型進(jìn)行了擴(kuò)展，如下所示[6]：

其中，τc是載流子通過(guò)基極集電極空間電荷區(qū)的延遲時(shí)間。當(dāng)時(shí)，上面的近似關(guān)系成立。

van vliet模型對(duì)噪聲源的建模依賴于本征晶體管Y參數(shù)的提取，原則上不需要用到任何精確的噪聲模型參數(shù)，這是該模型的主要優(yōu)勢(shì)。然而，實(shí)驗(yàn)測(cè)量的Y參數(shù)不可避免的要受到寄生元件（如基極寄生電阻）的影響，這也使得非準(zhǔn)靜態(tài)效應(yīng)下本征晶體管 Y參數(shù)的提取非常困難，Y參數(shù)提取的精度也就直接影響到噪聲模型的精確度[7]。參考文獻(xiàn)[6]中，作者根據(jù)他們提出的輸入非準(zhǔn)靜態(tài)效應(yīng)模型，用2個(gè)和噪聲相關(guān)的延遲時(shí)間對(duì)transport噪聲模型進(jìn)行了改進(jìn)，從而，在沒(méi)有得到精確的包含輸入非準(zhǔn)靜態(tài)效應(yīng)的晶體管Y參數(shù)的情況下，我們也可以對(duì)晶體管噪聲進(jìn)行精確建模。

改進(jìn)之后的transport模型如下：

在原來(lái)的transport噪聲模型中只用到了一個(gè)延遲時(shí)間，即這里用2個(gè)時(shí)間延遲來(lái)更精確的模擬噪聲性能。

我們基于擴(kuò)展的van Vliet模型，由晶體管Y參數(shù)計(jì)算出了基極和集電極的電流噪聲以及他們的相關(guān)系數(shù)，并將得到的基極集電極噪聲電流譜Sib、Sic和歸一化相關(guān)系數(shù)繪于圖1。另外，為了便于分析比較，由Langevin等式得到的噪聲電流解析解[8]以及由擴(kuò)展的transport噪聲模型得到的結(jié)果也在圖中表示出來(lái)。其中叉號(hào)表示由Langevin等式得到的噪聲電流解析解，實(shí)線表示的是又?jǐn)U展的 van Vliet模型得到的結(jié)果，點(diǎn)劃線表示由擴(kuò)展的transport噪聲模型得出的結(jié)果。

從圖中我們可以看到，擴(kuò)展的van Vliet模型和計(jì)算得到的解析值吻合得非常好，由擴(kuò)展的transport模型可以得到精確的Sib和以及較好的 Re(c)和Sic。

圖1 基極和集電極電流噪聲功率譜及其歸一化相關(guān)系數(shù)c

2 結(jié)語(yǔ)

[1]VAN Vliet KM. General Transport Theory of Noise in pn Junction-like Devices-I. Three-dimensional Green’s Function Formulation[J]. Solid State Electron,1972(15):1033-53.

[2]NIU G, CRESSLER JD, ZHANG S, et al. A Unified Approach to RF and Microwave Noise Parameter Modeling in Bipolar Transistors[J]. IEEE Trans Electron Dev, 2001,48(11):2568-2574.

[3]楊維明,陳建新,史辰,等.基于小信號(hào)等效電路模型的SiGe HBT高頻特性模擬分析[J].微電子學(xué),2005,35(01)：1-4.

[4]鈕維,王軍. SiGe HBT高頻噪聲等效模型研究[J].通信技術(shù),2010,43（12）:180-183.

[5]XIA K, NIU G, SHERIDAN D, et al. Frequency and Bias-dependent Modeling of Correlated base and Collector Current RF Noise in SiGe HBTs Using Quasi-static Equivalent Circuit[J]. IEEE Trans Electron Dev, 2006,53(03):515-522.

[6]XIA K, NIU G, SHERIDAN D, et al. Input Non-quasi Static Effect on Small Signal Parameter Extraction and Noise Modeling for SiGe HBTs[J]. In: Proceedings of the IEEE BCTM. 2005:180-183.

[7]RUDOLPH M, DOERNER R, KLAPPROTH L, et al. An HBT Noise Model Valid up to Transit Frequency[J]. IEEE Electron Dev Lett,1999,20(01):24-26.

[8]XIA K, NIU G. Modeling the Input Non-quasi-static Effect in Small Signal Equivalent Circuit based on Charge Partitioning for Bipolar Transistors and its Impact on RF Noise Modeling[J].Solid State Electron,2010(54):1566-1571.