林 軍， 李新華

（安徽大學(xué) 計(jì)算智能與信號(hào)處理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230039)

0 引言

數(shù)字圖像變形技術(shù)是在圖像中通過對(duì)控制點(diǎn)的位置改變而使整幅圖像產(chǎn)生理想變形[1]。常見的用網(wǎng)格扭曲、基于域圖像變形、非對(duì)稱經(jīng)向基函數(shù)、基于小波變換等變形算法。圖像變形技術(shù)已在動(dòng)慢、影視和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域都得到廣泛的應(yīng)用[2]。

利用主動(dòng)形狀模型特征點(diǎn)定位算法在一幅人臉圖像中提取 68個(gè)特征點(diǎn)，通過改變特征點(diǎn)位置對(duì)輸入人臉圖像進(jìn)行剛性變形。

1 ASM人臉特征點(diǎn)提取

MPEG-4是世界上第一個(gè)基于對(duì)象(Object-based)的多媒體壓縮標(biāo)準(zhǔn)，人臉模型上定義了84個(gè)特征點(diǎn),這84個(gè)特征點(diǎn)被分為若干組(如:臉頰、眼睛、嘴巴等)，如圖1所示。參考MPEG-4對(duì)二維人臉圖像定義了68個(gè)特征點(diǎn)，主要分布在外臉輪廓、眉毛、眼睛、鼻子、嘴巴上，這都是變形和動(dòng)畫的主要部分。

圖1 MPEG-4定義84個(gè)人臉特征點(diǎn)

ASM過程分2部分：①模型初始定位，也叫做形狀子空間模型；②搜索過程，搜索過程分 3步驟，分別為計(jì)算新位置、計(jì)算形狀和姿態(tài)參數(shù)更新[3]，特征點(diǎn)定位流程如圖2所示。

總體定位是指對(duì)輸入圖像的形狀進(jìn)行歸一化處理，通過最小化目標(biāo)函數(shù)得到特征點(diǎn)的最佳匹配向量。局部定位是指當(dāng)面部圖像存在多個(gè)特征細(xì)節(jié)時(shí)，某些局部特征區(qū)域的特征點(diǎn)可能由于全局優(yōu)化的作用而無法準(zhǔn)確定位，因此經(jīng)過全局模板搜索定位后，可以在全局定位的基礎(chǔ)上進(jìn)行局部定位[4]。

圖2 特征點(diǎn)定位實(shí)現(xiàn)

用ASM算法檢測(cè)到輸入人臉圖片68個(gè)特征點(diǎn)，如圖2所示。

圖2 ASM算法檢測(cè)68個(gè)特征點(diǎn)

2 人臉圖像剛性變形

移動(dòng)最小二乘法是通過控制一些控制點(diǎn)或控制線來修改這些點(diǎn)的位置，根據(jù)變形函數(shù)來改變周圍像素點(diǎn)位置而使圖像產(chǎn)生變形效果，移動(dòng)最小二乘法（MLS，Moving Least Squares,）理論模型[5]，存在變形函數(shù)f，使（1）式取最小值。

式中zi為權(quán)重，si為原圖控制點(diǎn)坐標(biāo)。di為目標(biāo)圖控制點(diǎn)坐標(biāo)。變形函數(shù)f(p)可分線性換項(xiàng)和平移變換項(xiàng)：

將（2）代入(1),對(duì)的變量求導(dǎo)且等于零,求最小值：

變形函數(shù)一般形式為：

式(1)可為：

轉(zhuǎn)換矩陣M可以為仿射變換,相似變換和剛性變換,做剛性變換后，在保持原圖像角度關(guān)系上前面所用的相似變換的效果要優(yōu)于仿射變換，但是某些局部位置的同比例縮放經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生不理想的效果。近來，許多科研人員表明對(duì)于真實(shí)的形狀而言，不但變形必須盡可能嚴(yán)格，而且變形的空間必須包括統(tǒng)一的縮放比例。傳統(tǒng)上圖像變形方面的研究者直接接近這個(gè)問題存在一定難度。對(duì)于真實(shí)感的形狀，在圖像變形過程中要進(jìn)行變形時(shí)需要盡可能的保持剛性。限制M性質(zhì)可以推倒出剛性變換函數(shù)[6]：

⊥ 為二維向量操作符(x,y)=(-y,x)⊥。

權(quán)函數(shù)也可以選擇4次樣條函數(shù)：

權(quán)函數(shù)選取還可以是Gauss函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和三次樣條函數(shù)等。影響半徑?jīng)Q定影響區(qū)域大小，影響半徑越小，變形局部性就越好,影響半徑大，變形的局部性也越弱[7]。影響半徑R不能取任意小，否則可能導(dǎo)致變形函數(shù)不再一對(duì)一變形,圖像變形后會(huì)出現(xiàn)重疊奇異現(xiàn)象[8]。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在人臉局部變形中，本文設(shè)置了表情動(dòng)作與面部重要特征點(diǎn)移動(dòng)規(guī)則，分別有高興、驚訝、害怕等5種基本表情。

表1 表情動(dòng)作對(duì)照表

人臉表情動(dòng)作結(jié)合上節(jié)自動(dòng)人臉特征提取68個(gè)特征點(diǎn)分布，列舉了高興表情變形，最左邊圖標(biāo)出68個(gè)特征點(diǎn)，中間一幅為改變某些特征點(diǎn)位置后的圖像，最右邊為變形后圖像。

圖3 人臉圖像剛性變形

4 結(jié)語

經(jīng)過實(shí)驗(yàn)效果可以看出，主動(dòng)形壯模型（ASM）算法進(jìn)行特征點(diǎn)提取，用特征點(diǎn)作為控制點(diǎn)，運(yùn)用改進(jìn)的移動(dòng)最小二乘法對(duì)圖像進(jìn)行剛體變換，操作簡(jiǎn)單，控制點(diǎn)容易操作，便于實(shí)現(xiàn)，圖像變形平滑，真實(shí)感強(qiáng)，理論和實(shí)踐證明此方法可行性強(qiáng)，值得考慮的是在以后研究中做到系統(tǒng)化和可視化。

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