鮑文彬

（南京工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210006）

0 引言

正交頻分復(fù)用技術(shù)是一種多載波數(shù)字通信技術(shù)，其顯著特點是利用的各個子載波是相互正交的，具有高效的頻譜利用率和良好的抗多徑衰落性能，在諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，但是在研究 OFDM系統(tǒng)時發(fā)現(xiàn)存在高峰均功率比（PAPR）問題，而高峰均比的信號通過功率放大器往往會產(chǎn)生失真，嚴(yán)重影響系統(tǒng)性能，抑制了 OFDM技術(shù)的更進(jìn)一步應(yīng)用。因此必須設(shè)法降低信號的峰均比。

1 峰均比的定義和描述

OFDM系統(tǒng)中的PAPR的定義如下：

2 PTS算法

部分傳輸序列（PTS）方法是S.Muller和J.Huber首先提出的，其中輸入的長度為N的數(shù)據(jù)塊X被劃分成V份部相交的集合，再通過適當(dāng)?shù)姆绞胶喜⑦@些分組，以減小PAPR。

首先利用向量來定義N點數(shù)據(jù)符號｝, 然后把向量X分割成V個集合，分別用來表示。分割方法都要遵循如下的原則：每個子載波只能出現(xiàn)在一個 PTS子序列內(nèi)，而且每個 PTS子序列所包含的子載波個數(shù)必須相等，為N/V個。但是，需要注意的是，每個PTS子序列的長度仍為N，也就是說除了包含N/V個子載波外，其他的序列均用零來填充。

把分割得到的V個集合按求和的方式組合起來得到：

其中，V個部分發(fā)送的序列，推到過程利用了IFFT的線性性質(zhì)及分割向量間的正交性。

實際應(yīng)用中可以將 PTS旋轉(zhuǎn)因子中的一個不做任何改動，通過適當(dāng)?shù)剡x擇輔助加權(quán)系數(shù)，使得峰值信號達(dá)到優(yōu)化。

3 限幅（clipping）類技術(shù)

將輸入的信號sn用極坐標(biāo)表示為那么限幅后的信號為：

其中，Amax是系統(tǒng)允許的最大的信號幅值，超過的部分將被限制，但是相位不變。限幅率（CR）為：其中Pm為限幅前OFDM信號的平均功率。我們定義當(dāng)CR=0時為硬限幅，當(dāng)CR趨向于無窮大是為沒有限幅的理想系統(tǒng)。

直接限幅法是最簡單的方法，信號在經(jīng)過非線性部件之前進(jìn)行限幅，在OFDM信號幅度峰值或附近采用非線性操作，就可以使峰值信號地獄所期望的最大電平值，從而降低信號的PAPR值。限幅適用于任何數(shù)目子載波的系統(tǒng)。但是限幅也會帶來其他問題。因為限幅是一個非線性的過程，它將導(dǎo)致嚴(yán)重的帶內(nèi)噪聲和帶外干擾，從而降低整個系統(tǒng)的誤比特率性能和頻譜效率。

4 次優(yōu)化方法

由Cimini和Sollenberger提出的次優(yōu)化方法，這種方法在計算復(fù)雜度上大大減小了數(shù)據(jù)的計算量，因為它僅使用二進(jìn)制的加權(quán)因子。次優(yōu)化方法通過V步地帶就可以得到所需的次優(yōu)相位向量，只需要進(jìn)行計算V個N點IFFT變換。而IFFT變換的次數(shù)將隨著分割子序列數(shù)V呈現(xiàn)線性增長，次優(yōu)化方法相對于經(jīng)典 PTS方法在計算復(fù)雜度上大大降低PTS方法在降低OFDM系統(tǒng)的PAPR時選擇最優(yōu)化序列時的方法是采用遍歷搜索的方法，這就使得遍歷搜索的計算量非常的大。如果子序列的數(shù)目大于4，那么其計算量將成倍增加。所以，一般選擇次優(yōu)化的方法，來找出次優(yōu)的序列。

那么，每一次PTS方法，只需要計算P次的系統(tǒng)信號的PAPR和P-1次比較。如果采用最優(yōu)算法，那么要進(jìn)行PM次的系統(tǒng)信號的PAPR計算和PM次的比較。所以，PTS的次優(yōu)化方法在很大程度上降低了算法的計算復(fù)雜度。

5 改進(jìn)算法

次優(yōu)化方法在每步進(jìn)行迭代的時候，只是改變了相位向量V個系數(shù)因子中的某一個。本文提出的改進(jìn)方法就是基于改變更多的相位向量的系數(shù)因子的思想，利用漢明距離，同時引入了聯(lián)合分割方法和限幅法。首先利用聯(lián)合分割的方法分割V個子序列，之后經(jīng)過改進(jìn)的次優(yōu)化方法，最后經(jīng)過限幅法。其中，V為聯(lián)合分割之后得到的PTS子序列數(shù)，m為系統(tǒng)迭代次數(shù)。對最優(yōu)加權(quán)向量對應(yīng)的最小PAPR值、迭代級數(shù)m進(jìn)行初始化。將N個子載波分割為V個子塊，并分別進(jìn)行N點的IFFT變換；令計算出其所對應(yīng)的PAPR值記作 PAPR0，迭代級數(shù)m=1；分別計算向量中對應(yīng)的PAPR中對應(yīng)的最小的PAPR值，記為PAPRJ,和對應(yīng)的重新計算此時的系統(tǒng)PAPR值，如果PAPRj＜PAPR0,那么就把這時的權(quán)值系數(shù)存入到權(quán)值向量中，然后判斷m＞(V/R)成立則表示已經(jīng)進(jìn)行了V次迭代處理，進(jìn)入下一步。若m＞V不成立，則進(jìn)入下一級的迭代過程，令m=m+1，進(jìn)入下一級的迭代過程。若PAPRj＜ PAPR0b不成立，則進(jìn)入下一步； 進(jìn)入限幅模塊。本文提出的改進(jìn)方法就是基于上述改變更多的相位向量的系數(shù)因子的思想，同時引入了聯(lián)合分割方法和限幅法。首先利用聯(lián)合分割的方法分割V個子序列，之后經(jīng)過改進(jìn)的次優(yōu)化方法，最后經(jīng)過限幅法。

6 仿真比較

6.1 聯(lián)合算法與基本算法的比較

仿真次數(shù)1000，子載波數(shù)N＝128，調(diào)制方式為QPSK，4倍過采樣，為了降低復(fù)雜度，旋轉(zhuǎn)相位因子從{±1}中選取。同樣2種算法組合時，級聯(lián)順序不同，聯(lián)合算法的降低性能、引入的限幅噪聲也會不同。在相同參數(shù)設(shè)置情況下，圖1給出了PTS-Clipping算法，PTS算法，改進(jìn)PTS-Clipping算法對信號PAPR降低性能的差異。

圖1是PTS、PTS-Clipping、改進(jìn)PTS- Clipping算法降低峰均比的比較。根據(jù)圖1示可見各2個算法降低峰均效果比從高到低分別是改進(jìn)PTS- Clipping、PTS- Clipping。V=2時,PTS-Clipping方法使少于百分之1的OFDM符號數(shù)據(jù)塊的PAPR值低于7.8 dB，次優(yōu)化方法的降低OFDM系統(tǒng)PAPR值低于 8.7 dB，而提出的改進(jìn)的 PTS-Clipping方法的降低OFDM系統(tǒng)的PAPR值低于8.5 dB。也就是說提出的改進(jìn)方法的降低OFDM系統(tǒng)PAPR性能比次優(yōu)化方法好0.2 dB，而比PTS-Clipping方法差0.7 dB。V=4時,PTS-Clipping方法少于百分之1的OFDM符號數(shù)據(jù)塊的PAPR值低于7 dB，次優(yōu)化方法的降低 OFDM 系統(tǒng) PAPR值低于 7.5 dB，而提出的改進(jìn)PTS-Clipping方法的降低OFDM系統(tǒng)的PAPR值低于7.3 dB。也就是說提出的改進(jìn)方法的降低OFDM系統(tǒng)PAPR性能比次優(yōu)化方法好0.2 dB，而比PTS-Clipping方法差0.3 dB。V=8時，PTS-Clipping方法少于百分之1的OFDM符號數(shù)據(jù)塊的PAPR值低于5.8 dB，次優(yōu)化方法的降低OFDM系統(tǒng)PAPR值低于6.7 dB，而提出的改進(jìn)的PTS-Clipping方法的降低OFDM系統(tǒng)的PAPR值低于6.5 dB。也就是說提出的改進(jìn)方法的PAPR性能比次優(yōu)化方法好0.2 dB，而要比PTS-Clipping方法差0.7 dB。

圖1 改進(jìn)聯(lián)合算法、聯(lián)合算法的CCDF曲線和原始曲線的比較

7 結(jié)語

本文對降低OFDM系統(tǒng)PAPR的PTS-Clipping算法和改進(jìn) PTS-Clipping算法都做了較深入的研究。通過仿真表明，選擇合適的參數(shù)，PTS-Clipping算法和改進(jìn) PTSClipping算法都可以獲得一定的峰均比優(yōu)化。但是比起獲得同等優(yōu)化的PTS-Clipping算法，改進(jìn)PTS-Clipping算法算法降低了計算復(fù)雜度，工程實現(xiàn)簡單，具有一定的實用價值。

[1]佟學(xué)儉,羅濤. OFDM移動通信技術(shù)原理與應(yīng)用[M]. 北京：人民郵電出版社，2003：18-30.

[2]洪善艷,張朝陽. 用于降低 OFDM系統(tǒng)峰均功率比的 PTS-Clipping聯(lián)合算法[J]. 電路與系統(tǒng)學(xué)報，2009,4(14):105-110.

[3]SHRUTIP P. Investigation and Comparison of the Effect of Peak-to-average-power Ratio (PAPR) Reduction Techniques on an OFDM-based System[D].Arlington: the University of Texas,2003.

[4]王文博,鄭侃.寬帶無線通信-OFDM技術(shù)[M].北京：北京人民郵電出版社，2007：79-110.

[5]劉召偉，沈瑞靜，王宗欣. 一種OFDM系統(tǒng)的自適應(yīng)配置干擾抵消方法[J]. 通信技術(shù)，2007,40(01):188-191.